淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

王玉輝

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有兩個方面：數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)分析.數(shù)學(xué)運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的一項素養(yǎng)，運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的一項能力，也是小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在.本文將結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗來談一下怎樣在教學(xué)中落實數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)運(yùn)算;數(shù)學(xué)分析;算理

筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有兩個方面：數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)分析.數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明確運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解答數(shù)學(xué)問題的過程.主要包括：理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探索運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等.數(shù)學(xué)運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的一項素養(yǎng)，運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的一項能力，也是小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在.下面筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗來談一下怎樣在教學(xué)中落實數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng).

一、在教學(xué)過程中，重視計算算理和算法

計算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象中的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程.算理，我們從字面意思上理解就是計算的道理，也就是我們根據(jù)什么去算一道題.比如115+23，就要以數(shù)的組成特點為依據(jù)進(jìn)行計算，115由1個百、1個十和5個一組成，23由2個十、3個一組成，因此就要先把5個一和3個一相加得8個一，再把1個十和2個十相加得3個十，最后把1個百、3個十、8個一相加合在一起得出138，這個過程體現(xiàn)的就是這道題的解題思路，也就是這道題的算理.學(xué)生只有理解了算理，才會舉一反三，從而學(xué)會解同類習(xí)題.我們在講解了這道例題之后，可以給學(xué)生布置類似的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生加深對算理的理解，并進(jìn)一步熟悉算法.經(jīng)過大量練習(xí)，學(xué)生便會自主總結(jié)出這樣的規(guī)律：個位數(shù)字要與個位數(shù)字相加，十位數(shù)字要與十位數(shù)字相加，百位數(shù)字要與百位數(shù)字相加，也就是相同數(shù)位上的數(shù)字才可以相加，最后再把各個數(shù)位上的數(shù)字合并在一起，才能得出最終的得數(shù).由此教師可以啟發(fā)學(xué)生思考減法運(yùn)算的算理，學(xué)生根據(jù)加法運(yùn)算的算理，自然而然便會歸納出減法的算理，即相同數(shù)位上的數(shù)字相減，最后再把各個數(shù)位上數(shù)字的差合并在一起，從而得出最終的得數(shù).在豎式加減法運(yùn)算中，學(xué)生可以對以上算理有更直觀的認(rèn)識.算理為題目提供了解題思路，它是客觀存在的，是一種規(guī)律，算法則為計算提供了方法上的支持，它是一種有效的操作方法，二者你中有我，我中有你，不可分割.理解了算理便為以后的計算打下了良好的基礎(chǔ)，有了這個開始，對于算法的掌握就是水到渠成的事情了.算理和算法，一個是因，一個是果，有因才有果，因果互為印證.筆者在教學(xué)過程中，注重學(xué)生對算理的理解，但反復(fù)操練也是必不可少的.課堂上，遇到計算題，筆者會首先讓學(xué)生嘗試說出算理，以在學(xué)生腦海中形成一個初步印象，隨后，再讓學(xué)生結(jié)合算理，把計算落實到紙面上.這樣一來，有說有寫，說寫結(jié)合，再加以大量練習(xí)，學(xué)生對算理會形成更透徹的理解，對算法的掌握也會更加游刃有余.教師是課堂的引導(dǎo)者，只有教師在方向上給予引領(lǐng)，學(xué)生才會沿著正確的軌道行駛.只有教師重視算理和算法，才會把這一理念貫徹到教學(xué)中，而教學(xué)效果也會在學(xué)生的做法中得以顯現(xiàn).總結(jié)起來，筆者的做法就是讓學(xué)生說算理，說清算理之后再進(jìn)行實際計算，加以多次操練之后，使學(xué)生無論對算理還是算法的理解都產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，最終實現(xiàn)準(zhǔn)確計算的目的.

二、以算理為起點，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造多種算法

阿基米德說：“給我一個支點，我將撬起整個地球.”支點的作用，不言而喻.而算理便可以被視為一個支點.有了算理這個支點，一題多解就不再可望而不可即.作為教師，要善于以算理為起點，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造多種算法，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的同時，開闊學(xué)生的思維，實現(xiàn)一舉多得.上面我們舉了一個加法的例子，現(xiàn)在我們再從減法的角度切入，具體談一談.筆者曾在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)”時讓學(xué)生觀察一組算式：36-8，78-8，58-8，29-8.隨后，讓學(xué)生說一說這幾個算式有什么不同.學(xué)生回答：78-8，58-8，29-8，被減數(shù)在個位上夠減，而36-8被減數(shù)在個位上不夠減.筆者相機(jī)提問：不夠減怎么辦？接著，請學(xué)生以小組為單位，拿出提前準(zhǔn)備好的小棒擺一擺，邊擺邊討論.學(xué)生通過實際動手，得出以下幾種算法：（1）36-8=26+10-8=28;（2）36-8=20+16-8=28;（3）36-8=36-6-2=28;（4）36-8=38-8-2=28;（5）36-8=36-10+2=28.這里，學(xué)生借助小棒，將36和8以不同的形式加以分解組合，創(chuàng)造了多種算法.但萬變不離其宗，所有的算法都是以算理為起點的.在這個案例中，算理完美地詮釋了支點的作用.

三、加強(qiáng)聽算練習(xí)，提高計算的準(zhǔn)確率

聽算，顧名思義，就是每節(jié)課前由教師充當(dāng)考官，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，隨機(jī)出幾道計算題，要求學(xué)生在規(guī)定的幾分鐘內(nèi)完成，課下由教師批改.這也是筆者在十余年的教學(xué)生涯中一直堅持的一種培養(yǎng)學(xué)生計算能力的方法.每當(dāng)上課鈴聲響起，待筆者走進(jìn)教室，學(xué)生早已做好了聽算準(zhǔn)備，這對他們來說再熟悉不過了.也可以這樣說，聽算是課堂上對學(xué)生的“加餐”.由于教學(xué)內(nèi)容不同，聽算題目也豐富多樣，如整數(shù)的加減乘除法，小數(shù)的加減乘除法，分?jǐn)?shù)的加減乘除法，以及混合運(yùn)算.凡事貴在堅持，從筆者擔(dān)任某個班級的數(shù)學(xué)教師之日起，聽算也隨即與這個班級結(jié)緣.看似枯燥的計算，也會給學(xué)生們帶來驚喜，最直接的表現(xiàn)就是他們在作業(yè)及測試中的計算題不失分、少失分，而這得益于他們年復(fù)一年、日復(fù)一日的聽算練習(xí).聽算不僅集中了學(xué)生的注意力，也提高了學(xué)生的計算準(zhǔn)確率，而這無論對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)還是生活，都會產(chǎn)生難以估量的影響.聽算對學(xué)生提出了一定的要求，首先學(xué)生必須全神貫注，這樣才能以最快的速度準(zhǔn)確記錄下題目，而這只是第一步.第二步便是計算，這一步檢驗了學(xué)生對于算理、算法的熟悉程度.隨著計算準(zhǔn)確率的逐步提高，學(xué)生的自信心會得以增強(qiáng)，這也會自然而然地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.興趣是最好的老師，有了興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)便會如虎添翼.在聽算過程中，能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性.聽算的短時性決定了學(xué)生沒有時間與其他同學(xué)商量，他們唯有相信自己，因為在聽算的現(xiàn)實情境下，自己才是自己的主宰.要相信自己，相信自己的耳朵，相信自己的計算能力.“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，沒有課堂上的付出，便不會有一個個令自己滿意的成績.聽算讓學(xué)生痛并快樂著，而最終，快樂才是王者.這份快樂屬于可愛的孩子們.他們用自己的辛勞，釀出了最甜的蜜.

計算準(zhǔn)確率的重要性不言而喻.我們即使走上工作崗位，也會應(yīng)用到計算，而一旦從小培養(yǎng)了較強(qiáng)的計算能力，養(yǎng)成仔細(xì)檢查的習(xí)慣，就會使我們從中受益，它會涉及我們生活的方方面面.“失之毫厘，謬以千里”，尤其是從事精密計算工作，對于準(zhǔn)確率就會有更高的要求.

四、利用估算使學(xué)生體會計算在生活中的價值

估算是有別于精確計算的一種形式，它不要求直接說出正確結(jié)果，只是算出大概的結(jié)果即可.這個結(jié)果要接近準(zhǔn)確值，但不等同于準(zhǔn)確值.在日常生活中，估算有著重要的應(yīng)用.比如，一定要根據(jù)購物清單估計一下帶多少錢去消費(fèi).集體去游園，可以根據(jù)人數(shù)估算需要租幾輛車.而在小學(xué)階段，估算可以應(yīng)用于100以內(nèi)的加減法、萬以內(nèi)數(shù)的加減法、多位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、大數(shù)的認(rèn)識、三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、求一個數(shù)的近似數(shù).作為教師，要重視估算的作用，加強(qiáng)學(xué)生估算能力的培養(yǎng).具體而言，要了解學(xué)生估算意識淡薄的原因，使學(xué)生認(rèn)識到估算與自己生活的緊密聯(lián)系，從而使學(xué)生增強(qiáng)估算意識.可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生置身其中深切體會估算的神奇之處.筆者在實際教學(xué)中的做法是課后給學(xué)生布置8道題，統(tǒng)一要求學(xué)生用估算的方法去計算.另外，筆者還注意讓學(xué)生搜集資料，思考在生活中處理哪些問題需要運(yùn)用到估算知識.估算對于提高學(xué)生的計算準(zhǔn)確率也可以起到一定的作用.比如計算137×12，如果把12看成10，那么這道題的得數(shù)大概應(yīng)為1370，但實際上這道題的得數(shù)應(yīng)該大于1370，假設(shè)算得的結(jié)果小于1370，學(xué)生就會產(chǎn)生疑問，從而再次計算這道題，更正之前的答案.看似平凡的估算，其作用不可小視.上面的例子就印證了這一點.在掌握了估算方法的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠借助這種方法檢驗自己的計算結(jié)果是否正確，從整體上形成一個大概的判斷，從而促使其再進(jìn)一步確認(rèn)計算結(jié)果.在不知不覺中，學(xué)生便養(yǎng)成了主動訂正答案的習(xí)慣，并間接地提高了計算的準(zhǔn)確性.理論來自實踐，理論又同樣可以指導(dǎo)實踐.在這里，估算知識指導(dǎo)了學(xué)生對習(xí)題答案的印證.如果說其他的例子距離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，那么這個例子卻使學(xué)生真真切切地感受到了估算在自己生活中的價值，因為它與自己的學(xué)習(xí)息息相關(guān).

估算帶有開放性，這也就決定了它伴隨著一定的不確定性.怎樣根據(jù)不同的條件去估算，怎樣選取主要信息，哪些信息可以忽略，這種種能力的形成貫穿整個學(xué)習(xí)過程.根據(jù)不同的問題，采用的估算方法也是不同的.有時可以取整估計，如計算199+305，就可將其視為200+300，這樣就可以將得數(shù)限定在一個大致的范圍.而遇到人數(shù)、車的輛數(shù)時，就要根據(jù)實際情況去估算.像出勤率、優(yōu)秀率、合格率，就不要超過100%，這在估算時一定要注意，務(wù)必做到具體問題具體分析.

“授人以魚不如授人以漁”，筆者愿在方法上給學(xué)生以支持，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路越走越寬！

【參考文獻(xiàn)】

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[2]吳正憲，劉延革，等.吳正憲答小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)50問[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.