融情于思，促進學生深度學習

蔣金平

摘 要：深度學習是一種課堂變革的理念，它所確定的學生學習目標包括對核心知識的理解和掌握，以及在學習過程中，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。數(shù)學教學中教師應創(chuàng)設和諧的氛圍，通過情境的創(chuàng)設，讓學生在“做、想、說”的過程中掌握數(shù)學核心知識，理解數(shù)學知識的本質(zhì)，感悟化歸、極限等數(shù)學思想，從而讓學生真正達到情感上的“樂學”和思維上的“善學”，讓深度學習真正發(fā)生。

關鍵詞：深度學習;圖形測量;情境;操作;思考;辨析

深度學習是一種課堂變革的理念，它所確定的學生學習目標包括對核心知識的理解和掌握，以及在學習過程中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。教師在進行數(shù)學教學過程中，應創(chuàng)設多樣的活動情境，激發(fā)學生數(shù)學思維，促進學生數(shù)學思考，讓學生感受數(shù)學知識的本質(zhì)，繼而引發(fā)積極的情感體驗，融情于思，思情共舞，使學生真正感受到學習數(shù)學的樂趣，并善于學習數(shù)學，讓深度學習真正發(fā)生。下面，筆者就以小學“圖形測量”的教學為例，對融情于思，促進學生深度學習加以闡述。

一、 創(chuàng)設情境，操作中引發(fā)思考

在教材中，“圖形測量”的很多量都有明確的定義，學生一般能流利地背出定義，那么會背定義，是不是就說明學生已經(jīng)掌握了這些量的概念了呢？在課堂教學中，教師會發(fā)現(xiàn)學生常常混淆了周長和面積、表面積和體積這兩組概念，這只能說明學生對這些概念并沒有形成清晰的表象。在教學中，教師應該創(chuàng)設多樣的數(shù)學活動情境，讓學生在做中思考，幫助學生體會和掌握所要測量的量（長度、周長、面積、體積）的實際意義及平面、立體圖形各公式推導和應用的方法及依據(jù)，從而達到深度學習。

例如，為了讓學生能從本質(zhì)上認識周長，在教學“周長”時，教師可以先創(chuàng)設這樣的情境：課件出示圖“”，并同時出示要求：一只蝸牛每天繞枯葉的邊線爬一周，想一想，蝸牛怎么爬，在學習單的枯葉圖上用紅筆描出蝸牛爬的路線。這個情境，一方面可以讓學生感受到這個活動很有趣，樂于進行探索，達到情感上的“樂學”，另一方面因為要求用紅筆描出蝸牛爬的路線，每個學生都必須積極動腦思考：什么是枯葉邊線的一周？學生通過動手描，對“一周”的感受會更深刻。為了幫助學生建立清晰的“一周”的表象，接著可以創(chuàng)設以下活動情境。1. 分別指出數(shù)學課本封面、鐘面，課桌面的一周。2. 用紅筆描出封閉圖形的一周。

通過以上活動，學生對“一周”就能建立較清晰的表象。教學時，教師不要急于給“周長”下定義，在學生對“一周”有清晰的表象后，可以根據(jù)第一個情境追問：蝸牛每天沿著枯葉的邊線爬一周，這一周有多少厘米？學生原來已經(jīng)有測量線段及直的邊的經(jīng)驗，但蝸牛爬的路線不是直的，怎么測量呢？應用這個問題情境可以引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生思考，學生在獨立思考，同伴交流中找到“繞線”的測量方法。再讓學生分組動手測量，通過動手測量，學生不但感受到周長的意義，也再一次體驗什么是“一周”。為了讓學生深刻體會周長的度量本質(zhì)，教師還可以讓學生用“繞線法”測量其他直線封閉圖形一周的長，如果學生用“測量+計算”的方法得到周長，應該讓學生說清依據(jù)，一方面明確周長的含義，另一方面明確長度的有限可加性。通過以上情境活動，學生經(jīng)歷了“一周”概念的建立、周長測量方法的探索及周長的測量，不但對周長的度量本質(zhì)能透徹地理解，同時也讓學生感受到了“化曲為直”的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生的思維能力，達到了深度學習。

二、 誘發(fā)情感，靜觀中促進思考

小學數(shù)學“圖形測量”這一部分教學內(nèi)容除了安排長度、面積、體積的測量之外，還安排了常見圖形的周長和面積、表面積及體積公式的推導及應用等相關內(nèi)容的學習，在這部分內(nèi)容的學習中離不開動手操作，但動手操作后靜下心來思考比單純的動手操作更有意義，因為學習“圖形測量”，不但蘊含數(shù)學知識技能的學習，還蘊含著很多的數(shù)學思想及解決問題的策略學習，操作后的思考可以讓學生掌握數(shù)學核心知識，認識數(shù)學的本質(zhì)，體驗數(shù)學思想。在教學中，教師應該在學生動手操作后鼓勵學生積極思考，對于學生的點滴發(fā)現(xiàn)給予肯定，誘發(fā)學生樂于思考的積極情感，在靜觀中促進學生的思考。

下面以平行四邊形面積公式的推導教學為例，學生動手將平行四邊形紙通過剪拼轉化成長方形以后，教師可以設置這樣的問題引發(fā)學生進行思考——比較轉化前后的兩個圖形：（1）什么變了？什么不變？（2）如何求出平行四邊形的面積？（3）你還想到了什么？利用以上問題并結合教學語言，如“看看誰最善于發(fā)現(xiàn)”“××同學的發(fā)現(xiàn)很有價值”“你說得很有道理”等，讓學生感受發(fā)現(xiàn)的快樂。學生因為有了積極的情感體驗，更樂于動腦思考，思維的火花被不斷點燃：圖形在剪拼變化過程中，周長變了，但面積不變;要求平行四邊形的面積，只要求出長方形的面積就可以;三角形、梯形的面積也可以運用轉化的方法變成學生學過的圖形進行解答……通過這樣的思考學生不但弄清了平行四邊形面積公式的推導方法，更明確了“轉化”這一解決問題的策略，還領悟到面積的有限可加性和運動不變性。

在教學圓錐的體積公式推導時，教師給每組學生準備一個圓錐、兩個圓柱（其中一個圓柱與圓錐等底等高），讓學生用倒水的試驗方法探究圓錐的體積與圓柱的體積之間的關系，在操作后，學生除了發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐與圓柱，圓錐的體積是圓柱的三分之一外，教師還可以追問：你還發(fā)現(xiàn)了什么？因為課本中沒有現(xiàn)成的答案，學生就要靜下心來思考。教師提醒學生還可以再進行試驗，一邊倒水，一邊思考。一個學生很快就發(fā)現(xiàn)了：圓錐裝滿水倒入等底的圓柱中，圓柱中水的高度只是圓錐的三分之一。有了第一個同學的發(fā)現(xiàn)，其他學生的思維也被激發(fā)：我發(fā)現(xiàn)等底等高圓柱的體積比圓錐多2倍;等底等高圓錐的體積比圓柱體積少三分之二;我想如果將圓柱形橡皮泥捏成等底的圓錐，高應該是圓柱的三倍;如果將圓柱形的木頭削成最大的圓錐，削去部分的體積應該是圓錐的2倍，是圓柱的三分之二……因為發(fā)現(xiàn)，學生興奮的心情溢于言表，數(shù)學學習就是這樣在學生的思考中得到深化。

三、 和諧氛圍，辨析中深入思考