主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛的協(xié)調(diào)控制

付 翔, 楊鳳舉, 黃 斌, 何宗權(quán), 裴 彪

(1. 武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院, 湖北 武漢430070； 2. 武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430070； 3. 武漢理工大學(xué) 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430070； 4. 武漢理工大學(xué) 湖北省新能源與智能網(wǎng)聯(lián)車工程技術(shù)研究中心， 湖北 武漢 430070)

四輪轉(zhuǎn)向/四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛具有四輪轉(zhuǎn)角可調(diào)、四輪轉(zhuǎn)矩獨(dú)立可控的特點(diǎn)，易于實(shí)現(xiàn)車輛的主動(dòng)轉(zhuǎn)向和直接橫擺力矩控制等子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制.目前針對(duì)四輪轉(zhuǎn)向車輛穩(wěn)定性控制研究，主要集中在主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向和主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向2方面.高琳琳等[1]設(shè)計(jì)了一種由徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD(proportional sum differential)控制器組成的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng).謝憲毅等[2]提出一種基于路面附著系數(shù)的變權(quán)重系數(shù)的LQR(linear quadratic regulator)后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制策略.MENG Q. H.等[3]對(duì)滑膜控制進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種非滑動(dòng)有限時(shí)間收斂控制器用于車輛的主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向控制.SHI K.等[4]運(yùn)用對(duì)角解耦方法和模型預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)了一種雙層動(dòng)態(tài)解耦控制的主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng).于樹友等[5]設(shè)計(jì)了基于類穩(wěn)態(tài)控制、前饋控制和反饋控制組成的3步法主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向控制器.四輪轉(zhuǎn)向車輛通過(guò)控制車輪轉(zhuǎn)角改變輪胎側(cè)向力可以提高車輛的穩(wěn)定性，但在極限工況下，當(dāng)輪胎側(cè)向力達(dá)到飽和時(shí)，四輪轉(zhuǎn)向控制器便失去了對(duì)車輛穩(wěn)定性的調(diào)節(jié)能力.因此，需要引入輪胎縱向力的控制來(lái)提高四輪轉(zhuǎn)向車輛在極限工況下的穩(wěn)定性.

目前在四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩協(xié)調(diào)控制的研究方面，很多控制策略主要應(yīng)用于車輛的穩(wěn)定性控制.M. DEMIRCI等[6]設(shè)計(jì)了一種基于拉格朗日神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)最優(yōu)控制器，用于四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩的協(xié)調(diào)控制，直接橫擺力矩的分配采用四輪驅(qū)/制動(dòng)力協(xié)調(diào)分配方式.LI B.等[7]運(yùn)用滑膜控制理論設(shè)計(jì)了主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩的協(xié)調(diào)控制器，其中直接橫擺力矩的分配采用四輪制動(dòng)力分配方式.YONG J. W.等[8]運(yùn)用滑膜控制設(shè)計(jì)了一種四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩集成控制算法，同時(shí)開發(fā)了一種兼具制動(dòng)助力器和輪缸壓力調(diào)節(jié)的電子助力器(electronic booster)用于集成控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，直接橫擺力矩的分配選用基于規(guī)則的單輪制動(dòng)方式.SONG J.[9]運(yùn)用模糊控制和滑模控制理論設(shè)計(jì)了主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，其中直接橫擺力矩的分配采用兩前輪ABS(anti-lock brake system)制動(dòng)力分配的方式.HANG P.等[10]設(shè)計(jì)了一種基于LMI(linear matrix inequality)方法的LPV/H∞控制器，用于四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩的協(xié)調(diào)控制，其中直接橫擺力矩的分配采用四輪驅(qū)/制動(dòng)力協(xié)調(diào)分配方式.大多數(shù)四輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩的協(xié)調(diào)控制研究，對(duì)于提高車輛在極限工況下的穩(wěn)定性，取得了較好的控制效果，但忽略了四輪轉(zhuǎn)向車輛在高速穩(wěn)定行駛工況下存在轉(zhuǎn)向靈敏度不足問(wèn)題.該問(wèn)題降低了四輪轉(zhuǎn)向車輛在高速工況下的緊急避障能力.因此，需要設(shè)計(jì)直接橫擺力矩控制器通過(guò)調(diào)節(jié)四輪轉(zhuǎn)向車輛的橫擺角速度響應(yīng)，改善四輪轉(zhuǎn)向車輛在高速穩(wěn)定行駛工況下的轉(zhuǎn)向靈敏度不足問(wèn)題.

基于以上分析，為了改善四輪轉(zhuǎn)向車輛在高速工況下的轉(zhuǎn)向靈敏度不足問(wèn)題，并提高四輪轉(zhuǎn)向車輛在低附著路面下的穩(wěn)定性，筆者設(shè)計(jì)主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向與四輪轉(zhuǎn)矩分配的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，通過(guò)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)對(duì)所設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

為了研究四輪轉(zhuǎn)向車輛的橫向穩(wěn)定性，建立車輛2自由度動(dòng)力學(xué)模型，包括沿y軸的橫向運(yùn)動(dòng)和圍繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng).2個(gè)前輪、后輪分別等效簡(jiǎn)化為1個(gè)位于車輛縱軸線上的等效前、后輪，構(gòu)建的單軌車輛模型如圖1所示.

圖1 車輛2自由度模型

圖1中：ωr為橫擺角速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；δf和δr為分別為前、后輪轉(zhuǎn)角；αf和αr分別為前、后輪側(cè)偏角；Fyf和Fyr分別為前、后輪胎的側(cè)向力；a和b分別為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離；L為車輛軸距；v為車輛質(zhì)心速度；vx和vy分別為車輛質(zhì)心速度在x軸和y軸上的分量；vf和vr分別為前、后輪心速度；ΔMz為附加橫擺力矩.

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，四輪轉(zhuǎn)向車輛線性2自由度模型可表示如下：

(1)

式中：m為整車質(zhì)量；Iz為整車橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

根據(jù)小角度假設(shè)可近似得： cosδf≈1，cosδr≈1，β≈tanβ=vy/vx.

根據(jù)輪胎線性化假設(shè)，有

(2)

式中：k1和k2分別為前、后軸的輪胎側(cè)偏剛度.

(3)

式中：

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

控制系統(tǒng)由信號(hào)輸入層、控制決策層、控制分配層和控制執(zhí)行層4部分組成，如圖2所示.

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

信號(hào)輸入層的作用是控制系統(tǒng)輸入信號(hào)的處理，主要包括駕駛員輸入部分和車輛參考模型計(jì)算出的期望狀態(tài)量.控制決策層通過(guò)基于規(guī)則的協(xié)調(diào)控制器，根據(jù)車輛狀態(tài)信息進(jìn)行判斷，決策出協(xié)調(diào)控制指令并發(fā)送至控制分配層.控制分配層由各子控制器組成，主要包括主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制器和四輪轉(zhuǎn)矩分配控制器，其中，四輪轉(zhuǎn)矩分配控制器包括直接橫擺力矩控制器、車輛縱向速度控制器以及轉(zhuǎn)矩分配器.控制分配層根據(jù)控制決策層發(fā)出的協(xié)調(diào)控制指令，協(xié)調(diào)各子控制器參與控制過(guò)程，并將計(jì)算出的控制量發(fā)送至控制執(zhí)行層.控制執(zhí)行層指車輛模型，接收控制分配層計(jì)算的控制信號(hào)并反饋車輛實(shí)際狀態(tài)信息，最終形成分層協(xié)調(diào)閉環(huán)控制的過(guò)程.

2.2 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制器設(shè)計(jì)

車輛的軌跡跟蹤問(wèn)題可以用車輛質(zhì)心側(cè)偏角來(lái)描述.當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角維持在0°附近時(shí)，可以更好地完成對(duì)行駛軌跡的預(yù)瞄，以及對(duì)車輛的姿態(tài)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整.因此，將車輛期望質(zhì)心側(cè)偏角設(shè)定為0°，選擇零質(zhì)心側(cè)偏角為控制目標(biāo).設(shè)計(jì)一種“前饋+反饋”的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制器，控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示. 其中：βd為期望質(zhì)心側(cè)偏角，βd=0°；eβ為質(zhì)心側(cè)偏角偏差，eβ=β-βd；δr1和δr2分別為后輪轉(zhuǎn)角的前饋、反饋輸入量.

圖3 主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制器結(jié)構(gòu)

2.2.1主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向前饋控制

主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向前饋控制采用前、后輪轉(zhuǎn)角成比例的控制方法，控制目標(biāo)是使車輛的穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角為0°，設(shè)前饋后輪轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角比例系數(shù)為

(4)

(5)

令k=0，則vx=vch，可以求得車輛的特征車速vch;當(dāng)車速vxvch時(shí)，k>0，前后輪轉(zhuǎn)向相同，有利于提高車輛的行駛穩(wěn)定性.由以上分析可得，后輪轉(zhuǎn)角的前饋輸入量為

δr1=kδf.

(6)

2.2.2主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向反饋控制

考慮到車輛行駛過(guò)程中可能存在的干擾，如側(cè)向風(fēng)、輪胎側(cè)偏剛度的變化等，若僅靠比例前饋控制，車輛很難穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)期望質(zhì)心側(cè)偏角為0°的控制目標(biāo).因此，基于車輛行駛過(guò)程中的質(zhì)心側(cè)偏角偏差，設(shè)計(jì)了PID反饋控制器，反饋控制的后輪轉(zhuǎn)角輸入量為

(7)

式中：KP1、KI1、KD1分別為主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向反饋控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù).

因此，后輪轉(zhuǎn)角的總輸入量為

δr=δr1+δr2.

(8)

2.3 四輪轉(zhuǎn)矩分配控制器設(shè)計(jì)

2.3.1直接橫擺力矩控制器設(shè)計(jì)

通常情況下，進(jìn)行四輪轉(zhuǎn)向時(shí)，駕駛員的期望駕駛感受應(yīng)與前輪轉(zhuǎn)向汽車相同，即在相同前輪轉(zhuǎn)角輸入下期望獲得與前輪轉(zhuǎn)向車輛相同的橫擺角速度響應(yīng)，四輪轉(zhuǎn)向車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度可選用相同參數(shù)下的前輪轉(zhuǎn)向車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度值來(lái)代替[11].因此，四輪轉(zhuǎn)向車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度可以表示為

(9)

式中：Gf為前輪轉(zhuǎn)角δf到橫擺角速度ωr響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益；K為穩(wěn)定性系數(shù)，K=m(a/k2-b/k1)/L2.

為了減小車輛行駛過(guò)程中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角突變對(duì)理想橫擺角速度的影響，采用一階慣性環(huán)節(jié)的形式表示穩(wěn)態(tài)橫擺角速度，一階微分方程的形式為

(10)

式中：τ為一階慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù).

考慮到路面附著條件的限制，并預(yù)留15%的路面附著裕量，理想橫擺角速度為

(11)

式中：μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度.

定義橫擺角速度跟蹤誤差為

eω=ωr-ωrd.

(12)

對(duì)式(12)求導(dǎo)，考慮參數(shù)攝動(dòng)的影響，并結(jié)合式(3)可得

(13)

根據(jù)橫擺角速度跟蹤誤差，構(gòu)建積分滑膜面，滑模面切換函數(shù)為

(14)

式中：λ為正值加權(quán)系數(shù)，取λ=7.

滑模面切換函數(shù)s的導(dǎo)數(shù)為

(15)

(16)

當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，為了確保系統(tǒng)仍能收斂于滑模面，需要設(shè)計(jì)魯棒控制律來(lái)保持系統(tǒng)的穩(wěn)定.所設(shè)計(jì)的魯棒控制律為

(17)

式中：kr、kq為指數(shù)趨近律的控制系數(shù)，取kr=0.1，kq=0.5.

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性，定義李雅普諾夫函數(shù)為

(18)

令f(x,t)=b22d(x,t)，對(duì)式(18)求導(dǎo)，并結(jié)合式(16)、(17)可得

-kr|s|-kqs2+|s||f(x,t)|=

-(kr-|f(x,t)|)|s|-kqs2.

(19)

為了抑制滑膜控制調(diào)節(jié)過(guò)程中出現(xiàn)的抖振問(wèn)題，定義飽和函數(shù)為

(20)

式中：φ為邊界層厚度，取φ=0.7.

綜上分析，可求得最終附加橫擺力矩為

(21)

2.3.2縱向速度控制器設(shè)計(jì)

縱向速度控制器用于跟蹤駕駛員期望車速.根據(jù)車輛行駛過(guò)程中的期望縱向速度與實(shí)際縱向速度的偏差值，設(shè)計(jì)了速度跟蹤PID控制器.用于跟蹤期望縱向車速的附加驅(qū)動(dòng)力矩可表示為

(22)

式中：ev為縱向車速偏差；KP2、KI2、KD2分別為速度控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù).

2.3.3車輪轉(zhuǎn)矩分配器設(shè)計(jì)

車輪轉(zhuǎn)矩的分配思路如下：在附加驅(qū)動(dòng)力矩分配的基礎(chǔ)上，對(duì)附加橫擺力矩進(jìn)行分配，同時(shí)還要考慮附著條件、輪轂電動(dòng)機(jī)外特性的約束.

為了減小ΔTv的分配對(duì)ΔMz分配的影響，ΔTv采用四輪平均分配的方式，即

(23)

式中：TBasic為用于保持縱向車速穩(wěn)定的各車輪的附加轉(zhuǎn)矩.

ΔMz是通過(guò)左、右側(cè)車輪之間的驅(qū)/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制實(shí)現(xiàn)分配,具體的轉(zhuǎn)矩分配方式為

(24)

式中：Tai為用于實(shí)現(xiàn)車輛穩(wěn)定性控制的各車輪附加轉(zhuǎn)矩，i=1、2、3、4分別為左前、右前、左后、右后車輪位置；Fzi為各車輪的垂向載荷；R為車輪滾動(dòng)半徑；B為車輛輪距.

由式(23)、(24)可得各車輪端的輸出轉(zhuǎn)矩：

Twi=TBasic+Tai.

(25)

經(jīng)過(guò)附著條件和輪轂電動(dòng)機(jī)外特性約束后，得

TOi=min(|Twi|,μFziR,|Tmax|ig)sgnTwi，

(26)

式中：TOi為4個(gè)車輪端的最終輸出轉(zhuǎn)矩；Tmax為輪轂電動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩；ig為輪轂電動(dòng)機(jī)減速器減速比.

2.4 基于規(guī)則的協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

2.4.1協(xié)調(diào)控制目的

在四輪轉(zhuǎn)矩分配控制器中，縱向速度控制器用于保持縱向車速的穩(wěn)定；直接橫擺力矩控制器在必要時(shí)用于提高四輪轉(zhuǎn)向車輛的性能.一方面，直接橫擺力矩控制器通過(guò)調(diào)節(jié)車輛的橫擺角速度響應(yīng)，改善四輪轉(zhuǎn)向車輛在高速工況下轉(zhuǎn)向靈敏度不足的問(wèn)題；另一方面，當(dāng)輪胎的側(cè)向力達(dá)到飽和時(shí)，四輪轉(zhuǎn)向控制器對(duì)車輛穩(wěn)定性的調(diào)節(jié)能力有限，此時(shí)可通過(guò)直接橫擺力矩控制器提高車輛的穩(wěn)定性.

2.4.2協(xié)調(diào)控制策略

本研究的主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制器(active rear wheel steering，ARS)以質(zhì)心側(cè)偏角作為控制目標(biāo)，直接橫擺力矩控制器(direct yaw moment control，DYC)以橫擺角速度為控制目標(biāo)，2個(gè)子控制器在控制上解耦.考慮到直接橫擺力矩控制器的控制目標(biāo)是橫擺角速度，且在必要時(shí)才介入工作，因此可通過(guò)橫擺角速度及其偏差值作為協(xié)調(diào)控制器控制規(guī)則的制定依據(jù).基于以上分析，根據(jù)特征車速vch、車輛橫擺角速度ωr、ωr的誤差絕對(duì)值|eω|及設(shè)置的4個(gè)正值控制閾值e1、e2、e3、e4等參數(shù)制定控制規(guī)則，如表1所示,其中ωr_th=0.85μg/vx.

表1 協(xié)調(diào)控制規(guī)則

協(xié)調(diào)控制規(guī)則說(shuō)明如下：

1) 當(dāng)vx

2) 當(dāng)vx≥vch時(shí)，① 當(dāng)|ωr|<|ωr_th|、|eω|≤e1時(shí)，ARS控制器正常工作，用于改善車輛在中高速工況下的行駛穩(wěn)定性，DYC控制器不介入工作.② 當(dāng)|ωr|<|ωr_th|、e1<|eω|

協(xié)調(diào)控制策略包括協(xié)調(diào)控制規(guī)則和控制量輸出函數(shù).協(xié)調(diào)控制規(guī)則是為了劃分2個(gè)子控制器的工作區(qū)間，確定參與車輛控制的子控制器.設(shè)置控制量輸出函數(shù)的目的是消除因不同工作區(qū)間的頻繁切換引起的控制系統(tǒng)抖振，并通過(guò)調(diào)節(jié)后輪轉(zhuǎn)角δr和附加橫擺力矩ΔMz等控制量的輸出權(quán)重，提高協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的性能.輸出函數(shù)的設(shè)置如下：

1) 當(dāng)|ωr|<|ωr_th|時(shí)，后輪轉(zhuǎn)角控制量的輸出函數(shù)為

(27)

式中：ρ1(|eω|)為關(guān)于|eω|的單調(diào)遞減函數(shù)，且當(dāng)e1<|eω|

附加橫擺力矩控制量的輸出函數(shù)為

(28)

此時(shí)，控制系統(tǒng)計(jì)算的控制量最終輸出為

(29)

2) 當(dāng)|ωr|≥|ωr_th|時(shí)，后輪轉(zhuǎn)角控制量的輸出函數(shù)為

(30)

式中：ρ2(|eω|)為關(guān)于|eω|的單調(diào)遞減函數(shù)，且當(dāng)e3<|eω|

附加橫擺力矩控制量的輸出函數(shù)為

(31)

此時(shí)，控制系統(tǒng)計(jì)算的控制量最終輸出為

(32)

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證所提出的協(xié)調(diào)控制策略的有效性，通過(guò)建立CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，進(jìn)行前輪轉(zhuǎn)向(front wheel steering, FWS)車輛、主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向(ARS)車輛以及協(xié)調(diào)控制(ARS+4WTD)車輛的對(duì)比仿真測(cè)試.同時(shí)，為了保證仿真過(guò)程中車輛縱向速度的穩(wěn)定，3種控制器均采用相同的縱向速度控制器.仿真主要參數(shù)如下：m=5 200 kg；Iz=12 000 kg·m2；a=1.5 m；b=1.7 m；k1=-100 000 N·rad-1；k2=-105 000 N·rad-1；B=2.05 m；R=0.465 m；ig=5；輪轂電動(dòng)機(jī)峰值功率Pmax=90 kW；峰值轉(zhuǎn)矩Tmax=800 N·m；最高轉(zhuǎn)速nmax=3 850 r·min-1.

3.2 正弦轉(zhuǎn)角輸入測(cè)試

縱向車速設(shè)為120 km·h-1，路面附著系數(shù)μ為0.7，在1 s后開始輸入前輪轉(zhuǎn)角，前輪正弦轉(zhuǎn)角輸入峰值為0.073 rad，周期為4 s，正弦轉(zhuǎn)角輸入測(cè)試的仿真結(jié)果如圖4所示.正弦轉(zhuǎn)角輸入測(cè)試的仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示.其中ymax為車輛行駛軌跡的最大側(cè)向位移.

圖4 正弦轉(zhuǎn)角輸入測(cè)試的仿真結(jié)果

表2 正弦轉(zhuǎn)角輸入測(cè)試的仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從圖4a可以看出：在相同的正弦前輪轉(zhuǎn)角輸入條件下，ARS控制的車輛產(chǎn)生的側(cè)向位移最小，僅為6.55 m.相比ARS控制的車輛，F(xiàn)WS和ARS+4WTD控制的車輛側(cè)向位移分別提高了102.3%和112.1%，這反映出ARS控制的車輛在高速工況下存在轉(zhuǎn)向靈敏度不足的問(wèn)題；相比FWS控制的車輛， ARS+4WTD控制的車輛產(chǎn)生了更大的側(cè)向位移，且在完成正弦轉(zhuǎn)向輸入后，車輛行駛軌跡能夠保持水平，未發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn).

從圖4b可以看出：ARS控制的車輛質(zhì)心側(cè)偏角的控制效果最好，車輛具有更高的行駛穩(wěn)定性； ARS+4WTD控制的車輛質(zhì)心側(cè)偏角相比FWS車輛有一定減小，質(zhì)心側(cè)偏角正、負(fù)向極值分別減小了33.9%和24.8%，提高了車輛的行駛穩(wěn)定性.

從圖4c可以看出：ARS控制的車輛產(chǎn)生的橫擺角速度最小，遠(yuǎn)小于期望值，車輛存在明顯的轉(zhuǎn)向不足；FWS車輛的橫擺角速度響應(yīng)的正、負(fù)向極值均超過(guò)了期望值，車輛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向過(guò)度的情況，這與FWS車輛的行駛軌跡后期向下偏轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng).ARS+4WTD控制的車輛橫擺角速度能以較高精度跟蹤期望值，控制效果最好；相比ARS控制的車輛， ARS+4WTD控制的車輛橫擺角速度正、負(fù)向極值均增加了112.5%.因此，ARS+4WTD控制的車輛，通過(guò)ARS與4WTD系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，提高了ARS控制的車輛在高速工況下的轉(zhuǎn)向靈敏度.

ARS+4WTD控制的車輛后輪轉(zhuǎn)角和四輪差動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化如圖4d、e所示，后輪轉(zhuǎn)角控制量小于ARS控制的車輛，四輪差動(dòng)轉(zhuǎn)矩控制量變化情況較為合理.

3.3 低附著路面測(cè)試

選取雙移線工況，縱向車速設(shè)為100 km·h-1，路面附著系數(shù)μ為0.2，低附著路面測(cè)試的仿真結(jié)果如圖5所示.低附著路面測(cè)試的仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3所示.其中y為車輛行駛軌跡的側(cè)向位移.

圖5 低附著路面測(cè)試的仿真結(jié)果

表3 低附著路面測(cè)試的仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從圖5a可以看出：從期望軌跡的跟蹤效果來(lái)看，F(xiàn)WS車輛的行駛軌跡在軌跡跟蹤后期出現(xiàn)了較大偏差，車輛完全偏離了期望軌跡.ARS和ARS+4WTD控制的車輛在完成雙移線操作后均能夠?qū)崿F(xiàn)回正.其中，ARS控制的車輛在軌跡跟蹤后期也存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，行駛軌跡的負(fù)向極值達(dá)到了1.84 m.ARS+4WTD控制的車輛在完成雙移線操作后能夠更早地實(shí)現(xiàn)回正，且行駛軌跡正、負(fù)向極值均為最小，其中行駛軌跡的負(fù)向極值為1.04 m，相比ARS車輛減小了43.5%.因此， ARS+4WTD控制的車輛在低附著路面下具有更好的軌跡跟蹤效果.

從圖5b可以看出： FWS車輛的質(zhì)心側(cè)偏角在軌跡跟蹤后期出現(xiàn)了較大的正、負(fù)向極值，這與FWS車輛的行駛軌跡嚴(yán)重偏離期望軌跡相對(duì)應(yīng).相比FWS車輛，ARS和ARS+4WTD控制的車輛均能將質(zhì)心側(cè)偏角控制在較小的范圍內(nèi).ARS控制的車輛在完成雙移線操作后質(zhì)心側(cè)偏角負(fù)向極值達(dá)到了9.61°，車輛存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn).ARS+4WTD控制的車輛具有更好的質(zhì)心側(cè)偏角控制效果，質(zhì)心側(cè)偏角保持在零值附近的較小范圍內(nèi)，車輛具有更高的行駛穩(wěn)定性.

從圖5c可以看出：FWS車輛在完成雙移線操作后出現(xiàn)了較大的橫擺角速度波動(dòng)，完全偏離了期望值，車輛已經(jīng)失穩(wěn).ARS控制的車輛的橫擺角速度的正、負(fù)向極值均超過(guò)了期望值，且出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng).ARS+4WTD控制的車輛橫擺角速度能以較高精度跟蹤期望值，控制效果最好，相比ARS控制的車輛，橫擺角速度的正、負(fù)向極值均減小了64.7%.

從圖5d可以看出：ARS控制的車輛在完成雙移線操作后，后輪轉(zhuǎn)角控制量仍存在較大的正向極值，說(shuō)明此時(shí)車輛存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn).而ARS+4WTD控制的車輛在完成雙移線操作后輪轉(zhuǎn)角控制量逐漸減小至零值附近，車輛處于穩(wěn)定狀態(tài).ARS+4WTD控制的車輛四輪差動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化如圖5e所示，與后輪轉(zhuǎn)角控制量共同保證車輛的行駛穩(wěn)定性.

因此， ARS+4WTD控制的車輛，通過(guò)ARS與4WTD系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，提高了ARS控制的車輛在低附著路面下的行駛穩(wěn)定性.

4 結(jié) 論

1) 在正弦轉(zhuǎn)角輸入測(cè)試中，相比僅主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制車輛，協(xié)調(diào)控制車輛的橫擺角速度的正、負(fù)向極值均提高了112.5%，能夠改善僅主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制車輛在高速工況下存在的轉(zhuǎn)向靈敏度不足的問(wèn)題，提高車輛的緊急避障能力.

2) 在低附著路面測(cè)試中，相比僅主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向控制車輛，協(xié)調(diào)控制車輛的橫擺角速度的正、負(fù)向極值均減小了64.7%，且質(zhì)心側(cè)偏角始終保持在零值附近，所提出的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)可以增強(qiáng)車輛在低附著路面下的穩(wěn)定性.