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    一種調(diào)制度測(cè)量?jī)x的數(shù)字化精確評(píng)價(jià)與溯源方法

    2021-09-07 06:03:50梁志國(guó)繆京元郭曉濤張亦弛
    計(jì)量學(xué)報(bào) 2021年7期
    關(guān)鍵詞:測(cè)量?jī)x示波器幅度

    梁志國(guó),何 昭,繆京元,郭曉濤,張亦弛

    (1.北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100095;2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029)

    1 引 言

    人們?cè)诜治隼眯盘?hào)波形時(shí),通常涉及時(shí)域、頻域、值域、調(diào)制域等不同維度的手段和方法。

    在時(shí)域,人們使用波形采集記錄,直接進(jìn)行測(cè)量比較、分析,獲取時(shí)域參數(shù);主要是帶時(shí)間定位的幅值和時(shí)間參量。

    將時(shí)域波形通過(guò)傅里葉變換,映射到頻域,獲得其頻域參數(shù);主要是帶頻率定位的功率能量參量和相位譜參量。

    對(duì)時(shí)域波形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,獲得其值域參數(shù);主要是以幅值區(qū)間定位的出現(xiàn)概率值。

    時(shí)域、頻域和值域的計(jì)量問(wèn)題均已解決,而調(diào)制域則不同。調(diào)制域的已調(diào)信號(hào),通常是在選定的周期性載波基礎(chǔ)上,以調(diào)制信號(hào)控制載波的某一參量,讓受控參量隨時(shí)間變化的規(guī)律與調(diào)制信號(hào)相一致而獲得。目前最常用的載波信號(hào)是正弦波,其幅度、頻率、相位分別按調(diào)制信號(hào)波形規(guī)律變化時(shí),獲得的已調(diào)信號(hào)波形被分別稱(chēng)為調(diào)幅(AM)、調(diào)頻(FM)、調(diào)相(PM)信號(hào)。

    調(diào)制域測(cè)量?jī)x,是能從AM、FM、PM信號(hào)中解調(diào)出調(diào)制波形,并獲得調(diào)制參數(shù)的儀器。由于其技術(shù)指標(biāo)高于已調(diào)信號(hào)的指標(biāo),導(dǎo)致其計(jì)量校準(zhǔn)一直未能獲得完全解決。相應(yīng)的國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范[1],使用“標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x”來(lái)校準(zhǔn)“被校調(diào)制度測(cè)量?jī)x”。但標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制域測(cè)量?jī)x的計(jì)量,一直無(wú)解。

    本文后續(xù)內(nèi)容,將主要討論該問(wèn)題,并試圖找到一種方法,解決調(diào)制度測(cè)量?jī)x的計(jì)量校準(zhǔn)難題。

    2 基本原理方法

    所有AM、FM、PM信號(hào)源及調(diào)制度測(cè)量?jī)x的共同點(diǎn)[2],是載波頻率通常遠(yuǎn)高于調(diào)制信號(hào)頻率和調(diào)制產(chǎn)生的頻偏,屬于高頻載波下的窄帶調(diào)制信號(hào)波形,即窄帶寬帶限信號(hào)。因此,與載波相比,其參數(shù)隨調(diào)制信號(hào)而變化的過(guò)程“非常緩慢”。載波周波在被調(diào)制后,仍然可以局部近似為正弦波。調(diào)制過(guò)程,即正弦載波波形參數(shù)的緩慢變化過(guò)程。

    由此,可使用一個(gè)或少于一個(gè)載波的局部波形,以正弦波滑動(dòng)擬合方式,提取出其幅度、頻率、相位隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)規(guī)律,實(shí)現(xiàn)AM、FM、PM信號(hào)的解調(diào)。校準(zhǔn)相應(yīng)信號(hào)源和調(diào)制度測(cè)量?jī)x的量值。過(guò)程如下:

    如圖1所示,信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)通過(guò)功率分配器分為2路,一路到調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行調(diào)制分析測(cè)量;一路到數(shù)字示波器進(jìn)行采集測(cè)量。

    圖1 調(diào)制度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)框圖Fig.1 The calibration of modulation meters

    設(shè)已調(diào)信號(hào)為y(t),其瞬時(shí)幅度為A(t),瞬時(shí)頻率為f(t),瞬時(shí)相位為θ(t)。對(duì)y(t)進(jìn)行采樣、量化和數(shù)據(jù)采集后,獲得數(shù)據(jù)記錄序列為時(shí)刻t1,t2,…,tn的采集樣本y1,y2,…,yn,采集速率v,采樣間隔Δt,ti=i×Δt=i/v,(i=1,…,n)。

    2.1 AM信號(hào)解調(diào)

    若y(t)是AM信號(hào),按文獻(xiàn)[3]所述對(duì)采集樣本y1,y2,…,yn解調(diào),獲得幅度A(t)解調(diào)序列A1,A2,…,An。

    通常,用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的AM信號(hào),調(diào)制信號(hào)為幅度ΔA、頻率Ωa的正弦波。對(duì)解調(diào)序列A1,A2,…,An使用四參數(shù)正弦波擬合法處理[4],獲得擬合幅度為ΔA、頻率為Ωa、直流分量為C的估計(jì)值。

    其四參數(shù)正弦擬合過(guò)程如下:

    當(dāng)采集序列中任意一個(gè)波形段{yi,yi+1,…,yi+m}被近似認(rèn)為是正弦波y(t)。

    y(t)=Ecos (2 π Ft+Φ)+Q

    (1)

    若頻率F已知,可通過(guò)三參數(shù)最小二乘擬合[4],由{yi,yi+1,…,yi+m}直接計(jì)算,獲得參數(shù)E、Φ、Q的擬合值A(chǔ)、θ、C。

    當(dāng)頻率F未知,但可通過(guò)波形判定其存在的區(qū)間[Fmin,Fmax],通過(guò)對(duì)F在該區(qū)間內(nèi)的一維搜索,獲得頻率F的擬合值f,完成四參數(shù)擬合[4]。

    (2)

    擬合殘差有效值:

    (3)

    測(cè)量數(shù)據(jù)段的總失真度[5]:

    (4)

    當(dāng)波形段{yi,yi+1,…,yi+m}由起始點(diǎn)y1至終點(diǎn)yn滑動(dòng)時(shí),獲得不同的局域擬合值序列{Ai、fi、θi、Ci}。其中,{Ai}是幅度解調(diào)序列;{fi}為頻率解調(diào)序列,(i=1,…,n)。并可計(jì)算解調(diào)波形的失真度[5]。

    則可得調(diào)制幅度ΔA、調(diào)制頻率Ωa、載波幅度C。調(diào)幅度為ΔA/C。以此作為標(biāo)準(zhǔn)值,可校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的AM解調(diào)參數(shù)。

    2.2 FM信號(hào)解調(diào)

    若y(t)是FM信號(hào),按文獻(xiàn)[6]所述對(duì)采集樣本y1,y2,…,yn解調(diào),獲得頻率f(t)解調(diào)序列f1,f2,…,fn。

    信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的FM信號(hào),調(diào)制信號(hào)為調(diào)制頻偏Δf、頻率Ωf的正弦波。對(duì)解調(diào)序列f1,f2,…,fn使用四參數(shù)正弦波擬合法處理[4],獲得擬合幅度為Δf、頻率為Ωf、直流分量為fc的估計(jì)值。則得調(diào)制頻偏Δf、調(diào)制頻率Ωf、載波頻率fc。以此作為標(biāo)準(zhǔn)值,可校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的FM解調(diào)參數(shù)。

    2.3 PM信號(hào)解調(diào)

    若y(t)是PM信號(hào),按文獻(xiàn)[7,8]所述對(duì)采集樣本y1,y2,…,yn解調(diào),獲得相位θ(t)解調(diào)序列θ1,θ2,…,θn,載波頻率fc。

    信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的PM信號(hào),調(diào)制信號(hào)為調(diào)制相偏Δθ、頻率Ωp的正弦波。對(duì)解調(diào)序列θ1,θ2,…,θn使用四參數(shù)正弦波擬合法處理,獲得擬合幅度為Δθ、頻率為Ωp、直流分量為θc的估計(jì)值。則,調(diào)制相偏Δθ、調(diào)制頻率Ωp。以此作為標(biāo)準(zhǔn)值,可校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的PM解調(diào)參數(shù)。

    3 寬帶調(diào)制度分析儀的校準(zhǔn)

    按上述方法,以正弦波滑動(dòng)擬合實(shí)施解調(diào),對(duì)測(cè)量誤差、噪聲等具有一定抑制作用,可獲得優(yōu)于其它方法的解調(diào)準(zhǔn)確度。具體效果還和波形信噪比等因素有關(guān)。通常,要求每個(gè)載波周波具有幾十個(gè)以上的采樣點(diǎn)才能獲得足夠理想的解調(diào)結(jié)果。

    通常,已調(diào)信號(hào)的載波頻率范圍很寬,從kHz量級(jí)到幾十GHz。而調(diào)制產(chǎn)生的信號(hào)頻寬多在幾百kHz以下。因此,對(duì)低頻載波的已調(diào)信號(hào)的調(diào)制度測(cè)量部分,可用上述方法直接測(cè)量校準(zhǔn)。

    而對(duì)于高頻載波部分,很難用上述方法直接測(cè)量校準(zhǔn)。一則對(duì)數(shù)字示波器的采樣率、頻帶寬度、存儲(chǔ)深度均帶來(lái)巨大壓力;二則,即使能夠?qū)崿F(xiàn)直接測(cè)量校準(zhǔn),為同時(shí)保證每個(gè)載波周期至少有幾十個(gè)以上的采樣點(diǎn),以及獲得一個(gè)以上調(diào)制信號(hào)周期的時(shí)長(zhǎng),將導(dǎo)致采樣點(diǎn)數(shù)極為巨大,后續(xù)處理及運(yùn)算需要消耗超長(zhǎng)的時(shí)間,效率較低。

    專(zhuān)門(mén)針對(duì)各種調(diào)制類(lèi)帶限信號(hào)的調(diào)制解調(diào)發(fā)展起來(lái)的變頻技術(shù),是無(wú)線(xiàn)電工程里一項(xiàng)成熟的基本技術(shù)。其最大特點(diǎn)是,理論和實(shí)踐均已證明,以上變頻和下變頻處理的各種已調(diào)帶限信號(hào),如AM、FM、PM信號(hào),在滿(mǎn)足某些基本條件后,變頻前后的波形,僅僅是載波頻率發(fā)生了變化,原理上,各自的調(diào)制信號(hào)特性并未發(fā)生變化。由此,有如圖2所示、針對(duì)高頻載波、已調(diào)窄帶寬、帶限信號(hào)波形的計(jì)量解決方案。

    圖2 寬頻調(diào)制度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)框圖Fig.2 The calibration of high frequency modulation meters

    如圖2所示,信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)通過(guò)功率分配器分為兩路,一路接到調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行調(diào)制度參數(shù)分析測(cè)量;

    另一路通過(guò)下變頻器,將載波向下移頻fL、濾波、放大后,接到數(shù)字示波器采集測(cè)量。獲得數(shù)據(jù)記錄序列為時(shí)刻t1,t2,…,tn的采集樣本y1,y2,…,yn,采集速率v,采樣間隔Δt,ti=i×Δt=i/v,(i=1,…,n)。

    3.1 AM信號(hào)解調(diào)

    AM信號(hào)下變頻測(cè)量后,按第2.1節(jié)所述獲得解調(diào)參數(shù),以校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的AM解調(diào)參數(shù)。

    3.2 FM信號(hào)解調(diào)

    FM信號(hào)下變頻測(cè)量后,按第2.2節(jié)所述獲得調(diào)制頻偏Δf、調(diào)制頻率Ωf;其載波頻率為fc+fL。以校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的FM解調(diào)參數(shù)。

    3.3 PM信號(hào)解調(diào)

    PM信號(hào)下變頻測(cè)量后,按第2.3節(jié)所述獲得調(diào)制相偏Δθ、調(diào)制頻率Ωp;其載波頻率為fc+fL。以校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的PM解調(diào)參數(shù)。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    用FSMR-26型測(cè)量接收機(jī)作為被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)x,其頻率范圍為20 Hz~26.5 GHz,幅度量程為-130~10 dBm;其中:

    AM信號(hào)解調(diào)能力:調(diào)幅度量程0~100%;誤差范圍±0.5%~±1.5%;調(diào)制頻率范圍50 Hz~100 kHz;解調(diào)失真0.1%。

    FM信號(hào)解調(diào)能力:最大頻偏500 kHz;誤差范圍±1%~±3%;調(diào)制頻率范圍50 Hz~200 kHz;解調(diào)失真0.1%。

    PM信號(hào)解調(diào)能力:最大相偏10 krad;誤差 ±1%;解調(diào)失真0.1%。

    用DPO71254B型數(shù)字示波器作為標(biāo)準(zhǔn)儀器,其A/D位數(shù)8 bit;頻帶寬度12.5 GHz,最高采樣速率50 GSa/s,最大存儲(chǔ)深度31兆點(diǎn)。

    用E4432C型矢量信號(hào)源作為信號(hào)發(fā)生器,其頻率范圍為250 kHz~6 GHz,幅度范圍為-136~10 dBm;誤差范圍±0.6~±1.5 dB;其中:

    AM信號(hào)參數(shù):調(diào)制度范圍0~100%,分辨力0.1%;調(diào)制頻率范圍0 Hz~10 kHz(寬帶調(diào)制范圍400 Hz~40 MHz);調(diào)制失真<1.5%。

    FM信號(hào)參數(shù):最大頻偏64 MHz,分辨力0.1%;調(diào)制頻率范圍0 Hz~100 kHz(3 dB帶寬時(shí)0 Hz~10 MHz);調(diào)制失真<1%。

    PM信號(hào)參數(shù):最大相偏640 rad;誤差±0.1%±0.01 rad;調(diào)制失真<1%。

    4.1 AM信號(hào)解調(diào)校準(zhǔn)

    按圖1所示接線(xiàn),信號(hào)發(fā)生器E4432C輸出幅度0.00 dBm、載波頻率100 MHz、調(diào)幅度30%、調(diào)制頻率100 kHz的AM信號(hào),經(jīng)過(guò)功分器一分為二,一路直接輸入被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)xFSMR-26,經(jīng)其分析后獲得參數(shù)為:

    射頻幅度-6.550 dBm,載波頻率100.000 000 0 MHz;調(diào)制頻率:100.000 0 kHz,正峰26.708%,負(fù)峰-26.735%,調(diào)幅度26.722%。

    另外一路接入數(shù)字示波器DPO71254B,其采樣速率為3.125 GSa/s,存儲(chǔ)深度125 000點(diǎn)。采集數(shù)據(jù)如圖3所示。

    圖3 AM信號(hào)采集數(shù)據(jù)波形Fig.3 sampling series of AM signal

    按第2.1節(jié)所述方法,得解調(diào)波形如圖4所示。

    圖4 AM信號(hào)解調(diào)數(shù)據(jù)波形Fig.4 Demodulation series of AM signal

    同時(shí),獲得解調(diào)幅度為ΔA=39.712 mV,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為70.143 μV;調(diào)制頻率Ωa=100.103 8 kHz,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為210.350 Hz;載波幅度C=269.681 mV,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.147 mV。調(diào)幅度為ΔA/C=26.97%,其絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.315%。

    4.2 FM信號(hào)解調(diào)校準(zhǔn)

    按圖1所示接線(xiàn),信號(hào)發(fā)生器E4432C輸出幅度0.00 dBm、載波頻率250 kHz、調(diào)制頻偏25 kHz、調(diào)制頻率1 kHz的FM信號(hào),經(jīng)過(guò)功分器一分為二,一路直接輸入被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)xFSMR-26,經(jīng)其分析后獲得參數(shù)為:

    調(diào)制頻率:999.999 9 Hz,正峰25.02 kHz,負(fù)峰-25.01 kHz,調(diào)制頻偏25.02 kHz。

    另外一路接入數(shù)字示波器DPO71254B,其采樣速率為625 MSa/s,存儲(chǔ)深度1250 000點(diǎn)。采集數(shù)據(jù)局部如圖5所示。

    圖5 FM信號(hào)采集數(shù)據(jù)波形(局部)Fig.5 Sampling series of FM signal(partial)

    按第2.2節(jié)所述方法,得解調(diào)波形如圖6所示。

    圖6 FM信號(hào)解調(diào)數(shù)據(jù)波形Fig.6 Demodulation series of FM signal

    同時(shí),獲得調(diào)制頻偏Δf=24.996 36 kHz,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為21.32 Hz;調(diào)制頻率Ωf=999.215 3 Hz,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.432 4 Hz;、載波頻率fc=249.649 5 kHz,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為433.6 Hz。

    4.3 PM信號(hào)解調(diào)校準(zhǔn)

    按圖1所示,信號(hào)發(fā)生器E4432C輸出幅度0.00 dBm、載波頻率250 kHz、調(diào)制相偏10 rad、調(diào)制頻率10 kHz的PM信號(hào),經(jīng)過(guò)功分器一分為二,一路直接輸入被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)xFSMR26,經(jīng)其分析后獲得參數(shù)為:

    調(diào)制頻率:10.000 00 kHz,正峰9.968 rad,負(fù)峰-10.12 rad,調(diào)制相偏10.04 rad。

    另外一路接入數(shù)字示波器DPO71254B,其采樣速率為3.125 GSa/s,存儲(chǔ)深度625 000點(diǎn)。采集數(shù)據(jù)如圖7所示。

    圖7 PM信號(hào)采集數(shù)據(jù)波形Fig.7 Sampling series of PM signal

    按第2.3節(jié)所述方法,得解調(diào)波形如圖8所示。

    圖8 PM信號(hào)解調(diào)數(shù)據(jù)波形Fig.8 Demodulation series of PM signal

    同時(shí),獲得調(diào)制相偏Δθ=10.023 874 rad,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.005 45 rad;調(diào)制頻率Ωp=10 022.2 Hz,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為72.3 Hz。

    5 問(wèn)題討論

    無(wú)線(xiàn)電工程中,已有的AM、FM、PM信號(hào)均屬于高頻載波下的窄帶調(diào)制信號(hào)。即調(diào)制產(chǎn)生的附加帶寬遠(yuǎn)小于載波頻率,調(diào)制度測(cè)量?jī)x的指標(biāo)參數(shù)具有同樣特點(diǎn),使得正弦擬合法可以用于解調(diào),并且,下變頻技術(shù)可直接應(yīng)用于調(diào)制域分析中。

    對(duì)于A(yíng)M信號(hào)波形,人們最為關(guān)注的并非其絕對(duì)幅度值和絕對(duì)頻率,而是穩(wěn)定的載波幅度隨調(diào)制波形而變化的變化量部分,它相對(duì)于載波幅度之比,以及其隨時(shí)間變化的規(guī)律,即幅度調(diào)制規(guī)律。

    對(duì)于FM信號(hào)波形,人們最關(guān)注的也并非其絕對(duì)頻率和絕對(duì)幅度,而是穩(wěn)定的載波頻率隨調(diào)制波形而變化的變化量部分,以及變化的頻率,即頻率調(diào)制規(guī)律。

    PM信號(hào)波形的狀況與FM波形相似。

    通常,射頻信號(hào)的上變頻,主要是通過(guò)非線(xiàn)性器件的倍頻效應(yīng),再經(jīng)濾波放大實(shí)現(xiàn);微波信號(hào)的下變頻,主要通過(guò)非線(xiàn)性器件與本地振蕩器的頻率進(jìn)行混頻,再濾波放大來(lái)實(shí)現(xiàn)。

    對(duì)于高頻載波下的窄帶調(diào)制信號(hào),無(wú)論是上變頻還是下變頻,都能夠獲得理想的頻率平移效果。其主要局限為變頻前后信號(hào)波形除了頻率被平移以外,其變頻前后的幅度會(huì)有較明顯變化。

    對(duì)于3種已調(diào)模擬信號(hào)波形而言,其絕對(duì)幅度和絕對(duì)頻率的關(guān)注度并不很高。其中,AM信號(hào)只關(guān)心在窄帶范圍內(nèi),變頻器的幅頻特性保持恒定即可。對(duì)于FM、PM信號(hào),變頻器的幅頻特性保持恒定的要求還要弱些?,F(xiàn)有技術(shù)下的變頻器,盡管在寬頻率范圍,其幅頻特性不夠平坦,但在較窄的頻段里,總能選擇到幅頻特性基本平坦的變頻器。實(shí)現(xiàn)本文所述的精確解調(diào)過(guò)程。

    本文所述方法中,要使用正弦波模型擬合載波數(shù)據(jù),而被調(diào)制后的載波,雖然形狀上與正弦波相像,但本質(zhì)上已不是嚴(yán)格意義的正弦波,因此,為保證擬合收斂,不宜用多周期波形段擬合,只能使用1個(gè)周波左右或少于1個(gè)周波的波形段進(jìn)行曲線(xiàn)擬合??陀^(guān)上要求采集測(cè)量序列在1個(gè)載波周期內(nèi)有足夠多的采樣點(diǎn)。通常,每周期少于20個(gè)點(diǎn)時(shí)不易獲得良好的擬合精度,每周期100點(diǎn)以上時(shí)可望獲得穩(wěn)定的擬合結(jié)果。

    實(shí)際采集測(cè)量獲得的波形曲線(xiàn)序列,往往在起始端部分由于噪聲干擾、初始相位狀態(tài)的周期截取等,會(huì)產(chǎn)生不收斂問(wèn)題。使用殘周期擬合方法進(jìn)行初始部分的第1段波形參數(shù)估計(jì),將可以獲得良好的收斂效果[9]。

    正弦擬合法用于調(diào)制域分析,是有邊緣效應(yīng)的。很顯然,由于需要通過(guò)模型方式獲得解調(diào)參數(shù),所以,最邊沿的測(cè)量點(diǎn)無(wú)法獲得良好的解調(diào)效果,應(yīng)予以刪除,或近似替代的方式給出邊沿附近點(diǎn)的解調(diào)結(jié)果的估計(jì)值。

    對(duì)于A(yíng)M信號(hào)波形的解調(diào),最終的調(diào)制度是調(diào)制帶來(lái)的幅度變化ΔA和未調(diào)制時(shí)的幅度A之比值。因而,影響AM波形解調(diào)誤差的因素,除了軟件算法以外,數(shù)字示波器的影響主要體現(xiàn)在其幅度測(cè)量線(xiàn)性關(guān)系是否穩(wěn)定一致上,其線(xiàn)性度是否優(yōu)良至關(guān)重要。在線(xiàn)性度理想的情況下,幅度增益的整體變大或變小,對(duì)于本身就是幅度比的調(diào)幅度測(cè)量結(jié)果基本沒(méi)有影響。

    對(duì)于FM信號(hào)波形的解調(diào),最終的載波頻率、調(diào)制頻偏、調(diào)制頻率等的計(jì)算,均直接依賴(lài)于采樣速率,因而,采樣速率本身的誤差,將直接影響FM的解調(diào)結(jié)果,造成波形參數(shù)誤差,采樣間隔的不均勻,將造成額外的解調(diào)波形失真等。幅度測(cè)量誤差對(duì)其影響則處于次要地位??梢哉J(rèn)為,F(xiàn)M信號(hào)波形的解調(diào)參數(shù),直接溯源到數(shù)字示波器的采樣速率或時(shí)基準(zhǔn)確度上。

    對(duì)于PM信號(hào)波形的解調(diào),可以認(rèn)為是按FM信號(hào)解調(diào)獲得的波形的再積分結(jié)果。因此,其誤差來(lái)源與特點(diǎn)有很大一部分與FM信號(hào)波形的解調(diào)相同,均主要來(lái)源于波形采樣速率誤差和采樣間隔的均勻性。另外的部分,則取決于初始相位的定值上。

    關(guān)于鑒相,需要指明的是,首先,載波信號(hào)的相位在均勻采樣序列中,是與載波頻率有關(guān)的逐點(diǎn)線(xiàn)性增加的一條直線(xiàn),而相位調(diào)制信息是疊加在該直線(xiàn)上的疊加波形,在鑒相解調(diào)中應(yīng)該將載波造成的線(xiàn)性趨勢(shì)剔除掉[8]。另外,其最大的難點(diǎn)是其值域的確定和初始值的選取。若無(wú)任何先驗(yàn)知識(shí),很難正確選取它們。對(duì)于本文所采用的積分法鑒相來(lái)說(shuō),尤其如此。最后,需要說(shuō)明的是,由于積分法的特點(diǎn),導(dǎo)致每一個(gè)瞬時(shí)頻率測(cè)量值的誤差都會(huì)在積分中被累積。

    對(duì)這些問(wèn)題,本文采取的是模型化解決方式。針對(duì)PM信號(hào)源產(chǎn)生的是周期性振蕩信號(hào)的特征(多為正弦振蕩信號(hào)),對(duì)PM波形的調(diào)制信號(hào)的值域或特征預(yù)先有一個(gè)粗略的估計(jì)。例如,零均值振蕩特征,或者正負(fù)對(duì)稱(chēng)型值域特征(零中值特征)。首先,選取鑒相時(shí)的初始值為0 rad.或任意一個(gè)固定值,在完成積分鑒相過(guò)程之后,按照零均值特征或零中值的正負(fù)對(duì)稱(chēng)特征進(jìn)行波形平移,獲得最終的解調(diào)結(jié)果。

    目前,寬頻調(diào)制度測(cè)量?jī)x的頻率范圍,已經(jīng)與數(shù)字示波器的頻帶寬度相近,對(duì)于不能實(shí)現(xiàn)以數(shù)字示波器直接測(cè)量與解調(diào)的高頻載波的已調(diào)信號(hào),直接使用下變頻技術(shù),將其移頻轉(zhuǎn)換成低載波頻率的已調(diào)信號(hào),再用數(shù)字示波器進(jìn)行解調(diào)分析與處理,將是一種有效的校準(zhǔn)方式。但每經(jīng)過(guò)一次變換環(huán)節(jié),都將引入額外的誤差或不確定度,相應(yīng)的影響,需要專(zhuān)門(mén)研究予以定量評(píng)估[10]。

    目前的技術(shù)條件下,調(diào)制度測(cè)量?jī)x的幅度測(cè)量范圍,要寬于數(shù)字示波器,主要體現(xiàn)在示波器多用于毫伏級(jí)以上的幅度信號(hào)波形測(cè)量與分析,更微小的信號(hào)超出了其測(cè)量分辨力的能力范圍,而調(diào)制度測(cè)量?jī)x可以測(cè)量分析小得多的信號(hào)波形。在計(jì)量校準(zhǔn)中,可以將較大幅值的信號(hào)直接提供給數(shù)字示波器,而以衰減器衰減后的微小幅度信號(hào),用以提供給調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量分析,以達(dá)到用大幅度信號(hào)校準(zhǔn)小幅度量程的目的。也可以使用放大器對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行放大后再提供給數(shù)字示波器,以達(dá)到相同的目的。

    由于使用了滑動(dòng)擬合方式實(shí)現(xiàn)解調(diào),導(dǎo)致本文方法所需數(shù)據(jù)量較大,分析運(yùn)算花費(fèi)的時(shí)間成本也較大。如何提高效率,減少數(shù)據(jù)量,有待后續(xù)研究解決。

    6 結(jié) 論

    調(diào)制度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)的難度,不在于其指標(biāo)的高或低,主要是其包含了調(diào)制和解調(diào)之間的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。任何以硬件技術(shù)實(shí)現(xiàn)的、以信號(hào)為依托的調(diào)制與解調(diào)過(guò)程或環(huán)節(jié),其最后關(guān)頭總要面臨同樣的難題,即指標(biāo)最高者很難直接校準(zhǔn)溯源。

    本文所用的方法,其解調(diào)部分是在通用數(shù)據(jù)采集平臺(tái)下,以軟件算法實(shí)現(xiàn)的。而軟件算法面向的并非是物理信號(hào)的波形,而是數(shù)據(jù)序列,自然會(huì)有理想仿真數(shù)據(jù),可以完整表述其特性。包括誤差特性、失真特性、延遲特性等。加上通用采集平臺(tái)已經(jīng)能夠校準(zhǔn)溯源,因而可以用于對(duì)調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行校準(zhǔn)溯源,本文所用方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,也恰好證實(shí)了這一結(jié)論。

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