核心素養(yǎng)下高中數(shù)學建模教學分析

陳阿東

◆摘? 要：為實現(xiàn)學生的終身化發(fā)展，《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出要培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，將建模能力歸納為核心素養(yǎng)之一，通過數(shù)學建模教學，讓學生具備創(chuàng)造性思維，從根本上滿足國家對綜合創(chuàng)新型人才的需求。因而，為強化數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，需要數(shù)學教師及時總結(jié)經(jīng)驗得失，創(chuàng)新教學體系，采取更加高效的教學實施策略，有效形成學生的核心能力。本文探討了數(shù)學核心素養(yǎng)的核心理念，給出了核心素養(yǎng)下的數(shù)學建模教學策略，致力于提高數(shù)學教學的有效性，促進學生的綜合發(fā)展。

◆關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學建模;教學策略

高中數(shù)學核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析及直觀想象等六大板塊。核心素養(yǎng)教育是一個實現(xiàn)學生終身性發(fā)展的教育，加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學生洞悉數(shù)學的內(nèi)涵，構(gòu)建數(shù)學模型，賦予學生靈活的思維，對促進學生的綜合成長有著重大意義，因而，數(shù)學建模教師要將培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)作為第一要素，給予學生探究的空間，無形中促進學生思維能力、建模能力等核心能力的培養(yǎng)，讓學生能夠真正了解數(shù)學、運用數(shù)學。

一、高中數(shù)學核心素養(yǎng)概述

教育部于2014年發(fā)布了教育改革計劃書，提出了素質(zhì)教育的新意見，其內(nèi)涵在于《制定學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系》，隨著教育部對核心素養(yǎng)的不斷深入，正式將核心素養(yǎng)評價為“學生適應(yīng)社會發(fā)展所具備的綜合品質(zhì)”。高中數(shù)學核心素養(yǎng)讓學生能夠深度探析數(shù)學的能力，例如在數(shù)學教學中的建模、推理、數(shù)據(jù)分析等，都屬于數(shù)學的關(guān)鍵學習能力。數(shù)學核心素養(yǎng)教育是一個探析數(shù)學本質(zhì)，賦予學生靈活思維方式的過程，對學生實現(xiàn)對數(shù)學公式、定理的多元運用，在解決問題時學會建模，給予學生靈活變通的思維方式，學會從多角度看待問題，進而高效、迅速地找出問題的突破口。因而，數(shù)學核心素養(yǎng)教育是一個持續(xù)性及綜合性的過程，既包含了學生對于數(shù)學探究的態(tài)度，同樣涵蓋了對數(shù)學的深度思考，透過現(xiàn)象掌握公式、定理的本。新課程改革的重心在于突出核心素養(yǎng)教育，這就需要數(shù)學教師一改傳統(tǒng)的教學理念，在教學中注重“導向”，通過引導一步步實現(xiàn)學生對數(shù)學的探究，讓學生的思維更加靈活，無形中實現(xiàn)對學生核心素養(yǎng)教育。

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學建模的教學策略

1.注重引導，實現(xiàn)學生的自主探究。在數(shù)學建模教學中，教師要正確引導學生采用何種建模思想解決問題，引導學生利用類比、聯(lián)想、猜想、邏輯推理發(fā)現(xiàn)問題的數(shù)量關(guān)系，引領(lǐng)學生探討不同形式下的解題特征，并且思考如何才能高效的應(yīng)用建模思想，讓學生在共同思考和討論中得出問題的結(jié)果，這一過程是教師引領(lǐng)和學生探究的過程，具有極大的參與性和自主性，學生就會不知不覺探究出正確答案。所以，注重學習的自主性和針對性，才是老師引導學生的正確方法，巧妙的提升學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)。如一函數(shù)為確定[y]=[x] [x] -2 [x]的單調(diào)區(qū)間，教師無須直接給出答案，而是讓學生根據(jù)函數(shù)畫出函數(shù)草，直觀得出答案[y]=[x] [x] -2 [x] = [x]?-2[x]，[x]≥0或者-[x]?+2[x]，[x]<0，快速得到單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間為（-∞，0]，[1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為[0，1]。學生在教師的引導下，學會構(gòu)圖、建模，其核心素養(yǎng)也在此過程中形成。再比如一例題為：方程[x2-4x+3] =[m]有四個根，則求實數(shù)m的取值范圍，這道題同樣考察學生的建模能力，方程 |[x]?-4[x]+3 |=[m]的根的個數(shù)就是函數(shù)[y]= [x2-4x+3]與函數(shù)[y]=[m]圖像的交點的個數(shù)，此刻畫出拋物線[y]=[x]?-4[x]+3=（[x]-2）?-1的圖像，將x軸下方的圖像沿著x軸翻折得到[y]= [x2-4x+3]，再作直線[y]=[m]，通過直觀觀察圖像迅速得答案[m]的取值范圍為（0，1）。

2.注重反思，舉一反三。數(shù)學建模的核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要在不斷的強化積累中做好總結(jié)和反思，比如在數(shù)學建模教學中，學生對于題目的理解也很重要，在教學反思時，教師設(shè)計教學需要的反思內(nèi)容，對“造價最低”、“用料最省”等進行歸納，將這類“最優(yōu)化問題”歸納入函數(shù)的最值問題，讓學生在全面掌握這類習題的解題技巧的同時掌握解題方法，并設(shè)計經(jīng)典例子，達到舉一反三的學習效果，充分培養(yǎng)的學生的數(shù)學建模能力和思維能力

3.聯(lián)系生活實際，讓學生掌握數(shù)學的本質(zhì)。為讓學生掌握數(shù)學現(xiàn)象，靈活地運用數(shù)學，促使其核心素養(yǎng)對形成，教師可以設(shè)計出以實際生活出發(fā)的實際問題，這既可以體現(xiàn)知識的實用性，也可以培養(yǎng)出學生靈活思維的能力，讓學生從實際出發(fā)進行模型構(gòu)建，掌握數(shù)學的本質(zhì)。如在“三角函數(shù)”的教學中，教師給出一道例題：一個身高為1.7米的男子站在廣闊的黃浦江眺望東方明珠塔，他仰起頭的仰角為70°，俯視東方明珠塔在江面上的倒影角度為75°，根據(jù)題目中闡述的內(nèi)容求出東方明珠塔的高度，這道題既考察了三角函數(shù)，也可以體現(xiàn)知識的實用性，且這種類型的題目更傾向于理解，讓學生體會到數(shù)學知識的實用性，并通過構(gòu)圖和建立模型，快速找準突破口，學生的建模能力和空間思維能力也逐漸形成。

4.學會總結(jié)，實現(xiàn)知識的細化。經(jīng)教學分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模核心素養(yǎng)教育同樣強調(diào)總結(jié)，總結(jié)是教學中不可或缺的環(huán)節(jié)，是實現(xiàn)學生掌握數(shù)學內(nèi)涵、鞏固知識的關(guān)鍵。例如在16年全國卷以生活垃圾無害化處理為背景、考察學生對線回歸方程的問題中，學生需要根據(jù)之前總結(jié)的數(shù)學建模方法，在短時間內(nèi)迅速找到答案，并利用數(shù)學建模思想求解，將計算結(jié)果返回到實際問題中去，學生在以往的總結(jié)中有了數(shù)學建模核心素養(yǎng)作為基礎(chǔ)，在他們經(jīng)過不斷的知識強化鍛煉中快速解決問題。

三、總結(jié)與展望

培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)對學生深度理解數(shù)學、探究數(shù)學有著重大意義。就當下數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀分析來看，教師的教學方式、理念、模式等都發(fā)生了顯著變化，在新課程改革背景下，教師要將注重核心素養(yǎng)的評價，剖析其內(nèi)涵，注重生成性教學策略的運用，將培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)作為第一要素，實現(xiàn)學生的綜合發(fā)展。

參考文獻

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