神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位中多點(diǎn)多映射概率樣本增強(qiáng)方法研究

楊 靜， 曹秀偉

(1.西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院, 陜西 西安 710048；2.中建科技集團(tuán)有限公司深圳分公司, 廣東 深圳 518000)

隨著無(wú)線網(wǎng)絡(luò)、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的不斷發(fā)展，基于位置服務(wù)的應(yīng)用需求快速增長(zhǎng)，普及到了社會(huì)生活和生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域[1]。基于無(wú)線信號(hào)RSSI(強(qiáng)度接收指示，received signal strength indication)的定位技術(shù)，由于成本低，使用靈活等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛的應(yīng)用[2]?；赗SSI信號(hào)定位精度的關(guān)鍵在于如何建立盡可能多的有效的信號(hào)強(qiáng)度指示與空間物理位置的映射關(guān)系。過(guò)去研究者們通常采用KNN[3]等匹配算法進(jìn)行定位，但是卻無(wú)法保證實(shí)時(shí)性與精度同時(shí)提升。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借自身的易用性、魯棒性以及強(qiáng)大的非線性擬合能力，近幾年在定位應(yīng)用領(lǐng)域逐漸受到關(guān)注[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的性能很大程度上取決于訓(xùn)練樣本，在定位算法中，只有當(dāng)訓(xùn)練樣本足以表征不同位置信號(hào)RSSI特征，才能保證網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型其具有泛化能力。根據(jù)無(wú)線信號(hào)傳播特點(diǎn)，在復(fù)雜環(huán)境中，人員、墻體以及其他障礙物，都會(huì)給RSSI信號(hào)帶來(lái)非視距以及多徑效應(yīng)的不確定性[5]。大量研究表明，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理RSSI信號(hào)的不確定性[6]，具有較好的抗噪聲性能，可極大地去除信號(hào)中的噪聲，有效提高定位精度。然而，現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位算法利用大量實(shí)測(cè)RSSI數(shù)據(jù),通過(guò)人工提取數(shù)據(jù)的均值、方差等特征樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練[7-8]。這種方法不僅人工成本高，而且不能有效表征無(wú)線信號(hào)的不確定性。文獻(xiàn)[9]提出了一種多信息融合的位置指紋采集方法，利用航位推算與步態(tài)分析生成指紋，降低了人工采集工作量，但指紋數(shù)據(jù)精度較低。2020年成意等[10]提出了群智指紋庫(kù)建立方法，利用聚類(lèi)算法指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展，建立了RSSI信號(hào)的Rice模型，信號(hào)的表征性較好，但模型參數(shù)受位置影響，運(yùn)算復(fù)雜不利于工程實(shí)踐推廣。本文以推進(jìn)指紋法在工程實(shí)際中的應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，利用無(wú)線信號(hào)的傳播特性、空間相關(guān)性以及信號(hào)的Gauss分布模型對(duì)有限的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，從而構(gòu)建多點(diǎn)多映射概率特征樣本。利用擴(kuò)充樣本訓(xùn)練RSSI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置模型，相比少樣本的訓(xùn)練模型，可以提高藍(lán)牙RSSI的室內(nèi)定位精度。

1 RSSI信號(hào)傳播模型與特征

無(wú)線信號(hào)從發(fā)射端經(jīng)過(guò)無(wú)線信道到達(dá)接收端，根據(jù)環(huán)境不同，傳播過(guò)程存在大尺度與小尺度兩種衰減特性。其中，大尺度衰減又包括路徑損耗和陰影衰落。路徑損耗是由信號(hào)傳播距離以及信號(hào)載頻導(dǎo)致；陰影衰落主要是由于建筑物、高山等對(duì)信號(hào)的阻擋導(dǎo)致。小尺度衰減是由于建筑墻體、地板或家具等導(dǎo)致的無(wú)線信號(hào)多徑傳播效應(yīng)。大尺度衰減特性描述信號(hào)在大距離(室外環(huán)境是10～100 m，室內(nèi)更小)上信號(hào)強(qiáng)度變化。小尺度衰減特性描述信號(hào)在小距離(波長(zhǎng)數(shù)量級(jí))上信號(hào)強(qiáng)度變化，因此，大尺度衰減是影響RSSI定位的主要因素。在無(wú)線信號(hào)傳播中，由于障礙物的反射、折射導(dǎo)致信號(hào)隨機(jī)變化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[11-12]，在一定空間位置上的RSSI信號(hào)呈現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)，信號(hào)強(qiáng)度服從正態(tài)分布的分布，其概率密度函數(shù)表示為：

(1)

式中：f(x)表示信號(hào)強(qiáng)度為x的概率；μ為信號(hào)均值，與無(wú)線信號(hào)傳播距離以及環(huán)境有關(guān)；σ為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差(方差)，描述了信號(hào)波動(dòng)。自由空間(弱干擾空間)無(wú)線信號(hào)陰影傳播模型為：

μ=A+10nlgd

(2)

式中：d為無(wú)線信號(hào)接收點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)之間的距離；n為受環(huán)境影響的路徑損耗因子；A為單位距離(1 m)處的信號(hào)強(qiáng)度RSSI值；μ為d米處接收信號(hào)的RSSI值。模型(2)反映了自由空間傳播距離d以及信號(hào)波長(zhǎng)等無(wú)線硬件特性對(duì)接收信號(hào)均值的影響，但在復(fù)雜傳播環(huán)境中，無(wú)線信號(hào)均值μ以及方差σ都會(huì)受環(huán)境影響。

2 多映射概率特征樣本增強(qiáng)算法描述

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，樣本數(shù)量以及樣本對(duì)數(shù)據(jù)特征的表征性，直接影響網(wǎng)絡(luò)的性能。通常研究者們會(huì)采用插值算法[13]對(duì)指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，但該方法無(wú)法表征環(huán)境影響與數(shù)據(jù)特征。本文提出了對(duì)有限實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的增強(qiáng)算法，其增強(qiáng)數(shù)據(jù)可以有效體現(xiàn)受實(shí)際環(huán)境的影響數(shù)據(jù)的特征，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供大量有效樣本。首先在自由空間擬合無(wú)線信號(hào)陰影傳播模型(式(2))，并生成多點(diǎn)特征。然后，利用無(wú)線信號(hào)的空間相關(guān)性，對(duì)多點(diǎn)特征進(jìn)行環(huán)境修正。最后，構(gòu)建多映射概率特征樣本，反應(yīng)信號(hào)的波動(dòng)特征。本文提出的多點(diǎn)多映射樣本增強(qiáng)算法流程見(jiàn)下。

第一步：自由空間陰影傳播模型擬合。

固定一個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，獲取不同距離d的信號(hào)強(qiáng)度RSSI，通過(guò)Kalman濾波[14]處理得到均值μ，再利用最小二乘法擬合無(wú)線信號(hào)陰影傳播模型(2)中的參數(shù)n。

第二步：生成實(shí)測(cè)樣本特征集z1。

根據(jù)實(shí)際定位環(huán)境的干擾情況，選取m個(gè)能夠代表整個(gè)定位空間環(huán)境因素的實(shí)測(cè)采樣點(diǎn)，讀取每個(gè)實(shí)測(cè)采樣點(diǎn)的RSSI樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)Kalman濾波可得實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)的均值μ1以及方差σ1，由m個(gè)實(shí)測(cè)樣本點(diǎn)均值構(gòu)成的實(shí)測(cè)樣本特征集z1。以圖1三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)A，B，C構(gòu)成的三角形定位空間為例，選圖中標(biāo)記的m個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)(g1，g2，…，gm)為實(shí)測(cè)樣本集。

圖1 三錨節(jié)點(diǎn)定位空間的樣本點(diǎn)與子區(qū)域Fig.1 Sample points and sub-regions of the three-anchor node positioning space

第三步：生成特征的環(huán)境影響量σ以及Δμ。

考慮到環(huán)境對(duì)RSSI信號(hào)的影響，本文定義環(huán)境對(duì)RSSI信號(hào)的環(huán)境影響量為自由空間的陰影傳播模型(2)計(jì)算的采樣點(diǎn)RSSI特征與實(shí)測(cè)RSSI特征的差。因此，根據(jù)自由空間的陰影傳播模型(2)計(jì)算第二步中m個(gè)實(shí)測(cè)采樣點(diǎn)的計(jì)算均值μ0，以及結(jié)合實(shí)測(cè)樣本的均值μ1可以得到m個(gè)采樣點(diǎn)特征的環(huán)境影響量：Δμ=μ1-μ0；σ1=σ0。

第四步：構(gòu)建新增樣本點(diǎn)特征值并修正。

根據(jù)無(wú)線信號(hào)傳播的空間相關(guān)性，可以認(rèn)為一定半徑范圍區(qū)域內(nèi)，環(huán)境對(duì)無(wú)線信號(hào)的影響相同[15]。因此，以實(shí)測(cè)樣本點(diǎn)為聚類(lèi)中心，將定位空間劃分成若干個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域包含一個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)，在同一區(qū)域內(nèi)新增樣本點(diǎn)與實(shí)測(cè)點(diǎn)受環(huán)境影響是相同的。

在圖1中，m個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)將ABC三角區(qū)域分為m個(gè)子區(qū)域，圖1中用虛線分割。在三角區(qū)域ABC中隨機(jī)新增p個(gè)樣本點(diǎn)(k1，k2，…，kp)(圖中■標(biāo)記位置)。首先利用每個(gè)新增樣本點(diǎn)的位置信息，通過(guò)無(wú)線信號(hào)陰影傳播模型(2)可以得到新增樣本點(diǎn)RSSI計(jì)算均值μp0，然后，根據(jù)每個(gè)新增樣本點(diǎn)所在子區(qū)域，對(duì)新增樣本的特征進(jìn)行環(huán)境修正，修正均值為μp=μp0+Δμ，修正方差為σp=σ1。

第五步：生成增強(qiáng)樣本特征集z2。

實(shí)測(cè)樣本點(diǎn)特征(μ1，σ1)與新增樣本點(diǎn)特征(μp，σp)共同組成具有(m+p)個(gè)點(diǎn)的增強(qiáng)樣本特征集z2。

第六步：生成多點(diǎn)多映射概率分布樣本集z3。

根據(jù)RSSI信號(hào)分布模型(式(1))，由增強(qiáng)樣本點(diǎn)的均值與方差，按正態(tài)分布在每個(gè)樣本點(diǎn)生成N個(gè)多映射樣本。即由m個(gè)實(shí)測(cè)樣本，增強(qiáng)為(p+m)N個(gè)Gauss概率分布的多點(diǎn)多映射樣本集z3，該增強(qiáng)樣本集更好地反應(yīng)了環(huán)境對(duì)無(wú)線信號(hào)的衰減以及波動(dòng)影響。

利用上述方法我們可以根據(jù)定位區(qū)域環(huán)境干擾程度不同，自適應(yīng)構(gòu)建不同定位區(qū)域的多點(diǎn)多映射概率增強(qiáng)樣本集。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與過(guò)程

圖2是某地下車(chē)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，該場(chǎng)地為半開(kāi)放式復(fù)雜場(chǎng)景。圖3為該地下車(chē)庫(kù)的俯視圖，車(chē)庫(kù)長(zhǎng)約38.8 m，寬約27.5 m，高約5 m。車(chē)庫(kù)為雙層金屬結(jié)構(gòu)車(chē)庫(kù)，車(chē)庫(kù)中有通道1、2、3，圖3中灰色■部分為混凝土障礙立柱，黃色部分是停車(chē)區(qū)，在通道3兩側(cè)以及車(chē)庫(kù)四周有混凝土墻，車(chē)庫(kù)頂部以及停車(chē)區(qū)內(nèi)有大量金屬材質(zhì)障礙物。該實(shí)驗(yàn)環(huán)境復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有說(shuō)服力。

圖2 地下車(chē)庫(kù)實(shí)驗(yàn)實(shí)景圖Fig.2 Experimenton the underground garage

圖3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地錨節(jié)點(diǎn)布局Fig.3 Layout of anchor nodes in the experimental site

本實(shí)驗(yàn)采用藍(lán)牙技術(shù)[16]對(duì)該地下車(chē)庫(kù)中人員進(jìn)行定位。實(shí)驗(yàn)采用藍(lán)牙信號(hào)采集模塊(錨節(jié)點(diǎn))為深圳瑞迪萊科技公司的NRF52832；藍(lán)牙信號(hào)發(fā)射模塊(信標(biāo))為北京四月兄弟科技的April Beacon N04。根據(jù)文獻(xiàn)[17]可知，當(dāng)3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)以最佳測(cè)量半徑為邊長(zhǎng)布局為等邊三角形時(shí)，待定位點(diǎn)在三角形區(qū)域內(nèi)的定位精度最高，故本實(shí)驗(yàn)在待定位區(qū)域內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)布局見(jiàn)圖3(圖中●為錨節(jié)點(diǎn))。每3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)待定位區(qū)域，相關(guān)運(yùn)算在圖中22號(hào)定位區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。

首先，在自由空間對(duì)所使用的藍(lán)牙錨節(jié)點(diǎn)以及信標(biāo)進(jìn)行不同距離處RSSI的測(cè)量，擬合得到藍(lán)牙模塊的陰影傳播模型：

μ=-35.7+8.8lgd

(3)

圖4 22號(hào)定位區(qū)域樣本點(diǎn)布局圖Fig.4 Layout of sample points in No.22 positioning area

圖5中虛線為三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)讀取g1點(diǎn)信標(biāo)的RSSI實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，實(shí)線為濾波后的數(shù)據(jù)，可見(jiàn)RSSI濾波后的數(shù)據(jù)仍然呈現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)，利用濾波后數(shù)據(jù)可得均值μ1。圖6為濾波后RSSI的概率分布直方圖，可見(jiàn)接收的RSSI信號(hào)基本呈正態(tài)分布，計(jì)算可得方差σ1。

圖5 三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)讀取實(shí)測(cè)點(diǎn)g1的RSSI值Fig.5 Three anchor nodes read the RSSI value of the measured point g1

圖6 實(shí)測(cè)點(diǎn)g1濾波后RSSI概率分布直方圖Fig.6 Histogram of RSSI probability distribution after filtering of measured point g1

然后，將定位空間分為7個(gè)子區(qū)域，并新增42個(gè)樣本點(diǎn)■，見(jiàn)圖4。利用模型(3)以及無(wú)線信號(hào)傳播的空間相關(guān)性，可以得到增強(qiáng)樣本的特征集z2。之后利用增強(qiáng)樣本點(diǎn)的均值與方差，通過(guò)MATLAB函數(shù)normrnd，在每個(gè)樣本點(diǎn)各生成100個(gè)正態(tài)分布的樣本，得到4 900個(gè)多點(diǎn)多映射概率樣本集z3。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1) 增強(qiáng)樣本與實(shí)測(cè)樣本的RSSI誤差分析

為了對(duì)本文樣本增強(qiáng)算法的合理性做評(píng)估，通過(guò)人工對(duì)上述實(shí)驗(yàn)中增強(qiáng)的49個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行實(shí)測(cè)，每個(gè)采樣點(diǎn)測(cè)量100組RSSI值，對(duì)實(shí)測(cè)原始數(shù)據(jù)濾波后得到49個(gè)樣本點(diǎn)的實(shí)測(cè)RSSI的均值μ與方差σ。表1給出了49個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)錨節(jié)點(diǎn)A，B，C的實(shí)測(cè)RSSI特征，與本文增強(qiáng)算法得到的樣本特征的對(duì)比。由表1可見(jiàn)，本文增強(qiáng)方法得到的RSSI與實(shí)測(cè)RSSI值的均值μ誤差為3.9%，方差σ的誤差為36.4%。其中，方差特征的誤差比較大，是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)境對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多徑效應(yīng)影響嚴(yán)重，導(dǎo)致測(cè)試數(shù)據(jù)波動(dòng)大，增強(qiáng)數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，消除了環(huán)境影響，有利于提高定位精度。

表1 49個(gè)實(shí)測(cè)樣本點(diǎn)均值、方差對(duì)比Tab.1 Comparison of mean and variance of 49 measured sample points

2) 定位精度分析

利用本次實(shí)驗(yàn)的7個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)特征樣本集z1，49個(gè)增強(qiáng)樣本特征集z2、多點(diǎn)多映射樣本集z3，以及對(duì)49個(gè)全人工采集樣本集z4，分別對(duì)同參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到4個(gè)不同的定位網(wǎng)絡(luò)net1，net2，net3以及net4。在圖4中任意選取三個(gè)待測(cè)位置L1,L2,L3(圖中★標(biāo)識(shí))，利用圖4中網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)每個(gè)位置進(jìn)行5次定位并求均值，得到結(jié)果見(jiàn)表2。表中定位誤差Δd為待測(cè)點(diǎn)理論位置與計(jì)算位置之間的歐氏距離。

表2 三種訓(xùn)練樣本得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位誤差ΔdTab.2 Neural network positioning error Δdobtained by the three training samples 單位：cm

由表2可見(jiàn)，由于7個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)特征樣本的數(shù)據(jù)量過(guò)少，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)net1的泛化能力弱，平均定位誤差為128 cm，無(wú)法在實(shí)際工程中應(yīng)用。網(wǎng)絡(luò)net2采用了增強(qiáng)的49個(gè)特征樣本，樣本數(shù)量增加，且通過(guò)修正反應(yīng)了環(huán)境在整個(gè)定位空間的影響，網(wǎng)絡(luò)定位精度提高34.4%，但由于單采集點(diǎn)只有一組均值，數(shù)據(jù)量過(guò)少，無(wú)法體現(xiàn)RSSI的概率分布情況，故平均定位精度提高有限。網(wǎng)絡(luò)net3采用了多點(diǎn)多映射正態(tài)分布樣本，樣本數(shù)量多，且更真實(shí)反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)，由此訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)net3模型定位精度較高，平均定位誤差38.5cm，相對(duì)網(wǎng)絡(luò)net2精度提高了50%，與49點(diǎn)全人工采樣數(shù)據(jù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)net4相比，定位誤差僅增加了5.5%。但是從樣本集的構(gòu)建成本分析，多點(diǎn)多映射概率樣本增強(qiáng)方法生成的49點(diǎn)樣本集僅需7個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)即可，與人工采集49點(diǎn)樣本集相比，人工采集工作量降低了85.7%。綜合分析，本文提出的樣本增強(qiáng)方法在基于RSSI的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位算法中應(yīng)用，人力成本與定位精度綜合性能最優(yōu)。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)自由空間無(wú)線信號(hào)的傳播特性，由少量實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)生成定位空間多點(diǎn)特征，并利用空間相關(guān)性進(jìn)行特征的環(huán)境修正。最后，利用信號(hào)波動(dòng)的概率特征構(gòu)建了多映射的正態(tài)分布數(shù)據(jù)樣本。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的多點(diǎn)多映射概率分布樣本生成方法，人工成本低，生成的樣本能更好地表征數(shù)據(jù)特征，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位精度。但考慮環(huán)境對(duì)無(wú)線信號(hào)影響的不確定，如何建立復(fù)雜環(huán)境的傳播模型將是主要的研究方向。