基于EMD-EWT的回轉窯故障識別研究

張 云，毛 達

(武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

回轉窯是一種在水泥、冶金、化工等領域應用廣泛的大型設備，其主要由筒體、大齒圈、托輪、輪帶等組成。由于窯受溫度變化、物料旋轉、不當操作等因素的影響，窯筒體會出現不同類型的故障,這些故障會在其支撐托輪上有所反映，導致托輪受載異常，甚至導致軸瓦異常發(fā)熱，引發(fā)窯的停產事故。因此，通過對托輪位移信號監(jiān)測，及早發(fā)現回轉窯故障，對保證設備安全具有重要意義。

目前回轉窯故障識別最新研究主要包括：張云[1]，Zheng K[2]建立托輪的振動模型，解釋其內在振動機理，并通過實驗指出筒體諧波(kiln harmonic, KH)與托輪諧波(roller harmonic, RH)是反映筒體彎曲與托輪受力狀況的主要成分。秦嶺[3]、胡昭中[4]、盧振東[5]以及胡航宇[6]分別采用了雙樹復小波變換(dual-tree complex wavelet transform, DTCWT)、完全集合經驗模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition， CEEMD)、變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)、經驗小波變換(empiricsal wavelet transform, EWT)用于提取托輪位移信號的特征諧波，并取得一定進展。但是上述4種方法均存在一定不足：DTCWT算法濾波器構造困難。CEEMD本質上是一種噪聲輔助算法，對第一類模態(tài)混疊有一定抑制作用，但其噪聲幅值系數與集總次數設置困難，文獻[4]以原始信號與重構信號的相關系數、均方差和信噪比作為分解評價指標的方法并不具有普適性。此外，當托輪位移信號成分中包含筒體二倍頻時，托輪轉率與筒體二倍頻之間的頻率比約在1.5左右，采用CEEMD算法處理托輪信號會出現第二類模態(tài)混疊問題，使該方法失效。VMD算法模態(tài)個數與懲罰函數兩個參數設置困難，文獻[5]采用的以能量差與正交性指標的參數優(yōu)化方法只對特定托輪信號有用，且該方法參數優(yōu)化計算時間過長，不適合回轉窯實時監(jiān)測場合。文獻[6]采用EWT提取KH與RH，但未能考慮現場低頻趨勢項對傅里葉頻譜的干擾，且以人為觀察頻譜峰值個數的方式來設置算法中分量個數，方法自適應差。

因此，針對現有托輪位移信號處理方法的不足，筆者提出一種結合EMD與EWT的回轉窯故障特征提取方法，并以KH與RH的能量作為窯故障程度的評價參數。通過處理實際托輪位移信號，驗證了所提方法的有效性。

1 回轉窯故障監(jiān)測原理

文獻[1-2]研究表明，托輪振動位移信號中的KH與RH頻率成分分別是反映筒體彎曲故障與托輪受力狀況的特征頻率。圖1(a)為回轉窯狀態(tài)監(jiān)測示意圖，通過數據采集儀器監(jiān)測回轉窯各托輪位移信號，可實時反映回轉窯的運行狀態(tài)。圖1(b)為某擋托輪位移信號監(jiān)測原理示意圖。輪帶由對稱分布的兩個托輪支撐，霍爾開關安裝在筒體某處來測量筒體的旋轉周期，電渦流位移傳感器安裝在沿輪帶與托輪接觸點延長線上，測量托輪位移信號。則由輪帶直徑、托輪直徑、筒體周期算得筒體頻率fS與托輪頻率fR為：

圖1 窯托輪位移監(jiān)測示意圖

(1)

式中：T、DS、DR分別為筒體周期、輪帶直徑、托輪直徑。

2 基于EMD-EWT的回轉窯故障特征提取原理

2.1 基于EMD托輪位移信號趨勢項去除原理

EMD是一種基于數據本身驅動的信號分解算法，可將非平穩(wěn)信號分解為若干個固有模態(tài)函數(intrinsic mode function, IMF)與一個余量。任意IMF需滿足以下兩點：①在整個數據系列中，極值點的數目與過零點的數目必須相等或者最多相差一個；②由局部極大值點與局部極小值點所構成的包絡線的均值都等于零。EMD算法主要流程如下：

(1)求解信號x的局部極大值與局部極小值，以三次樣條函數擬合極值點序列，形成上下包絡線。

(2)計算上下包絡線均值m1，計h1=x-m1。若h1滿足IMF兩個條件，則h1為第一個IMF；反之，執(zhí)行步驟(3)。

(3)以h1代替x，順次執(zhí)行步驟(1)和步驟(2)，直至第k次結果h1k滿足IMF兩個條件，則將h1k作為第一個IMF，記為c1。此步驟中，k次循環(huán)停止條件可采用標準差系數SD準則或者三參數準則[4]。

(4)計算r1=x-c1，并以h1代替x，執(zhí)行步驟(1)～步驟(3)。則有r2=r1-c2,…,rn=rn-1-cn且當rn單調即可結束。則x為ci(i=1,2,…,n)與rn之和。

回轉窯工業(yè)現場惡劣，實際采集的托輪位移信號往往出現較為明顯的趨勢項。由于采用的EWT算法涉及對信號的傅里葉頻譜分割，若對信號中的趨勢項不加以抑制，會使傅里葉頻譜低頻段出現較大誤差。因而有必要對托輪信號進行趨勢項抑制的預處理操作。傳統(tǒng)的趨勢項提取方法如最小二乘法、小波變換法等均存在一定不足，如最小二乘法需要事先知曉趨勢項的形式，小波變換法需要選擇合適的小波函數[7]。EMD算法因其自適應的特點可以更好地提取趨勢項，因而采用EMD算法提取趨勢項，并通過過零檢測法判斷各固有模態(tài)函數(IMF)是否為趨勢項組成成分。過零檢測法充分利用了趨勢項振蕩緩慢的特點，具有穩(wěn)定性好、速度快的特點[7]。托輪位移信號趨勢項去除具體流程為：

(1)對托輪位移信號執(zhí)行EMD過程，得到若干個IMF。

(2)從低頻IMF開始進行過零檢測，得其零點個數。若零點個數不高于指定閾值，則說明該分量為趨勢項組成成分。針對托輪位移信號，由于趨勢項為低頻成分，閾值N0可按照經驗公式(2)確定：

N0=floor(L/(2FsT))

(2)

式中：L與Fs分別為托輪位移信號的長度與采樣頻率；floor表示向上圓整。

(3)重復(2)過程，當首次出現零點個數超過指定閾值時，即可停止檢測。將已檢測出的IMF相加即為提取的趨勢項。

(4)將趨勢項從原始托輪位移信號減去即可得去除趨勢項后的托輪位移信號。

2.2 基于EWT的回轉窯故障特征提取原理

EWT由Gilles結合經驗模態(tài)分解與小波分解各自優(yōu)點提出的自適應非平穩(wěn)信號處理方法。其基本原理如下：

(1)將信號的傅里葉頻譜劃分為M個連續(xù)的區(qū)間，令fm(m=0,1,…,M-1)表示每個區(qū)間的界限，f0=0、fm=π，每個片段以及整個頻譜區(qū)間表示為：

(3)

(2)在每個子區(qū)間上，依據式(4)～式(5)構造經驗尺度函數和經驗小波函數：

(4)

(5)

(3)通過式(6)計算細節(jié)系數；通過式(7)計算逼近系數；通過式(8)重構信號。則分解的經驗模式分量通過式(9)得到。

(6)

(7)

(8)

x(0)=W(0,t)×φ1(t)

xk(t)=W(k,t)×ψk(t)

(9)

由EWT原理可知，該算法的關鍵在于如何劃分信號的傅里葉頻譜。Gilles提出的方法是通過比較傅里葉頻譜局部極大值的幅值，進而確定頻譜分割區(qū)間[8]。但是當故障特征頻率幅值比干擾成分頻率幅值低時，Gilles提出的方法就無法保證一定能夠對故障特征頻率所在區(qū)間進行合理劃分。筆者通過對比采集的多組現場實驗數據發(fā)現，托輪位移信號的頻率成分按照頻率由低到高主要包括：趨勢項低頻干擾成分、筒體轉頻成分、筒體轉頻二倍頻成分、托輪轉頻成分、托輪轉頻倍頻成分以及高頻干擾成分。因而，根據上述托輪位移信號的成分特點以及由式(1)計算的筒體頻率fS與托輪頻率fR，對托輪信號傅里葉頻譜進行如下分割：

Fseg={0.5fs，1.5fS，(2fS+fR)/2，1.5fR-fs}

(10)

式中：Fseg為傅里葉譜分割線位置集合。其中，前3個分別以0與fS、fS與2fS、2fS與fR各自的中點位置為分割線位置，而最后一個分割線與fR距離等于第3個分割線與fR距離。

采用該方法按式(10)對去除趨勢項后的托輪信號傅里葉頻譜進行分割，然后執(zhí)行EWT算法的剩余步驟即可分解出故障特征諧波KH與RH成分。筆者并非根據整個頻譜的局部極大值信息來確定分割線位置，而是根據窯故障頻率成分將其分割為固定的5個子區(qū)間，因而自適性強。

3 基于EMD-EWT與特征諧波能量的窯故障識別實驗

3.1 托輪信號趨勢項去除實驗

為驗證EMD算法用于去除托輪信號趨勢項的有效性，筆者采用廣東省某水泥廠5 000 t/天回轉窯實際測量數據。現以該窯1擋右側托輪位移信號s作為分析對象。其相關參數如表1所示。

表1 被測回轉窯相關參數表

信號s原始波形及其EMD結果如圖2所示。由圖2可知，s被分解成8個IMF與1個殘余量。其中，第8個IMF的零點個數為6，第7個IMF的零點個數為11，殘余量的零點個數為1。而根據式(2)確定的閾值N0為7。故可認為，殘余量與第8個IMF共同組成趨勢項成分。從s中減去提取的趨勢項，可得其去除趨勢項前后對比圖，如圖3所示。圖3(a)為原始信號s及提取的趨勢項，圖3(b)為去除趨勢項后的波形圖。由圖3(a)可知，提取的趨勢項較好地表征了信號的整體趨勢，說明采用EMD提取托輪位移信號趨勢項是可行和有效的；由圖3(b)可知，去除趨勢項后，信號平穩(wěn)性明顯增加。

圖2 托輪位移信號EMD結果圖

圖3 托輪位移信號趨勢項去除前后時域對比圖

為對比去除趨勢項前后的低頻段信號對傅里葉頻譜的影響，下面給出信號s的傅里葉頻譜對比圖，如圖4所示。由圖4(a)可知，二者在大于1 Hz的頻譜段幾乎相同，這是由于去除的趨勢項成分以低頻為主；由圖4(b)可知，去除趨勢項后的托輪位移信號頻譜比未去除之前的波動更小、干擾成分更少，故障特征頻率譜峰更為突出，且頻率越低抑制干擾效果越好。

圖4 托輪位移信號趨勢項去除前后頻域對比圖

3.2 回轉窯故障特征提取實驗

由表1和式(1)可知筒體周期為15.7 s，托輪周期為5.3 s，即筒體轉頻fS為0.063 7 Hz，托輪轉頻fR為0.188 7 Hz。則按照式(3)，將信號傅里葉頻譜分割成5個區(qū)間，結果如圖5所示。由圖5可知，故障頻率所在區(qū)間被有效劃分，說明所提出的方法具備可行性。圖6為其分解后的各分量的時域圖及對應的頻譜圖。所提取的故障特征諧波KH、RH分別對應為第2個、第4個分量。KH頻率值為0.063 69 Hz與0.063 7 Hz基本一致，RH頻率值為0.186 5 Hz與0.188 7 Hz也基本一致。由此可知，筆者提出的特征諧波提取方法可以有效分離出KH和RH成分。

圖5 EWT頻譜區(qū)間分割圖

圖6 EWT分量提取圖

3.3 基于特征諧波能量的窯故障識別實驗

采用上述EMD-EWT方法對該窯各擋托輪位移信號進行處理，提取各自對應的KH和RH，并按式(11)計算KH和RH的能量，將二者能量作為反映窯故障程度的評價指標。

(11)

式中：E為能量；L為信號長度；c(k)為KH或者RH成分。

各擋位KH能量對比圖如圖7所示，由圖7可知：1擋、2擋KH左右側能量平均值基本相等，且二者均大于3擋左右側KH能量平均值，說明1擋、2擋筒體彎曲比3擋嚴重。該窯同時用窯彎曲測量系統(tǒng)測得各擋附近筒體截面偏心值[9]，其結果如圖8所示。由圖8可知，1擋、2擋偏心值基本一致，且二者均大于3擋，說明1、2擋筒體彎曲比3擋嚴重。因此，采用KH能量可有效反映筒體的彎曲故障程度。

圖7 各擋KH能量對比圖

圖8 各擋截面筒體偏心值對比圖

各托輪RH能量對比結果如圖9所示，由圖9可知，3擋左托輪RH能量值大于右托輪，但二者能量差不多，說明該擋左托輪受力大于右托輪，但二者受力比相差不大。采用橢圓度儀器[10]測量筒體各截面的橢圓度曲線，結果的局部放大圖如圖10所示。圖10中所示波峰與波谷間距值L與R比值反映各擋左右托輪受力大小比例，L>R說明左托輪受力大于右托輪。則據此可知，該窯3擋左托輪受力大于右托輪；由于L與R相差不大，說明左右托輪受力差異不嚴重。1、2擋分析類似，不再贅述。因而，托輪RH能量值可有效反映各擋左右托輪受力狀況。

圖9 各擋左右托輪RH能量對比圖

圖10 各擋位筒體橢圓度曲線圖(局部)

4 結論

筆者提出一種基于EMD-EWT和特征諧波能量的回轉窯故障識別方法，為回轉窯故障實時監(jiān)測提供了一個新的解決方案。主要結論如下：

(1)結合EMD與零點檢測方法可有效提取托輪位移信號中的低頻干擾成分，抑制其對回轉窯故障頻率的干擾，使故障頻率譜峰更為突出。

(2)依據托輪位移信號頻率成分特點及事先計算出的筒體轉頻fS與托輪轉頻fR，可大大簡化EWT算法的頻譜分割過程，節(jié)省計算時間，使EWT能夠準確提取出KH與RH成分。

(3)采用KH與RH的能量作為評價參數可以分別反映筒體彎曲和各左右托輪受力狀況及故障程度。