數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

羅惠連

摘 要：在我國，數(shù)學(xué)教育是整個教育過程中的重要部分，但是在小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容具有確定性和統(tǒng)一性，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大?，F(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的主要教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及加減法的應(yīng)用、各類圖形的認(rèn)識以及圖形面積、周長的計算。數(shù)的運算和圖形的運算是小學(xué)生學(xué)習(xí)的兩大模塊，數(shù)和形的完全分離會加大其學(xué)習(xí)的難度，因此，在現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中越來越多地把“數(shù)”和“形”二者相結(jié)合，讓學(xué)生更加直觀地認(rèn)識到數(shù)與形之間的關(guān)系，進而達到有效的學(xué)習(xí)目的。小學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)差距不大，通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教育方法，可以讓不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生能夠達到同樣的理解狀態(tài)，切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。

關(guān)鍵詞：新課改;運用數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思想;小學(xué)三年級;教學(xué);應(yīng)用研究

一、 引言

數(shù)形結(jié)合是根據(jù)我國現(xiàn)行的教育內(nèi)容和教育形式所衍變出來的，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的一種教育方法，它的起因是由于在數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中不可避免地利用到圖形進行解釋和說明。根據(jù)小學(xué)現(xiàn)行教育大綱可知，在進行圖形面積、周長計算時會不可避免地應(yīng)用到數(shù)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)主動地將數(shù)的多少與圖形本身進行連接，更加能夠讓直觀的數(shù)字與抽象的圖形相結(jié)合，以形展現(xiàn)數(shù)，以數(shù)思考形。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，形象思維的建設(shè)是極為重要的，圖形的構(gòu)思和立體化，可以幫助學(xué)生將抽象轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實，降低學(xué)生可能出現(xiàn)的思維錯誤，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、 通過數(shù)形結(jié)合，完成數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，首先須明確的是小學(xué)生對于數(shù)量關(guān)系并沒有一個正確的認(rèn)知，因此在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中需要利用學(xué)生的認(rèn)知特點來完成數(shù)學(xué)的教學(xué)。小學(xué)三年級的學(xué)生年紀(jì)約在8到9歲，對于數(shù)量關(guān)系和圖形已經(jīng)有了較為明確的認(rèn)識。在此時進行數(shù)的教育時，僅僅依靠抽象的數(shù)的思維無法進行有效的教學(xué)。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點和思維特點可知，這一階段的學(xué)生對于直觀物體的認(rèn)知遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對于抽象事物的思維想象，所以在進行小學(xué)三年級數(shù)學(xué)的教學(xué)時，需要進行直觀的數(shù)的教學(xué)。例如，在人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)課本的編輯過程中可以看出其教育重點主要分為兩個部分即數(shù)的加減法以及乘除法、長方形和正方形的認(rèn)識，在進行教學(xué)時，由于三年級的學(xué)生對于數(shù)和圖形都已經(jīng)有了基礎(chǔ)性認(rèn)識，在學(xué)習(xí)第二章節(jié)《萬以內(nèi)的加減法》時，僅僅應(yīng)用數(shù)字的教學(xué)，難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以將固態(tài)的數(shù)字化加減法運算轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的圖形運算，具體可操作為：100個圓和150個正方形相加等于多少？200個西瓜和230個橙子相加等于多少？小學(xué)三年級的學(xué)生經(jīng)過前兩年的學(xué)習(xí)已經(jīng)擁有較為獨立的學(xué)習(xí)思維，但是，數(shù)學(xué)課程僅僅依靠數(shù)字教學(xué)或者僅僅依靠圖形教學(xué)，難以提升學(xué)生對于教學(xué)的積極性和樂趣。采用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠在一定程度上讓學(xué)生完成對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識。需要注意的是在學(xué)生完成作業(yè)的同時，教師應(yīng)該盡量少的對學(xué)生的思維進行影響，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作業(yè)存在錯誤可在后期講解時進行統(tǒng)一的引導(dǎo)，避免對學(xué)生思維造成影響。在學(xué)生完成數(shù)字的計算時，教師可以通過讓學(xué)生主動舉手展示的方式，來讓學(xué)生主動地參與數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中。除此之外，教師在進行該章節(jié)的教學(xué)過程中，還可以通過其他各種具體的物體形狀來完成不同的數(shù)的學(xué)習(xí)，為了讓整個課程的運行更加形象具體，教師可以采用多媒體以及實物展示等方式。

三、 “以數(shù)想形”完成數(shù)量之間的比較

在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要將數(shù)和形之間的關(guān)系進行反復(fù)的利用，當(dāng)擁有具體的數(shù)時，要進行主動的形的思考，當(dāng)擁有具體的形時，要進行主動的數(shù)的思考。小學(xué)三年級的學(xué)生在進行數(shù)的學(xué)習(xí)時，不僅要學(xué)習(xí)數(shù)的本身還需要對數(shù)的倍數(shù)的學(xué)習(xí)。僅僅依靠小學(xué)生對于數(shù)的本身的認(rèn)識，無法真正獲得對數(shù)的認(rèn)知，因此教師可以通過圖形的具體數(shù)量來幫助學(xué)生完成對數(shù)的比較。例如，在人教版小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，第五章的內(nèi)容為《倍的認(rèn)識》，簡單來說，倍即為一個單獨的數(shù)的倍數(shù)，數(shù)的倍數(shù)是多種多樣無窮無盡的，想要進行有效的學(xué)習(xí)，教師需要通過具體的量的展示來完成，具體課堂教學(xué)形式可展現(xiàn)為：教師可以通過直觀的物體數(shù)量以及直觀的物體倍數(shù)的數(shù)量來進行直觀的教學(xué)。首先，教師可以通過拿出一個蘋果，作為本源數(shù)，而后再拿出一個蘋果，蘋果的數(shù)量變?yōu)?，即可以說明2個蘋果是一個蘋果的2倍，以此類推，4個蘋果是一個蘋果的4倍，是兩個蘋果的2倍，而后進行不斷的相同物體的不同數(shù)量的倍數(shù)的比較。對于學(xué)生來說，在日常生活中，蘋果等水果是常見物體，完成同等物體的倍數(shù)數(shù)量的建設(shè)是一件較為容易的事，教師通過充分的展示可以幫助學(xué)生建立比較的定義，而后教師需要不斷增加比較難度，教師可以利用多媒體等手段進行多種類型的倍數(shù)關(guān)系的演化。例如，利用兔子和胡蘿卜的關(guān)系進行教學(xué)，有10根胡蘿卜，2只兔子，提出的問題為胡蘿卜的數(shù)量是兔子的幾倍？班級里有10個男生，20個女生，女生的數(shù)量是男生的幾倍？小學(xué)生由于對社會認(rèn)知較少，思維發(fā)展受到的限制性較多，因此在進行數(shù)的學(xué)習(xí)的過程中難以對數(shù)本身進行完全的學(xué)習(xí)，想要達到有效的學(xué)習(xí)目的，必須通過主觀的、形象的圖形來獲得。

四、 提升學(xué)生的數(shù)感

對于成年人來說，由于具有充足的社會經(jīng)驗導(dǎo)致其擁有較為完全的數(shù)感，但是對于小學(xué)三年級的學(xué)生來說，其缺乏潛移默化的數(shù)的影響，導(dǎo)致其缺乏數(shù)感。但是，數(shù)感的養(yǎng)成是一個潛移默化的過程，需要學(xué)生從生活和學(xué)習(xí)中共同獲取。因此，在教學(xué)過程中除了進行必要的數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)以外，還需要將生活化的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行有效的增加。讓學(xué)生在課堂環(huán)節(jié)中獲得生活和教學(xué)中共同的知識，進行完成數(shù)感的提升。小學(xué)生在完成數(shù)字的基本熟悉以后，就需要進行數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的運用等學(xué)習(xí)。人教版小學(xué)三年級的教材第八章節(jié)的內(nèi)容為《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》，分?jǐn)?shù)是小學(xué)生生活和學(xué)習(xí)過程中都必須運用的。想讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中增加數(shù)感，就必須運用生活式的教學(xué)來完成分?jǐn)?shù)的教學(xué)。例如，教師拿出1個蘋果，向?qū)W生進行提問“哪位同學(xué)可以說一說老師現(xiàn)在手上有幾個蘋果”在學(xué)生說出1個以后，教師用刀將蘋果一分為二，而后再向?qū)W生進行提問“現(xiàn)在老師手里有幾個蘋果”，學(xué)生此時對于分?jǐn)?shù)還沒有認(rèn)知，教師需要向?qū)W生進行進一步的解釋：將一個蘋果分為兩份，那么一份蘋果就成為原來的一半，從數(shù)量關(guān)系上來講即為一個蘋果的1/2。而后教師可以運用多種物體來進行演示，例如，一張紙的一半，一個圓形的一半，一個正方形的一半等，待到學(xué)生掌握了1/2的意義，教師需要乘勝追擊，運用相同的方法完成1/3、1/4、1/5的數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，而后帶領(lǐng)學(xué)生進行總結(jié)。該種教學(xué)方法的應(yīng)用，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說能夠有效提升學(xué)生的主觀意識，加深學(xué)生對于數(shù)與數(shù)的加減法直接的關(guān)聯(lián)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是極為重要的。