初中數(shù)學(xué)圖形變換教學(xué)探究

郭藝超

【摘 要】 圖形變換教學(xué)探究要以圖形變化的基本原理、變換規(guī)則以及涉及到內(nèi)容等作為主要的出發(fā)點(diǎn)，在變換圖形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生的思維建設(shè)，加強(qiáng)學(xué)生能力培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)? 圖形變換? 教學(xué)探究

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的圖形變換是合理性的思維演變過(guò)程，在圖形的變換過(guò)程中學(xué)生可以獲取到相應(yīng)地信息，并在分析信息的基礎(chǔ)上對(duì)問(wèn)題展開(kāi)具體地思考。圖形變化是靜態(tài)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，在變換前后角、位置、線段等等都會(huì)發(fā)生相應(yīng)地變化，所以要對(duì)圖形變化的本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行理解，用運(yùn)動(dòng)的思想和理解去看待與解決圖形變換問(wèn)題，使抽象的圖形變換變得更加地生動(dòng)和有趣。

一、圖形變換在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位

圖形變換指得是按照一定的規(guī)律和法則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)圖形變化思想、內(nèi)容以及規(guī)則的掌握，可以很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在圖形變換過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行增強(qiáng)，讓學(xué)生在理解圖形變換性質(zhì)的基礎(chǔ)上，形成相應(yīng)地解題思想以及思路，最終發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)空間，也能夠讓學(xué)生對(duì)于次部分的內(nèi)容有更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解。因此，教師要做好小學(xué)與中學(xué)之間的知識(shí)銜接工作，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與鞏固小學(xué)這部分知識(shí)的內(nèi)容，對(duì)圖像變換的內(nèi)容進(jìn)行豐富，使圖形變換從抽象過(guò)渡到自然，有的放矢，循序漸進(jìn)。而在具體的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，要求學(xué)生要做到理論聯(lián)系實(shí)際，從小學(xué)幾何圖形論證逐漸地過(guò)渡到初中圖形轉(zhuǎn)化，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐之間的銜接關(guān)系。

二、初中數(shù)學(xué)圖形變換教學(xué)策略分析

（一）強(qiáng)調(diào)觀察的重要性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

初中圖形變換知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的仔細(xì)觀察，觀察不僅是一種學(xué)習(xí)方法，也是解題方法，所以教師讓學(xué)生在觀察圖形變換的基礎(chǔ)上，激發(fā)自身積極思考的欲望，不斷地挖掘自己的潛力，掌握最終的解題方法。在圖形變換教學(xué)過(guò)程中，解題方法通常具有多樣性的特點(diǎn)，所以要引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的解題過(guò)程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)靈感和思路，之后進(jìn)行針對(duì)性地探究。比如，在學(xué)習(xí)圖形變換這一部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，多觀察，多思考，多分析尤為重要，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，主動(dòng)與學(xué)生溝通和互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比與發(fā)現(xiàn)，可以很好地鍛煉與提升學(xué)生的自主探究意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)“圖形旋轉(zhuǎn)”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)該將教學(xué)的重點(diǎn)放在實(shí)踐操作上，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中去感受旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角不變的情況下，如何進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的原則又是什么。在以圖中，擺放了兩個(gè)全等三角形，旋轉(zhuǎn)其中的一個(gè)三角形，使這個(gè)三角形與另外兩個(gè)三角形重合，請(qǐng)思考對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角發(fā)生了什么樣的變化？

在這一問(wèn)題提出之后，學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐操作，對(duì)于旋轉(zhuǎn)角的變換可以有更加直觀的感受，對(duì)旋轉(zhuǎn)和概念和性質(zhì)也會(huì)有進(jìn)一步地分析和理解，進(jìn)而直擊運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)?？梢?jiàn)，在旋轉(zhuǎn)教學(xué)中，必須要將理論與實(shí)踐聯(lián)系到一起，從假象到現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐，才能夠真正地發(fā)展學(xué)生的空間直覺(jué)。

（二）從習(xí)題入手，鍛煉與發(fā)展學(xué)生的思維能力

初中數(shù)學(xué)圖形變換是一種基于圖形變化而形成的問(wèn)題，也是一種分析與解決問(wèn)題的思維方式。因此，在圖形變換教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)化作為一種理念和思維，之后讓學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)圖形的變換進(jìn)行觀察、想象、理解和分析，最終得到相應(yīng)地答案。而圖形變換的多面性，也要求學(xué)生必須要從多個(gè)方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與理解問(wèn)題，而這正好可以發(fā)展學(xué)生的思維潛力，讓學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的習(xí)慣和能力，進(jìn)而更加高效地解決此類問(wèn)題。例如，在等邊三角形ABC中有一點(diǎn)P，已知PA=2，PC=4，PB=2，請(qǐng)求出BC的長(zhǎng)？在解決這一問(wèn)題時(shí)，就利用到圖形旋轉(zhuǎn)的公式，將三角形PBA按照順時(shí)針進(jìn)行60度旋轉(zhuǎn)，簡(jiǎn)易圖形如下所示。因此，在出現(xiàn)類似問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們要冷靜下來(lái)，觀察圖形，對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行想象，再后進(jìn)行實(shí)踐探究，最后分析和總結(jié)。在聯(lián)想、觀察和實(shí)踐探究過(guò)程中雖然會(huì)遇到很多的挫折，但是只要明確最終的解題方向，并按照這個(gè)方向努力下去，問(wèn)題都會(huì)得到有效地解決。

（三）理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)

圖形變換不僅存在于數(shù)學(xué)問(wèn)題中，在我們的日常生活中也是非常常見(jiàn)的，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將圖像變換的理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系到一起，學(xué)會(huì)將知識(shí)學(xué)以致用，更好地運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，逐漸地探索出一種非常實(shí)用的解題策略，可以讓學(xué)生更加快速地掌握?qǐng)D形變換的規(guī)律，之后在頭腦中構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，將各部分知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系整合清楚，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中更多繽紛的現(xiàn)象。

例如，在“軸對(duì)稱”授課中，這是圖形變換教學(xué)中典型的內(nèi)容，對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)規(guī)則以及本質(zhì)等進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)，之后通過(guò)模型實(shí)操、圖形說(shuō)明、動(dòng)手繪畫等方式，可以進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的潛力與創(chuàng)造力，更好地鍛煉學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)問(wèn)題研究能力。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，圖形變換對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，鍛煉學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，啟發(fā)學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的潛能，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果具有很重要的作用。所以在授課中需要教師結(jié)合圖形變換的特點(diǎn)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生從凌亂和感性的知識(shí)體系當(dāng)中感受圖形變化的微妙之處，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通，強(qiáng)化學(xué)生空間概念的培養(yǎng)。

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