小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)獨(dú)的應(yīng)用

李敏

【摘要】教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)獨(dú)，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理思維，而且能加深學(xué)生對(duì)效率算法的深層理解。文章從數(shù)獨(dú)的教育價(jià)值出發(fā)，探討了數(shù)獨(dú)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐優(yōu)化路徑，力求通過(guò)豐富多樣的數(shù)學(xué)游戲教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維推理訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的自主探究能力、觀察能力、推理能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)獨(dú)游戲;教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮?。教師?yīng)用數(shù)獨(dú)游戲，可以更好地幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和思考能力。數(shù)獨(dú)排列方式千變?nèi)f化，既有數(shù)字的變化，也有顏色的變化。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)具有教育性、趣味性、開(kāi)放性與合作性的數(shù)獨(dú)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和觀察分析能力，讓學(xué)生在數(shù)獨(dú)學(xué)習(xí)中能根據(jù)自己原有的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，持續(xù)探究，不斷摸索，在收獲成功喜悅和積累豐富知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、邏輯推理和解決問(wèn)題能力的全面發(fā)展。

一、提供數(shù)獨(dú)游戲情境，激發(fā)邏輯推理論證

數(shù)獨(dú)是一種邏輯演算游戲活動(dòng)，“數(shù)”即數(shù)字、數(shù)量，“獨(dú)”是單一的意思。學(xué)生在數(shù)獨(dú)游戲?qū)嵺`中，需要根據(jù)已知數(shù)字，推理剩余空格數(shù)字，每一行、每一列均含1～9不重復(fù)數(shù)字，數(shù)獨(dú)謎題只有唯一的答案。學(xué)生在推理過(guò)程中，要以此為基礎(chǔ)，根據(jù)9×9空格中已經(jīng)有的“亮數(shù)”，探索出余下空格的“暗數(shù)”，使得每一行都有“1、2、3、4、5、6、7、8、9”。學(xué)生在填數(shù)解題的過(guò)程中，需要進(jìn)行辛勤的思考和縝密?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)姆治龊屯评?。因此，?shù)獨(dú)游戲可以有效鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維廣度和深度。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要立足于學(xué)生的邏輯思維能力和興趣特點(diǎn)，設(shè)計(jì)新穎有趣的學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，使學(xué)生在數(shù)獨(dú)解題過(guò)程中充分發(fā)揮自身潛能，鍛煉邏輯思維推理能力。

例如，教師可通過(guò)數(shù)獨(dú)游戲的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生觀察、推理、遷移的能力，讓學(xué)生在觀察學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)用“幾個(gè)幾”的知識(shí)來(lái)描述存在的數(shù)量關(guān)系。教師：“今天我向同學(xué)們介紹一款有趣的數(shù)學(xué)游戲，首先讓我們來(lái)了解它的游戲規(guī)則。”組織學(xué)生欣賞數(shù)獨(dú)游戲大賽現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)技情況，讓學(xué)生初步了解游戲的玩法規(guī)則。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從解決問(wèn)題的角度對(duì)數(shù)字展開(kāi)分析，讓學(xué)生在思考解決方法的過(guò)程中，提高用乘法解決問(wèn)題的能力。

教師：“你能從圖1中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？要求每行、每列都有1～4這四個(gè)數(shù)，而且每個(gè)數(shù)只能出現(xiàn)一次。”教師首先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究思考，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維捕捉信息、整理信息的能力，促使學(xué)生在已知信息和未知信息的關(guān)系推理中，鞏固觀察、分析能力，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教師：“圖1中4行4列，B應(yīng)該是幾？”指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考確定空格應(yīng)填的數(shù)。A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了A、B、2、3、1，所以A只能是4，同理可推知B是1（如圖2）。教師首先通過(guò)簡(jiǎn)單的觀察推理活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，引導(dǎo)學(xué)生找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。

數(shù)獨(dú)游戲的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生在解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提煉思維經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其中的數(shù)量信息和關(guān)系進(jìn)行總結(jié)、提升和轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)冷靜觀察思考，能建構(gòu)自己的知識(shí)體系，在體驗(yàn)成功喜悅的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)邏輯推理能力。4×4數(shù)獨(dú)問(wèn)題雖然簡(jiǎn)單，不需要加減乘除列式運(yùn)算，但能讓學(xué)生在自主整理數(shù)字的過(guò)程中，具備發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單規(guī)律的能力，有利于學(xué)生深化對(duì)加減乘除法的認(rèn)識(shí)和理解。

通過(guò)情境設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)技能經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)游戲的樂(lè)趣，拓展思維深度，吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

二、鼓勵(lì)自主思考探索，發(fā)展空間想象聯(lián)想

數(shù)獨(dú)作為一款數(shù)字游戲，對(duì)學(xué)生的空間想象能力、數(shù)學(xué)思維技能的培養(yǎng)與鍛煉具有非常積極的價(jià)值和作用。數(shù)獨(dú)方格內(nèi)的已知數(shù)字和未知數(shù)字之間，相互制約又相互配合，每一個(gè)數(shù)字都有著內(nèi)在的必然聯(lián)系。因此，教師可將數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)獨(dú)課程教學(xué)中，通過(guò)數(shù)獨(dú)設(shè)計(jì)、觀察、推理和演算，拓寬學(xué)生的思維空間。同時(shí)，教師要突出數(shù)獨(dú)教學(xué)的開(kāi)放性、競(jìng)爭(zhēng)性、趣味性和教育性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲的推理演算中，樂(lè)于探究，樂(lè)于思考，引導(dǎo)他們結(jié)合原有的數(shù)學(xué)技能經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考，自我總結(jié)，自我交流，鍛煉發(fā)展思維想象能力，收獲豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“兩、三位數(shù)的加法和減法”教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)具備口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的能力，教師要通過(guò)數(shù)獨(dú)游戲的滲透，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，并能從多角度思考問(wèn)題。

教師組織學(xué)生以小組為單位對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生在已設(shè)計(jì)好的數(shù)獨(dú)游戲中，細(xì)心觀察數(shù)字間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在輕松的游戲氛圍中理解數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)獨(dú)游戲的數(shù)字排列千變?nèi)f化，教師可以通過(guò)競(jìng)技比賽的方式，組織學(xué)生用鉛筆記錄下高效解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在合作完成任務(wù)的過(guò)程中，有意識(shí)地拓展自身邏輯思維，學(xué)會(huì)從全方位思考問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)獨(dú)游戲錯(cuò)一步，余步皆錯(cuò)。學(xué)生在每一步的推理過(guò)程中，都有相應(yīng)的思維運(yùn)算過(guò)程，有利于學(xué)生口算、心算技能的形成與發(fā)展。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分發(fā)揮數(shù)獨(dú)的獨(dú)特教育功能，讓學(xué)生在了解數(shù)獨(dú)本質(zhì)空間結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，耐心細(xì)致地對(duì)每一個(gè)空格中的數(shù)字進(jìn)行論證和推理，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)獨(dú)神奇、精彩、趣味、魅力的同時(shí)，汲取豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)啟發(fā)認(rèn)知沖突，鍛煉數(shù)學(xué)思維運(yùn)算

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要正確定位數(shù)獨(dú)教育的價(jià)值和功能，指導(dǎo)學(xué)生在豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)中，真正達(dá)到樂(lè)學(xué)、愿學(xué)、愛(ài)學(xué)的目的。在具體實(shí)踐中，教師可結(jié)合學(xué)生的階段性思維特點(diǎn)，滲透故事、問(wèn)題、謎語(yǔ)、生活等多樣化元素。學(xué)生在獨(dú)立探究思考中，能結(jié)合自身的內(nèi)在需求，主動(dòng)總結(jié)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成敗的原因。教師透過(guò)互動(dòng)性、趣味性的數(shù)獨(dú)游戲，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知思維沖突，促使學(xué)生在引人入勝的趣題討論與交流中獲得成功的快樂(lè)以及寶貴的思維活動(dòng)經(jīng)歷。數(shù)獨(dú)推理、假設(shè)、驗(yàn)證等，是有價(jià)值、有意義的學(xué)習(xí)體會(huì)，教師要啟發(fā)學(xué)生在探究中帶著目的和興趣發(fā)散思維，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)概念的運(yùn)用規(guī)律。

例如，教師在學(xué)生掌握加減運(yùn)算乘除法的基礎(chǔ)上，可融入數(shù)獨(dú)游戲，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在一系列的分析、比較、推理中，發(fā)現(xiàn)數(shù)的排列規(guī)律，并能運(yùn)用排除、猜測(cè)等方法解決問(wèn)題，促使學(xué)生有序和全面思考的能力得到充分的鍛煉與發(fā)展。因此，教師在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題前，要指導(dǎo)學(xué)生自主推算出所在方位的數(shù)字是幾，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，鍛煉學(xué)生的分析、推理思維與思考過(guò)程。

教師可要求學(xué)生把3、4、5、7填入圖3空格里，使橫、豎數(shù)相加都得14，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維運(yùn)算能力。接著出示圖4，教師：“如圖4，每行、每列都有1～4這四個(gè)數(shù)，B應(yīng)該是幾？”

指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理演算，培養(yǎng)學(xué)生探索事物排列組合規(guī)律的運(yùn)算思維，讓學(xué)生在相互討論交流中，從直觀的角度入手，并運(yùn)用排除、猜測(cè)等方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反思、改進(jìn)、推理和計(jì)算，得出所在方位的數(shù)字是幾，通過(guò)新舊知識(shí)的相互聯(lián)系，感受到解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，在發(fā)展數(shù)據(jù)運(yùn)算思維的同時(shí)，進(jìn)一步提高有序和全面思考問(wèn)題的能力。

教師在數(shù)學(xué)游戲中要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，重視對(duì)教學(xué)成果的提煉總結(jié)，既要幫助學(xué)生收獲豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又要培養(yǎng)學(xué)生良好的問(wèn)題意識(shí)和探究興趣，讓學(xué)生在數(shù)獨(dú)游戲的知識(shí)歸納、總結(jié)中，學(xué)會(huì)從不同角度探索問(wèn)題，形成良好的數(shù)學(xué)獨(dú)立思考能力與探索意識(shí)。

總之，數(shù)獨(dú)作為一款具有邏輯性的數(shù)字推理游戲，其構(gòu)造設(shè)計(jì)技巧以及解題方法奧妙無(wú)窮。教師在教學(xué)中，要發(fā)揮學(xué)生的主體功能，突出教學(xué)的自主性和獨(dú)立性，讓學(xué)生在寓教于樂(lè)的推理運(yùn)算過(guò)程中，結(jié)合已有的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的解答探究和質(zhì)疑，使學(xué)生通過(guò)多層次、多角度邏輯思考，拓展數(shù)學(xué)思維能力。教師在數(shù)獨(dú)教學(xué)設(shè)計(jì)中，要結(jié)合學(xué)生的興趣特點(diǎn)，有針對(duì)性地幫助學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考、自主探索解決問(wèn)題的良好思維習(xí)慣，使學(xué)生在尋找問(wèn)題最優(yōu)解決方案的過(guò)程中，充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，并且能夠在問(wèn)題的評(píng)價(jià)、回顧、反思中逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理論證能力與空間想象能力等綜合能力的全面發(fā)展與提升。

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