考慮用戶投資意愿的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置

孟珺遐，蔣利民，謝佳妮，汪穎

(1. 中國電力科學研究院有限公司，北京市 100192；2. 四川大學電氣工程學院，成都市 610065)

0 引 言

隨著半導體、精密制造等高新技術(shù)的廣泛應(yīng)用，終端用戶使用的敏感設(shè)備越來越多，電壓暫降給敏感用戶帶來的經(jīng)濟損失也更加巨大，已經(jīng)成為迫切需要解決的電能質(zhì)量問題[1-2]。用戶安裝治理設(shè)備對電壓暫降進行治理是避免經(jīng)濟損失的有效手段[3-4]。因而，考慮治理方案在實際工程應(yīng)用中的技術(shù)經(jīng)濟性以及用戶的投資意愿，制定最優(yōu)治理設(shè)備配置方案具有十分重要的意義。

當前國內(nèi)外典型電壓暫降治理方案大都是圍繞著提升治理方案的技術(shù)與經(jīng)濟效益展開研究，文獻[5]提出了一種基于全生命周期成本的治理設(shè)備綜合配置方法，可使投資方案的經(jīng)濟性最優(yōu)；文獻[6]分析了不同電壓暫降治理方案的技術(shù)與經(jīng)濟效益，并根據(jù)治理設(shè)備類型分配不同的技術(shù)與經(jīng)濟效益權(quán)重；文獻[7]采用切換型與補償型治理設(shè)備均參與配置、電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)協(xié)同治理的方案，可提高園區(qū)電壓暫降治理方案的投資凈現(xiàn)值。但文獻[5-7]均未考慮用戶的供電電能質(zhì)量等級需求，且未考慮治理設(shè)備的標準化容量與定制容量的單位造價差異。文獻[8]考慮用戶定量需求，將用戶供電電能質(zhì)量分級，根據(jù)供電質(zhì)量等級進行動態(tài)電壓恢復器(dynamic voltage regulator, DVR)治理，可使DVR投資成本最低。文獻[9]提出用電壓敏感度度量用戶電能質(zhì)量需求，對不同需求的用戶進行補償?shù)腄VR容量不同。但文獻[8-9]只考慮了DVR這一種電壓暫降治理設(shè)備，而不間斷電源(uninterruptible power supply, UPS)等也是治理電壓暫降的重要手段且具有相同容量下購置成本較DVR低的特點，且未考慮DVR的安裝面積約束。文獻[10]針對有源濾波器(active power filter，APF)、配電網(wǎng)靜止同步補償器(distribution static synchronous compensator，D-STATCOM)和DVR這3種設(shè)備電壓暫降治理設(shè)備配置，但其目標函數(shù)為初期投資最低，未考慮設(shè)備使用后產(chǎn)生的運維成本。

基于以上現(xiàn)狀分析，本文選擇對目前的主流設(shè)備UPS與DVR進行優(yōu)化配置。首先分析標準容量與定制容量的UPS與DVR在初始成本上的差別，通過實地調(diào)研得到不同容量UPS和DVR的占地面積；其次考慮經(jīng)濟損失的用戶總體電壓暫降嚴重程度，分析用戶的電壓暫降治理投資需求，結(jié)合用戶投資能力，利用前景理論量化用戶對于不同治理方案的投資意愿，以此得到滿足用戶投資意愿的初始成本區(qū)間；最后考慮治理設(shè)備類型和容量的選擇范圍，以治理方案投資收益凈現(xiàn)值最大為優(yōu)化目標，設(shè)備占地面積、符合用戶投資意愿的初始成本作為約束，運用模擬退火算法對電壓暫降治理設(shè)備進行優(yōu)化配置。

1 影響電壓暫降治理設(shè)備配置的主要因素

1.1 電壓暫降治理設(shè)備投資成本

電壓暫降治理設(shè)備投資成本是影響治理設(shè)備配置的首要因素，包括初始成本和運維成本兩部分。其中，初始成本包括治理設(shè)備的購置費用及安裝費用等[11-12]。UPS、DVR每年投入的運維成本大約占初始成本的15%、5%[13]。電壓暫降治理設(shè)備在取得一定治理效果的同時，其初始成本投入也應(yīng)符合用戶的投資能力。

電壓暫降治理設(shè)備的投資成本與其容量大小正相關(guān)?？紤]工程實際情況，本文將治理設(shè)備的容量分為標準型與定制型2種，且標準型容量(standard capacity，SC)與定制型容量(customized capacity，CC)治理設(shè)備單位容量的造價不同。治理設(shè)備制造廠家按照市場一般需求，批量生產(chǎn)的治理設(shè)備容量為SC；用戶根據(jù)自身治理需求，要求廠家定制生產(chǎn)的治理設(shè)備容量為CC。通常，CC型設(shè)備的單位容量造價高于SC型，運維成本基本相同。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，不同容量(200 kV·A及以內(nèi)的容量)的UPS和DVR的初始成本如表1和表2所示。

表1 UPS初始成本Table 1 Initial cost of UPS

表2 DVR初始成本Table 2 Initial cost of DVR

在進行電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置時，為保證配置方案的經(jīng)濟性，取不同容量需求下初始成本更低的類型作為用戶的選擇。例如，使用UPS進行治理時，若用戶被治理的敏感設(shè)備容量為48 kV·A，考慮10%的容量裕度，則用戶所需治理設(shè)備的容量應(yīng)不小于53.33 kV·A。由表1可知，若選擇60 kV·A的SC型UPS，初始成本為70 540元；若選擇54 kV·A的CC型UPS，初始成本為118 083.96元。比較兩者的初始成本可知，此時應(yīng)選擇60 kV·A的SC型UPS進行治理較為經(jīng)濟。

基于此種思想得到不同治理容量需求下，滿足經(jīng)濟效益下應(yīng)選擇的治理設(shè)備容量類型及其初始成本，如圖1所示。

圖1 應(yīng)選擇的治理設(shè)備初始成本與用戶所需治理容量間關(guān)系Fig.1 The relationship between the initial cost of treatment equipment which should be chosen and the equipment capacity required by users

1.2 電壓暫降治理設(shè)備占地面積

電壓暫降治理設(shè)備通常為用戶后續(xù)加裝的裝置，用戶往往未為治理設(shè)備預留場地空間。受安裝空間限制，治理設(shè)備占地面積的總和應(yīng)小于用戶提供的安裝面積，因而治理設(shè)備占地面積為配置時需要考慮的重要因素。治理設(shè)備的占地面積與其容量正相關(guān)，通過調(diào)研得到SC型UPS和DVR的容量-占地面積之間的關(guān)系(以200 kV·A及以內(nèi)容量的治理設(shè)備為例)如表3所示。同類產(chǎn)品的占地面積會因其配置、關(guān)鍵參數(shù)、結(jié)構(gòu)、品牌、國產(chǎn)/進口等的不同出現(xiàn)一定的浮動，CC型治理設(shè)備與其容量最相近(向上選擇)的SC型治理設(shè)備的占地面積大致相同。

表3 治理設(shè)備占地面積Table 3 Floor space of treatment equipment

2 基于前景理論的電壓暫降治理用戶投資意愿

電壓暫降治理用戶投資意愿可描述為用戶對不同電壓暫降治理方案初始成本高低的期望或意愿。

若治理成本太高，超出用戶投資能力，用戶的投資意愿會減弱。若初始成本符合用戶投資能力，而且能帶來較好的治理效果時，用戶投資意愿將較為強烈。在保證治理方案經(jīng)濟性的同時考慮用戶的投資意愿，可以使得到的治理方案更有針對性地面向每位用戶，以此幫助用戶做出最優(yōu)選擇[14]，對經(jīng)濟有效地治理電壓暫降問題、改善用戶電能質(zhì)量具有重要意義。因此，本文通過前景理論量化用戶電壓暫降治理投資意愿，以此獲得滿足用戶投資意愿的初始成本范圍。

目前還未有清晰、合理的方法或標準對用戶的投資意愿進行量化。本文考慮用戶投資意愿主要受投資需求、投資能力與所投方案具體情況影響，首先根據(jù)用戶總體電壓暫降嚴重程度與用戶對電壓暫降治理的重視度得出投資需求，再結(jié)合用戶投資能力獲得電壓暫降治理期望投資成本，最后運用前景理論量化用戶對于不同初始成本治理方案的投資意愿。

2.1 用戶電壓暫降治理投資需求

用戶電壓暫降治理投資需求包括客觀需求與主觀需求，客觀需求由用戶總體電壓暫降水平?jīng)Q定，主觀需求則須量化用戶對電壓暫降治理的重視度。

2.1.1 考慮經(jīng)濟損失的用戶總體電壓暫降嚴重程度

單次事件的電壓暫降嚴重程度Se計算公式為[15]：

(1)

式中：U為實際電壓幅值；d為暫降持續(xù)時間；Ucurve(d)為電壓暫降耐受參考曲線上具有相同持續(xù)時間的電壓幅值。

為綜合衡量用戶總體電壓暫降嚴重程度，統(tǒng)計并計算一段時間內(nèi)第j次電壓暫降對用戶敏感設(shè)備i造成的電壓暫降嚴重程度Seij。由于Seij<1時，電壓暫降在敏感設(shè)備的耐受范圍內(nèi)，不會產(chǎn)生經(jīng)濟損失，則令小于1的Seij=0。該段時期內(nèi)用戶電壓暫降嚴重程度統(tǒng)計矩陣Se為

(2)

式中：m為用戶敏感設(shè)備數(shù)量；n為該時期內(nèi)用戶電壓暫降次數(shù)。Seij的取值范圍為[0, 10]，電壓暫降越嚴重，Seij值越大。

由于不同敏感設(shè)備遭受暫降而跳停后，導致的經(jīng)濟損失不同。在單次暫降事件嚴重程度相同的情況下，產(chǎn)生更大經(jīng)濟損失的敏感設(shè)備在遭受電壓暫降后帶來的后果更加嚴重。

因此，本文提出考慮經(jīng)濟損失的用戶電壓暫降嚴重程度，第j次暫降對用戶造成的總體電壓暫降嚴重程度，并非為用戶所有敏感設(shè)備遭受第j次電壓暫降嚴重程度和的平均，而須根據(jù)用戶敏感設(shè)備跳停后造成的經(jīng)濟損失對式(2)的矩陣Se進行處理。

統(tǒng)計用戶敏感設(shè)備i跳停后造成的經(jīng)濟損失Li。為消除量綱的影響，對Li進行歸一化處理，即L′i=Li/(L1+L2+…+Lm)，其中L′i為歸一化后的設(shè)備i的經(jīng)濟損失，則用戶敏感設(shè)備經(jīng)濟損失歸一化矩陣為：

(3)

將L′與Se相乘，得到考慮經(jīng)濟損失的用戶總體電壓暫降嚴重程度Q為：

(4)

式中：Qn表示該段時間內(nèi)第n次暫降對用戶造成的總體電壓暫降嚴重程度，取值范圍為[0, 10]。使用考慮經(jīng)濟損失的用戶總體電壓暫降嚴重程度則可對總體電壓暫降水平?jīng)Q定進行綜合、合理地量化，以此得知用戶的電壓暫降治理投資的客觀需求。

2.1.2 用戶電壓暫降治理重視度

用戶電壓暫降治理重視度I體現(xiàn)用戶主觀投資需求，可由量表法量化。對用戶管理層進行咨詢，用數(shù)值0～10表示對電壓暫降的重視度，例如，數(shù)值0、5及10分別表示毫不關(guān)心并不打算治理、一般重視并視情況治理及十分重視并肯定采取措施治理，數(shù)值越大表示重視度越高。

2.2 用戶電壓暫降治理期望投資成本

用戶電壓暫降治理期望投資成本表示用戶當年可接受的用于電壓暫降治理的投資，由用戶投資能力和用戶投資需求決定。其中，用戶投資能力為用戶當年用于經(jīng)營投資的最大貨幣數(shù)額，受用戶經(jīng)營狀況、管理水平與市場經(jīng)濟環(huán)境等內(nèi)、外部因素影響，可采用文獻[16]提出的投資能力分析模型計算或通過用戶調(diào)研獲得。

在敏感設(shè)備被完全治理前，隨著治理投資成本的增加，可購置更大容量的治理設(shè)備，得到更好的治理效果，即用戶因此減少更多的損失?；诖?，用戶電壓暫降治理期望投資成本應(yīng)為用戶投資能力內(nèi)的最大值，且用戶期望投資成本與用戶投資能力、用戶投資需求正相關(guān)，用戶電壓暫降治理期望投資成本D表達式為：

(5)

式中：Qmax為用戶總體電壓暫降嚴重程度最大值；T為用戶投資能力。

2.3 用戶電壓暫降治理投資意愿

當治理方案的初始成本ED后，即使成本的增加可帶來更好的治理效果，但由于初始成本超出用戶期望，隨著初始成本的增加，用戶投資意愿逐漸減弱。用戶電壓暫降投資意愿反映了用戶對治理方案的主觀價值，而前景理論描述了人們在面臨風險的決策過程中，主觀價值隨著收益與損失增加時的變化過程，且ED時用戶投資意愿的變化過程分別符合前景理論中收益與損失情形，因此可運用前景理論對用戶電壓暫降投資意愿進行量化[17]。

令用戶敏感設(shè)備全部被治理時的成本為最大治理成本Emax，當Emax

(6)

式中：α為風險態(tài)度系數(shù)；λ為損失規(guī)避系數(shù)。前景理論的提出者卡尼曼等人通過大量實驗得出α=0.88，λ=2.25。用戶電壓暫降治理投資意愿如圖2所示，隨著治理成本的增加，用戶投資意愿緩慢上升，當達到用戶期望投資成本時，投資意愿達到最大值1，隨后投資意愿逐漸下降。本文認為用戶投資意愿≥0.8時，該暫降治理方案可投資，因此得出治理方案初始成本區(qū)間[E1,E2]。

圖2 用戶電壓暫降治理投資意愿Fig.2 User’s willingness to invest in voltage sag management

結(jié)合上文，滿足用戶投資意愿的初始成本量化流程如圖3所示。

圖3 滿足用戶投資意愿的電壓暫降治理初始成本量化流程Fig.3 The quantification process of the initial cost of voltage sag management to meet the user’s investment willingness

3 電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置

3.1 治理設(shè)備容量與類型配置

對于一臺用戶敏感設(shè)備，本文對其進行電壓暫降治理配置時的選擇包括：不治理、SC/CC型UPS治理或SC/CC型DVR治理，其中UPS或DVR容量與類型配置方法為：

1)UPS容量與類型配置。用戶敏感設(shè)備k的容量為rk，考慮10%的治理容量裕度時，UPS的容量應(yīng)大于等于1.1rk。由圖1(a)可知，若1.1rk>5.376 kV·A，則選擇容量大于等于1.1rk且與1.1rk最接近的SC型UPS，否則定制容量為1.1rk的CC型UPS。

2)DVR容量與類型配置。由文獻[8]可知，將用戶敏感設(shè)備供電質(zhì)量分為特級、優(yōu)質(zhì)與普通，并根據(jù)不同的供電質(zhì)量等級配置不同補償電壓的DVR，可使配置方案的投資成本最少。設(shè)用戶額定電壓為Un，本文DVR的輸出補償電壓分別是aUn、bUn及cUn，且與3個供電質(zhì)量等級對應(yīng)，a、b、c的取值范圍為10%～90%，具體值根據(jù)用戶設(shè)備情況確定。用戶敏感設(shè)備k的容量為rk，當供電質(zhì)量等級為優(yōu)質(zhì)時，考慮10%的治理容量裕度，DVR的容量應(yīng)大于等于b×1.1rk[19]。由圖1(b)可知，若b×1.1rk<39.06 kV·A、或50 kV·A

3.2 治理方案的經(jīng)濟效益

電壓暫降治理方案由配置的治理設(shè)備組成，本文使用凈現(xiàn)值(net present value，NPV)法[11]量化治理方案在治理設(shè)備整個壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟效益CNPV為

(7)

3.3 基于模擬退火算法的治理設(shè)備優(yōu)化配置

模擬退火算法作為啟發(fā)式算法的一種，具有使用靈活、運行效率較高及較少受初始條件限制等優(yōu)點，時常用于組合優(yōu)化問題中解空間較大的情形。模擬退火算法思想最早于1953年由N. Metropolis等人提出，其模擬固體降溫過程，將組合優(yōu)化問題比擬為金屬固體，將問題的目標函數(shù)比擬為固體的內(nèi)能，采用Metropolis接受準則，當問題達到最優(yōu)解時固體內(nèi)能降至最低，且Metropolis接受準則使得模擬退火算法除接受最優(yōu)解外，可一定概率地接受惡化解，以利于算法跳出局部最優(yōu)解[20]。

3.3.1 考慮用戶投資意愿的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型

本文采用模擬退火算法對電壓暫降治理設(shè)備進行優(yōu)化配置，目標為治理方案的經(jīng)濟效益最佳，同時滿足用戶的投資意愿約束與設(shè)備占地約束，并由模擬退火算法在背包問題中的應(yīng)用得到啟發(fā)，可用0/1作為配置系數(shù)表示是否選擇該配置，得到本文的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型為：

(8)

(9)

式中：xi、yi及zi分別為用戶第i個敏感設(shè)備(UPS、DVR及無治理)的配置系數(shù)，其取值均為0或1，xi=0時，敏感設(shè)備i不選擇UPS治理，xi=1時，敏感設(shè)備i選擇UPS治理，yi與zi同理；Fui、Fdi分別為敏感設(shè)備i選擇UPS或DVR治理時的占地面積；F為用戶治理設(shè)備安裝面積；Eui、Edi分別為敏感設(shè)備i選擇UPS或DVR治理時的初始成本；m為須治理的敏感設(shè)備總數(shù)。

最終可得基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型如圖4所示。

圖4 基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型Fig.4 Optimal configuration model of voltage sag mitigation equipment applying simulated annealing algorithm

3.3.2 模擬退火算法的實現(xiàn)步驟

本文運用模擬退火算法實現(xiàn)電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置的步驟為：

1)給定初始解x、y及z∈Φ(Φ為可能解集合)，并計算當前解的NPV，其中x、y及z分別為xi、yi及zi的集合；

2)設(shè)置退火的初始溫度、停止溫度與降溫系數(shù)，計數(shù)器k=0；

該新工藝原料為玉米和小麥，花生粕為發(fā)酵提供了蛋白質(zhì)，使用雙菌種發(fā)酵用曲。該新工藝達到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的，且安全衛(wèi)生。

3)判斷當前溫度是否大于停止溫度，若是，進行下一步，否則退出循環(huán)并輸出最優(yōu)組合；

4)隨機產(chǎn)生新解，判斷新解是否滿足約束條件式(1)—(3)，若不滿足重復步驟4，滿足則進行下一步；

5)計算新解的NPV，進而得到當前解的NPV減去新解NPV之差ΔCNPV，若ΔCNPV<0或exp[-(ΔCNPV/當前溫度)]大于[0,1]之間的某隨機數(shù)，則接受該新解作為當前解，否則放棄該新解；

6)若ΔCNPV<0，則降溫，否則k=k+1；

7)若計數(shù)器k>105，退出循環(huán)并輸出最優(yōu)組合解，否則返回步驟3。

4 實例分析

本文選取我國某高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)的用戶進行治理設(shè)備優(yōu)化配置，用戶敏感設(shè)備的容量、供電質(zhì)量等級及單次暫降事件造成的經(jīng)濟損失信息如表4所示。

表4 用戶敏感設(shè)備信息Table 4 Information of user’s sensitive devices

該段時間內(nèi)，用戶共經(jīng)歷3次暫降事件，暫降幅值分別為0.68、0.72、0.81 pu，持續(xù)時間分別為0.12、0.15、0.15 s。根據(jù)不同敏感設(shè)備電壓暫降曲線及單次暫降造成的經(jīng)濟損失，計算得到該段時間內(nèi)考慮經(jīng)濟損失的用戶總體電壓暫降嚴重程度為：

(10)

根據(jù)用戶生產(chǎn)實際情況，不同供電質(zhì)量等級的DVR輸出電壓分別為85%Un、60%Un、40%Un。由3.1節(jié)及圖1可知，用戶敏感設(shè)備可選擇的治理設(shè)備容量大小與類型如表5所示。

由表5可知用戶治理設(shè)備配置的選擇范圍。如對于敏感設(shè)備6，可選擇容量為30 kV·A、初始成本為51 500元的標準型UPS治理，也可選擇容量為17.82 kV·A、初始成本為57 024元的定制型DVR治理，或者選擇不治理。

表5 用戶敏感設(shè)備治理配置選項Table 5 Configuration options for user’s sensitive device management

調(diào)研得知用戶的治理設(shè)備安裝面積為10 m2，用戶投資能力為500萬元，用戶總體電壓暫降嚴重程度最大值為4.32，則由式(6)及圖2可知[E1,E2]= [612 282, 1 378 815]元。

設(shè)置目標函數(shù)與約束條件，使用模擬退火算法進行用戶電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置，模擬退火過程中降溫點處的NPV值如圖5所示。

圖5 降溫點處NPV值Fig.5 NPV value at cooling point

由圖5(a)可知，隨著迭代次數(shù)增加，溫度降低，得到的NPV值逐漸增大且趨于穩(wěn)定。圖5(b)顯示在一開始的退火過程中，NPV值并非始終隨著迭代次數(shù)的增加而增加，表明本文使用的模擬退火算法可接受某惡化解以獲得全局最優(yōu)解。

最終得到配置結(jié)果如表6所示，此時NPV值最大為4 399.5萬元，執(zhí)行時間為0.633 115 s。

表6 用戶敏感設(shè)備治理最優(yōu)配置Table 6 Optimal configuration of user’s sensitive device management

為驗證所述基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置的正確性，采用枚舉法進行優(yōu)化配置得到的精確最優(yōu)配置結(jié)果與表6相同，NPV最優(yōu)值為4 399.5萬元，執(zhí)行時間為2 303 s。通過對比，驗證了所述方法的高效性。

5 結(jié) 語

本文針對電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置未考慮治理設(shè)備標準容量與定制容量造價差異及治理設(shè)備占地面積的問題，研究不同配置容量下治理設(shè)備的選擇方法。并提出考慮經(jīng)濟損失的用戶總體電壓暫降嚴重程度的度量方法，利用前景理論量化分析用戶投資意愿，得到滿足用戶投資意愿的初始治理成本約束，并建立基于模擬退火算法的電壓暫降治理設(shè)備優(yōu)化配置模型。最后，通過實例驗證了所提方法的高效性。