高功率激光輻照CFRP的溫度場和應(yīng)力場的數(shù)值分析

張瀟允，張 巍，夏盛強(qiáng)，馬 遙，金光勇

(長春理工大學(xué) 理學(xué)院 物理系，長春 130022)

引 言

碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymers，CFRP)是一種重要的增強(qiáng)型復(fù)合材料，是交通運(yùn)輸、航天領(lǐng)域、工業(yè)化工領(lǐng)域等高技術(shù)領(lǐng)域中不可缺少的原材料[1-2]。與傳統(tǒng)的復(fù)合材料、金屬材料相比，CFRP具有兩種材料的特殊層狀結(jié)構(gòu)，是一種復(fù)雜的新型材料，具有耐沖擊、耐燒蝕等優(yōu)秀的力學(xué)性能。激光作為一種非接觸工具，不需要處理與材料相關(guān)的刀具磨損，也不受基體材料相對于纖維的剛度差異的影響。近年來，激光與復(fù)合材料相互作用的研究十分活躍，但大多數(shù)研究都集中在不同脈沖寬度的脈沖激光器上。例如，HERZOG等人3種大功率的脈沖激光器對CFRP材料進(jìn)行切割，并找出了合適的切削參量[3]。DITTMAR等人對HERZOG的研究結(jié)果進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)激光參量對碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂的加工質(zhì)量和加工時(shí)間的影響[4]。RODDEN等人開展了長脈沖Nd∶YAG激光對多層碳纖維復(fù)合材料打孔研究，發(fā)現(xiàn)惰性氣體環(huán)境抑制了等離子體的形成，改變了打孔的能量閾值[5]。BOLEY等人開發(fā)了激光與復(fù)合材料相互作用的模型，以確定吸收能力、吸收深度和光功率增強(qiáng)內(nèi)的材料，以及角度分布的反射光[6]。FREITAG等人以菲涅耳方程為基礎(chǔ)，建立了碳纖維布和碳纖維增強(qiáng)塑料吸收率的理論模型，得到了碳纖維及其復(fù)合材料的光學(xué)性能[7]。ZHANG等人發(fā)現(xiàn),功率密度為 102W·cm-2量級的激光輻照復(fù)合材料時(shí)環(huán)氧樹脂能發(fā)生融化并達(dá)到熱解溫度，并發(fā)生了明顯的質(zhì)量遷移[8]。WAN等人得到了在不同功率密度連續(xù)激光輻照條件下，樹脂基復(fù)合材料的微觀組織變化及其拉伸性能的變化規(guī)律[9]。上述多為激光輻照復(fù)合材料的燒蝕和損傷形貌等研究，對熱應(yīng)力學(xué)行為研究較少，針對激光輻照CFRP的熱應(yīng)力仿真報(bào)道更是鮮有人知[10-11]。

為此，作者將深入分析連續(xù)激光輻照復(fù)合材料產(chǎn)生熱效應(yīng)的熱應(yīng)力損傷過程[12-13]?；贑OMSOL Multiphysics有限元分析軟件，對高功率激光輻照CFRP溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行仿真研究。激光對復(fù)合材料的損傷是一個復(fù)雜的物理過程[14]，不同的激光條件會對同一種材料產(chǎn)生不同的作用效果，由于材料表面的樹脂基的汽化點(diǎn)很低，在本文中模擬的溫度場和應(yīng)力場從碳纖維層開始研究，得到了熱應(yīng)力損傷的3維變化分布及變化規(guī)律。這項(xiàng)研究的結(jié)果為激光損傷復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)研究提供了理論依據(jù)。

1 理論模型

1.1 物理模型

實(shí)驗(yàn)中所用的CFRP是由碳纖維和環(huán)氧樹脂鋪層固化成形，由于樹脂基體與碳纖維的熱物性差異較大，導(dǎo)致了材料復(fù)雜的溫度分布并產(chǎn)生熱應(yīng)力，因此將碳纖維和基體兩者分層建模。激光在空間中為高斯分布，為了監(jiān)測軸向、徑向熱應(yīng)力的演化特征，采用2維軸對稱為激光輻照復(fù)合材料的幾何模型。

圖1所示為高功率激光損傷復(fù)合材料物理模型。激光垂直輻照靶材中心，材料半徑a=25mm，環(huán)氧樹脂單層厚度d=0.1mm(共3層)，碳纖維單層厚度h=0.35mm(共2層)。

采用的材料和激光參量如表1和表2所示。使用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件對高功率激光損傷復(fù)合材料進(jìn)行溫度場和應(yīng)力場仿真研究。

Fig.1 Geometric model of carbon fiber reinforced epoxy composite irradiated by continuous wave (CW) laser

Table 1 Laser parameters

Table 2 Carbon fiber reinforced epoxy composite parameters

1.2 數(shù)學(xué)模型

連續(xù)激光輻照CFRP進(jìn)行能量交換的過程中，由于輻照時(shí)間較長，激光與復(fù)合材料相互作用的主要過程是熱傳導(dǎo)過程，忽略復(fù)合材料與外界的對流和輻射效應(yīng)，復(fù)合材料所吸收的能量全部轉(zhuǎn)化為熱能。為了分析連續(xù)激光輻照復(fù)合材料的溫度場及應(yīng)力場分布，作者在柱坐標(biāo)系下的熱傳導(dǎo)過程開始討論激光作用CFRP的熱應(yīng)力模型。

其熱傳導(dǎo)方程可表示為[15-16]：

(1)

式中，Ti(r,z,t)表示在t時(shí)刻的溫度分布；r，z分別是軸對稱坐標(biāo)系中徑向和軸向位置;ρi，ci和κi分別表示材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，i分別代表碳纖維或環(huán)氧樹脂。上述熱傳導(dǎo)方程的熱源可表示為：

qi(r,z,t)=αi(1-Ri)I0f(r)m(z)g(t)

(2)

(3)

m(z)=exp(-αiz)

(4)

g(t)=1,(0≤t≤τ)

(5)

式中，αi代表碳纖維或環(huán)氧樹脂的吸收系數(shù)；Ri是碳纖維和環(huán)氧樹脂的反射率；I0是激光輻照中心功率密度；r0是激光的光斑半徑；f(r)和g(t)分別是連續(xù)激光的空間分布和時(shí)間分布；τ為連續(xù)激光輻照時(shí)間。

在連續(xù)激光輻照CFRP過程中，材料內(nèi)部產(chǎn)生不均勻分布的溫度場，復(fù)合材料的連續(xù)性限制各部分不能自由膨脹，從而產(chǎn)生熱應(yīng)力。在軸對稱坐標(biāo)系下，與熱傳導(dǎo)方程相耦合的平衡微分方程可以表示為[17-18]：

(6)

(7)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 溫度數(shù)值模擬與分析

基于連續(xù)激光輻照CFRP的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合材料參量和物理模型，開展了連續(xù)激光輻照復(fù)合材料的仿真研究。由于靶材上表面環(huán)氧樹脂材料汽化分解溫度為615K～782K，激光輻照1s后，靶材上表面的環(huán)氧樹脂已經(jīng)完全汽化。在分析靶材的溫度場和應(yīng)力場中，激光與復(fù)合材料相互作用后，碳纖維為復(fù)合材料的上表面研究對象。

連續(xù)激光的功率密度E分別為293W/cm2，664W/cm2，1311W/cm2，2109W/cm2和3453W/cm2時(shí),復(fù)合材料上表面中心點(diǎn)(r=0.0mm，z=0.0mm)的溫度隨時(shí)間的變化趨勢如圖2所示。其中圖2a為輻照時(shí)間為1s的溫升圖像。隨著激光功率密度的升高，靶材中心點(diǎn)的最高溫度也逐漸升高，且溫升在輻照初期的溫升速度變快。這是因?yàn)榧す廨椪盏教祭w維，材料的吸收系數(shù)隨溫度的升高而增大。當(dāng)上升到一定溫度時(shí)，溫升變緩，t=1s時(shí)輻照停止，溫度瞬間下降。在溫度為872K的溫升區(qū)域出現(xiàn)相變平臺期(升溫平臺期)，圖2b所示為升溫平臺期局部放大圖?？梢钥闯?碳纖維材料存在相變潛熱期，中心點(diǎn)溫度達(dá)到相變潛熱期熱焓值，碳纖維的吸收率下降，使其吸收的激光能量變小，導(dǎo)致溫度升高變得緩慢[19]。隨著激光功率密度的增大，相變潛熱期越短，激光提供能量使碳纖維材料溫度升高，使得相變潛熱期閾值迅速飽和，相變的平臺期被迅速打破，加速碳纖維材料的相變過程。同樣，當(dāng)溫度下降到872K附近出現(xiàn)相變平臺期(降溫平臺期)，圖2c所示為降溫平臺期局部放大圖。在這個過程中碳纖維材料發(fā)生逆相變，即激光停止輻照后，隨著激光功率密度的增大，溫度下降的時(shí)間越長。

Fig.2 The temperature of the center point of the upper surface varies with time under different continuous laser power density conditions

圖3中給出了不同功率密度的激光輻照CFRP在t=1s時(shí)徑向溫度隨空間的變化趨勢。徑向溫度變化趨勢類似于高斯分布，在上表面中心點(diǎn)(r=0.0mm)為最高溫度，較高溫度分布在光斑輻照區(qū)域，隨著入射激光功率密度的增大,靶材的徑向溫度隨之升高。不同激光功率密度輻照條件下，在r=1mm附近均存在拐點(diǎn)，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因有兩點(diǎn)：(1)激光的光斑半徑為1mm，由于激光輻照時(shí)間較長，導(dǎo)致碳纖維吸收激光能量后出現(xiàn)較大的溫度燒蝕，未輻照區(qū)域與輻照邊緣有較大溫度差;(2)復(fù)合材料的徑向溫度達(dá)到碳纖維相變潛熱區(qū)熱焓值，材料發(fā)生了物性改變，未輻照區(qū)域的碳纖維物性參量相對完好，這兩個區(qū)域的材料導(dǎo)熱率等參量出現(xiàn)差異，使徑向溫度在空間上存在拐點(diǎn)。

Fig.3 Variation of radial temperature with space under different CW laser power densities

不同功率密度的激光條件下，t=1s時(shí)CFRP軸向溫度隨空間的變化趨勢如圖4所示。在上表面中心點(diǎn)(z=0.0mm)的軸向?yàn)樽罡邷囟龋卤砻嬷行狞c(diǎn)(z=0.9mm)的軸向?yàn)樽畹蜏囟?。特別觀察到，在z為0.35mm,0.45mm,0.8mm軸向位點(diǎn)發(fā)現(xiàn)明顯溫度拐點(diǎn)。z=0.35mm處為上表面碳纖維層與環(huán)氧樹脂層交界處，由于溫度超過環(huán)氧樹脂層汽化溫度，所以在0.35mm≤z≤0.45mm的區(qū)間內(nèi)為汽化后的環(huán)氧樹脂。氣態(tài)的環(huán)氧樹脂熱傳遞到碳纖維層材料，z=0.45mm處出現(xiàn)軸向溫度拐點(diǎn)。z=0.8mm時(shí)的拐點(diǎn)是碳纖維材料熱傳遞到后表面的環(huán)氧樹脂材料，當(dāng)能量密度較低時(shí)，后表面環(huán)氧樹脂軸向溫度未超過環(huán)氧樹脂分解溫度。CFRP是特殊的層狀結(jié)構(gòu)，復(fù)雜的物性參量對溫度傳遞是有影響的。激光輻照靶材時(shí)軸向溫度產(chǎn)生多層次的溫度梯度，激光功率密度越高，溫度梯度越明顯。

Fig.4 Variation of axial temperature with space under different CW laser power densities

2.2 應(yīng)力數(shù)值模擬與分析

不同功率密度激光條件下，在t=1s時(shí)CFRP上表面徑向應(yīng)力隨空間的變化趨勢如圖5所示。不同功率密度的激光輻照靶材時(shí)徑向應(yīng)力在空間的應(yīng)力分布均表現(xiàn)為壓應(yīng)力。 復(fù)合材料上表面中心點(diǎn)(r=0.0mm)存在最大應(yīng)力值，隨著激光功率密度的增大在激光輻照中心點(diǎn)的壓應(yīng)力隨之增大。并觀察到，壓應(yīng)力的數(shù)值在0mm≤r≤1.2mm快速減小，隨后緩慢減小,最終趨近于零。與圖3對比，徑向應(yīng)力與徑向溫度在空間上的變化均呈現(xiàn)高速分布的趨勢。激光輻照復(fù)合材料后，被輻照區(qū)的溫度升高會導(dǎo)致復(fù)合材料的熱膨脹，輻照區(qū)與未輻照區(qū)交界處也會出現(xiàn)明顯的溫度梯度[20-21]。碳纖維材料的連續(xù)性成為熱膨脹的阻礙，因此復(fù)合材料上表面產(chǎn)生了熱應(yīng)力，使徑向應(yīng)力也出現(xiàn)了極高的應(yīng)力梯度，熱效應(yīng)與應(yīng)力效應(yīng)相輔相成，熱力耦合效應(yīng)成為連續(xù)激光致CFRP熱應(yīng)力損傷的重要因素。

Fig.5 Variation of radial stress with space under different CW laser power densities

圖6所示為不同功率密度的激光條件下，t=1s時(shí)CFRP軸向應(yīng)力隨空間的變化趨勢。由圖6可知，激光輻照靶材時(shí)軸向應(yīng)力空間分布表現(xiàn)壓應(yīng)力居多且觀察到有拉應(yīng)力存在。可以觀察到，0.0mm≤z≤0.35mm軸向區(qū)域?yàn)樯媳砻娴奶祭w維層，在z=0.35mm軸向位點(diǎn)存在軸向應(yīng)力斷裂。隨著不同激光功率密度的變化，斷裂位點(diǎn)在同一軸向空間出現(xiàn)不同的壓應(yīng)力差值，如E=293W/cm2時(shí)，斷裂位點(diǎn)壓應(yīng)力差值約為1.87MPa;當(dāng)E=3453W/cm2時(shí)，斷裂位點(diǎn)壓應(yīng)力差值約為1.42MPa，z=0.35mm這個特征位點(diǎn)是碳纖維與環(huán)氧樹脂的交界處。在z=0.185mm附近存在最大壓應(yīng)力值12.10MPa(E=3453W/cm2)，z=0.185mm位于此區(qū)域的軸向中心點(diǎn)附近，可見連續(xù)激光輻照靶材對上表面碳纖維產(chǎn)生了極大的軸向壓應(yīng)力。0.45mm≤z≤0.8mm軸向區(qū)域?yàn)猷徑卤砻娴奶祭w維層，在z為0.45mm和0.8mm軸向位點(diǎn)存在軸向應(yīng)力斷裂。隨著激光不同功率密度的變化，軸向應(yīng)力隨空間的變化趨勢發(fā)生差異性演化。當(dāng)激光功率密度E=293W/cm2時(shí)，應(yīng)力斷裂區(qū)域中出現(xiàn)的軸向應(yīng)力主要表現(xiàn)為較小的壓應(yīng)力(0.00MPa～1.74MPa);當(dāng)激光功率密度E=3453W/cm2時(shí)，應(yīng)力斷裂區(qū)域中出現(xiàn)的軸向應(yīng)力主要表現(xiàn)為較小的拉應(yīng)力(0.0MPa～0.32MPa)。

Fig.6 Variation of axial stress with space under different CW laser power densities

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置和樣品

測試連續(xù)激光輻照CFRP的溫度實(shí)驗(yàn)裝置由激光器、分光鏡、點(diǎn)溫儀、中波紅外熱像儀、聚焦透鏡、可移動3-D樣品平臺、功率計(jì)組成。實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖7所示。

Fig.7 Schematic diagram of the experimental device

其中激光器使用的是德國IPG公司光纖激光器,其輸出激光波長為1064nm，激光功率范圍為0W～500W可調(diào)節(jié)，激光輻照時(shí)間范圍為0.5s～2.5s，時(shí)間變化步長為0.5s。激光強(qiáng)度的空間分布為近似高斯型，出口光束直徑約為2cm。聚焦透鏡焦距500mm，CFRP目標(biāo)表面置于透鏡焦點(diǎn)前52mm。實(shí)驗(yàn)中采用CFRP，材料結(jié)構(gòu)為多層2維正交編織結(jié)構(gòu)。材料為黑色薄板，由多層纖維碳/環(huán)氧樹脂薄層疊加凝固而成，表面尺寸為50mm×50mm，厚度為1mm。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖8中為激光輻照后損傷面積與功率密度的關(guān)系。材料表面損傷面積隨著功率密度的增大而增大；激光輻照時(shí)間越長，損傷面積越大，激光輻照時(shí)間為2s時(shí)，激光損傷面積的斜率最大。實(shí)驗(yàn)中光斑面積3.14mm2，當(dāng)激光功率密度為3453W/cm2時(shí),損傷面積達(dá)到光斑尺寸的5倍～15倍。同時(shí)，圖8與圖3中給出的溫度變化趨勢相吻合，即隨著激光功率密度的變大，復(fù)合材料表面的熱反應(yīng)區(qū)增大,使材料的損傷面積隨之增大。

Fig.8 Relationship between damage area and power density after laser irradiation

圖9是激光功率密度為3453W/cm2、輻照時(shí)間為1s時(shí)，連續(xù)激光致CFRP的損傷形貌圖。從圖中可以看出,激光輻照中心點(diǎn)是一個半徑約為0.9mm的燒蝕坑。圖9b是圖9a的放大圖。結(jié)合圖6和圖4可知，在連續(xù)激光輻照下CFRP產(chǎn)生熱應(yīng)力，復(fù)合材料中應(yīng)力斷裂引起復(fù)合材料層間結(jié)合強(qiáng)度的下降，溫度升高碳纖維束在熱應(yīng)力的作用下發(fā)生熔斷使材料變表面出現(xiàn)損傷。

Fig.9 Damage morphology

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本吻合，但是還存在一定的差異，這是因?yàn)? 為了便于找到CFRP的熱損傷規(guī)律，在數(shù)值模擬中只考慮了溫度對熱導(dǎo)率的影響，實(shí)際上在其輻照的過程中材料的吸收系數(shù)隨著溫度變化的；并且復(fù)合材料的環(huán)氧樹脂中的雜質(zhì)等也同樣會影響對激光能量的吸收。這些都會造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的差異。

4 結(jié) 論

針對高功率激光致多層結(jié)構(gòu)CFRP熱損傷研究，利用COMSOL 計(jì)算了材料表面及內(nèi)部各層的瞬態(tài)溫度場與應(yīng)力場的變化情況，得到了不同功率密度激光輻照CFRP的溫度和應(yīng)力的變化特征及規(guī)律。

(1)相變潛熱是使激光輻照復(fù)合材料溫度變化過程存在平臺區(qū)的重要因素，且隨激光功率密度而改變。

(2)環(huán)氧樹脂與碳纖維之間的物性差異與層狀結(jié)構(gòu)是導(dǎo)致連續(xù)激光輻照復(fù)合材料產(chǎn)生較高溫度梯度與應(yīng)力梯度的關(guān)鍵因素。

(3)壓應(yīng)力是軸向應(yīng)力對材料產(chǎn)生應(yīng)力損傷的重要因素，且隨著連續(xù)激光功率密度的變化，鄰近后表面的碳纖維材料表現(xiàn)出拉應(yīng)力與壓應(yīng)力差異性轉(zhuǎn)換。溫度和應(yīng)力是材料表面損傷形貌產(chǎn)生的關(guān)鍵，仿真結(jié)果為高功率連續(xù)激光輻照多層結(jié)構(gòu)CFRP研究奠定了理論基礎(chǔ)。