基于STM32的風(fēng)力擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

白彩波，余紅英，廟要要，方榮瑞

(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 蕪湖 241006；2.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；3.蕪湖市計(jì)量測(cè)試研究所，安徽 蕪湖 241000)

風(fēng)力擺是一種依靠空氣動(dòng)力來實(shí)現(xiàn)物體擺動(dòng)的經(jīng)典控制裝置，由4個(gè)空心杯電機(jī)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)扇和支架連桿組成，通過控制各風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速形成風(fēng)力，利用空氣的流動(dòng)性和力的相互作用完成指定的運(yùn)動(dòng)[1]。由于該系統(tǒng)具有多變量、非線性等特點(diǎn)，其控制過程可以有效地反映控制理論中的諸多關(guān)鍵問題，且風(fēng)力擺的控制理論和算法可推廣應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、航空航天等領(lǐng)域，亦可作為自動(dòng)控制理論教學(xué)與科研的典型案例，是眾多專家學(xué)者青睞的研究課題之一[2]。

1 風(fēng)力擺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

風(fēng)力擺框架為鋁型材，采用角碼連接，穩(wěn)定性強(qiáng)。碳纖維材質(zhì)的擺桿質(zhì)量輕、強(qiáng)度硬，能夠有效降低風(fēng)機(jī)振動(dòng)對(duì)擺的影響。擺桿上端用萬向節(jié)固定在支架上，下方懸掛4只由空心杯電機(jī)構(gòu)成的風(fēng)機(jī)，4個(gè)風(fēng)機(jī)兩兩相對(duì)擺放成相互垂直的2條直線，與平面參考坐標(biāo)軸重合。擺桿下端安裝向下的激光筆。初始狀態(tài)時(shí)，激光筆照射點(diǎn)與參考坐標(biāo)原點(diǎn)重合，根據(jù)激光筆照射點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡觀察風(fēng)力擺的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。風(fēng)力擺結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 風(fēng)力擺結(jié)構(gòu)示意圖

2 風(fēng)力擺控制系統(tǒng)原理分析

2.1 風(fēng)力擺受力分析

風(fēng)力擺裝置的一端懸于固定點(diǎn)，另一端的4個(gè)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)垂直于擺桿的合力，使擺桿在平面內(nèi)擺動(dòng)。將擺桿底部等效為1個(gè)質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行受力分析。當(dāng)擺桿擺動(dòng)角度為α?xí)r，此時(shí)風(fēng)力擺的受力包括垂直向下的重力G、沿?cái)[桿方向的拉力T、1對(duì)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生平行于x軸的風(fēng)力Fx、另1對(duì)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生平行于y軸的風(fēng)力Fy，以及垂直于擺桿的合成風(fēng)力F。風(fēng)力擺的受力分析圖如圖2所示。

圖2 風(fēng)力擺的受力分析圖

2.2 風(fēng)力擺運(yùn)動(dòng)軌跡分析

假設(shè)風(fēng)力擺的初始位置處于自由垂直狀態(tài)，擺桿上端至地面的距離為L，當(dāng)風(fēng)力擺擺桿由初始位置擺動(dòng)角度α?xí)r，激光筆在地面上畫出的直線長度為X，那么擺角與所畫直線長度的關(guān)系為：

X=L·tanα

(1)

風(fēng)力擺的運(yùn)動(dòng)軌跡為規(guī)定的直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)。在平面坐標(biāo)系內(nèi)分析其運(yùn)動(dòng)軌跡。人為設(shè)定與支架橫桿平行的運(yùn)動(dòng)軸為y軸，與支架橫桿垂直的運(yùn)動(dòng)軸為x軸，x軸正方向?qū)?yīng)直線角度0°，依次類推。風(fēng)機(jī)1和風(fēng)機(jī)3控制風(fēng)力擺沿x軸的運(yùn)動(dòng)，風(fēng)機(jī)2和風(fēng)機(jī)4控制風(fēng)力擺沿y軸的運(yùn)動(dòng)，靜止時(shí)風(fēng)力擺位于原點(diǎn)。風(fēng)力擺的平面坐標(biāo)系示意圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)力擺的平面坐標(biāo)系示意圖

風(fēng)力擺實(shí)現(xiàn)規(guī)定的直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)需借助利薩如圖進(jìn)行分析，即2個(gè)振動(dòng)方向相互垂直的簡諧運(yùn)動(dòng)所合成的特殊圖像。風(fēng)力擺參與2個(gè)垂直方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺動(dòng)路徑就是一個(gè)穩(wěn)定且閉合的曲線。利薩如圖的參數(shù)方程為：

(2)

圓周軌跡與直線軌跡的利薩如圖如圖4所示。當(dāng)a=b，φ=π/2時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為順時(shí)針畫圓；當(dāng)a=b，φ=3π/2時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為逆時(shí)針畫圓；當(dāng)φ=0或2π時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡是斜率為b/a的直線。

(a) 圓周軌跡 (b) 有線軌跡

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

風(fēng)力擺控制系統(tǒng)控制2組風(fēng)機(jī)運(yùn)行軌跡的長度和方向，使其按照預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)動(dòng)[4]。風(fēng)力擺控制系統(tǒng)組成框圖如圖5所示。系統(tǒng)啟動(dòng)后，觸摸屏輸入設(shè)定軌跡參數(shù)，姿態(tài)檢測(cè)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)風(fēng)力擺的擺角和方向，并反饋至主控制器。控制器對(duì)設(shè)定值和實(shí)時(shí)反饋值比較，得到偏差。兩路偏差經(jīng)PID運(yùn)算計(jì)算出控制量，對(duì)控制量進(jìn)行比較量化處理后轉(zhuǎn)化成PWM波輸出到電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，驅(qū)動(dòng)電機(jī)按照預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)動(dòng)，顯示模塊顯示當(dāng)前系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

圖5 風(fēng)力擺控制系統(tǒng)組成框圖

3.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

主控器模塊選用性能高、成本低、功耗低的32位STM32F103RCT6單片機(jī)，具有運(yùn)算速度快、軟件編程靈活等特點(diǎn)。系統(tǒng)采用MPU6050作為風(fēng)力擺姿態(tài)檢測(cè)傳感器，其內(nèi)部整合了三軸陀螺儀(獲得角速度信息)和三軸加速度傳感器(獲得加速度信息)，能夠輸出六軸旋轉(zhuǎn)矩陣、四元數(shù)、歐拉角的融合演算數(shù)據(jù)，可直接通過I2C協(xié)議與STM32單片機(jī)通信，數(shù)據(jù)經(jīng)處理后獲取風(fēng)力擺的空間位置數(shù)據(jù)[5]。風(fēng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)選用720空心杯電機(jī)，具有轉(zhuǎn)速快、體積小、接線簡單、啟動(dòng)和制動(dòng)響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，適用于換向頻繁的場合，通過BTN7971電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，受控于STM32單片機(jī)[6]。顯示模塊選用TFTLCD液晶屏作為人機(jī)交互模塊，具有320×240的高分辨率，16位真彩顯示，集輸入控制與顯示功能為一體，可同時(shí)作為輸入模塊，采用16位并行方式與單片機(jī)的I/O端口相連。

3.2 控制算法選擇

基于偏差的比例、積分和微分的PID控制算法簡單、魯棒性強(qiáng)，可應(yīng)用于風(fēng)力擺控制系統(tǒng)。將傳感器采集的位置值與設(shè)定值進(jìn)行比較獲得偏差，采用PID控制算法分別計(jì)算出兩路控制量，控制2組電機(jī)的轉(zhuǎn)速，驅(qū)動(dòng)風(fēng)力擺按照設(shè)定軌跡運(yùn)動(dòng)。PID控制算法的公式為：

(3)

式(3)中，e(t)為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的差值；KP,KI和KD分別為比例運(yùn)算系數(shù)、積分運(yùn)算系數(shù)和微分運(yùn)算系數(shù)；u(t)為經(jīng)過PID算法處理后的控制量。

在程序設(shè)計(jì)時(shí)需對(duì)連續(xù)PID算法進(jìn)行離散化處理即采用數(shù)字式PID控制器，控制系統(tǒng)選用位置式PID控制算法，公式為：

(4)

控制算法選定后，采用工程整定法確定各系數(shù)。首先確定比例系數(shù)。比例系數(shù)在初調(diào)時(shí)不要太大，容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。然后逐步加入積分作用消除余差，加入微分環(huán)節(jié),提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，最終經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)確定PID控制器的比例、積分和微分系數(shù)[7]。

4 測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證風(fēng)力擺系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。現(xiàn)場測(cè)試時(shí)，在地面上鋪設(shè)一張白紙板，繪制平面坐標(biāo)系，準(zhǔn)確畫出不同長度及方向的直線和不同半徑的圓，靜止時(shí)激光筆的照射點(diǎn)對(duì)應(yīng)白紙板坐標(biāo)原點(diǎn)，4個(gè)風(fēng)機(jī)的方向?qū)?yīng)坐標(biāo)軸，通過觀察激光筆在白紙板上的位置軌跡，記錄誤差并加以分析。

當(dāng)系統(tǒng)中各模塊初始化完成后，設(shè)定軌跡參數(shù)測(cè)試3次，記錄風(fēng)力擺的平均穩(wěn)定時(shí)間與偏差，測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果見表1。由表1可知，風(fēng)力擺控制系統(tǒng)能夠在2 s內(nèi)完成規(guī)定長度和角度的畫直線運(yùn)動(dòng)，誤差小于0.4 cm；風(fēng)力擺控制系統(tǒng)能夠在5 s內(nèi)完成規(guī)定半徑的畫圓運(yùn)動(dòng)，半徑誤差小于0.2 cm。這表明風(fēng)力擺控制系統(tǒng)基本達(dá)到了設(shè)定效果，如需進(jìn)一步提高控制精度，可對(duì)控制算法進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化。

表1 測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

風(fēng)力擺控制系統(tǒng)能夠完成預(yù)設(shè)的定直線運(yùn)動(dòng)和定圓運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)性能穩(wěn)定、精度高、界面友好、準(zhǔn)確性和快速性良好、抗干擾能力強(qiáng)、可重復(fù)、便于二次開發(fā)和利用，可作為驗(yàn)證和研究控制理論的一種新的典型教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。