高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運用策略研究

劉貴強

摘 要：數(shù)學(xué)本就是較為復(fù)雜的課程，到了高中階段很多知識隨之深入，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會面對更多的困難，為了能夠促使學(xué)生有效理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)該利用好數(shù)形結(jié)合，以此來幫助學(xué)生獲得提高。數(shù)形結(jié)合教學(xué)優(yōu)勢在于知識與圖形的轉(zhuǎn)換，可以更加清楚的表達出數(shù)學(xué)知識，尤其是較難理解的內(nèi)容，促使學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)效率，而教師利用該方法，可以讓數(shù)學(xué)課程講解更加透徹，從而提高教學(xué)質(zhì)量。文章會針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運用進行分析，提出有效的措施作為教學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)研究

一、 引言

高中數(shù)學(xué)課程的難點就在于知識內(nèi)容抽象，并且其中包含了大量知識點，學(xué)生無論理解還是學(xué)習(xí)都較為困難，加上很多教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率較低，學(xué)生只能通過多記多背的方法學(xué)習(xí)。隨著中國高中教育工作的改革，對于數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，教師必須要改變教學(xué)觀念，重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，當(dāng)下可以使用數(shù)形結(jié)合的方式提高學(xué)生的理解能力，學(xué)習(xí)能力等。對于高中數(shù)學(xué)課程來說，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)成為最為有效的教學(xué)方法，并且適用于大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識內(nèi)容。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合概述

高中數(shù)學(xué)知識概念十分抽象，以往的教學(xué)無法幫助學(xué)生明確認(rèn)知，這也是導(dǎo)致其學(xué)習(xí)效率低下的一大原因，不過數(shù)形結(jié)合教學(xué)，能夠有效改善這個問題，激發(fā)學(xué)生的思維能力，并直觀展現(xiàn)出抽象的數(shù)學(xué)知識。一般來說數(shù)學(xué)課程中，數(shù)字與圖像是兩個較為重要的因素，并且存在著緊密的聯(lián)系，甚至在某種條件下可以進行轉(zhuǎn)化，如果教師可以利用好數(shù)形結(jié)合教學(xué)，就能幫助學(xué)生強化思維能力，并把圖像與文字進行有機結(jié)合，從簡化復(fù)雜的知識點，提高自身的學(xué)習(xí)效率。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，也便于學(xué)生在圖形中觀察、尋找與數(shù)學(xué)知識的基本關(guān)系，并明確說出解題思路，最終改善學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識吃力的問題。其實準(zhǔn)確來說數(shù)形結(jié)合的方法，就是通過數(shù)的精準(zhǔn)性來表明形的屬性，而利用形的直觀性可以展現(xiàn)出與數(shù)之間的關(guān)系，由此可見該方法能夠解決很多難以學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運用現(xiàn)狀

當(dāng)下中國很多高中校園，依舊采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，過于注重對學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技巧的培養(yǎng)，反而忽略了學(xué)生的思維能力，其次教師更熱衷傳授學(xué)生數(shù)學(xué)概念、公式、理論知識等，真正的解題思路與應(yīng)用并沒有幫助學(xué)生掌握。在這種情況下學(xué)生自然無法有效理解數(shù)學(xué)知識，如果教師能夠使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，就能有效提高學(xué)生的思維能力。數(shù)形結(jié)合教學(xué)并不復(fù)雜，其實就是數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系，以此來針對數(shù)學(xué)知識進行分析，目前該方法并沒有得到廣泛應(yīng)用，有些教師對于數(shù)形結(jié)合，也并沒有充分的認(rèn)知，甚至把數(shù)形結(jié)合教學(xué)當(dāng)作輔助工具，所以無法發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的作用，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力相對較差。

四、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運用優(yōu)勢

（一）幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念

高中階段數(shù)學(xué)課程的難點就在于概念抽象，很多知識點都難以理解，學(xué)生在面對這些內(nèi)容是沒有技術(shù)概念，因此無法深入理解，學(xué)習(xí)過程會相對艱難，而長時間處于這種狀態(tài)下，學(xué)生自然無法主動投入到學(xué)習(xí)中。如果采用屬性結(jié)合教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí)，尤其是相對復(fù)雜的內(nèi)容，會更容易了解其數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。準(zhǔn)確來說數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，能夠有效幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，這對于學(xué)生有著至關(guān)重要的作用，也能進一步提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，除此之外，數(shù)形結(jié)合也利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、形象思維，讓學(xué)生更輕易地理解復(fù)雜數(shù)學(xué)知識。

（二）促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容

高中階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，要比其他階段更加復(fù)雜，而且相對抽象化，對于學(xué)生的思維能力要求非常高，因此很多教師采用數(shù)形結(jié)合的方法，將數(shù)與形充分融合在高中數(shù)學(xué)里面，促使抽象化的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識變得更加直觀具體，而利于學(xué)生去掌握和學(xué)習(xí)。以往就算學(xué)生在課堂中，十分投入、認(rèn)真的聽講，仍然會有很多無法掌握的知識內(nèi)容，如果采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解會更加透徹。其次對于已經(jīng)掌握的知識，也能進行有效的鞏固，可以說數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，能夠貫穿整個教學(xué)過程，包括課后的習(xí)題練習(xí)等，促使學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。

五、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運用原則

（一）等價雙向性原則

對于高中數(shù)學(xué)課程來說，首先，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，應(yīng)該按照相關(guān)原則開展，才能確保發(fā)揮出應(yīng)有的作用，例如，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的等價性，也就是數(shù)形之間能夠完全轉(zhuǎn)換，可以有效地代表對方，這樣進行教學(xué)才有一定意義。相反如果不具備等價性，這樣研究的圖形也就無法表現(xiàn)數(shù)，而數(shù)也不能總結(jié)出圖形中蘊含的規(guī)律，因此教學(xué)過程中要注意數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換。其次，該方法強調(diào)以數(shù)助形、以形解數(shù)，這說明教學(xué)過程中要保持雙向性的原則，這樣才能真正把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)換，以圖形的方式去開展教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解知識內(nèi)容。

（二）簡潔性原則

高中數(shù)學(xué)課程有很多難以掌握的知識，或者無法通過數(shù)量關(guān)系與圖形解決，都可以借助數(shù)形結(jié)合的方法展開教學(xué)，例如直線與圓、函數(shù)等，諸多問題都可以采用數(shù)形結(jié)合方法教學(xué)，不過在教學(xué)過程中，必須要保證簡潔性的原則，避免降低數(shù)形結(jié)合的教學(xué)作用。一般來說數(shù)量關(guān)系可以明確表達一些問題，就不需要借助圖形進行詮釋，如果不需要數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，也就沒有必要采用這種方法，由此可見，教學(xué)過程中，必須要采用更有利于問題解決的方法，也要遵循簡潔性原則，才能發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的教學(xué)效果。簡潔性原則是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)原則，就算采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，也要以簡單為起點，去尋求解決問題的途徑，這樣才有利于學(xué)生掌握。

六、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運用策略

（一）在高中數(shù)學(xué)教學(xué)集合中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)課程中，集合是非常關(guān)鍵的知識點，也是比較難以學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以往教師要花費大量的時間去幫助學(xué)生理解和掌握，但學(xué)生依然無法深入理解集合知識。如果采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，就能更有效的幫助學(xué)生掌握集合知識，通過圖畫的方式，將題目中已知條件全部直觀展現(xiàn)，而學(xué)生也會更容易理解，在實際教學(xué)過程中，教師可以先準(zhǔn)備相關(guān)的題目，并利用數(shù)形結(jié)合的方法去繪制相關(guān)圖畫，以此來開展集合知識的講解。例如，在一個班級當(dāng)中有30名學(xué)生，其中喜歡相聲的有15人，喜歡流行音樂的有10人，有8個人兩者都沒興趣，那么這個班級中同時喜歡相聲與流行音樂的學(xué)生幾人？首先教師引導(dǎo)學(xué)生利用自己的方法進行分析，或以小組為單位進行探討解答，并在規(guī)定時間內(nèi)說出結(jié)論，其次教師展示數(shù)形結(jié)合圖，用一個正方形來表示30人，同時有兩個相交的圓在正方形中，一個圓代表喜歡相聲，另一個圓則表示喜歡流行音樂的人，而相交部分就是兩者同時喜歡的人，方框內(nèi)圓圈外的部分是都沒有興趣的人。通過數(shù)形結(jié)合的方式，完全直觀展現(xiàn)出了集合知識，學(xué)生對于該問題也有更深刻的理解，因此教學(xué)效率與質(zhì)量都有明顯提升。