“小連塊”激發(fā)“大美好”

余效里 巫夢丹

摘要：“五連塊”不僅是可以拼圖案、拼文字的玩具，更是蘊含數學知識、承載數學思想、能夠提升數學素養(yǎng)的優(yōu)秀學具。《玩轉“五連塊”》一課，以“五連塊”為素材，為學生精心設計豐富而又層次分明的探究活動，是“玩”和“數學”的完美融合：寓教于樂，“玩”中激發(fā)學習興趣;手腦協(xié)同，“做”中發(fā)展數學能力;靈活思辨，“探”中提升數學素養(yǎng)。

關鍵詞：“五連塊”;小學數學;寓教于樂;手腦協(xié)調;靈活思辨

2019年暑假，經數學創(chuàng)意課程名師何鳳珠老師的引薦，我們初識了魅力十足的“五連塊”。查閱相關資料后發(fā)現(xiàn)，“五連塊”不僅是可以拼圖案、拼文字的玩具，更是蘊含數學知識、承載數學思想、能夠提升數學素養(yǎng)的優(yōu)秀學具。于是，我們著手開發(fā)了基于“五連塊”的系列拓展課。拓展課的第一課時為“五連塊”及基本拼法的介紹，第二課時為“玩轉‘五連塊”——用“五連塊”拼組圖案，后續(xù)課時為更多拼組圖案的拓展，教學對象為二年級學生。以下分享《玩轉“五連塊”》一課的教學過程及思考，帶大家一起感受“小連塊”激發(fā)的“大美好”。

一、教學過程

（一）回顧“五連塊”的拼法并命名

師（展示“五連塊”組件）同學們還記得這是什么玩具嗎？

生“五連塊”。

師上節(jié)課我們一起通過動手拼擺，將5個小方塊面與面相接拼出了“五連塊”家族的所有不同形狀，還記得有多少種嗎？

生一共有12種。

師還記得怎樣快速找出所有的形狀嗎？

生先把5個方塊排成一豎條。

師（出示下頁圖1）是的，這是最簡單的一種拼法。

生再4個一豎條，1個拼在旁邊。

師（同時動畫演示依次移動拼組的畫面，得到下頁圖2、圖3）是的，我們可以稱它們?yōu)椤耙凰慕M合”，1個方塊從一端開始有序移動能拼出2種不同的形狀。

生還可以3個一豎條，另外2個拼在旁邊。

師（同時動畫演示依次移動拼組的畫面，得到圖4中的8種形狀）是的，另外2個可以在同一邊成“二三組合”，也可以在兩邊成“一三一組合”，通過有序移動能拼出8種不同的形狀。

師（出示圖5）還有一種就是“二二一組合”。

（根據對拼法的回顧，學生小組合作拼出一套“五連塊”。）

師為了方便記憶，我們根據它們的形狀，給每一塊組件都起了一個英文名，現(xiàn)在小組里一起認一認。

（學生認名，12種形狀分別對應I、L、Y、N、P、U、V、T、F、Z、X、W。）

[說明：通過回顧“五連塊”的拼組方法，喚起學生的認知，讓學生再次體驗有序拼搭的價值，進一步鞏固對12種不同形狀的記憶，并通過形與名的進一步對應提升快速識別的能力，為后續(xù)學習做好充分準備。]

（二）尋找“兄弟連”

1. 找一找，拼一拼。

師單獨一塊組件，同學們已經能夠既快又準地識別了。（出示圖6）你知道1號底圖中白色的形狀是用幾塊組件拼成的嗎？

生用了兩塊。

師你是怎么看出來的？

生白色部分有10個格子，一個組件是5格，10除以5等于2。

師用除法來思考，真厲害！那可能是哪兩個“好兄弟”拼成的呢？兩個人一組，拿出1號底圖找一找，拼一拼。

（學生分組活動，交流展示時出現(xiàn)多種答案：①P和F，如圖7所示;②P和Y，如圖8所示;③N和W，如圖9所示。）

師前兩種拼法有什么相同點？

生都用到了組件P，但是P擺的方向不一樣。

師觀察真仔細！第一種拼法中P是橫著擺的，搭配一個F;第二種拼法中把P順時針轉了90度——豎著擺，這時可以配一個Y。把一個組件轉一轉，還能找出不同的方法呢！所以，當我們找出一種拼法之后，不要急著把組件全部換成別的，可以將其中一個組件換個方向再擺擺看。

[說明：尋找兩個組件的“兄弟連”，讓學生進一步識記每一個組件的形狀。過程中，注重引導學生發(fā)現(xiàn)可以通過旋轉、翻轉等方法變換某一組件的位置來尋找不同的拼法，體會有序思考的作用和多角度看問題的思路。]

2.猜一猜，驗一驗。

師（出示下頁圖10）仔細觀察，不拼擺，請你說出2號底圖中白色的形狀是用哪幾塊組件拼成的。

生我看出了Z和P。

師你能用畫的方法來驗證嗎？

（學生在圖10上涂畫一個Z，得到圖11。）

師還有一個不用涂，我們也可以清楚地看出是哪個組件？

生是P。

生我還看出了L和P，（在圖10上涂畫一個L，得到圖12） 看，另一個就是P。

生（展示畫法，如圖13）我再來畫一種，還能用T和N。

師你們真了不起！通過觀察就能找到正確的組件，并能通過涂畫的方法進行驗證?？磥?，大家已經把“五連塊”的形狀牢牢記在腦子里了，我們可以繼續(xù)提升游戲難度了。

[說明：第二層次的“尋找‘兄弟連”游戲活動提升要求，讓學生不操作實物，而是通過觀察、想象、涂畫的方法進行猜想和驗證。在想和畫的過程中，學生不僅強化了識記，還鍛煉了空間想象能力，發(fā)展了空間觀念。]

（三）巧拼“長方形”

1.拼組“5×3”的長方形。

（1）了解排除法。

師（出示圖14）要拼滿3號底圖這個“5×3”的長方形，需要幾個組件呢？

生需要3個。

師接下來，小組合作拼組“5×3”的長方形，并記下所用的組件，限時3分鐘。比一比，哪一組找到的拼法多。

（學生小組合作拼擺。）

師分享、交流你們的成果吧！友情提醒：交流時全組出動，一位同學說拼法的編號，其余同學拼擺，說幾種就擺幾種。

（學生交流。）

師沒有成功的小組一定有什么疑問吧？跟大家交流交流。

生我們組先選了組件I，可拼了很久都沒有成功，后來只能換其他組件再拼，差一點就成功了。

生I不能用的。

師為什么I不能用？

生（邊擺邊說）I放左邊或右邊，剩下的就是“5×2”的長方形了，剩下的組件是拼不出這樣的長方形的。

師真會思考！有的同學看到“5×3”的長方形，首先想到的是形狀最規(guī)整的組件I，但是不管I放在哪一列，剩下的部分用其余的組件是沒辦法拼滿的。因此，I在這里恰恰是不能用的。所以，拼的時候，組件I可以排除。（板書：排除法）找找看，剩下的11個組件中，還有哪些也能排除？

（學生通過思考、交流，發(fā)現(xiàn)組件X、W、Z也要排除。）

師排除掉不能用的，我們選擇的范圍就小了，成功的機會就會更大一些。

[說明：這里，抓住學生在實踐過程中普遍存在先選組件I的思維定式，引導學生思考失敗的原因，順勢引出排除法。接著，讓學生進一步排除，找到其余三塊用不了的組件，體悟排除法在縮小選擇范圍方面的價值。]

（2）比較不同的拼法。

（學生展示拼法，共7種，如下頁圖15。）

師仔細觀察這些拼法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生有些拼法用到了相同的組件。

生后四種拼法都用到了P和U。

生有的拼法之間就一個組件不同。

師是啊，有些拼法之間就相差一個組件。所以，

找到一種拼法后，不要急著把左右的全部換掉，試著把其中的兩塊挪一挪位置，旋轉或者翻轉一下，說不定又能發(fā)現(xiàn)新的拼法了。這也是有序思考的表現(xiàn)。

[說明：組織學生觀察不同的拼法，發(fā)現(xiàn)拼法之間的聯(lián)系，進一步體會可以通過挪、翻、轉等方法小范圍調整，尋找不同拼法，深化有序思考，豐富探索認知，積累活動經驗。]

2.拼組“5×4”的長方形。

（1）感受組合法。

師通過拼組“5×3”的長方形，同學們收獲了很多經驗，對“五連塊”也一定有了新的認識。現(xiàn)在再次提升難度，同學們還能順利完成嗎？（出示圖16）小組合作，在4號底圖上拼組“5×4”的長方形，并記下所用的組件，限時5分鐘。比一比，哪一組找到的拼法多。

（學生小組合作拼擺。教師組織學生交流，并根據學生的回答展示相應的拼法。）

師剛剛有一組特別快，一下子就找到了7種不同的拼法。有什么小訣竅嗎？

生我們發(fā)現(xiàn)，“5×4”的長方形只要在“5×3”的長方形旁邊添上一個I就行了。在之前7種拼法的旁邊各添一個I，就有7種了。

師解決問題時沒有急著動手，而是先觀察、比較，找到了“5×4”的長方形與“5×3”的長方形之間的聯(lián)系，用“5×3”的長方形和I直接組合的方法，一下子就找到了多種解法，給你們“點贊”！其實，（課件同步操作）把I從右邊移到左邊，就又多了7種拼法。

[說明：“5×4”的長方形拼組過程中，學生能體會到：隨著組件變多，拼組難度相應提升，拼法也更加多樣。而與復雜多樣形成鮮明對比的就是組合法的快捷。這里，抓住學生利用“5×3”的長方形和組件I拼組“5×4”的長方形這一思維亮點，引導學生感悟到：充分聯(lián)系和利用之前解決問題的經驗，有時能使新問題的解決更快捷、更有效，從而豐富學生的活動經驗，發(fā)展學生的遷移應用能力。]

（2）發(fā)展變化的眼光。

師拼“5×3”的長方形時I是不能用的，但是拼“5×4”的長方形時它卻有如此的妙用，所以，我們看待事物的眼光可不能一成不變。那我們剛剛排除的X、W、Z，現(xiàn)在是不是都變成有用組件了呢？有沒有哪個小組已經用上了？

生（展示拼法，如圖17）我們用到了W。

生（展示拼法，如圖18）我們用到了Z。

師有用到X的嗎？

（學生搖頭。）

師能用嗎？小組驗證一下?？梢栽鯓域炞C？

生我們拿X在底圖上比了一下，（同步操作，如圖19所示）肯定不能放在角上，因為會出現(xiàn)單獨一個小正方形;（同步操作，如圖20所示）放中間的話，會需要兩個相同的組件，所以我們組覺得X還是不能用。

師說得有理有據！我們在驗證一個組件是否能用時，就可以用比一比、想一想的方法，這樣會更加方便。

[說明：通過對拼組“5×3”的長方形時排除的另外3個組件的關注，讓學生體會到在不同的問題中各個組件的作用有所不同，“有用”和“無用”會隨著問題的變化而變化，從而啟發(fā)學生用變化的眼光看待事物，發(fā)展辯證思維。此外，引導學生發(fā)現(xiàn)在底圖上比一比、想一想的方法，幫助學生積累更多的探究方法，發(fā)展空間想象能力。]

（四）總結、拓展與延伸

師今天這節(jié)課，我們不僅體會到了“五連塊”的趣味和神奇，更收獲了很多新技能和新智慧，積累了拼組的經驗。但這只是冰山一角，由“五連塊”組成的謎題還有許多。你們能發(fā)揮小組的集體智慧拼組更大的長方形嗎？課后趕緊去試一試吧。

[說明：課堂時間有限，僅起到拋磚引玉的作用。這節(jié)課，旨在通過豐富的“五連塊”拼組活動，激發(fā)學生的學習興趣和探究熱情，讓學生掌握有序思考、旋（翻）轉法、排除法、組合法等拼組方法，促進學生發(fā)展觀察能力和空間想象力，進而使學生帶著積極的心向和豐富的“玩”法投入課后更加廣闊的探索天地。]

二、教學思考

數學大師陳省身先生曾為少年兒童題詞“數學好玩”，呼吁教師讓兒童在“玩”中學數學。美國著名數學科普作家馬丁·加德納也說：“喚醒學生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲、智力題、魔術……”本節(jié)課，以“五連塊”為載體，為學生精心設計豐富而又層次分明的探究活動，恰是“玩”和“數學”的完美融合，能夠喚起學生的學習熱情，發(fā)展學生的數學思維，激發(fā)數學課堂的“大美好”。

（一）寓教于樂，“玩”中激發(fā)學習興趣

單一固化、按部就班的教學模式，很容易挫傷學生的數學學習興趣。當色彩鮮艷、形狀各異的“五連塊”展現(xiàn)在二年級學生眼前時，他們驚喜的目光中閃爍著期待——“玩”的本性激活了學生的敏感度和興趣點。教學中，每一個學生都興致盎然，樂此不疲地尋找、拼組、比對、思索，沉浸在合作探究的學習氛圍中。從“五連塊”的認識和組裝到尋找缺失的組塊，再到用“五連塊”拼組圖案，每一環(huán)節(jié)的任務都驅動著學生積極思考，步步深入。數學學習變得豐富而有趣，數學課堂變得生動而多彩。這充分彰顯了“五連塊”的教育價值。

（二）手腦協(xié)同，“做”中發(fā)展數學能力

拼組“五連塊”的過程是手腦協(xié)同的過程，在動手動腦的活動中，學生的數學能力能夠得到很好的發(fā)展?！拔暹B塊”是圖形，在拼組活動中，學生對各個組件圖形進行反復觀察、思考和操作，熟悉圖形的特征，勾連圖形之間的關系，觀察能力和空間想象能力得到了有效鍛煉。在動手操作的過程，學生由盲目拼組到發(fā)現(xiàn)小竅門，思維火花不斷跳躍。在尋找不同拼法的過程中，學生體會到在已有拼法的基礎上，通過旋轉、翻轉等方法變換某些組件的位置，有序尋找新拼法，更容易成功;拼組“5×3”的長方形時，發(fā)現(xiàn)組件I不能用，可以先排除，從而縮小嘗試范圍;拼組“5×4”的長方形時，發(fā)現(xiàn)利用“5×3”的拼法加組件I最快捷……這些環(huán)節(jié)中，學生通過觀察、思考、表達、傾聽、辯論，積累了圖形拼組的經驗，體會到分類、有序、排除、組合、變化、轉化等思維方式在數學學習、解決問題上的價值，發(fā)展了思維能力。

（三）靈活思辨，“探”中提升數學素養(yǎng)

本節(jié)課，以合作、探究、討論為主要學習方式，過程中學生積極參與實踐探索、交流辯論。良好的學習氛圍，讓學生表達的欲望更加強烈，遇到挑戰(zhàn)和困難時也更有克服的勇氣和探究的動力。在活動過程中，學生懂得了小組分工合作的重要和優(yōu)勢，有的負責找、有的負責拼、有的負責記，不僅活動開展有序，更發(fā)現(xiàn)了更多精彩。在開放性、多樣化的拼組活動中，學生的思維愈發(fā)敏捷和開闊，同一個任務常常出現(xiàn)不同的解法，創(chuàng)新意識在迸發(fā)的火花、收獲的驚喜中生根、生長，數學素養(yǎng)愈加醇厚。