基于不同坡比的黃土邊坡大雨降雨入滲測(cè)試與比較

關(guān)曉迪， 李榮建， 潘俊義， 孫 萍， 姚夷凡

(1. 西安理工大學(xué) 巖土工程研究所， 陜西 西安 710048； 2. 西安長(zhǎng)慶科技工程有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710018；3. 中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院 地質(zhì)力學(xué)研究所，北京 100081)

黃土，一種第四紀(jì)沉積物，廣泛分布于美國(guó)、俄羅斯、新西蘭和中國(guó)等地區(qū)[1-3]，約占世界面積的2.5%[4]。其中，中國(guó)黃土主要分布于西北地區(qū)，面積約6.4×105km2，具有沉積最廣、地層最全、厚度最大的特征[5-6],加之黃土特殊的結(jié)構(gòu)性和水敏性，降雨是黃土邊坡失穩(wěn)變形和破壞的主要誘因之一[7-9]。

在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究方面，胡明鑒等[10]開(kāi)展了人工降雨的滑坡泥石流現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，初步揭示了蔣家溝地區(qū)暴雨-滑坡-泥石流的共生關(guān)系。武紅娟等[11]針對(duì)不同坡比的公路路塹邊坡開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)模擬降雨的邊坡沖刷試驗(yàn)，研究了黃土邊坡抗沖刷的最優(yōu)坡比問(wèn)題。簡(jiǎn)文星等[12]在黃土滑坡1#崩塌體上進(jìn)行了雙環(huán)滲透試驗(yàn)與降雨現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，獲取了改進(jìn)的入滲模型參數(shù)。王磊等[13]開(kāi)展了人工模擬降雨現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，通過(guò)隔離邊界設(shè)置真實(shí)再現(xiàn)了人工降雨時(shí)雨水入滲對(duì)邊坡開(kāi)裂的影響過(guò)程。

然而，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)成本高、難操作，試驗(yàn)結(jié)果常常差強(qiáng)人意，而模型試驗(yàn)不受外界和自然條件的限制，試驗(yàn)結(jié)果精準(zhǔn)，且節(jié)省人力、資金和時(shí)間，因此被廣泛應(yīng)用于各種土工問(wèn)題中[14]。李煥強(qiáng)等[15]通過(guò)粉砂邊坡模型，采用自動(dòng)水分傳感器測(cè)定含水率，用光纖傳感器測(cè)定應(yīng)變，研究了降雨入滲作用下邊坡性狀的變化規(guī)律。錢(qián)紀(jì)蕓等[16]通過(guò)粉質(zhì)黏土邊坡降雨的離心模型試驗(yàn)，分析了邊坡位移對(duì)降雨入滲的響應(yīng)規(guī)律。詹良通等[17]通過(guò)離心機(jī)模擬了不同雨強(qiáng)下非飽和粉土邊坡的失穩(wěn)過(guò)程，得到了雨強(qiáng)與邊坡失穩(wěn)的時(shí)間關(guān)系曲線。江強(qiáng)強(qiáng)等[18]開(kāi)展了降雨和庫(kù)水位聯(lián)合作用下庫(kù)區(qū)巖土質(zhì)邊坡模型試驗(yàn)研究，揭示了三峽庫(kù)區(qū)滑坡的演化規(guī)律及孕災(zāi)機(jī)制。

上述模型、試驗(yàn)研究成果有效推動(dòng)了邊坡降雨入滲研究的發(fā)展，但還缺乏不同坡比條件下針對(duì)均質(zhì)黃土邊坡降雨入滲規(guī)律的系統(tǒng)研究。因此，本文以甘肅慶陽(yáng)地區(qū)高4 m的黃土邊坡為原型，根據(jù)相似原理，建立室內(nèi)黃土邊坡模型，模擬大雨條件下3種坡比的邊坡降雨入滲，對(duì)比分析不同坡比的入滲特征及坡面沖刷規(guī)律。研究結(jié)果可為西北地區(qū)自然黃土邊坡的防護(hù)和降雨型滑坡的治理提供一些建設(shè)性意見(jiàn)。

1 模型邊坡降雨入滲試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)相似比尺

本試驗(yàn)原型邊坡坡高4 m，寬2.5 m，考慮到室內(nèi)場(chǎng)地的限制，將原型與模型邊坡的幾何相似比設(shè)定為Cl= 4，并在設(shè)計(jì)滲透模型試驗(yàn)時(shí)抓住主要因素，使原型與模型土的滲透系數(shù)相似比嚴(yán)格滿(mǎn)足Ck= 2，略微放松次要因素，使干密度的相似比近似滿(mǎn)足Cρ= 1，以降低模型邊坡的制樣難度。由此，采用量綱分析理論和相似準(zhǔn)則，推導(dǎo)出原型與模型的降雨相關(guān)各物理量的相似關(guān)系，如表1所示，原型與模型黃土的物性指標(biāo)如表2所示。

表1 降雨相關(guān)各物理量的相似比尺Tab.1 Similar scale of physical quantities related to rainfall

表2 原型和模型黃土物性指標(biāo)Tab.2 Loess physical properties of prototype and model

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)設(shè)備由邊坡模型箱、降雨系統(tǒng)和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成。降雨系統(tǒng)主要包括一體式實(shí)心錐形噴頭、PPR降雨管路和降雨支架等，錐形噴頭可通過(guò)旋轉(zhuǎn)噴嘴來(lái)調(diào)整噴灑效果，降雨均勻度達(dá)85%以上。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)含水率、基質(zhì)吸力、濕潤(rùn)鋒及坡面沖刷進(jìn)行監(jiān)測(cè)。模型試驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 模型試驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model test

1.3 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)基于3種坡比(坡比1∶1、1∶0.75和1∶0.5)的邊坡，開(kāi)展了大雨條件下持續(xù)降雨24 h的模型邊坡降雨試驗(yàn)，其中降雨強(qiáng)度為10.75 mm/d。不同坡比的邊坡傳感器埋深如圖2所示，在邊坡不同位置和深度布置了10個(gè)水分傳感器、3個(gè)張力計(jì)，Wn表示水分傳感器，Sn表示張力計(jì)。

圖2 傳感器埋設(shè)圖(單位：m)Fig.2 Sensor embedding diagram(unit:m)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同坡比對(duì)體積含水率的影響分析

圖3為邊坡降雨過(guò)程中不同坡比的體積含水率時(shí)程曲線。由圖可知： 降雨過(guò)程中測(cè)點(diǎn)W3含水率均未發(fā)生變化，說(shuō)明坡面入滲深度小于75 cm；距坡面同為5 cm深度的坡頂測(cè)點(diǎn)W8、坡腳測(cè)點(diǎn)W9、坡中測(cè)點(diǎn)W11處含水率增長(zhǎng)速率遞減，說(shuō)明坡頂降雨入滲速率最快、坡腳較快、坡中最慢，且測(cè)點(diǎn)W11、W8、W9處含水率峰值依次遞增，說(shuō)明坡腳入滲最深、坡頂較深、坡中最淺[19]；降雨24 h后，測(cè)點(diǎn)W11、W8、W9處含水率曲線變化平緩，略微呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，這是由于降雨結(jié)束后蒸發(fā)作用使含水率減??；距坡頂不同深度處的測(cè)點(diǎn)W4含水率先開(kāi)始增長(zhǎng)，然后是測(cè)點(diǎn)W7、最后是W8，且相應(yīng)的含水率增長(zhǎng)速率遞增，說(shuō)明雨水的入滲能力隨著降雨入滲深度的增加而減弱。

圖3 不同坡比含水率的時(shí)程曲線Fig.3 Time-history curves of moisture content at different slope ratios

不同坡比的邊坡在同一測(cè)點(diǎn)W9或W11處其含水率的突變速率和峰值不同，其中坡比1∶1的邊坡在W9處含水率峰值為27.5%、W11處含水率峰值為25.7%；坡比1∶0.75的邊坡在W9處含水率峰值為29.5%、W11處含水率峰值為25.5%；坡比1∶0.5的邊坡在W9處含水率峰值為31%、W11處含水率峰值為24.2%。本文以坡比1∶1邊坡作為參照條件，定義了W9和W11處含水率峰值的相對(duì)變化率(式(1))，得到了坡比1∶0.75、1∶0.5條件下，W9處含水率分別增大了7.3%、12.7%，W11處含水率分別減小了0.8%、5.8%，且坡比越大的邊坡，W9處含水率曲線越陡，W11處含水率曲線越緩，呈現(xiàn)出坡比越大，坡腳含水率突變速率越快且峰值越高，坡中突變速率越慢且峰值越低的特點(diǎn)，表明坡比越大，坡腳降雨入滲速率越大，坡中入滲速率越小。這是由于坡腳以零度角平面接受雨水，坡中則存在一定角度，而角度無(wú)形中削弱了雨強(qiáng)。同時(shí)，不同坡比的邊坡降雨入滲深度不同，坡比1∶1的邊坡坡頂降雨入滲深度28～75 cm，坡中18～75 cm，坡腳30～75 cm；坡比1∶0.75的邊坡坡頂入滲深度20～75 cm，坡中15～30 cm，坡腳15～75 cm；坡比1∶0.5的邊坡坡頂入滲深度20～75 cm，坡中11～30 cm，坡腳11～75 cm。說(shuō)明降雨入滲深度呈現(xiàn)出坡腳最深、坡頂較深、坡中最淺的特點(diǎn)，且坡比越大，坡中降雨入滲深度越淺，這是由于隨著降雨的持續(xù)，坡面表層土體入滲能力降低，當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土體入滲能力時(shí)，坡面開(kāi)始產(chǎn)生徑流，且坡比越大的邊坡徑流現(xiàn)象越明顯，坡中降雨入滲程度越差。

nθ=(θa-θ0)/θ0×100%

(1)

式中：nθ為含水率峰值的相對(duì)變化率；θa為坡比1∶0.75(或1∶0.5)邊坡的體積含水率，%；θ0為坡比1∶1邊坡的體積含水率，%。

2.2 不同坡比對(duì)基質(zhì)吸力的影響分析

圖4為不同坡比的邊坡在測(cè)點(diǎn)S1、S2、S3處的基質(zhì)吸力時(shí)程曲線。由圖可知： 降雨過(guò)程中，不同坡比的邊坡坡頂處基質(zhì)吸力變化情況基本相同，基質(zhì)吸力值穩(wěn)定在21 kPa附近；持續(xù)降雨5～6 h，坡頂、坡中及坡腳的基質(zhì)吸力均開(kāi)始減小，持續(xù)降雨6～12 h，坡頂、坡中及坡腳的基質(zhì)吸力變化均較為明顯，且坡比1∶1邊坡的坡中基質(zhì)吸力曲線最陡，坡比1∶0.75和1∶0.5的坡中基質(zhì)吸力曲線依次變緩，說(shuō)明坡比1∶1邊坡的坡中基質(zhì)吸力減小速率最快，坡比1∶0.75次之、坡比1∶0.5最慢；同時(shí)，坡比1∶0.5邊坡的坡腳基質(zhì)吸力減小速率最快，坡比1∶0.75次之，坡比1∶1最慢，表明坡比越大，坡腳降雨入滲速率越快，坡中入滲速率越慢；降雨至12 h左右，坡比1∶1邊坡的坡中基質(zhì)吸力最先達(dá)到穩(wěn)定值，坡比1∶0.75次之，坡比1∶0.5最慢，且坡中處的基質(zhì)吸力穩(wěn)定值分別為23 kPa、26.3 kPa、27.8 kPa。本文以坡比1∶1邊坡作為參照條件，定義了坡中處基質(zhì)吸力穩(wěn)定值的相對(duì)變化率(式(2))，得到了坡比1∶0.75、1∶0.5條件下，坡中基質(zhì)吸力穩(wěn)定值分別增大了14.3%、20.9%，說(shuō)明坡比越小，坡中基質(zhì)吸力穩(wěn)定值越小，降雨入滲越充分。隨著降雨的持續(xù)，坡中基質(zhì)吸力雖略有起伏，但總體趨勢(shì)較為平穩(wěn)。

圖4 不同坡比基質(zhì)吸力的時(shí)程曲線Fig.4 Time-history curves of matric suction at different slope ratios

nj=(ja-j0)/j0×100%

(2)

式中：nj為基質(zhì)吸力穩(wěn)定值的相對(duì)變化率；ja為坡比1∶0.75(或1∶0.5)邊坡的基質(zhì)吸力穩(wěn)定值，kPa；j0為坡比1∶1邊坡的基質(zhì)吸力穩(wěn)定值，kPa。

2.3 不同坡比對(duì)濕潤(rùn)鋒的影響分析

圖5為持續(xù)降雨24 h后不同坡比邊坡的濕潤(rùn)鋒。由圖可看出： 不同坡比的邊坡在坡中位置處濕潤(rùn)鋒深度差異明顯，坡比1∶1邊坡坡中濕潤(rùn)鋒深度范圍為20～25 cm、坡比1∶0.75邊坡坡中濕潤(rùn)鋒深度范圍為15～20 cm、坡比1∶0.5邊坡坡中濕潤(rùn)鋒深度范圍為10～15 cm，以坡比1∶1邊坡的坡中濕潤(rùn)鋒深度作為參照條件，坡比1∶0.75濕潤(rùn)鋒深度減小5～10 cm，坡比1∶0.5濕潤(rùn)鋒深度減小10～15 cm，說(shuō)明坡比越大，坡中降雨入滲深度越淺。這是由于隨著坡比的增大，邊坡坡中處接受雨水的能力減弱，持續(xù)降雨至坡面開(kāi)始產(chǎn)生徑流時(shí)，坡比越大，坡面徑流越明顯，坡中入滲程度越差，入滲深度越淺。

圖5 不同坡比濕潤(rùn)鋒Fig.5 Wetting front of the slope at different slope ratios

2.4 不同坡比對(duì)邊坡沖刷的影響分析

圖6為不同坡比邊坡的坡面沖刷效果圖。由圖可看出： 在降雨過(guò)程中，坡比1∶1的邊坡坡面表層土體剝落，降雨至15 h左右，坡表土體飽和，坡面處可見(jiàn)溝狀徑流，本文通過(guò)地面產(chǎn)流計(jì)算公式(式(3))，得到了坡面產(chǎn)流的徑流深約為3.89 mm，降雨結(jié)束后坡肩形成一道寬約2 cm、長(zhǎng)約35 cm的沖蝕溝；降雨至14 h左右，坡比1∶0.75的邊坡坡表土體達(dá)到飽和，坡面徑流現(xiàn)象明顯，且坡面產(chǎn)流徑流深約為4.32 mm，表層土體在降雨侵蝕作用下形成了游離態(tài)的泥土，雨水?dāng)y帶著泥土呈條狀沿坡面往下流，在坡腳堆積成松軟淤泥層，坡肩處形成明顯的沖蝕溝；坡比1∶0.5的邊坡坡面土體剝落最為嚴(yán)重，降雨12 h左右，邊坡表層土體逐漸飽和，坡面形成了較強(qiáng)的泥流運(yùn)動(dòng)，坡面產(chǎn)流徑流深約為4.97 mm，靠近模型箱側(cè)壁的坡面土體出現(xiàn)了多處沖刷凹坑，坡肩沖蝕溝發(fā)育程度最好，坡腳淤泥層加厚。本文以坡比1∶1邊坡作為參照條件，定義了坡面產(chǎn)流徑流深的相對(duì)變化率(式(4))，得到了坡比1∶0.75、1∶0.5條件下，坡面產(chǎn)流徑流深分別增大了11.1%、27.7%。上述試驗(yàn)結(jié)果表明：坡比越大，坡面徑流現(xiàn)象越明顯，沖刷程度越劇烈，且坡腳堆積的淤泥層越厚。這可能是由于坡比越大，坡面土體的入滲能力越弱，坡面雨水往坡腳流動(dòng)的趨勢(shì)越強(qiáng)，坡面遭受雨水侵蝕的程度越嚴(yán)重。

圖6 不同坡比的坡面沖刷現(xiàn)象Fig.6 Slope scour phenomena at different slope ratios

(3)

式中：R為徑流深，mm；Δt為計(jì)算時(shí)段，h；Q為單位時(shí)間的流量值，cm3/s；F為徑流面積，m2；3.6為單位換算系數(shù)。

nR=(Ra-R0)/R0×100%

(4)

式中：nR為坡面產(chǎn)流徑流深的相對(duì)變化率；Ra為坡比1∶0.75(或1∶0.5)邊坡的坡面產(chǎn)流，mm；R0為坡比1∶1邊坡的坡面產(chǎn)流，mm。

3 邊坡降雨的滲流分析

3.1 數(shù)值模型建立

采用Geo-studio軟件建立相應(yīng)的數(shù)值模型來(lái)分析邊坡降雨入滲規(guī)律，數(shù)值模型網(wǎng)格劃分如圖7所示。設(shè)置降雨條件為邊界條件，以降雨強(qiáng)度的方式作用于邊坡上表面，日降雨量為2.07×10-9m·s-1，降雨時(shí)長(zhǎng)為24 h。設(shè)置模型底面為零壓力線。

圖7 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置示意圖Fig.7 Schematic diagram of grid division and boundary condition setting

3.2 數(shù)值模型參數(shù)

黃土的初始體積含水率為12.4%，數(shù)值模擬中，取a=20 kPa、n=2、m=0.5，運(yùn)用V-G模型，可得黃土的土-水特征曲線，如圖8所示。滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系如圖9所示。

圖8 土-水特征曲線Fig.8 Soil-water characteristic curve

圖9 滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between permeability coefficient and matric suction

3.3 模擬結(jié)果分析

坡比1∶1邊坡的初始狀態(tài)體積含水率分布如圖10所示。由圖可知，各土層的含水率自上而下逐級(jí)遞增，表層含水率在12%左右，基層為13.4%。

圖10 初始時(shí)刻含水率分布圖Fig.10 Moisture content distribution diagram at initial time

圖11為降雨6 h不同坡比邊坡的體積含水率分布圖。由圖可知： 降雨6 h時(shí)左右，不同坡比邊坡的坡面表層含水率等值線均變得密集，坡頂表層含水率相差不大，都在13%左右，坡比1∶1、1∶0.75和1∶0.5的邊坡坡中表層含水率分別為13%、12.5%和12%，同初始狀態(tài)的12%相比，坡比1∶1含水率增加1%，坡比1∶0.75含水率增加0.5%，可見(jiàn)坡比越大，坡中含水率變化量越小，變化速率越慢，說(shuō)明坡比越大，坡中降雨入滲速率越慢，入滲深度越淺。坡比1∶1、1∶0.75和1∶0.5的邊坡坡腳表層含水率分別為14%、14.5%、15%，同初始狀態(tài)的12.6%相比，坡比1∶1含水率增加1.4%，坡比1∶0.75含水率增加1.9%，坡比1∶0.5含水率增加2.4%，可見(jiàn)坡比越大，坡腳含水率變化量越大，變化速率越快，說(shuō)明坡比越大，坡腳降雨入滲速率越快，入滲深度越深。這與室內(nèi)邊坡模型試驗(yàn)的結(jié)論一致。

圖11 不同坡比含水率分布圖Fig.11 Distribution of moisture contents at different slope ratios

圖12為數(shù)值模擬中不同坡比邊坡的坡中測(cè)點(diǎn)W10的體積含水率時(shí)程曲線，圖13為模型試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)W10的體積含水率時(shí)程曲線。由圖可知：降雨開(kāi)始后，三條曲線均呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，降雨至6～18 h，坡比1∶1的邊坡含水率曲線最陡，坡比1∶0.75較陡、坡比1∶0.5最緩，說(shuō)明坡比越小，坡中降雨入滲速率越大；降雨24 h后，坡比1∶1的曲線峰值最大，坡比1∶0.75次之、坡比1∶0.5最小，含水率分別為26.7%、25.5%和21.1%，以坡比1∶1邊坡的坡中含水率為參照條件，坡比1∶0.75、坡比1∶0.5的坡中含水率分別減小1.2%和5.6%，說(shuō)明坡比越小，坡中土體含水率越高，降雨入滲越充分，入滲深度越大。

圖12 數(shù)值模擬中測(cè)點(diǎn)W10的含水率時(shí)程曲線Fig.12 Time-history curves of W10 moisture content in numerical simulation

圖13 模型試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)W10的含水率時(shí)程曲線Fig.13 Time-history curves of W10 moisturecontent in the model test

4 結(jié) 論

1) 在降雨過(guò)程中，同一邊坡的坡頂降雨入滲速率最快、坡腳較快，坡中最慢，且降雨入滲深度呈現(xiàn)出坡腳入滲最深、坡頂較深、坡中最淺的特點(diǎn)，隨著入滲深度的增加，雨水入滲能力減弱；對(duì)于不同坡比的邊坡，當(dāng)降雨持續(xù)6～12 h，隨著坡比的增大，坡中處體積含水率、基質(zhì)吸力的變化速率和峰值均減小，坡腳處含水率、基質(zhì)吸力的變化速率和峰值均增大，表明坡比越大，坡中入滲速率越慢，坡腳入滲速率越快。

2) 不同坡比邊坡的濕潤(rùn)鋒深度差異較大，坡比1∶1邊坡的坡中濕潤(rùn)鋒深度在20～25 cm之間、坡比1∶0.75邊坡的坡中濕潤(rùn)鋒深度在15～20 cm之間、坡比1∶0.5邊坡的坡中濕潤(rùn)鋒深度在10～15 cm之間，表明坡比越大，坡中入滲速率越慢，入滲深度越淺。

3) 對(duì)于不同坡比的邊坡，在降雨入滲過(guò)程中，坡比越大，坡面雨水向坡腳流動(dòng)的趨勢(shì)越強(qiáng)，坡面降雨侵蝕作用越顯著，徑流現(xiàn)象越明顯，沖刷破壞越嚴(yán)重，降雨結(jié)束后，坡肩處沖蝕溝發(fā)育越好，坡腳處堆積的淤泥層越厚。