課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用

林珍

在小學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)涉及的數(shù)字、定義較多，在思考和解題過程中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，然而很多教師沒有注重對(duì)錯(cuò)誤的合理利用，難以發(fā)揮錯(cuò)誤資源的作用。課堂錯(cuò)誤資源主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主觀和客觀狀態(tài)下出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的合理利用，能夠使學(xué)生從全新的角度重新學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。錯(cuò)誤資源作為課堂教學(xué)資源的重要組成部分，教師需要加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，敢于面對(duì)錯(cuò)誤，改進(jìn)錯(cuò)誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)因?yàn)橹饔^原因和客觀原因而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤、概念錯(cuò)誤、讀題錯(cuò)誤等，此時(shí)教師需要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤類型，正確引導(dǎo)學(xué)生處理錯(cuò)誤，讓學(xué)生以積極的態(tài)度面對(duì)自己的錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，最后改進(jìn)自己的解題思路和學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、合理性錯(cuò)誤的有效利用

每名小學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和做題規(guī)律，而且學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，常常會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)形成固有的思維習(xí)慣，從而影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，致使解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。另外由于小學(xué)中高段學(xué)生面臨較多的數(shù)學(xué)概念，很多概念的表達(dá)非常相近，很容易使學(xué)生混淆，從而在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。無論是小學(xué)生還是成人在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，都很容易出現(xiàn)思維一時(shí)難以轉(zhuǎn)換的問題，尤其是小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)比較少，對(duì)知識(shí)的理解不夠深入，從而導(dǎo)致一些錯(cuò)誤的出現(xiàn)。如在教學(xué)“三角形周長計(jì)算”時(shí)，雖然學(xué)生可以靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，但常常會(huì)忽略一些細(xì)節(jié)問題，從而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，如一道簡單的問題“假設(shè)校園某花壇為等腰三角形，其中兩條邊的長度分別為3米和6米，那么這個(gè)花壇的周長是多少？”學(xué)生根據(jù)教師的問題進(jìn)行計(jì)算，在教師心目中這原本是一道簡單的問題，以為學(xué)生可以很快計(jì)算出答案，然而如果學(xué)生由于對(duì)該問題理解不夠深入，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生會(huì)根據(jù)三角形周長計(jì)算公式得出兩個(gè)結(jié)果，即3+3+6=12（米）和3+6+6=15（米）。對(duì)教師而言，這種錯(cuò)誤比較明顯，但由于小學(xué)生理解能力有限，因此該錯(cuò)誤具有一定的合理性，教師應(yīng)當(dāng)采用就地治錯(cuò)的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行正確的計(jì)算，并使學(xué)生養(yǎng)成深入思考問題的能力和習(xí)慣。此時(shí)教師可以直接根據(jù)學(xué)生的答案向?qū)W生提問“為什么同一個(gè)等腰三角形會(huì)有兩個(gè)周長？”有些學(xué)生會(huì)認(rèn)為，教師出的題目不對(duì)，此時(shí)教師無需直接糾正學(xué)生的想法，而應(yīng)該繼續(xù)向?qū)W生提問“構(gòu)成三角形的要素有哪些？”學(xué)生通過回顧，會(huì)逐漸明白自己的錯(cuò)誤在哪里，三角形兩邊之和必須大于第三邊，而3+3=6，因此3+3+6= 12（米）的計(jì)算方法不正確，即花壇周長應(yīng)為15米。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，雖然一些問題看起來比較簡單，但通常該問題不只包含一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但很多學(xué)生往往在思考問題時(shí)，只針對(duì)單一的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考。學(xué)生這種固定的思維模式導(dǎo)致題目出現(xiàn)細(xì)節(jié)性變化后，學(xué)生仍然會(huì)采用單一的解題思路和解題方法，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。面對(duì)這種慣性思維下出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師需要通過多題辨析的方式，讓學(xué)生解答不同類型的題目，了解它們的相同處和不同處，從而進(jìn)一步明確不同類型題目的解題方法，提高學(xué)生的正確率。學(xué)生在慣性思維的狀態(tài)下，很難發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，此時(shí)教師通過循循善誘的對(duì)比方式，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而使學(xué)生能夠加深該類型題目的印象，避免再出現(xiàn)同一種錯(cuò)誤。

二、經(jīng)驗(yàn)性錯(cuò)誤的有效利用

小學(xué)生由于年齡還小，生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)還停留在表面階段，如果直接利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，會(huì)很容易使學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。如教學(xué)“比的意義”時(shí)，向?qū)W生講述比是由前項(xiàng)和后項(xiàng)組成，其中后項(xiàng)不能為0，此時(shí)有些學(xué)生會(huì)提出質(zhì)疑，表示他在看球賽時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很多后項(xiàng)為0的比分，學(xué)生的這種說法明顯存在錯(cuò)誤，但為了讓學(xué)生明白比分與比之間的區(qū)別，教師需要將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知轉(zhuǎn)移到課本中，讓學(xué)生理解比的真正含義，即兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，因?yàn)楸怀龜?shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。

為了讓學(xué)生更快了解和掌握教學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)期間，要有效利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，充分挖掘?qū)W生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使“錯(cuò)誤”成為有效的課堂教學(xué)資源。如在教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，學(xué)生會(huì)誤以為平行四邊形面積計(jì)算公式與長方形相同。

即長×寬，該種認(rèn)知明顯存在錯(cuò)誤。教師不應(yīng)直接將正確的平行四邊形面積計(jì)算公式告訴學(xué)生，而是需要合理利用學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)，從而加深學(xué)生的印象。教師應(yīng)先詢問學(xué)生“平行四邊形面積=長×寬，是否正確？為什么？”大部分學(xué)生都會(huì)受到長方形面積計(jì)算公式的影響，認(rèn)為雖然平行四邊形與長方形形狀不一樣，但其兩條鄰邊沒有變化，即可以采用長×寬進(jìn)行計(jì)算。造成這種情況的主要原因是由于學(xué)生將舊知識(shí)運(yùn)用在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。隨后教師可以在黑板上畫出不同的長方形，并根據(jù)該長方形的邊長畫出不同面積的平行四邊形，如夾角為75°、60°、30°等。學(xué)生此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，長方形與其他幾個(gè)平形四邊形面積明顯不同，因此長×寬無法計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后會(huì)感到比較迷茫，但同時(shí)也會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師需要利用學(xué)生的探究欲望進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源的價(jià)值，活躍課堂氛圍，增添課堂活動(dòng)內(nèi)容。

如在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，可以充分利用學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)性”錯(cuò)誤進(jìn)行講解。教師向?qū)W生提問，如果有一根4厘米、一根8厘米和一根12厘米的木條，能不能將這三根木條組合成一個(gè)三角形。學(xué)生在“經(jīng)驗(yàn)”和視覺的錯(cuò)誤引導(dǎo)下，認(rèn)為該三根木條可以圍成一個(gè)三角形。教師此時(shí)無需告訴學(xué)生正確答案，而是讓學(xué)生通過自主試驗(yàn)的方式進(jìn)行觀察。學(xué)生在幾經(jīng)努力后，會(huì)發(fā)現(xiàn)該三根木條不能圍成一個(gè)三角形，此時(shí)教師可以結(jié)合“在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)12=8+4，一邊等于另外兩邊之和，無法圍成三角形。這種通過錯(cuò)誤認(rèn)知、活動(dòng)探究、正確認(rèn)知的學(xué)習(xí)過程，可以促使學(xué)生快速形成對(duì)正確知識(shí)的認(rèn)知，加深學(xué)生印象。

三、預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤的有效利用

為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中活躍思維，教師可以預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，產(chǎn)生質(zhì)疑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師在教學(xué)過程中要故意設(shè)置一些錯(cuò)誤，使學(xué)生產(chǎn)生疑問，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和分析錯(cuò)誤的能力，此時(shí)教師則需要注重引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)錯(cuò)誤，提高學(xué)生的改錯(cuò)能力。

如教師在教學(xué)正方形面積計(jì)算時(shí)，可以故意設(shè)計(jì)存在陷阱的問題，鍛煉學(xué)生的觀察能力和錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)能力，“某禮品盒蓋面表面周長為25cm，求解出禮品盒蓋面的面積？”學(xué)生此時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，由于剛學(xué)完正方形知識(shí)，此時(shí)一部分學(xué)生會(huì)直接將紙箱作為正方形進(jìn)行解答，另一部分學(xué)生則會(huì)對(duì)該題目產(chǎn)生疑問，認(rèn)為題目并沒有給出禮品盒蓋面是正方形，因此遲遲解不出答案。當(dāng)學(xué)生解題完畢后，教師可以詢問第一類學(xué)生的解題思路，此時(shí)學(xué)生會(huì)表明正方形四邊相等，通過周長可以解出四條邊的長度，繼而計(jì)算出面積。此時(shí)另一部分學(xué)生則會(huì)提出質(zhì)疑，認(rèn)為題目并沒有表明紙箱是正方形，缺乏計(jì)算條件，因此不能夠進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)解出答案學(xué)生才恍然大悟，發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，落入教師預(yù)先設(shè)置好的陷阱中。

此外，教師還需要根據(jù)學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的規(guī)律，預(yù)先設(shè)置錯(cuò)誤陷阱，讓學(xué)生可以逐漸發(fā)現(xiàn)自己的習(xí)慣性錯(cuò)誤，從而進(jìn)行改進(jìn)，完善自己的解題思路，提高正確率。如教學(xué)《用字母表示數(shù)》后，教師出示相應(yīng)的習(xí)題“3×a=，4×d=，6×c=，2×a=，4×b=，3×5=”，學(xué)生會(huì)快速回答“3a，4d，6c，2a，4b，35”，很明顯“3×5=35”是錯(cuò)誤的。該種方式可以讓學(xué)生了解自己的出錯(cuò)規(guī)律，從而進(jìn)行有效的預(yù)防，避免再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)將錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中，打造允許錯(cuò)誤存在的課堂，增強(qiáng)學(xué)生的自信。教師可以通過發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤價(jià)值，促使學(xué)生改進(jìn)自己的錯(cuò)誤習(xí)慣，加深對(duì)知識(shí)的理解程度，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，降低錯(cuò)誤率。