結(jié)合動(dòng)手操作 感悟數(shù)學(xué)思想

陳菁霞

移多補(bǔ)少在人教版教材中出現(xiàn)在第六冊(cè)，是在基于幾倍求和差、和差等分等兩步計(jì)算解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而在浙教版教材中，是在第二冊(cè)“學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)智慧”中以與等式相結(jié)合的形式呈現(xiàn)的。筆者所在學(xué)校使用的是北師大版教材，其中本文討論的移多補(bǔ)少是筆者所在學(xué)校一年級(jí)數(shù)學(xué)校本課程上冊(cè)的其中一課。在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)數(shù)，并且初步掌握了一一對(duì)應(yīng)的知識(shí)，能通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩個(gè)數(shù)量的多少，由此為本課學(xué)習(xí)移多補(bǔ)少提供了重要的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。由于抽象能力的限制，這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成十分依賴于動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的實(shí)施。那么，在教學(xué)實(shí)施中，要注意些什么？在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我考慮到這節(jié)課的內(nèi)容除了要根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的學(xué)情和移多補(bǔ)少的教學(xué)內(nèi)容，教師還要明確在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)與實(shí)施中需要注意圍繞教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)要從情感體驗(yàn)角度讓這節(jié)課更加生動(dòng)、深刻。筆者就一年級(jí)移多補(bǔ)少中動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)提幾點(diǎn)自己的看法。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主體。注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑，動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)實(shí)踐的重要組成部分。當(dāng)下教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的動(dòng)手操作能力都愈加重視。只有提升動(dòng)手操作的實(shí)效性，才是真正為學(xué)生學(xué)到知識(shí)、提升技能服務(wù)。換言之，動(dòng)手操作是為課堂服務(wù)的手段，并非只是為了豐富環(huán)節(jié)走個(gè)過(guò)場(chǎng)而花費(fèi)不必要的時(shí)間。

在一年級(jí)移多補(bǔ)少的教學(xué)活動(dòng)前，學(xué)生已有一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想及通過(guò)一一對(duì)應(yīng)比較兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系的能力。為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生感悟和理解“把多出來(lái)部分的一半移給少的部分”，動(dòng)手操作是關(guān)鍵方式。而在動(dòng)手操作之前，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法做好有效定位。如這節(jié)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)情境引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲和表達(dá)欲望，如小兔子分蘿卜，小白兔分到3根，小灰兔分到5根，為什么小白兔會(huì)傷心？從故事出發(fā)，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣。學(xué)生在討論時(shí)借助擺一擺，強(qiáng)化利用一一對(duì)應(yīng)的方法判斷誰(shuí)多誰(shuí)少，自然引入解決問(wèn)題時(shí)需要?jiǎng)邮植僮鱽?lái)直觀地論證自己的想法。那怎么使小白兔不傷心呢？這為后面移多補(bǔ)少的教學(xué)埋下了伏筆，推動(dòng)了教學(xué)過(guò)程的發(fā)展。

二、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作

教師在教學(xué)活動(dòng)中要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲，組織學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。一線教師應(yīng)該都深有體會(huì)，一年級(jí)學(xué)生的想象力很豐富，動(dòng)手能力強(qiáng)，雖然學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)較少，但只要引導(dǎo)得當(dāng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力可以被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。引導(dǎo)過(guò)程中，教師要把學(xué)生放在主體地位，關(guān)注學(xué)生的操作，將動(dòng)手操作落實(shí)到學(xué)生解決問(wèn)題的需要上來(lái)。因此，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，教師在明確每一個(gè)環(huán)節(jié)所要達(dá)成的目標(biāo)的前提下，放手讓學(xué)生去動(dòng)手、去討論，這樣可以真正地把教學(xué)活動(dòng)有效地作用到培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力上來(lái)。

在移多補(bǔ)少中可以這樣體現(xiàn)，如解決上一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，小灰兔5根胡蘿卜，小白兔3根胡蘿卜，怎么讓小白兔不傷心呢？低年級(jí)的學(xué)生會(huì)想到要讓它們兩個(gè)一樣多，順其自然地建立移多補(bǔ)少的雛形。那怎么使它們兩個(gè)一樣多呢？部分學(xué)生很容易想到，小灰兔給小白兔1根。也會(huì)有另外一種聲音，小灰兔比小白兔多2根，所以小灰兔應(yīng)該給小白兔2根。教師有意地引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)議的同時(shí)，也激起了學(xué)生為求證自己的結(jié)論而主動(dòng)嘗試動(dòng)手操作的興趣。通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)小灰兔給小白兔1根，它們的胡蘿卜就一樣多了。學(xué)貴有疑，通過(guò)直觀、生動(dòng)的操作，學(xué)生的疑惑迎刃而解。

三、內(nèi)容選擇前后聯(lián)系

知識(shí)的發(fā)展是動(dòng)態(tài)的，是不斷完善的。學(xué)習(xí)內(nèi)容是教學(xué)的操作對(duì)象，對(duì)教學(xué)效果有重要影響。在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要注意適合兒童心理的發(fā)展，能吸引學(xué)生的興趣，而在實(shí)施中，更應(yīng)注意前后聯(lián)系，層層遞進(jìn)。教師可以運(yùn)用操作材料對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)，避免無(wú)意義的花哨材料導(dǎo)致動(dòng)手操作更多流于形式，無(wú)法起到較好的學(xué)習(xí)效果。而且在前后內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，內(nèi)容銜接流暢更有利于學(xué)生通過(guò)前后比較獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

在設(shè)計(jì)移多補(bǔ)少這節(jié)課時(shí)，可以將小兔分胡蘿卜的情境串聯(lián)成故事串的形式。如設(shè)置問(wèn)題1：小灰兔有5根胡蘿卜，小白兔有3根胡蘿卜，怎么讓它們的胡蘿卜數(shù)量一樣多？解決以后提出問(wèn)題2：小灰兔8根，小白兔2根，怎么讓它們分得同樣多？借助直觀，提出疑問(wèn)：為什么移3根？能不能移2根、移4根……在一年級(jí)學(xué)生的能力范圍內(nèi)提出問(wèn)題，配合動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。再提問(wèn)題3：小灰兔10根，小白兔4根，又該怎么辦呢？為什么小灰兔8根的時(shí)候移3根，小灰兔10根的時(shí)候也是移3根？根據(jù)是什么呢？讓學(xué)生前后聯(lián)系，比較各組數(shù)據(jù)，在學(xué)生主動(dòng)形成的直觀操作之間進(jìn)行比較，觸發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容“移多補(bǔ)少”的直觀印象，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、總結(jié)規(guī)律提升能力

學(xué)生在操作過(guò)程中，可以直觀解除自己的困惑，可以幫助別人解答疑惑，也能從動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)重要的規(guī)律，體會(huì)動(dòng)手操作可讓自己獲得有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。正如古代詩(shī)人陸游所言，紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。要讓孩子體會(huì)數(shù)學(xué)在自己的身邊，數(shù)學(xué)是親切的，是摸得到的，數(shù)學(xué)問(wèn)題可以通過(guò)思考、探究去解決，而脫離相同的情境也能從中找到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不僅能解決一個(gè)問(wèn)題，更重要的是體會(huì)一個(gè)知識(shí)可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，從而保持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)持續(xù)的興趣。

如在總結(jié)規(guī)律中，讓學(xué)生體會(huì)移多補(bǔ)少可以使各組分得一樣多，在兩組數(shù)中移多補(bǔ)少就是移多出來(lái)的部分的一半給少的一組，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中有進(jìn)一步的能力提升，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上有所發(fā)展，在一一對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上感受一次就移動(dòng)多出來(lái)的一半的方便之處，讓學(xué)生在操作和歸納中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的動(dòng)手操作不僅是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，而且能幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，尤其對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，動(dòng)手操作是低年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)的重要載體。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作獲得知識(shí)，教師還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)以后，還要能將其運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題之中。比如，在“移多補(bǔ)少”的教學(xué)中，學(xué)生能從擺一擺向畫(huà)一畫(huà)過(guò)渡，將實(shí)物模型表征的數(shù)學(xué)知識(shí)向語(yǔ)言表達(dá)、圖形模型和書(shū)寫(xiě)符號(hào)過(guò)渡，這樣才能促進(jìn)學(xué)生不斷豐富自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷發(fā)展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的多樣性。

總而言之，動(dòng)手操作作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，它的直觀、生動(dòng)的特點(diǎn)，對(duì)一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)移多補(bǔ)少的內(nèi)容有著至關(guān)重要的作用。動(dòng)手操作不僅能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法，更能淺顯易懂地攻克教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還可以激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，動(dòng)手操作的有效運(yùn)用還是要以教師在充分把握學(xué)生的學(xué)情和深入理解課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)為充分條件，以學(xué)生的認(rèn)知需求和好的情感體驗(yàn)為必要條件進(jìn)行，這樣才能最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展。

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