高效率激光無線能量傳輸系統閉環(huán)控制研究

郭陸燈，趙長明，王云石

(北京理工大學 光電學院 光電成像技術與系統教育部重點實驗室，北京 100081)

引 言

無線能量傳輸(wireless power transmission,WPT)作為一種“非接觸式”的能量傳輸方式，其構想早在1890年就被偉大的物理學家尼古拉·特斯拉提出[1]。該方式擺脫了傳統線纜式能量傳輸的束縛，使得能量傳輸更為靈活，極大地拓寬了應用領域。

目前WPT的主要形式包括電磁感應耦合式、電磁諧振耦合式、微波和激光等[2-4]。這些方式在傳輸效率、距離等方面皆有各自的優(yōu)缺點，而激光和微波是公認的最佳遠距離無線能量傳輸方式。由于激光功率密度高、方向性好和單色性好等特點，相同傳輸功率下其整體系統的體積和質量只需同類微波設備的10%；同時由于其頻率與通信衛(wèi)星沒有相互干擾的風險，因此適合為飛行器、衛(wèi)星和深空探測器等移動用電設備提供靈活方便、安全可靠的能量獲取方式[5]。

基于上述優(yōu)勢，歐美等西方發(fā)達國家率先對激光無線能量傳輸(laser wireless power transmission，LWPT)展開了研究，其中具有代表性的工作有：2003年，美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)首次利用輸出功率500W、波長940nm的強激光對15m以外微型飛行器上的三結Ga∶In∶P2光伏電池進行照射，為微型飛行器提供了6W的電力，使其進行持續(xù)飛行時間超過了15min[6]。2009年,美國激光動力公司完成激光輸能PELICAN四旋翼直升機飛行試驗，創(chuàng)造了懸停飛行12.5h的記錄[7]。2012年，該公司與洛·馬公司合作，在美軍特種作戰(zhàn)部隊裝備的小型無人機Stalker加裝激光輸能系統，完成了室內和野外激光輸能飛行試驗，取得了里程碑成果[8]，但是關于其技術細節(jié)未見報道。2017年，豐田北美研究所和加拿大安大略省渥太華大學利用激光無線能量傳輸系統為SiC-金屬氧化物半導體場效晶體管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)的快速開關提供了高端柵極的驅動功率[9]，其中系統總的電到光到電的總效率達到了25%，采用新型的材料和結構設計的激光光伏電池的光到電轉換效率達到了70%。2019年，德國的弗勞恩霍夫太陽能系統研究所的研究人員搭建了一套激光無線能量傳輸系統，實現了能量和數據的同時傳輸[10]，其中在總的50W激光電源功率下，獲得了最終5.5W的電輸出功率，總體效率達到了11.1%，激光光伏電池的光到電的轉化效率達到了51%。

相較于國外，國內研究仍處于起步階段。其中代表性的工作有：2013年,北京理工大學HE等人設計了LWPT地面實驗系統，理論分析了激光波長、光電轉換材料等關鍵參量對傳輸效率的影響，分別用793nm和808nm光纖耦合LD，進行了10m LWPT實驗,結果表明,以793nm激光為光源、GaAs電池的LWPT系統優(yōu)勢明顯，激光-電的轉換效率高達48%，系統總的直流到直流傳輸效率18%[11]。同年,HE等人又演示了高功率激光傳輸系統，設計了效率達42.3%的多片GaAs陣列，激光輸入功率24W時可實現10W的電功率輸出，測量了陣列效率對波長、激光功率和溫度的關系[12]。2016年,ZHOU等人研究了高斯光束對激光電池陣列轉換效率的影響，提出使用不同的光伏(photovoltaic，PV)配置減少高斯激光束引起損耗的方法[13]。

現階段，限制LWPT系統應用的瓶頸是其較低的能量傳輸效率。而從上述國內研究進展可知，迄今為止對LWPT系統的研究僅局限在某個單一的能量轉換環(huán)節(jié)上，從系統角度展開的研究還不多，尤其是系統核心的功率閉環(huán)控制研究基本處于空白階段[14]。

因此圍繞LWPT系統的主要能量轉換環(huán)節(jié)，即包括激光光伏(laser photovoltaic,LPV)陣列及最大功率點追蹤(maximum power point tracking，MPPT)實現以及儲能單元智能管理等結構在內的能源管理系統，提出相應的閉環(huán)控制方案，進而提高系統整體效率，是對LWPT 技術的豐富與發(fā)展。

1 能源管理系統模型

利用MATLAB/Simulink軟件搭建的能源管理系統的模型如圖1所示。該模型由激光光伏陣列、降壓電路、儲能鋰電池和智能控制模塊等部分組成。智能控制模塊包含MPPT模塊、鋰電池充電控制模塊和閉環(huán)控制模塊。MPPT模塊利用擾動觀察法實現；鋰電池充電控制模塊采用了多階段恒流充電策略；閉環(huán)控制模塊將充電所需能量和激光光伏陣列接收到的激光能量聯系起來，做到“按需索要”，大大減少能量浪費。激光光伏陣列、降壓電路、儲能鋰電池模塊和智能控制模塊將在下面展開詳細論述。圖中,PWM(pulse width modulation)表示脈沖寬度調制。

Fig.1 Simulation model of energy management system

1.1 MPPT算法及實現

光伏電池的輸出特性不僅與其內部結構相關，還會受到負載的大小、溫度的高低、光照的強弱等外部環(huán)境的影響，見圖2[15]和圖3。由圖2可知,溫度對于某一特定入射激光功率密度下激光光伏電池的影響主要體現在隨著溫度的升高其開路電壓和最大功率點處功率、工作電壓等參量線性下降，其原因是溫度升高使得光伏電池的禁帶寬度變窄，耗盡層復合率增加，輸出電壓下降。因此在激光光伏電池工作時，要保持其工作溫度的穩(wěn)定性，避免因溫度過高而造成的功率損失。而由圖3可知,激光光伏電池的短路電流和最大功率點處的工作電流受溫度影響不大，而是由入射激光功率密度所決定的。在不同外界條件下，光伏電池對應著不同的最大功率點，因此,使光伏系統始終保持最大功率輸出的控制方法稱為MPPT。常用的MPPT算法有開環(huán)控制的電壓跟蹤法、插值計算法等，以及閉環(huán)控制的擾動觀察法(perturbation and observation,P&O)、電導增量法(incremental conductance,INC)、粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)及模糊控制算法(fuzzy control,FC)等[16]。

Fig.2 I-V and P-V curves of monolithic laser photovoltaic cell at different temperatures

Fig.3 Laser photovoltaic array output under different laser power densities at 25℃

本文中利用P&O算法實現MPPT，將追蹤到的最大功率點對應的占空比D通過PWM生成器產生控制MOSFET管的開關信號，最后通過降壓電路實現MPPT[17]。

P&O算法的原理是通過改變開關信號的占空比使激光光伏陣列的輸出電壓發(fā)生改變，根據改變后光伏陣列輸出功率的變化決定下一步占空比改變方向來實現功率最大化[18]。該控制算法僅需采樣激光光伏陣列的輸出電壓和輸出電流值，算法復雜度低，易于實現，從而多為工程采用,其算法流程見圖4。圖中K表示迭代次數。

Fig.4 P&O algorithm flow chart

P&O算法模型在Simulink軟件中利用相應的模塊搭建，詳情可見圖5。

用來實現激光光伏陣列MPPT[19-21]算法的電路拓撲結構主要有降壓型(buck)、升壓型(boost)和升降壓型(buck-boost)[22-23]等?；陔娐窊p耗方面考慮，buck電路拓撲結構用以實現輸入端的高電壓和低電流輸入，輸出端低電壓和大電流的輸出，即減小流經buck電路中的電流值，從而減少電路結構中的各種阻性器件的電流熱效應損耗[24]。因此本文中選用buck電路拓撲結構來實現激光光伏陣列的MPPT，其電路模型結構見圖1。該電路包含一個MOSFET功率開關管，一個高電感值的電感，兩個防止電流反向流通的二極管，輸入輸出端的兩個電容。當MOSFET管在不同的開關狀態(tài)下對應的電路拓撲結構如圖6所示。

buck電路中的電感L和電容C的取值取決于下面兩個公式：

Fig.5 P&O algorithm simulation model

Fig.6 Equivalent circuit diagram of MOS switch on and off

(1)

(2)

式中，ΔIo為輸出電流Io的紋波電流；fs=1/T，為開關頻率,T為周期時間;ΔVo為輸出電壓Vo的紋波電壓;VLPV為激光光伏電壓。

通過(1)式和(2)式確定ΔIo、ΔVo和開關頻率fs，即可根據輸出電壓和輸出電流的具體需求計算電感和電容的取值。

1.2 鋰電池充電控制算法模塊

鋰電池充電控制算法模塊采用了多階段恒流充電策略，旨在優(yōu)化恒流恒壓充電策略中恒壓階段，減少充電時間。充電過程示意圖如圖7所示。

在充電初始階段，鋰電池充電接受能力強，此時用高倍率恒流充電，等達到設定條件，結束該階段充電。然后逐階段減小充電電流重復上述步驟直至充電結束[25]。常用的充電設定條件有電池剩余電量(state of charge,SOC)和電池端電壓兩種，出于安全性和算法簡化考慮，本文中采取鋰電池端電壓作為各階段充電截止條件，以達到預定SOC作為結束充電標志。

Fig.7 Schematic diagram of current and voltage changes in multi-stage constant current charging

圖8為按照上述算法搭建的仿真模型。該模型的兩個輸入分別為MPPT模塊輸出的占空比信號和鋰電池的實時狀態(tài)信息，SOC狀態(tài)、電流和端電壓；其輸出為控制buck電路中MOS開關管所需的PWM信號。模型中的float condition模塊用作監(jiān)測鋰電池SOC狀態(tài)，基于安全考慮，將99.8%SOC作為充電結束標志，cutoff voltage模塊用作監(jiān)測鋰電池端電壓是否達到截止電壓56V，其輸入信號為鋰電池的實時端電壓值；其輸出是達到條件的次數，即多階段恒流充電的階段次序，開始時輸出0，表示第一階段是MPPT模式下PWM輸出。multi_condition switch模塊的輸入為階段次序，用作判斷多階段恒流充電狀態(tài)。兩個輸出是：(1)內部的比例-積分-微分(proportional-integral-differential,PID)電流環(huán)依據輸入端的實時電流值計算出的占空比信號D；(2)MPPT模式和多階段恒流充電模式切換信號judgement signal。圖中,DC(direct current)表示直流，CC(constant current)表示恒流。

1.3 新型激光閉環(huán)控制多階段恒流充電模塊

目前絕大多數的LWPT系統都是開環(huán)系統，在不同負載條件下，很難保證激光器光能輸出和激光光伏陣列后續(xù)電能消耗得到充分匹配，從而造成了極大的浪費[14]。因此，作者基于激光光伏陣列的輸出特點和鋰電池的多階段恒流充電方法提出了一種激光閉環(huán)控制方法。

Fig.8 Multi-stage constant current charging simulation model

由圖3中激光光伏陣列在溫度25℃下不同激光功率密度照射輸出的I-V和P-V曲線可知，在陣列輸出未達到最大功率點之前，其輸出電流基本保持恒定；不同光照下陣列最大功率不同，但其不同最大功率點處電壓變化幅度很小，不同的最大輸出功率取決于不同的輸出電流。

如圖7所示，結合鋰電池的多階段恒流充電方法，若是將充電階段細分為多個階段，則每個階段的端電壓變化幅度很小，因此,可以將每個階段的充電過程近似為恒定功率充電[26]。

在所搭建的能源管理系統模型中，鋰電池多階段恒流充電過程中每階段所需的電能由激光光伏陣列提供；而激光光伏陣列所提供的電能多少則是由其接收到的激光功率密度的值來決定。因此,可將鋰電池多階段恒流充電方法中每階段所需的電能和激光光伏陣列接收到的激光功率密度值對應起來，即根據鋰電池充電所需電能多少來對激光光伏陣列需要的激光功率密度進行調節(jié)，從而實現了系統的閉環(huán)控制。

基于上述論據，本文中搭建了如圖9所示的基于激光閉環(huán)控制的新型鋰電池多階段恒流充電仿真模型。相較于圖8中傳統鋰電池多階段恒流充電仿真模型，用對應的激光功率密度信號將multi_condition switch模塊及其后續(xù)需要的配套模塊取代，簡化了控制結構，并且實現了激光輸出端光能和激光光伏陣列后續(xù)消耗電能的閉環(huán)控制，減少了能量浪費，提升了激光無線能量傳輸系統的總體效率。

Fig.9 Laser closed-loop control new multi-stage constant current charging simulation model

2 仿真結果及討論

作者在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下搭建了激光無線能量傳輸系統的子系統——能源管理系統,并通過該模型驗證分析了系統仿真結果。系統仿真結果分為以下3個方面詳細討論：MPPT模塊、鋰電池的多階段恒流充電模塊和閉環(huán)控制模塊的各自執(zhí)行效果。

2.1 MPPT算法結果仿真結果

該模型中的激光光伏陣列是基于商用模塊設置的，該陣列由兩串并聯，其中每串由4個模塊串聯而成，單個模塊在標準激光功率密度1000W/m2照射下最大功率點電壓為30.9V，電流為8.1A，開路電壓為36.6V，短路電流為8.75A，最大功率250.29W，可知陣列總功率為2kW。模塊溫度設置為25℃。MPPT擾動步長ΔD設置為10-6。為驗證P&O算法在激光功率密度發(fā)生突變時對激光光伏陣列最大功率點的MPPT追蹤效果，將入射的激光功率密度信號設置為如圖10a所示，仿真結果見圖10b。

Fig.10 P&O algorithm MPPT tracking effect diagram

Fig.11 P&O algorithm MPPT tracking effect annotation details (1,2,3,4 in Fig.10)

從圖10可知,每種激光功率密度下都可以實現追蹤效果。從圖11可知,其中啟動時完成追蹤用時最久，但時長小于0.5s，特別是激光功率密度信號有極大突變時其追蹤完成時間也為超過0.1s。從圖12可知,其中在啟動時最大功率點處擾動值最大，其擾動范圍約為8W，其總功率占比約2.15%，擾動值最小時僅為1W，總功率占比僅約0.5%。圖13為不同激光功率密度下激光光伏陣列運行在MPPT模式時的轉換效率圖?？芍诓煌募す夤β拭芏认缕滢D換效率變化幅度很小，保證了MPPT的有效性。

Fig.12 P&O algorithm MPPT stabilization effect annotation details (Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ in Fig. 10)

Fig.13 Conversion efficiency graph of laser photovoltaic array under different laser power densities

2.2 鋰電池充電算法控制模塊仿真結果

鋰電池的多階段恒流充電是通過按照MPPT時的大電流充電，接下來通過PID電流環(huán)的控制，在每次達到充電截止電壓后依次減小電流的方式對鋰電池電池充電。仿真環(huán)境參量設置如表1所示。

Table 1 Simulation environment parameter settings

傳統鋰電池多階段恒流充電模塊性能如圖14所示。可知在第一階段即MPPT模式下充電電流約為35A，在約6s時第1次達到充電截止電壓；第二階段約從5s持續(xù)到16s，此階段開始后，激光光伏陣列不再運行在MPPT模式下，其輸出受鋰電池多階段恒流充電模塊內的PID電流環(huán)控制，此時充電電流為15A，鋰電池SOC狀態(tài)增長變緩；第三階段約從16s持續(xù)到48s，充電電流為10A。該電流值下鋰電池端電壓呈現出先下降后上升的趨勢，這是因為充電速率為10A·h，此階段開始進入涓流充電狀態(tài)，但鋰電池SOC狀態(tài)仍在緩慢增長；第四階段約從48s持續(xù)到57s，充電電流為5A。此階段下鋰電池端電壓狀態(tài)和鋰電池SOC狀態(tài)較第三階段變化更為緩慢，并在57s時由于鋰電池SOC狀態(tài)達到設定值后結束；最后進入充電截止階段，此時充電結束，充電電流強行置零，鋰電池端電壓由于“浮充”特性，開始恢復到實際電壓值，鋰電池SOC狀態(tài)保持在設定值99.8%不變，完成設定充電過程。

Fig.14 Effect of multi-stage constant current charging method for lithium battery

2.3 閉環(huán)控制模塊仿真結果

該模塊運行環(huán)境中，基于閉環(huán)控制除激光功率密度信號外其余參量設置均與傳統鋰電池多階段恒流充電模塊保持一致，從圖15中的結果可知：通過該閉環(huán)控制模塊可以高度復現傳統方法的充電效果。為了驗證閉環(huán)控制的優(yōu)勢，將兩次仿真過程中的激光功率密度信號、激光光伏陣列輸出功率以及鋰電池充電功率按時間積分后求出其總量進行對比。將利用Simulink中的積分模塊得到的值列于表2中，其中激光光伏陣列MPPT輸出由圖10中不同激光功率密度下MPPT輸出功率計算得來。

Fig.15 Lithium battery charging effect in closed loop control mode

Table 2 Total amount of signal integration in simulation results

由表2中數據知：在給鋰電池完成同等電能充電的情況下，相較于傳統式開環(huán)模式，本文中提出的閉環(huán)控制可減少62.9%的光能浪費；從系統轉換效率(鋰電池充電耗電量/激光光伏陣列MPPT輸出電量)的角度考慮，開環(huán)模式下效率僅為35.57%，閉環(huán)模式下效率高達98.53%，提高了62.96%。以上數據充分說明了本文中提出的閉環(huán)控制模式的高效性。

3 結 論

通過仿真結果表明，所采用的 P&O算法在實現了激光光伏陣列MPPT的同時，其追蹤時長少于0.5s，最大功率點處功率擾動低于2.15%。相較于開環(huán)式激光無線能量傳輸系統，本文中提出的閉環(huán)控制模式不僅能夠復現其充電效果，且節(jié)省了約62.9%的光能，系統轉換效率提高了62.96%。需要強調的是,此結果僅為60s內充電階段得出，若是在鋰電池充電的全過程中采用本文中提出的閉環(huán)控制模式，則能夠節(jié)約更多光能，極大地提升激光無線能量傳輸的整體效率。之所以有如此大的性能提升，是因為傳統開環(huán)式激光無線能量傳輸系統大多借鑒太陽能光伏充電系統的經驗模式，將激光光能設定為等同于不可人工操控的太陽能，只在運行初期鋰電池充電接受能力強時使光伏陣列運行在MPPT模式下，之后由于脫離了MPPT模式而造成了激光光能的浪費。本文中將激光光能視為可控因素，從而配合用電消耗形成閉環(huán)控制模式，使激光光伏陣列全程運行在MPPT模式下，減少了光能的浪費，從而大幅度地提升了總體系統轉換效率。同時需要指出的是：對比國外研究成果，僅針對激光光伏電池光到電的轉換效率，本文中仿真結果49.1%并未有所突破；但針對作者提出的閉環(huán)控制的新型多階段充電方法而言，仍是有效提高系統總體效率的手段。另外值得關注的是,相較于國內研究單位大多針對器件性能優(yōu)化和整體系統仿真驗證的現狀而言，國外的研究系統化成熟度很高，且趨向于多方面的應用和商業(yè)化發(fā)展。