基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的塑料薄膜厚度智能控制

王 楠

（遼寧建筑職業(yè)學(xué)院，遼寧 遼陽 111000）

近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，塑料薄膜在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、食品包裝、醫(yī)藥等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，對塑料薄膜質(zhì)量的要求也越來越嚴(yán)格，塑料薄膜厚度控制系統(tǒng)性能好壞直接影響薄膜質(zhì)量［1-2］。塑料薄膜厚度受原材料質(zhì)量、擠出溫度和壓力、拉伸速度等多種因素影響，是一個非線性、時變性、大時滯性的復(fù)雜系統(tǒng)［3-4］。薄膜厚度控制系統(tǒng)通常采用比例積分微分（PID）控制，隨著薄膜厚度精度的提高，傳統(tǒng)PID控制將很難達(dá)到理想的控制效果，同時傳統(tǒng)PID控制由于參數(shù)固定不變，在應(yīng)對復(fù)雜的薄膜厚度控制過程中無法根據(jù)實(shí)際情況對參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和控制器芯片的快速發(fā)展，使許多復(fù)雜的智能控制算法能夠在控制器中實(shí)現(xiàn)。如智能控制方法與PID控制相結(jié)合形成的控制方法，包括專家PID控制算法、模糊PID控制算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法以及基于粒子群PID控制等。智能控制算法克服了傳統(tǒng)PID控制不足，可以根據(jù)系統(tǒng)情況對PID參數(shù)進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，改善了控制效果［5］。為了應(yīng)對雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統(tǒng)的非線性、時變性、大時滯性，本工作將模糊控制的模糊推理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，并用于傳統(tǒng)的PID控制中，通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的動態(tài)自整定。

1 雙向拉伸塑料薄膜及其厚度控制系統(tǒng)

1.1 雙向拉伸塑料薄膜結(jié)構(gòu)

將塑料產(chǎn)品在一定溫度條件下融化，并通過物理、化學(xué)、機(jī)械等方法將塑料進(jìn)行橫向和縱向拉伸，然后經(jīng)過熱成型、冷卻處理以及脹緊等工藝，便可得到雙向拉伸塑料薄膜。雙向拉伸塑料薄膜生產(chǎn)線示意見圖1，主要分為塑料融化擠出成型、縱向拉伸、橫向拉伸、收卷4部分。塑料原料通過入料口進(jìn)入擠出機(jī)，經(jīng)過加熱融化后由擠出機(jī)將其擠壓到模頭，通過擠出機(jī)的螺桿帶動其擠出，經(jīng)過冷卻系統(tǒng)冷卻后變?yōu)楣腆w狀厚片；厚片在傳動系統(tǒng)的帶動下，通過縱向拉伸，使厚片變薄，再經(jīng)過橫向拉伸使塑料薄膜進(jìn)一步變薄變寬，最后通過定型收卷得到塑料薄膜成品。

圖1 雙向拉伸塑料薄膜生產(chǎn)線示意Fig.1 Process flow diagram of biaxially oriented plastic film

1.2 薄膜厚度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統(tǒng)主要由電容式測厚傳感器、微處理器（ARM）以及人機(jī)觸摸屏組成，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2［6］。塑料薄膜厚度是考察薄膜質(zhì)量的重要指標(biāo)，為了生產(chǎn)厚度均勻且達(dá)標(biāo)的高質(zhì)量薄膜，在薄膜生產(chǎn)過程中，需要使用非接觸式、測厚精度高、數(shù)據(jù)傳輸快的測厚傳感器。在薄膜生產(chǎn)線中通常采用測厚傳感器A檢測薄膜的橫向厚度，測厚傳感器B檢測薄膜的縱向厚度，并將檢測結(jié)果傳送到ARM中進(jìn)行智能PID計(jì)算，經(jīng)過PID計(jì)算后輸出控制信號，通過調(diào)整加熱溫度對薄膜橫向厚度進(jìn)行控制，調(diào)整冷卻系統(tǒng)對薄膜縱向厚度進(jìn)行控制。

圖2 雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structure of thickness control system of biaxially oriented plastic film

2 PID控制

2.1 傳統(tǒng)PID控制

傳統(tǒng)PID控制主要通過采集測量值，將采集值與目標(biāo)值之差作為系統(tǒng)輸入，并不斷地消除兩者的差值。傳統(tǒng)PID控制在實(shí)際應(yīng)用過程中，通過選擇適當(dāng)?shù)腜ID參數(shù)便可得到較好的靜態(tài)指標(biāo)，在工業(yè)控制領(lǐng)域被大量使用。在雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統(tǒng)中，依據(jù)實(shí)際厚度與目標(biāo)厚度之差，來調(diào)整PID控制器輸出，傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)示意見圖3。

圖3 傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Traditional PID controller

傳統(tǒng)PID控制的輸入與輸出之間的關(guān)系可以描述為式（1）～式（2）。

式中：Kp，Ki，Kd分別為PID控制的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；t為時間。下同。

式（2）可以通過傳遞函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，得到式（3）。

式中：G（s）為經(jīng)過拉普拉斯變換；s是與式（2）中時刻t相對應(yīng)的一個空間變量，并且整理后得到模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。

2.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

塑料薄膜厚度控制是一個非線性、時變性、大時滯性的復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制由于其控制參數(shù)是固定不變的，不能根據(jù)系統(tǒng)的變化對參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，薄膜厚度控制效果并不理想［7-9］。因此，將模糊控制理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，并用于傳統(tǒng)PID控制中Kp，Ki，Kd的自適應(yīng)調(diào)整，從而提高系統(tǒng)的收斂速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)示意見圖4。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Fuzzy neural network PID controller

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器主要由輸入層、模糊層、模糊推理層和輸出層組成。薄膜厚度誤差為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層中的輸入量，薄膜厚度誤差變化率以及誤差累積量可以用輸入層激活函數(shù)［見式（4）］表示。

其中，輸入可表示為式（5）。

選用高斯函數(shù)作為激活函數(shù)，見式（6）。

式中：i=1，2，3；j=1，2，3，4，5，6，7；mij表示第i個輸入量的第j個模糊集隸屬度函數(shù)的均差；σij表示標(biāo)準(zhǔn)差。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器中推理層同樣包含7個神經(jīng)元，各神經(jīng)元分別對應(yīng)一個模糊規(guī)則，所述7個神經(jīng)元分別對應(yīng)模糊集內(nèi)部的{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，即負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大?？蓪⒁涯：幚淼妮斎肓績蓛上喑?，進(jìn)而得到該層輸出值。所以該層激活函數(shù)可表示為式（7）。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出分別對應(yīng)PID控制器的3個參數(shù)Kp，Ki，Kd。定義連接權(quán)矩陣為w，經(jīng)過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)可以得到PID控制器新的參數(shù)，見式（8）。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證提出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID雙向拉伸塑料薄膜厚度控制算法的有效性，本工作采用Matlab仿真軟件進(jìn)行了仿真分析。薄膜厚度數(shù)學(xué)模型見式（9）。

為了比較傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制以及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的性能，對雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統(tǒng)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)仿真分析，從圖5可以看出：與傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制相比，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法具有更加優(yōu)良的動靜態(tài)性能，超調(diào)量基本為0，穩(wěn)態(tài)誤差為0，上升時間為1.84 s，調(diào)節(jié)時間為2.10 s，由此可以看出，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制能夠顯著提高薄膜厚度控制精度。

圖5 單位階躍響應(yīng)仿真曲線Fig.5 Simulation curves of unit step response

雙向拉伸塑料薄膜在實(shí)際生產(chǎn)過程中，存在許多外部干擾因素，為了驗(yàn)證文中算法在抗干擾能力方面的性能，在圖5的單位階躍曲線仿真分析中，在50 s時引入階躍響應(yīng)干擾因素，從圖6可以看出：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法能夠快速地克服外部干擾，并且該算法能夠以較快的速度達(dá)到穩(wěn)定。

圖6 抗干擾能力仿真曲線Fig.6 Simulation curves of anti-interference

4 結(jié)論

a）結(jié)合模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和PID控制，設(shè)計(jì)了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法。

b）仿真結(jié)果表明，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法較傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制具有更加優(yōu)良的控制性能（如超調(diào)量小、穩(wěn)定周期短、精度高、抗干擾能力強(qiáng)），該控制算法對于提升薄膜質(zhì)量具有重要作用。