高超聲速三角翼上橫流不穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究*

牛海波 易仕和 劉小林 霍俊杰 岡敦殿

(國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410073)

本文研究了三角翼迎風(fēng)面邊界層中的非定常橫流不穩(wěn)定性.實(shí)驗(yàn)在馬赫6低噪聲風(fēng)洞中進(jìn)行, 模型為平板構(gòu)型, 攻角為5°和10°.通過(guò)溫敏漆技術(shù), 觀察到在遠(yuǎn)離頭部的區(qū)域, 邊界層轉(zhuǎn)捩陣面光滑且平行于前緣, 通過(guò)Kulite高頻脈動(dòng)壓力傳感器得到的功率譜密度曲線中有明顯的f ≈ 10 kHz的擾動(dòng)波信號(hào)峰值.利用基于納米示蹤的平面激光散射技術(shù), 在平行前緣方向?qū)Υ藚^(qū)域進(jìn)行流場(chǎng)可視化, 觀察到規(guī)則的向下游卷起的渦結(jié)構(gòu), 形態(tài)與數(shù)值模擬中的橫流渦形態(tài)一致, 且渦結(jié)構(gòu)的位置不是固定的, 因此該10 kHz的信號(hào)為非定常橫流波信號(hào).只有在邊界層為層流時(shí), 才能夠觀察到明顯的10 kHz左右的非定常橫流波信號(hào)峰值, 邊界層轉(zhuǎn)捩中或轉(zhuǎn)捩后, 脈動(dòng)壓力的功率譜密度曲線為低頻成分占主導(dǎo)的寬頻分布.提高單位雷諾數(shù), 同一壓力測(cè)點(diǎn)位置得到的橫流波幅值先增長(zhǎng)至飽和而后衰減.增大攻角時(shí), 橫流行波幅值增長(zhǎng)更加迅速, 在較低的雷諾數(shù)下就可以增長(zhǎng)至飽和.另外, 還利用Kulite傳感器陣列測(cè)量了橫流波的相速度和傳播角度, 文中所測(cè)狀態(tài)下, 相速度分布在0.24—0.32倍來(lái)流速度之間, 傳播角度與來(lái)流方向夾角在40°—60°之間.并且, 增大攻角時(shí), 橫流波的相速度變大, 傳播角減小.

1 引 言

高超聲速飛行器是世界主要大國(guó)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.在高超飛行器研制過(guò)程中, 邊界層轉(zhuǎn)捩是必須考慮的重要問(wèn)題之一.研究表明, 邊界層由層流轉(zhuǎn)捩為湍流后, 飛行器壁面熱流會(huì)增加3—8倍[1].此外, 邊界層轉(zhuǎn)捩還會(huì)對(duì)飛行器摩阻以及流動(dòng)分離有重要影響.因此, 對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理的研究顯得尤為重要.

研究者們區(qū)分出高超邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中一些典型的模態(tài).對(duì)于二維或者軸對(duì)稱(chēng)的邊界層, 二次模態(tài)波占主導(dǎo), 例如高超聲速圓錐或二維平板邊界層[2].對(duì)于實(shí)際飛行中更常見(jiàn)的三維邊界層, 例如飛行器的后掠翼或者帶攻角的圓錐流動(dòng), 一個(gè)典型的模態(tài)是橫流不穩(wěn)定性.橫流不穩(wěn)定性的產(chǎn)生是由于邊界層中存在垂直于無(wú)黏流線方向的壓力梯度,由此產(chǎn)生一個(gè)垂直于無(wú)黏流線方向的速度分量, 稱(chēng)為橫流分量.在邊界層外緣和模型壁面, 橫流分量為0, 因此在邊界層內(nèi)的合速度剖面是三維的, 并且存在拐點(diǎn), 由此產(chǎn)生一個(gè)無(wú)黏不穩(wěn)定性, 即橫流不穩(wěn)定性.

低速流動(dòng)中, Saric等[3]和Bippes與Bippes[4]總結(jié)了三維邊界層中的橫流模態(tài), 將橫流模態(tài)的首次失穩(wěn)分為定常模態(tài)和非定常模態(tài).定常模態(tài)主要存在于真實(shí)飛行環(huán)境或靜來(lái)流條件下, 初始幅值由模型上的粗糙度引入.非定常模態(tài)主要存在于噪聲環(huán)境中, 初始幅值由來(lái)流中的速度擾動(dòng)引入.Poll[5]在后掠圓柱流動(dòng)中, 測(cè)到了一個(gè)高頻的擾動(dòng)波信號(hào), 該不穩(wěn)定波發(fā)生在轉(zhuǎn)捩為湍流邊界層之前.Malik等[6]通過(guò)穩(wěn)定性分析, 說(shuō)明了Poll測(cè)到的高頻不穩(wěn)定性是首次橫流模態(tài)的二次不穩(wěn)定性, 并將二次不穩(wěn)定性分為了Type I和Type II兩種類(lèi)型.

在高超聲速流動(dòng)中, 有很多的研究集中在首次定常橫流渦和定常橫流渦的二次不穩(wěn)定性.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方面, Edelman和Schneider[7]使用了溫敏漆(temperature-sensitive paint, TSP)技術(shù)得到了有攻角圓錐上的熱流條帶, 并指出該條帶由定常橫流渦引起的.將熱流條帶的分布與脈動(dòng)壓力傳感器得到的高頻信號(hào)的幅值云圖進(jìn)行對(duì)比, 說(shuō)明了該信號(hào)是定常橫流渦的二次不穩(wěn)定性, 并得到了二次不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)率.Craig和Saric[8]使用熱線測(cè)量了帶攻角圓錐周向的流量云圖, 通過(guò)平均流量云圖和高頻帶的脈動(dòng)信號(hào)幅值分布, 得到了定常橫流渦的形態(tài)以及Type I的二次不穩(wěn)定性的分布.Corke等[9]和Arndt等[10]使用了離體的高頻皮托脈動(dòng)壓力測(cè)量, 得到了圓錐周向截面的平均皮托壓力和脈動(dòng)壓力分布, 從而得到了定常橫流渦及其二次不穩(wěn)定性的分布.數(shù)值模擬方面, Moyes等[11]用直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation, DNS)研究了6°攻角圓錐上的橫流不穩(wěn)定性, 觀察到頻率為70—155 kHz的Type I二次不穩(wěn)定性和頻率為140—300 kHz的Type II二次不穩(wěn)定性.徐國(guó)亮等[12]通過(guò)穩(wěn)定性分析的方法, 在馬赫6后掠翼流動(dòng)中, 發(fā)現(xiàn)了存在于定常橫流渦溝部的新的二次不穩(wěn)定性模態(tài).

而對(duì)于高超邊界層中的非定常橫流波, 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)大多使用對(duì)脈動(dòng)信號(hào)的點(diǎn)測(cè)量來(lái)得到.Ward[13]使用Kulite傳感器測(cè)量得到了帶攻角圓錐上的非定常橫流波, 在單位雷諾數(shù)6.5 × 106—12.3 ×106m–1時(shí), 峰值頻率在22—40 kHz之間.同時(shí),使用傳感器陣列, 得到了橫流波的傳播方向和相速度.Borg等[14,15]使用Kulite傳感器測(cè)量得到了HIFiRE-5上的非定常橫流波, 得到了峰值頻率是30—50 kHz.Craig和Saric[8]測(cè)量得到了中心頻率為35 kHz的非定常橫流波, 發(fā)現(xiàn)其能量集中在定常橫流渦上掃的高梯度區(qū)域.Cork等[9]和Arndt等[10]測(cè)量得到了非定常橫流波的幅值與定常渦幅值分布, 并得到了他們之間的相互作用.數(shù)值模擬方面, Li等[16]利用穩(wěn)定性分析得到了帶攻角圓錐表面的非定常橫流不穩(wěn)定性, 特征頻率在靠近上游區(qū)域?yàn)?5 kHz, 流動(dòng)發(fā)展到下游, 會(huì)變?yōu)?0 kHz.

在以上對(duì)高超聲速邊界層中橫流不穩(wěn)定性的研究, 大多在帶攻角的圓錐和橢圓錐上進(jìn)行, 而不管是在靜音還是噪聲模式中, 都是定常和非定常橫流渦并存的狀態(tài).根據(jù)Ward[13]和Corke等[9]的研究成果, 定常橫流渦會(huì)對(duì)非定常橫流波的發(fā)展有明顯的影響.目前還沒(méi)有對(duì)單純的非定常橫流波存在的條件下, 邊界層中不穩(wěn)定波發(fā)展情況的研究.并且, 在帶攻角圓錐或者橢圓錐上, 流線是彎曲的,想要將傳感器準(zhǔn)確布置在擾動(dòng)波幅值的增長(zhǎng)方向,是十分困難的.

本文選用的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪瞧桨鍢?gòu)型的75°后掠的三角翼.我們之前的研究中, 通過(guò)對(duì)平行壁面方向的邊界層進(jìn)行瞬態(tài)結(jié)構(gòu)的流動(dòng)顯示, 得到了行進(jìn)的大致相互平行的大渦結(jié)構(gòu), 并分析了該結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)角、波長(zhǎng)和頻率[17].本研究中, 在垂直于三角翼前緣的方向布置了Kulite高頻脈動(dòng)壓力傳感器, 測(cè)量了三角平板上非定常橫流波的頻率及幅值增長(zhǎng),利用傳感器陣列得到了橫流波的波角及相速度特性.利用TSP技術(shù), 得到了三角翼上的熱流分布, 并將脈動(dòng)壓力的功率譜密度(power spectrum density, PSD)與熱流分布進(jìn)行了對(duì)比, 得到了邊界層內(nèi)擾動(dòng)波發(fā)展與壁面熱流強(qiáng)度的關(guān)系.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和模型

本文所用的風(fēng)洞是位于國(guó)防科技大學(xué)的馬赫6高超聲速低噪聲風(fēng)洞, 該風(fēng)洞采用吹吸式運(yùn)行,單次有效運(yùn)行時(shí)間可達(dá)30 s.風(fēng)洞采用方形噴管,噴管出口截面為260 mm × 260 mm, 出口馬赫數(shù)為6.試驗(yàn)段采用直連式設(shè)計(jì), 四周鑲嵌大面積的光學(xué)玻璃以進(jìn)行光學(xué)測(cè)量.利用Kulite XCE-062在噴管出口的橫截面中心處進(jìn)行了皮托壓力測(cè)量, 得到該位置處的湍流度為0.4%[18,19].本文的實(shí)驗(yàn)中, 風(fēng)洞總溫為425 K, 滿足馬赫6條件下氣體的防冷凝溫度.

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪侨瞧桨? 如圖1所示.模型后掠角為75°, 長(zhǎng)度為500 mm, 寬度為250 mm, 厚度為7 mm.頭部和前緣為圓弧, 前緣半徑為3.5 mm.坐標(biāo)系O-x-y定義如圖1所示, 模型頭部為原點(diǎn)O, 沿中心線向下游為x軸, 垂直于x軸向上為y軸.為方便結(jié)果的分析, 將垂直于前緣方向定義為n軸.

圖1 三角平板示意圖Fig.1.Schematic diagram of the delta wing.

在模型上安裝了9個(gè)Kulite傳感器, 命名為K1—K9.傳感器的坐標(biāo)列在表1中.K1—K4傳感器沿著一條垂直于前緣的線布置, 之間間隔15 mm,K2距離前緣35 mm, 距離三角翼頂點(diǎn)O在x方向?yàn)?00 mm.K8距離三角翼前緣也為35 mm, 距離頂點(diǎn)O在x方向?yàn)?00 mm.在靠近K3和K8處分別設(shè)置了兩個(gè)傳感器陣列, 用來(lái)測(cè)量非定常橫流波的傳播方向和相速度.兩個(gè)傳感器陣列(K3-K5-K6和K7-K8-K9)的坐標(biāo)如下表所列.

表1 Kulite陣列的坐標(biāo)Table 1.Coordinate of the two Kulite arrays.

使用的Kulite傳感器型號(hào)是Kulite XCQ-062-30A.該傳感器固有頻率超過(guò)300 kHz, 能夠?qū)?00 kHz以下信號(hào)的頻率及幅值進(jìn)行有效測(cè)量.根據(jù)供應(yīng)商給出了數(shù)據(jù), 該傳感器的測(cè)量誤差在萬(wàn)分之五以內(nèi).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用DH-5927.采樣頻率為200 kHz, 數(shù)據(jù)采集長(zhǎng)度為3 s, 即600000個(gè)點(diǎn).使用功率譜密度對(duì)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析, 采用的是welch方法, 窗口為寬度1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的漢寧(hanning)窗, 窗口重疊率50%, 由此得到的PSD結(jié)果的頻率分辨率為0.195 kHz.

此外, 使用了溫敏漆(temperature-sensitive paint, TSP)技術(shù)對(duì)模型表面的熱流分布進(jìn)行了測(cè)量, 已經(jīng)成功應(yīng)用于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究中[17,20?22].溫敏漆由中科院應(yīng)用化學(xué)研究所研制,使用365 nm單波長(zhǎng)的LED燈進(jìn)行激發(fā), 在相機(jī)鏡頭前放置460 nm長(zhǎng)波通濾光片, 使進(jìn)入CCD的光為能夠反映溫度的長(zhǎng)波光.TSP實(shí)驗(yàn)中, 相機(jī)典型曝光時(shí)間為3 ms, 采樣頻率為16 Hz.使用標(biāo)定曲線可以將CCD相機(jī)得到的灰度信息轉(zhuǎn)化成溫度信息, 之后通過(guò)Cook-Felderman方法[23]將溫度轉(zhuǎn)化為熱流.TSP技術(shù)對(duì)溫度的測(cè)量誤差可由標(biāo)定曲線的擬合誤差引入, 由實(shí)驗(yàn)點(diǎn)到標(biāo)定曲線的相關(guān)系數(shù)為0.995, 誤差極小.同時(shí), 通過(guò)TSP技術(shù)得到的溫度噪聲約為0.5 ℃, 因此, 溫度分辨率也約為0.5 ℃.

本文還使用了基于納米示蹤的平面激光散射(nano-tracer based planar laser scattering, NPLS)技術(shù)對(duì)三角平板邊界層平行于前緣方向的瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可視化.該技術(shù)具有高時(shí)空分辨率和高信噪比, 示蹤粒子的跟隨性已經(jīng)由Zhao等[24]進(jìn)行了驗(yàn)證, 納米粒子半徑為50 nm以下, 可以對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)地刻畫(huà).在超聲速和高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究中, 本技術(shù)已經(jīng)有了大量應(yīng)用[22,25,26].本技術(shù)使用532 nm的雙腔Nd:YAG激光器作為光源, 單脈沖最大能量為350 mJ, 激光脈沖時(shí)間為6 ns.相機(jī)為跨幀CCD相機(jī), 分辨率為2048像素 × 2048像素.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 非定常橫流波的典型結(jié)果

選取攻角α= 5°, 單位雷諾數(shù)Re∞= 4.83 ×106m–1為典型狀態(tài)來(lái)說(shuō)明三角翼迎風(fēng)面上邊界層流動(dòng)特征.圖2為三角翼迎風(fēng)面的熱流分布云圖.偏藍(lán)色部分熱流較低, 邊界層為層流, 綠色部分熱流高, 邊界層為湍流, 兩者之間的分界線為邊界層轉(zhuǎn)捩位置.由圖2可知, 在x> 340 mm時(shí), 靠近外緣的部分邊界層轉(zhuǎn)捩陣面光滑并大致平行于前緣, 顯示出此位置邊界層轉(zhuǎn)捩呈現(xiàn)準(zhǔn)二維特征, 受頭部影響小.圖2中的小黑點(diǎn)為Kulite傳感器所在位置.圖2中橢圓所圈位置有高熱流的出現(xiàn), 且出現(xiàn)的位置上下對(duì)稱(chēng), 是由于試驗(yàn)段為直連設(shè)計(jì),試驗(yàn)段上窗口和下窗口的玻璃與試驗(yàn)段之間有小的臺(tái)階, 馬赫6氣流流過(guò)時(shí)會(huì)有小激波出現(xiàn), 該激波打到模型上引起熱流升高.另一方面, 上下兩側(cè)高熱流處的幅值并不完全相同, 可能是由于上下窗口臺(tái)階高度不完全相同, 小激波的強(qiáng)度也會(huì)有差異.超聲速流動(dòng)中, 下游的流動(dòng)不會(huì)影響上游, 因此, 小激波打到三角平板側(cè)邊時(shí), 影響的區(qū)域處于橢圓所圈高熱流區(qū)域的下游.三角翼上流線大致是沿著x方向的, 因此K2—K4上游的流動(dòng)距離小激波影響區(qū)域較遠(yuǎn), 對(duì)應(yīng)位置的前緣感受性與擾動(dòng)波發(fā)展基本不會(huì)受到影響.

圖2 三角翼迎風(fēng)面熱流云圖(Re∞ = 4.83 × 106 m–1, α = 5°)Fig.2.Heat flux contour on the windward (Re∞ = 4.83 ×106 m–1, α = 5°).

對(duì)三角平板壁面的脈動(dòng)壓力進(jìn)行測(cè)量, K1—K4測(cè)點(diǎn)的PSD結(jié)果如圖3所示.K1測(cè)點(diǎn)的PSD在2 kHz左右有一個(gè)峰值, 結(jié)合圖2的TSP結(jié)果,K1處在試驗(yàn)段壁面產(chǎn)生的激波影響范圍內(nèi), 所以不能反映邊界層中的擾動(dòng)波行為.在K2處于TSP圖像中低熱流區(qū)域, 此處邊界層為層流, 所以K2所測(cè)的PSD曲線中能夠觀察到10 kHz的峰值.三角翼可以看做是對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)后掠翼, 后掠翼上邊界層轉(zhuǎn)捩是典型的橫流不穩(wěn)定性主導(dǎo)的[27,28].并且,該10 kHz的頻率與Li等[16]觀察到的10—25 kHz的圓錐上非定常橫流不穩(wěn)定波頻率相符, 也與Ward[13]在圓錐上觀察到的20—44 kHz的頻率相近.因此, K2測(cè)得的10 kHz的峰值信號(hào)很可能是非定常橫流波的頻率.

圖3 K1—K4測(cè)點(diǎn)的功率譜密度結(jié)果(Re∞ = 3.51 ×106 m–1, α = 5°)Fig.3.PSD results from sensors K1—K4 (Re∞ = 3.51 ×106 m–1, α = 5°).

為進(jìn)一步確認(rèn)10 kHz的信號(hào)為非定常橫流波, 采用NPLS技術(shù)對(duì)邊界層流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流動(dòng)顯示驗(yàn)證, 結(jié)果如圖4所示.NPLS的激光片光垂直于平板壁面, 并與三角翼前緣平行且距離前緣36 mm.圖片的灰度值與密度相關(guān)[29].由圖4中可以看到大尺度的規(guī)則向下游翻卷的大渦結(jié)構(gòu).大渦的形態(tài)與趙磊[30]和Xu等[12]通過(guò)數(shù)值模擬得到的橫流渦的形態(tài)相符.圖片的空間分辨率為85.7 μm/像素, 從而得到橫流波的波長(zhǎng)約為27.5 mm.并且, 在不同的時(shí)刻, NPLS圖像中渦結(jié)構(gòu)的位置不同, 所以圖4觀察到的邊界層結(jié)構(gòu)為非定常橫流波.結(jié)合脈動(dòng)壓力信號(hào)的PSD結(jié)果, 我們可知, 在三角翼靠近前緣部分, 確實(shí)是非定常橫流波占主導(dǎo), 該橫流波的特征頻率為10 kHz.

圖4 三角翼迎風(fēng)面平行于前緣方向的NPLS圖片 (Re∞ =4.83 × 106 m–1, α = 5°, n = 36 mm)Fig.4.NPLS image on the plane parallel to the leading edge (Re∞ = 4.83 × 106 m–1, α = 5°, n = 36 mm).

綜上所述, TSP圖像中觀察到的x> 340 mm區(qū)域的邊界層轉(zhuǎn)捩陣面與前緣平行, 轉(zhuǎn)捩陣面光滑, 因此沒(méi)有觀察到定常橫流渦的存在; Kulite所測(cè)高頻脈動(dòng)壓力信號(hào)的PSD結(jié)果表明在層流區(qū)域存在10 kHz的峰值信號(hào), 與非定常橫流波信號(hào)相近; 通過(guò)NPLS技術(shù), 在平行前緣的方向觀察到向下游卷起的規(guī)則的大渦結(jié)構(gòu), 該結(jié)構(gòu)與數(shù)值模擬得到的橫流渦結(jié)構(gòu)一致, 并且渦是行進(jìn)而非定常的.因此,x> 340 mm區(qū)域邊界層轉(zhuǎn)捩行為是由非定常橫流波主導(dǎo)的, 且特征頻率為10 kHz左右.

3.2 擾動(dòng)波的空間發(fā)展

圖5 是5°攻角時(shí), 三角翼迎風(fēng)面K2—K4傳感器所測(cè)脈動(dòng)壓力信號(hào)的PSD結(jié)果, 從圖5(a)到圖5(c)單位雷諾數(shù)分別為2.43×106, 4.83×106和14.21 × 106m–1.當(dāng)單位雷諾數(shù)為2.43 × 106m–1時(shí), K2, K3和K4三個(gè)傳感器都能夠測(cè)到峰值頻率在10 kHz附近的擾動(dòng)波信號(hào).K2, K3和K4的PSD幅值分別是10–7.98, 10–7.68和10–7.95kPa2·Hz–1,非定常橫流波的幅值先增加至飽和然后衰減.當(dāng)單位雷諾數(shù)為4.83×106m–1時(shí), 只有K2能夠觀察到明顯的峰值信號(hào).當(dāng)單位雷諾數(shù)為14.21×106m–1時(shí), 3個(gè)傳感器位置處的擾動(dòng)波都以60 kHz以內(nèi)的寬頻信號(hào)為主, 沒(méi)有明顯的峰值信號(hào).

圖5 三角翼5°攻角迎風(fēng)面K2-K4所測(cè)脈動(dòng)壓力的PSD結(jié)果 (a) 2.43 × 106 m–1; (b) 4.83 × 106 m–1; (c) 14.21 ×106 m–1Fig.5.PSD results of sensors K2-K4 on the windward side at α = 5°: (a) 2.43 × 106 m–1; (b) 4.83 × 106 m–1; (c) 14.21 ×106 m–1.

為了說(shuō)明各傳感器位置邊界層的狀態(tài), 對(duì)三角翼迎風(fēng)面進(jìn)行了TSP實(shí)驗(yàn), 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖6所示.當(dāng)單位雷諾數(shù)為2.43 × 106m–1時(shí), 模型表面熱流總體都比較低, 除了試驗(yàn)段臺(tái)階引起的高熱流區(qū)域外, 沿垂直于模型前緣方向不能觀察到熱流的升高, 因此邊界層一直處于層流狀態(tài).當(dāng)單位雷諾數(shù)為4.83 × 106m–1時(shí), K2處于層流狀態(tài), K3靠近轉(zhuǎn)捩陣面, 而K4已經(jīng)處于熱流較高的位置.當(dāng)單位雷諾數(shù)為14.21 × 106m–1時(shí), 由于單位雷諾數(shù)的增加, 模型表面的整體熱流升高, 同時(shí), 邊界層轉(zhuǎn)捩位置大幅度提前, K2—K4三個(gè)傳感器都處于轉(zhuǎn)捩完成的階段.

圖6 三角翼5°攻角迎風(fēng)面TSP結(jié)果 (a) 2.43 × 106 m–1;(b) 4.83 × 106 m–1; (c) 14.21 × 106 m–1Fig.6.TSP results on the windward side at α = 5°: (a) 2.43 ×106 m–1; (b) 4.83 × 106 m–1; (c) 14.21 × 106 m–1.

從TSP圖像提取出沿垂直于三角翼前緣方向(n方向)的熱流, 如圖7所示.將所取熱流曲線的位置是K1—K4所在直線處,n= 0 mm處為三角平板最前緣.圖7中, 3條曲線的第一個(gè)熱流峰值是受洞壁臺(tái)階的影響產(chǎn)生的.當(dāng)單位雷諾數(shù)為2.43 × 106m–1時(shí), 在受洞壁影響的熱流峰值之后,熱流曲線單調(diào)下降, 說(shuō)明邊界層處于完全層流的狀態(tài), 對(duì)應(yīng)圖5中的PSD結(jié)果, K2—K4傳感器都能夠測(cè)到明顯的熱流峰值, 并且能夠觀察到非定常橫流波先增長(zhǎng)然后衰減的過(guò)程.當(dāng)單位雷諾數(shù)為4.83 × 106m–1時(shí), 熱流在x= 40 mm位置附近開(kāi)始升高, 邊界層開(kāi)始轉(zhuǎn)捩, 到x= 63 mm附近熱流達(dá)到最大值, 邊界層轉(zhuǎn)捩完成.因此, K2處于層流階段, K3處于轉(zhuǎn)捩階段, K4處于轉(zhuǎn)捩完成的初期.對(duì)比PSD結(jié)果, 只有K2能夠測(cè)到10 kHz附近的峰值信號(hào).當(dāng)單位雷諾數(shù)為14.21 × 106m–1時(shí),K2—K4傳感器都處于邊界層轉(zhuǎn)捩完成階段, PSD結(jié)果也呈現(xiàn)典型的低頻占主導(dǎo)的湍流邊界層特征.

圖7 由圖6得到的K2—K4所在直線的熱流分布Fig.7.Heat flux profiles in the line of sensors K2—K4 from Fig.6.

3.3 擾動(dòng)波隨雷諾數(shù)的發(fā)展

為了研究擾動(dòng)波幅值隨雷諾數(shù)的發(fā)展, 將K2和K3傳感器在不同單位雷諾數(shù)條件下測(cè)到脈動(dòng)壓力信號(hào)的PSD結(jié)果分別表示在圖8(a)和圖8(b)中.對(duì)于K2傳感器, 在單位雷諾數(shù)分別為2.43 × 106, 3.52 × 106和4.83 × 106m–1時(shí)能夠觀察到明顯的非定常橫流波信號(hào), 峰值頻率都為10 kHz左右.隨著單位雷諾數(shù)的增加, 峰值信號(hào)的幅值增加, 而所對(duì)應(yīng)的峰值頻率右移.這是由于雷諾數(shù)增加, 邊界層變薄, 非定常橫流波的幅值與邊界層厚度成正比, 一般情況下, 特征頻率與波長(zhǎng)成反比, 波長(zhǎng)變小, 則特征頻率增加.當(dāng)單位雷諾數(shù)為7.12 × 106和11.01 × 106m–1時(shí), PSD曲線的峰值消失, 取而代之的是寬頻的低頻信號(hào).而當(dāng)單位雷諾數(shù)為14.21 × 106m–1時(shí), 小于60 kHz部分的低頻成分幅值降低.

圖8 K2和K3傳感器得到的5°攻角三角翼迎風(fēng)面的PSD結(jié)果 (a) K2; (b) K3Fig.8.PSD results of K2 and K3 in different Reynold number on the windward at α = 5°: (a) K2; (b) K3.

對(duì)于K3傳感器, 由于在更靠近下游的位置,在較小的單位雷諾數(shù)(4.83 × 106m–1)時(shí)就不能夠觀察到非定常橫流波的峰值信號(hào).并且, 單位雷諾數(shù)由2.43 × 106m–1增加到3.51 × 106m–1時(shí), 特征頻率增加, 此規(guī)律與K2傳感器相同.然而, 單位雷諾數(shù)為3.51 × 106m–1時(shí)非定常橫流波的幅值比2.43 × 106m–1時(shí)還要小, 可能是由于此雷諾數(shù)下橫流行波的幅值隨雷諾數(shù)的變化已經(jīng)進(jìn)入了衰減階段.

將不同頻率的幅值隨雷諾數(shù)的變化取出, 表示在圖9中, 圖9(a)和圖9(b)分別是K2和K3處的結(jié)果.在頻率較低時(shí), 總體的幅值比頻率較高處大, 但幅值增長(zhǎng)情況又有不同.在K2位置, 3個(gè)頻率處的擾動(dòng)波都在單位雷諾數(shù)7.1 × 106m–1附近開(kāi)始飽和.在小于雷諾數(shù)7.1 × 106m–1時(shí), 10 kHz處的擾動(dòng)波增長(zhǎng)速度明顯不如30和50 kHz快.而在K3位置處, 由于比K2更靠近下游, 10 kHz的非定常橫流波信號(hào)在2.4 × 106m–1附近就已經(jīng)趨于飽和狀態(tài), 而30和50 kHz的擾動(dòng)波信號(hào)在單位雷諾數(shù)4.8 × 106m–1之前還有明顯的幅值增加.而在單位雷諾數(shù)大于7.1 × 106m–1時(shí), 3個(gè)頻率的擾動(dòng)波信號(hào)幅值都有所增加, 但10 kHz擾動(dòng)波增加幅度明顯不如30和50 kHz的.總的來(lái)說(shuō), 在K2位置, 能夠觀察到10, 30和50 kHz擾動(dòng)波在單位雷諾數(shù)7.1 × 106m–1時(shí)開(kāi)始飽和, 但30和50 kHz的擾動(dòng)波在此單位雷諾數(shù)小于7.1 × 106m–1時(shí)增長(zhǎng)率比10 kHz更高.在K3位置, 總體表現(xiàn)為較高頻成分(如30和50 kHz)有較快的增長(zhǎng), 而10 kHz的低頻成分增長(zhǎng)程度很小.

圖9 不同頻率下的幅值隨雷諾數(shù)增長(zhǎng)曲線 (a) K2處;(b) K3處Fig.9.Growth of the amplitude in different frequency:(a) K2; (b) K3.

3.4 攻角對(duì)非定常橫流波增長(zhǎng)的影響

為了探索攻角對(duì)非定常橫流波擾動(dòng)發(fā)展的影響, 對(duì)10°攻角下三角翼迎風(fēng)面進(jìn)行了高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量, PSD結(jié)果顯示在圖10中.圖10(a)—(c)分別對(duì)應(yīng)的單位雷諾數(shù)是2.43 × 106, 4.83 × 106,和11.10 × 106.圖10中只有在單位雷諾數(shù)為2.43 ×106m–1時(shí)的K2測(cè)點(diǎn)可以觀察到10 kHz左右的橫流波信號(hào)峰值, 在單位雷諾數(shù)4.83 × 106m–1時(shí), 在10 kHz處有一個(gè)微微的鼓包, 而沒(méi)有明顯的峰值.此外, 在單位雷諾數(shù)為11.10 × 106m–1時(shí)的K4測(cè)點(diǎn), 觀察到了一個(gè)峰值頻率為50 kHz左右的高頻信號(hào).在雷諾數(shù)2.43 × 106m–1時(shí), K4測(cè)點(diǎn)已經(jīng)處于非定常橫流波信號(hào)衰減到觀察不到峰值的階段, 在單位雷諾數(shù)11.10 × 106m–1的狀態(tài)下, 該50 kHz的信號(hào)顯然不是非定常橫流波信號(hào),該信號(hào)可能是發(fā)展到轉(zhuǎn)捩后期階段橫流不穩(wěn)定性產(chǎn)生的二次失穩(wěn), 具體的模態(tài)還有待進(jìn)一步的研究.

圖10 10°攻角下K2-K4得 到 的PSD結(jié) 果 (a) 2.44 ×106 m–1; (b) 4.83 × 106 m–1; (c) 11.10 × 106 m–1Fig.10.PSD results of sensors K2-K4 on the windward side at α = 10°: (a) 2.44 × 106 m–1; (b) 4.83 × 106 m–1; (c) 11.10 ×106 m–1.

將10°攻角、不同雷諾數(shù)時(shí)K2和K3得到的PSD曲線表示在圖11中.由圖11可知, 在K2位置, 10°攻角時(shí)僅在單位雷諾數(shù)為2.44 × 106和3.49 × 106m–1時(shí)能夠觀察到峰值頻率為10 kHz左右的非定常橫流波信號(hào), 而當(dāng)5°攻角時(shí)一直到單位雷諾數(shù)為4.83 × 106m–1都可以觀察到.而K3位置處, 圖中所有雷諾數(shù)下的PSD曲線都沒(méi)有明顯的峰值信號(hào), 顯示出此時(shí)邊界層可能已經(jīng)變?yōu)橥牧?

圖11 10°攻角三角翼迎風(fēng)面的PSD結(jié)果 (a) K2; (b) K3Fig.11.PSD results on the windward side of the delta wing at α = 10°: (a) K2; (b) K3.

將K2測(cè)點(diǎn)處的PSD曲線在10 kHz處的PSD幅值提取出來(lái), 表示在圖12中.由圖12可知, 10 kHz擾動(dòng)波信號(hào)的幅值先增大后減小, 說(shuō)明了非定常橫流波沿垂直于前緣方向增長(zhǎng)、飽和、衰減的發(fā)展過(guò)程.將5°和10°攻角測(cè)到的擾動(dòng)波幅值變化進(jìn)行比較.當(dāng)攻角為10°時(shí), 10 kHz的擾動(dòng)波在單位雷諾數(shù)Re= 4.7 × 106m–1附近幅值達(dá)到飽和, 并在單位雷諾數(shù)7.1 × 106m–1附近開(kāi)始衰減.而攻角為5°時(shí), 擾動(dòng)波在7.1 × 106m–1時(shí)開(kāi)始飽和, 經(jīng)歷了較長(zhǎng)的飽和階段, 一直到Re= 11.1 × 106m–1附近開(kāi)始衰減.因此, 模型攻角由5°增加到10°時(shí), 非定常橫流波更快增長(zhǎng)到飽和, 并且飽和階段縮短,在更小的雷諾數(shù)下幅值就會(huì)發(fā)生衰減.此外, 還可以觀察到在5°和10°兩個(gè)攻角狀態(tài)下, 擾動(dòng)波達(dá)到飽和的幅值相差不多, 都在10–7.15Pa2·Hz–1左右.

圖12 K2位置處10 kHz擾動(dòng)波幅值隨雷諾數(shù)的變化Fig.12.Growth of the amplitude at frequency of 10 kHz at K2.

3.5 非定常橫流波特性研究

我們使用了Kulite傳感組成的傳感器陣列來(lái)測(cè)量非定常橫流波的傳播方向以及相速度.測(cè)量方法及原理參考了Poggie等[31]的論文.使用三個(gè)傳感器組成兩個(gè)傳感器對(duì), 通過(guò)互相關(guān)算法可以得到擾動(dòng)波在兩個(gè)傳感器上的時(shí)間延時(shí).結(jié)合三個(gè)傳感器的坐標(biāo), 便可以得到行進(jìn)波的傳播方向和相速度.具體過(guò)程如下.

圖13是三角翼坐標(biāo)系以及行波傳播方向的坐標(biāo)系.圖13中3個(gè)藍(lán)點(diǎn)是傳感器的位置,ξ,η是傳感器x,y坐標(biāo)位置,η'為平行于波陣面方向,ξ'為波陣面?zhèn)鞑シ较?則波的傳播角Ψ和相速度cr可以由(1)式和(2)式得到.

圖13 波陣面以及坐標(biāo)系Fig.13.Schematic diagram of the wave front and coordinate system.

式中,τ12是信號(hào)在傳感器1和傳感器2的延遲時(shí)間;τ13是信號(hào)在傳感器1和傳感器3的延遲時(shí)間,延遲時(shí)間可由互相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到;ξ1,ξ2,ξ3和η1,η2,η3分別為傳感器1, 2, 3的y和x坐標(biāo).

將傳感器對(duì)K7, K8, K9作為例子來(lái)說(shuō)明非定常橫流波的計(jì)算過(guò)程.5°攻角迎風(fēng)面上, K7, K8,K9傳感器的PSD結(jié)果如圖14所示.在3個(gè)較低的雷諾數(shù)時(shí), 能夠觀察到10 kHz附近的明顯的非定常橫流波信號(hào), 頻帶寬度約為0—20 kHz.

圖14 K7—K9傳感器所測(cè)5°攻角迎風(fēng)面PSD結(jié)果 (a) K7;(b) K8; (c) K9Fig.14.PSD results from sensors K7—K9 at α = 5°: (a) K7;(b) K8; (c) K9.

選取Re= 2.43 × 106m–1作為典型狀態(tài).K7,K8, K9三個(gè)傳感器組成K7-8, K7-9和K8-9三個(gè)傳感器對(duì).根據(jù)劉小林等[18]論文中的方法, 計(jì)算得到0—20 kHz的脈動(dòng)壓力信號(hào)在三個(gè)傳感器對(duì)之間的延遲時(shí)間τ和相關(guān)系數(shù)γ2, 將結(jié)果表示在圖15中.由圖15(a)可知, 延遲時(shí)間τ的符號(hào)有正有負(fù),當(dāng)τ為正時(shí), 例如τ_78, 則傳感器信號(hào)先傳播到K8, 之后經(jīng)過(guò)時(shí)間τ_78后再傳播到K7.由15(b)可知, 在0—20 kHz之間, 三個(gè)傳感器對(duì)的相關(guān)系數(shù)都大于0.5, 相關(guān)系數(shù)較高, 因此對(duì)延遲時(shí)間的計(jì)算有較高的可信度.

圖15 三個(gè)傳感器對(duì)所測(cè)信號(hào)的延遲時(shí)間τ和相關(guān)系數(shù)γ2Fig.15.Delay time τ and correlation coefficients γ2 of signal at three sensor pairs.

將τ_78和τ_79代入到(1)式和(2)式, K7處的傳播角Ψ和相速度cr.將相速度cr使用自由流速度U∞= 866 m/s進(jìn)行無(wú)量綱化, 將結(jié)果表示在圖16中.左側(cè)的y坐標(biāo)表示無(wú)量綱相速度, 右側(cè)的坐標(biāo)表示非定常橫流波的傳播角度.由圖16可知, 在0—20 kHz頻率范圍內(nèi), 相速度在主流速度的0.2—0.4倍之間, 波的傳播角度在75°—90°之間.根據(jù)前3節(jié)的分析, 10 kHz左右為非定常橫流波的特征頻率, 因此10 kHz時(shí)擾動(dòng)波的傳播角和相速度是此狀態(tài)下非定常橫流行波的特性, 即Ψ= 85.78°,cr/U∞= 0.26.

圖16 非定常橫流波的相速度和傳播角度(α = 5°, Re∞ =2.43 × 106 m–1)Fig.16.Phase velocity and wave angle of traveling crossflow waves (α = 5°, Re∞ = 2.43 × 106 m–1).

將K7-8-9和K3-5-6兩個(gè)傳感器陣列在不同雷諾數(shù)和攻角下測(cè)到的非定常橫流波的無(wú)量綱相速度和傳播角度表示在圖17中.圖17中橫軸代表單位雷諾數(shù), 縱軸分別代表非定常橫流波的無(wú)量綱相速度和波的傳播度角.

圖17 不同攻角和雷諾數(shù)下橫流波的相速度和傳播角度 (a) 無(wú)量綱相速度; (b) 傳播角度Fig.17.Dimensionless phase velocity and wave propagation angle of crossflow waves at different conditions: (a) Dimensionless phase velocity; (b) wave propagation angle.

在K7-8-9位置, 非定常橫流波的相速度隨著雷諾數(shù)的增加而減小, 在K3-5-6位置, 相速度隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)與K7-8-9相反.并且, K7-8-9傳感器組測(cè)得的Ψ在80°—90°之間, 比K3-5-6位置處高很多.產(chǎn)生這些差異的原因可能是K3-5-6位置處于轉(zhuǎn)捩陣面與前緣平行的區(qū)域, 而K7-8-9可能還處于受頭部影響的范圍內(nèi).因此, 在之后的分析中, 使用K3-5-6測(cè)得的結(jié)果來(lái)說(shuō)明非定常橫流波的特性.

在K3-5-6傳感器陣列位置, 波的無(wú)量綱相速度在cr/U∞在0.25—0.32之間, 傳播角度Ψ在40°—60°之間.5°攻角時(shí), 無(wú)量綱相速度為0.24—0.26,傳播角為50°—60°, 而10°攻角時(shí)無(wú)量綱相速度為0.26—0.32, 傳播角為40°—55°.相同雷諾數(shù)下,10°攻角的傳播角更小, 無(wú)量綱相速度更大.原因可能如下: 由傳播角度定義的示意圖(圖13),Ψ越小, 波陣面向模型中心線方向偏離的角度更大.攻角較大時(shí), 展向的壓力梯度更大, 因此在邊界層內(nèi)產(chǎn)生更高的橫流速度, 使橫流波的波陣面更加偏向模型中心線, 因此, 10°攻角時(shí)非定常橫流波的傳播角度Ψ比5°攻角時(shí)小.當(dāng)邊界層流體微團(tuán)的合速度可以分解為ξ'和η'兩個(gè)方向的速度, 橫流波的傳播角度Ψ越小,ξ'方向與合速度之間的夾角也越小, 因此, 合速度在ξ'方向的分量就會(huì)越大, 因此, 雷諾數(shù)相同時(shí), 10°攻角時(shí)的相速度cr大于5°攻角.

4 結(jié) 論

本文對(duì)馬赫6條件下三角平板迎風(fēng)面邊界層中的擾動(dòng)波進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.模型的攻角為5°和10°, 單位雷諾數(shù)為2.43 × 106—14.21 × 106m–1.利用高頻脈動(dòng)壓力測(cè)試技術(shù)、溫敏漆(TSP)技術(shù)、基于納米示蹤的平面激光散射(NPLS)技術(shù), 得到了非定常橫流波的特性以及雷諾數(shù)、攻角影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.得到了以下主要結(jié)論.

三角翼上靠近前緣的轉(zhuǎn)捩陣面與前緣平行, 并且轉(zhuǎn)捩陣面光滑.邊界層轉(zhuǎn)捩由非定常橫流不穩(wěn)定性主導(dǎo), 特征頻率約為10 kHz.得到了橫流波的精細(xì)流動(dòng)結(jié)構(gòu), 形態(tài)與數(shù)值計(jì)算得到的符合較好.隨雷諾數(shù)增加, 非定常橫流波頻率增加, 幅值先增長(zhǎng)至飽和而后衰減.增大攻角, 橫流波幅值增長(zhǎng)更加迅速, 在更低雷諾數(shù)下達(dá)到飽和、衰減.在K3-5-6傳感器陣列位置, 無(wú)量綱相速度cr/U∞在0.25—0.32之間, 傳播角度Ψ在40°—60°之間.10°攻角狀態(tài)下, 非定常橫流波的傳播角更小, 無(wú)量綱相速度更大.