考慮光伏無(wú)功補(bǔ)償?shù)亩囵伻胫绷魇芏穗娋W(wǎng)強(qiáng)度分析

李羽晨，王冠中，張 靜，周靖皓，葉 琳，辛煥海

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司調(diào)度控制中心，浙江省杭州市 310007）

0 引言

中國(guó)的負(fù)荷中心大多分布于東南沿海，以浙江電網(wǎng)為例，已逐步發(fā)展為具有高比例直流外受電和高比例新能源的受端電網(wǎng)。多條電網(wǎng)換相換流器型高壓直流（LCC-HVDC）輸電線路落點(diǎn)于同一受端交流系統(tǒng)，形成了多饋入直流系統(tǒng)［1-3］。同時(shí)，以光伏為代表的新能源裝機(jī)容量和發(fā)電量占比不斷提升［4-6］。大容量的直流和光伏接入運(yùn)行需要交流電網(wǎng)具備充裕的電壓支撐強(qiáng)度［7-10］。因此，受端電網(wǎng)強(qiáng)度評(píng)估對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行和規(guī)劃具有重要意義。

短路比（short circuit ratio，SCR）是量化單饋入直流系統(tǒng)受端電網(wǎng)強(qiáng)度的重要指標(biāo)［11］，比較短路比與臨界短路比（critical short circuit ratio，CSCR）的相對(duì)大小可以判斷系統(tǒng)在額定工況下的穩(wěn)定裕度［12］。短路比指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算簡(jiǎn)單且物理意義清晰，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)多饋入直流系統(tǒng)電網(wǎng)強(qiáng)度評(píng)估問題，提出了多種短路比指標(biāo)?；趪?guó)家大電網(wǎng)會(huì)議（CIGRE）組織直流工作組提出的定義，文獻(xiàn)［13］提出量化直流間相互作用強(qiáng)度的多饋入相互作用影響因子；文獻(xiàn)［14］在此基礎(chǔ)上提出多饋入短路比指標(biāo)；文獻(xiàn)［15-16］提出多饋入運(yùn)行短路比和有效短路比等。上述多饋入系統(tǒng)的短路比指標(biāo)缺乏單饋入系統(tǒng)中短路比的物理意義，無(wú)法像單饋入直流系統(tǒng)一樣精準(zhǔn)度量電網(wǎng)強(qiáng)度。事實(shí)上，指標(biāo)及指標(biāo)的臨界值2個(gè)量才能決定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，故好的指標(biāo)需要滿足2個(gè)條件。一是指標(biāo)公式簡(jiǎn)單；二是指標(biāo)臨界值容易科學(xué)計(jì)算，例如，多饋入系統(tǒng)的臨界值就等于單饋入系統(tǒng)的臨界值。CIGRE所定義短路比滿足前者，但不滿足后者。為此，文獻(xiàn)［17］提出了廣義短路比（generalized short circuit ratio，gSCR），克服了經(jīng)驗(yàn)類短路比指標(biāo)物理機(jī)理不清晰的問題，且同時(shí)滿足上述2個(gè)條件。同時(shí)，廣義短路比與臨界廣義短路比（critical generalized short circuit ratio，CgSCR）之間的相對(duì)大小能夠準(zhǔn)確量化系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。然而，廣義短路比并沒有考慮光伏電站接入的影響，從而無(wú)法分析光伏電站對(duì)受端電網(wǎng)強(qiáng)度的影響。光伏電站與電壓源換流器型高壓直流（VSC-HVDC）輸電同屬于電壓源型變流器，已有學(xué)者在CIGRE定義多饋入短路比的基礎(chǔ)上分析了VSC-HVDC對(duì)LCC-HVDC電網(wǎng)強(qiáng)度的影響［18-19］。然而，光伏與VSC-HVDC在控制方式上不同，且上述研究普遍采用了經(jīng)驗(yàn)類短路比指標(biāo)，少見基于廣義短路比指標(biāo)的光伏電站接入多饋入直流系統(tǒng)的研究。

因此，本文基于特征值靈敏度，從定性分析和定量評(píng)估2個(gè)方面研究了多種控制方式下光伏電站接入對(duì)多饋入直流受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的影響。最后，通過(guò)仿真算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 含光伏電站的多饋入直流系統(tǒng)模型

電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的臨界條件與潮流雅可比矩陣奇異性直接相關(guān)［20］，故本文首先從系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型出發(fā)，建立系統(tǒng)雅可比矩陣。

電網(wǎng)模型如圖1所示。系統(tǒng)包含多回直流和1個(gè)光伏電站，受端交流系統(tǒng)對(duì)應(yīng)戴維南等效電路。圖中:Pd1、Pd2、Qd1和Qd2分別為兩回直流注入受端交流系統(tǒng)的有功和無(wú)功功率；Ppv和Qpv分別為光伏變流器輸出的有功和無(wú)功功率；I1、I2、I3分別為兩回直流 和 光 伏 變 流 器 輸 出 的 電 流；Pac1、Pac2、Pac3、Qac1、Qac2、Qac3分別為兩回直流和光伏變流器向受端交流系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄蜔o(wú)功功率；E1∠φ1、E2∠φ2、E3∠φ3分別為3個(gè)交流系統(tǒng)的等效電壓源；Bc1和Bc2分別為母線1和母線2上并聯(lián)的無(wú)功補(bǔ)償裝置參數(shù)；Z11∠θ1、Z22∠θ2、Z33∠θ3分別為3個(gè)交流系統(tǒng)的等值阻抗；Z12∠θ12、Z23∠θ23、Z13∠θ13分別為聯(lián)絡(luò)線阻抗。

圖1 多饋入直流系統(tǒng)模型Fig.1 Model of multi-infeed DC system

1.1 交流電網(wǎng)端口特性

本文討論直流均運(yùn)行在額定工況下，即端口電壓U1、U2、U3均 為1 p.u.，兩 回 直 流 額 定 功 率 比 為PN1∶PN2=1∶k。當(dāng)直流和光伏電站工作在額定工作點(diǎn)時(shí)，從直流/光伏側(cè)看進(jìn)去的受端交流電網(wǎng)的端口線性化方程可近似為［21］:

式中:ΔP和ΔQ分別為各節(jié)點(diǎn)有功、無(wú)功功率的變化量；U為各節(jié)點(diǎn)電壓幅值；ΔU和Δδ分別為各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角的變化量；Pi為各個(gè)端口注入的有功功率，i為饋入回?cái)?shù)；B為交流系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣，其中的自導(dǎo)納Bii＜0；Jnet為交流網(wǎng)絡(luò)的雅可比矩陣。

B的表達(dá)式為:

1.2 直流端口特性

直流系統(tǒng)都采用定功率-定熄弧角控制［22］，其端口線性化方程為［21］:

式中:Ti=2ciK（ci）+2ωBci/（ρiPNi），其中Bci為端口i母線并聯(lián)的無(wú)功補(bǔ)償裝置參數(shù)，ω為系統(tǒng)角頻率；ρi=Pi/（PNiUi2），PNi為直流的額定容量；Ui為端口母線電壓。中間函數(shù)K（ci）的表達(dá)式為:

式中:γ為熄弧角；Xi為換相電抗；Ki為逆變側(cè)變壓器變比；Idi為直流輸出電流。

1.3 光伏變流器端口特性

本文主要關(guān)注光伏電站的外特性，忽略光伏電站內(nèi)部的阻抗，不計(jì)光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度變化的影響。因此，將光伏電站中的多個(gè)光伏逆變器等效建模為一個(gè)聚合后的電壓源型變流器［23-24］。

傳統(tǒng)光伏逆變器通常使用直流電壓恒定的Udc控制，可看成是功率源，其雅可比矩陣所有元素均為0，無(wú)法對(duì)交流電壓起支撐作用，且注入的有功功率一般會(huì)降低交流電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。為提升光伏電站對(duì)受端電網(wǎng)的電壓支撐能力，可以考慮加入交流電壓-無(wú)功功率下垂控制的方式進(jìn)行改進(jìn)，其控制框圖如圖2所示。圖中，PI為比例-積分環(huán)節(jié)，SVPWM為空間矢量脈寬調(diào)制，Hpll為鎖相環(huán)函數(shù)，θPLL為鎖相環(huán)角度，其他變量含義見附錄A。

圖2 光伏并網(wǎng)變流器控制圖Fig.2 Control diagram of PV grid-connected converter

本文假設(shè)光伏電站一般實(shí)際運(yùn)行時(shí)功率因數(shù)接近1。因?yàn)镮dref仍然使用定直流電壓控制，有ΔP=0。根據(jù)圖2可得外環(huán)控制量之間的關(guān)系為:

式中:K為逆變器吸收的無(wú)功功率與端口電壓之間的下垂系數(shù)，K＞0；Ut為光伏逆變器端口交流電壓；Utref為交流電壓參考值；Qe為光伏逆變器輸出的無(wú)功功率；Qeref為無(wú)功功率參考值。

將式（5）線性化后可以得到逆變器無(wú)功與端口電壓的外特性關(guān)系式為:

式中:ΔQe為光伏無(wú)功功率與參考值的差值；ΔUt為端口交流電壓與參考值的差值。

則交流電壓-無(wú)功功率下垂控制下光伏變流器的雅可比矩陣為:

式中:Spv為光伏的裝機(jī)容量。

通過(guò)式（7）可以看出，當(dāng)光伏電站控制方式為交流電壓無(wú)功下垂控制時(shí)，其外特性雅可比矩陣不為0。穩(wěn)態(tài)時(shí)光伏只發(fā)出有功功率，當(dāng)光伏逆變器端口電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，逆變器會(huì)及時(shí)發(fā)出或吸收無(wú)功功率，以起到穩(wěn)定受端電網(wǎng)電壓的作用。不過(guò)光伏仍會(huì)輸出有功功率影響系統(tǒng)潮流。此時(shí)，光伏逆變器對(duì)受端電網(wǎng)的影響既有外特性的影響，也有輸出有功功率的影響。

2 基于特征根靈敏度的電網(wǎng)強(qiáng)度定性分析

將直流/光伏端口雅可比矩陣與交流網(wǎng)絡(luò)雅可比矩陣相加后得到系統(tǒng)雅可比矩陣，其奇異性對(duì)應(yīng)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定條件。下面先分析交流網(wǎng)絡(luò)雅可比矩陣主導(dǎo)特征值對(duì)矩陣元素的靈敏度，根據(jù)交流網(wǎng)絡(luò)靈敏度分布規(guī)律，可以定性分析直流/光伏電站對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定特性的影響。

由于靜態(tài)電壓失穩(wěn)臨界條件是直流/光伏端口特性與交流網(wǎng)絡(luò)端口特性相加所得系統(tǒng)雅可比矩陣奇異，故式（1）中受端交流網(wǎng)絡(luò)的雅可比矩陣Jnet為非奇異矩陣，有

由于Jnet對(duì)稱，其特征值λ1對(duì)雅可比矩陣元素akj的靈敏度為［25］:

式中:xk和xj為λ1對(duì)應(yīng)單位化特征向量x中與元素位置匹配的分量。

對(duì)于多饋入直流系統(tǒng)，導(dǎo)納矩陣B是對(duì)角占優(yōu)的負(fù)定矩陣，在不考慮直流/新能源的端口特性時(shí)，矩陣Jnet一般都能保持對(duì)角占優(yōu)的負(fù)定矩陣性質(zhì)。設(shè)Jnet的主導(dǎo)特征值λ1（其中λ1＜0）對(duì)應(yīng)的特征向量x=［xT1，xT2］T，那么特征向量滿足:

將式（11）化簡(jiǎn)可得:

在額定運(yùn)行條件下，B+diag（Pi）為M矩陣［26-27］（對(duì)角元素為負(fù)，非對(duì)角元素為正），從式（12）可得特征向量元素同號(hào)（均大于0）。接著把特征向量x乘以xT，得到一個(gè)靈敏度矩陣:

Jsen中的元素值即為主導(dǎo)特征值λ1對(duì)矩陣中某個(gè)位置元素的靈敏度，此處只保留元素對(duì)應(yīng)的正負(fù)符號(hào)?？梢钥闯?，矩陣對(duì)角分塊元素符號(hào)為正，非對(duì)角分塊的元素為負(fù)。

結(jié)合式（9）和式（13）可以得出:如果在Jnet的對(duì)角塊B中加上一個(gè)正數(shù)，矩陣的主導(dǎo)特征值會(huì)增大，但由于其值本身為負(fù)，該值反而向原點(diǎn)靠近，故系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定減弱。同理，如果在Jnet的非對(duì)角元素塊?diag（Pi）中加上一個(gè)正數(shù)，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性變強(qiáng)。

由上文并結(jié)合式（3）和式（7）可以說(shuō)明，LCCHVDC的加入會(huì)使受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性減弱。光伏電站的控制模式為傳統(tǒng)直流電壓控制時(shí)，由于外特性矩陣為0，從外特性上不影響系統(tǒng)矩陣的主導(dǎo)特征值。但是，網(wǎng)絡(luò)雅可比矩陣中的非對(duì)角元素上還會(huì)加上其容量/輸出有功的負(fù)數(shù)，所以此時(shí)光伏電站會(huì)使受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性減弱；當(dāng)光伏電站的控制模式為交流電壓-無(wú)功功率下垂控制時(shí)，其發(fā)出的有功功率會(huì)使受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性減弱，而外特性則會(huì)加強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，電網(wǎng)強(qiáng)度的變化需要綜合功率與外特性的共同作用。因此，針對(duì)具體問題需要定量計(jì)算才能得出最終結(jié)果。

3 基于廣義短路比的電網(wǎng)強(qiáng)度定量計(jì)算

前文定性分析了光伏電站接入對(duì)受端交流電網(wǎng)強(qiáng)度的影響，下文將通過(guò)計(jì)算廣義短路比及其臨界值的變化來(lái)定量評(píng)估光伏電站接入影響。定性分析已經(jīng)說(shuō)明光伏電站對(duì)受端電網(wǎng)的影響是由其外特性和發(fā)出的功率共同決定的，那么定量計(jì)算的目的在于具體說(shuō)明這2種因素綜合下光伏電站接入對(duì)受端電網(wǎng)的最終影響，以及量化影響程度的大小。

下文首先給出不含光伏的多饋入直流系統(tǒng)廣義短路比指標(biāo)［17］，然后根據(jù)模態(tài)攝動(dòng)理論［28］，推導(dǎo)出光伏電站接入后的計(jì)算方法。

3.1 不含光伏的多饋入直流系統(tǒng)廣義短路比

假設(shè)系統(tǒng)中不含光伏，如附錄A圖A 1所示。由于式（3）和式（1）中的雅可比矩陣功率方向相反、大小相同，因此，將2個(gè)矩陣相加得到系統(tǒng)的雅可比矩陣Jmsys為:

用矩陣的Schur變換將交流系統(tǒng)的無(wú)源節(jié)點(diǎn)消去，得到系統(tǒng)的降階雅可比矩陣Jsys0為:

其中，壓縮后的導(dǎo)納矩陣Bred表達(dá)式為:

當(dāng)系統(tǒng)剛好達(dá)到靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限時(shí)，雅可比矩陣奇異，即

參考文獻(xiàn)［17］，上述邊界條件等價(jià)于式（18）。

對(duì)式（18）中的雅可比矩陣進(jìn)行模態(tài)分解，可以得到行列式的因式分解結(jié)果，每個(gè)因式分別對(duì)應(yīng)一個(gè)等效單饋入系統(tǒng):

式中:λ0i為Jeq0的特征根，對(duì)應(yīng)每個(gè)等效單饋入系統(tǒng)短路比；T為控制參數(shù)。

設(shè)Jeq0的最小特征根為λ01，對(duì)應(yīng)的左、右特征向量分別為W-1和W，可得:

因?yàn)樽钊醯牡刃勿伻胫绷飨到y(tǒng)決定臨界電壓穩(wěn)定，式（20）等價(jià)為:

由文獻(xiàn)［17］的證明可知，λ01即為多饋入直流系統(tǒng)廣義短路比。通過(guò)式（22）計(jì)算出的λ01為系統(tǒng)在額定運(yùn)行工況下的臨界廣義短路比:

從式（24）可以看出，臨界廣義短路比只與直流系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，單饋入與多饋入系統(tǒng)的臨界廣義短路比相等。系統(tǒng)電壓穩(wěn)定等價(jià)于廣義短路比大于臨界廣義短路比，且兩者差值可以反映系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。

3.2 包含光伏的多饋入系統(tǒng)廣義短路比

當(dāng)系統(tǒng)包含光伏電站時(shí)，等效電路如圖1所示。根據(jù)式（7），設(shè)光伏雅可比矩陣為:

式中:Jqv為矩陣右下角元素值。

將加入光伏電站的系統(tǒng)雅可比矩陣同樣經(jīng)過(guò)初等行列變換和Schur變換進(jìn)行壓縮，得到系統(tǒng)的降階雅可比矩陣為:

其中，被壓縮的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣因?yàn)楣夥慕尤敕殖闪宋挥趯?duì)角和非對(duì)角的2塊，分別為:

式中:|A|為初等行列變換后右下角矩陣的行列式。

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到臨界靜態(tài)電壓穩(wěn)定時(shí)，有

式中:Jeq1=?DB'red；Jeq2=?DB″red；I為單位矩陣。

根據(jù)文獻(xiàn)［28］中的模態(tài)攝動(dòng)理論，可以將光伏接入后的多饋入直流受端電網(wǎng)看成原本不含光伏的受端網(wǎng)絡(luò)的攝動(dòng)。將式（31）看作為光伏未接入的多饋入系統(tǒng)的攝動(dòng)，進(jìn)而有:

因此，式（32）的臨界電壓穩(wěn)定條件經(jīng)過(guò)模態(tài)分解后可以近似等價(jià)為:

式（35）表明，λ11為光伏電站接入后多饋入直流系統(tǒng)的廣義短路比，而臨界廣義短路比不變，仍為式（35）的解，表達(dá)式為式（24）。具體地，含大型光伏電站的多饋入直流系統(tǒng)廣義短路比和臨界廣義短路比的計(jì)算和穩(wěn)定性分析流程詳見圖3。

圖3 短路比計(jì)算及靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析流程圖Fig.3 Flow chart of short circuit ratio calculation and static voltage stability analysis

有必要指出，由式（31）可選擇將光伏外特性折算到直流側(cè)或交流側(cè)，本文選擇后者的理由是光伏電站外特性與LCC-HVDC外特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)主導(dǎo)特征值的影響不同，故將光伏歸入交流側(cè)進(jìn)行分析。電網(wǎng)強(qiáng)度的影響結(jié)果可通過(guò)修正廣義短路比或者它的臨界值進(jìn)行計(jì)算，例如:文獻(xiàn)［29］中對(duì)異構(gòu)多饋入直流系統(tǒng)的強(qiáng)度分析采用的是修正臨界廣義短路比的技術(shù)路線。

3.3 下垂系數(shù)選擇

根據(jù)上文的分析，光伏電站接入受端電網(wǎng)會(huì)改變交流網(wǎng)絡(luò)部分的特征值，而廣義短路比可以根據(jù)交流網(wǎng)絡(luò)的主導(dǎo)特征值計(jì)算得到。

下垂系數(shù)一般可以采用如下原則:光伏電站接入前后，廣義短路比保持不變，即式（23）與式（34）的結(jié)果相同，以保證光伏的接入不會(huì)惡化系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。實(shí)際中，可以根據(jù)光伏的容量、接入位置進(jìn)行下垂系數(shù)的整定。例如，使用附錄A圖A 2所示的迭代方法求解。輸入各參數(shù)和下垂控制系數(shù)K的初始值之后，分別算出光伏接入前后交流網(wǎng)絡(luò)部分的主導(dǎo)特征值，然后求取兩者的差值，不斷增加K直到差值足夠小，此時(shí)的K即為最小值。

4 算例分析

為了驗(yàn)證上述定性和定量分析的有效性，以圖1所示的三饋入直流系統(tǒng)為模型，在MATLAB中進(jìn)行算例分析。其中，直流系統(tǒng)使用CIGRE直流工作組提出的標(biāo)準(zhǔn)模型［20］，系統(tǒng)的標(biāo)幺值基值如表1所示，系統(tǒng)模型的具體結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)見附錄A圖A 3。為了更好體現(xiàn)光伏接入對(duì)受端電網(wǎng)的影響，構(gòu)造一弱交流電網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見附錄A表A 1。每個(gè)直流系統(tǒng)的控制參數(shù)T設(shè)置為1.5。光伏的雅可比矩陣采用式（7）推導(dǎo)的結(jié)果。

表1 直流系統(tǒng)標(biāo)幺值基值Table 1 Per unit base values of DC system

4.1 光伏接入對(duì)系統(tǒng)雅可比矩陣主導(dǎo)特征值影響

根據(jù)第2章中的分析，分別計(jì)算未接入光伏電站、傳統(tǒng)直流電壓控制和交流電壓下垂控制的光伏電站接入后的系統(tǒng)雅可比矩陣主導(dǎo)特征值，其中下垂控制系數(shù)K為1.5。改變光伏電站的容量，計(jì)算出主導(dǎo)特征值與光伏電站容量的關(guān)系，兩種不同控制方式得到的曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，當(dāng)光伏電站不提供輔助無(wú)功-電壓支撐時(shí)，系統(tǒng)雅可比矩陣的主導(dǎo)特征值相比于只接入直流更加靠近原點(diǎn)，且隨著光伏電站容量的增大逐漸接近原點(diǎn)。說(shuō)明該控制下光伏電站接入降低了電網(wǎng)的強(qiáng)度；當(dāng)光伏電站使用交流電壓-無(wú)功功率下垂控制時(shí)，系統(tǒng)雅可比矩陣的主導(dǎo)特征值變得更遠(yuǎn)離原點(diǎn)，且隨著光伏電站容量的增大，主導(dǎo)特征值逐漸遠(yuǎn)離原點(diǎn)。說(shuō)明該控制下光伏電站的接入可以增強(qiáng)受端交流電網(wǎng)強(qiáng)度。

圖4 不同光伏容量下系統(tǒng)雅可比矩陣的主導(dǎo)特征值Fig.4 Dominant eigenvalues of Jacobian matrix with different PV capacities

4.2 光伏電站接入對(duì)廣義短路比的影響

根據(jù)前文的理論推導(dǎo)，在三饋入直流系統(tǒng)中求解擴(kuò)展雅可比矩陣Jeq0的最小特征值得到未接入光伏電站的廣義短路比，接入光伏之后的廣義短路比則通過(guò)求解式（34）得到。保持交流網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不變，改變光伏電站的容量，分別計(jì)算兩種外環(huán)控制方式（下垂控制采用與4.1節(jié)相同的參數(shù)）的光伏電站接入前后系統(tǒng)廣義短路比的值，如圖5所示。

圖5 不同光伏容量下系統(tǒng)的廣義短路比Fig.5 Generalized short circuit ratios with different PV capacities

從圖5可以看出，在給定的直流系統(tǒng)和交流網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下，未接入光伏的直流系統(tǒng)廣義短路比約為2.21。光伏電站接入后，不同外環(huán)控制方式對(duì)廣義短路比的影響不同。當(dāng)光伏電站不提供輔助無(wú)功-電壓支撐時(shí)，雖然光伏逆變器的外特性雅可比矩陣為0，但是發(fā)出的有功功率仍然對(duì)電壓穩(wěn)定造成影響，此時(shí)光伏電站相當(dāng)于一個(gè)有功功率源。該控制方式下廣義短路比減小，且隨著光伏電站容量的增大而呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢(shì)，說(shuō)明此時(shí)光伏電站的接入會(huì)使受端電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性減弱，導(dǎo)致電網(wǎng)強(qiáng)度降低。

當(dāng)光伏電站使用交流電壓-無(wú)功功率下垂控制時(shí)，對(duì)受端電網(wǎng)的影響來(lái)自其外特性和輸出功率的疊加。從圖5可以看出，該控制方式下系統(tǒng)廣義短路比值增大，且隨著光伏電站容量的增大，系統(tǒng)的廣義短路比呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢(shì)。說(shuō)明此時(shí)光伏電站的接入可以有效地提高系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增加，也相當(dāng)于提高了多饋入直流受端交流電網(wǎng)的電壓支撐強(qiáng)度。

4.3 交流電壓-無(wú)功功率下垂控制系數(shù)K的影響

進(jìn)一步，可研究當(dāng)光伏為交流電壓-無(wú)功功率下垂控制時(shí)，不同下垂控制系數(shù)K對(duì)廣義短路比的影響。在前文基礎(chǔ)上，使K從1變化到2.5，步長(zhǎng)為0.5，改變接入光伏電站的容量，仿真結(jié)果見附錄A圖A 4。從圖A 4可以看出，其他條件保持不變時(shí)，K越大，系統(tǒng)廣義短路比越大，光伏逆變器對(duì)受端交流電網(wǎng)的支撐作用也越強(qiáng)。當(dāng)K較小時(shí)，例如圖A 4中K=1對(duì)應(yīng)的曲線，光伏電站的無(wú)功外特性對(duì)受端電網(wǎng)的電壓支撐作用較弱。由于光伏發(fā)出的有功功率會(huì)對(duì)受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性起負(fù)作用，因此，隨著接入光伏電站的容量增大，綜合效果可能會(huì)使電網(wǎng)穩(wěn)定裕度下降。

此外，改變光伏電站容量，根據(jù)前文算法分別計(jì)算對(duì)應(yīng)所需要的最小下垂控制系數(shù)K，仿真結(jié)果見附錄A圖A 5。從圖A 5可以看出，單位功率因數(shù)下，隨著光伏容量增加，需要設(shè)置更大的K，才能保證光伏電站接入不會(huì)降低多饋入直流系統(tǒng)的受端電網(wǎng)強(qiáng)度。

4.4 不同光伏容量占比對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)度的影響

本節(jié)仍基于三饋入直流系統(tǒng)，保持直流容量不變，分析交流電壓-無(wú)功功率下垂控制下不同光伏電站容量所占比例對(duì)受端系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響。下垂控制參數(shù)與4.1節(jié)保持一致，光伏容量占直流容量的比例根據(jù)遠(yuǎn)景規(guī)劃設(shè)置為在0～25%變化，分別計(jì)算此時(shí)的廣義短路比和臨界廣義短路比，求出穩(wěn)定裕度，仿真結(jié)果如附錄A圖A 6所示。從圖A 6可以看出，光伏所占容量比例的變化會(huì)改變受端電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。光伏電站為交流電壓-無(wú)功功率下垂控制時(shí)，隨著光伏容量占比的增加，廣義短路比與臨界廣義短路比的差值增大，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度單調(diào)遞增，說(shuō)明多饋入直流系統(tǒng)中，在合適的控制方式下，光伏容量占比的增大可以提升系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，提高受端電網(wǎng)強(qiáng)度。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了包含光伏電站的多饋入直流受端電網(wǎng)的廣義短路比及其臨界值的計(jì)算方法，研究了光伏電站接入對(duì)多饋入直流受端電網(wǎng)強(qiáng)度的影響。研究表明，光伏電站接入的影響分為外特性交互作用和輸出有功功率兩方面，最終的綜合影響結(jié)果是這兩方面結(jié)果的疊加。在光伏的交流電壓-無(wú)功功率下垂控制中，下垂控制系數(shù)K的選擇至關(guān)重要，可以有針對(duì)性地確定最小下垂系數(shù)，以確保接入的光伏電站不會(huì)降低受端電網(wǎng)強(qiáng)度并惡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文考慮了直流電壓控制和交流電壓-無(wú)功功率下垂控制的光伏電站接入對(duì)多饋入直流受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的研究，但是有一定前提假設(shè)條件，未來(lái)將弱化這些假設(shè)條件，并研究更多運(yùn)行工況和控制方式下的光伏電站控制策略和參數(shù)整定問題。

感謝國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項(xiàng)目“‘雙高’電力系統(tǒng)電壓支撐強(qiáng)度評(píng)估方法、指標(biāo)及實(shí)用化計(jì)算方法”對(duì)本文研究工作的支持!

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