小學數(shù)學教科書數(shù)學文化呈現(xiàn)比較與教學初探

曹春艷 岳增成 雒曼琳 亢咪咪

【摘? ?要】以人教版和北師大版小學數(shù)學教科書中的“你知道嗎”欄目為研究對象，從欄目的呈現(xiàn)風格、呈現(xiàn)內(nèi)容以及呈現(xiàn)語言三個方面進行比較分析，總結(jié)兩個版本教科書在該欄目設(shè)計上的基本特征。根據(jù)對“你知道嗎”這一欄目的研究分析，針對教師的教學提出如下建議：（1）應關(guān)注欄目的教育意涵，彰顯特有的學習價值;（2）應關(guān)注欄目內(nèi)容的完整性及地域分布的科學性，凸顯數(shù)學文明發(fā)展的客觀性;（3）應關(guān)注“欄目的設(shè)計與開發(fā)，助力校本課程的生成與拓展。

【關(guān)鍵詞】“你知道嗎”欄目; 呈現(xiàn)比較; 教學初探

一、引言

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出：“數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中?！弊孕抡n程實施以來，教科書對數(shù)學文化內(nèi)容進行了不同層面的滲透，是課程實施實現(xiàn)數(shù)學文化教育價值的基礎(chǔ)和關(guān)鍵所在?！澳阒绬帷睓谀孔鳛樾W數(shù)學教科書呈現(xiàn)“數(shù)學文化”的重要內(nèi)容，是學生了解數(shù)學文化的窗戶，更為學生展示了數(shù)學在人類文明發(fā)展史中發(fā)揮的重要作用。然而在現(xiàn)實教學當中，教師教學用書對該欄目沒有特別說明，教師對該內(nèi)容的教學存在意識淡薄、思考不足等現(xiàn)象，容易采取選擇性使用或?qū)W生自行閱讀的方式，不利于將課程形態(tài)的數(shù)學文化轉(zhuǎn)化成為教育形態(tài)的數(shù)學文化?；诖耍疚囊匀嗣窠逃霭嫔纾ㄒ韵潞喎Q“人教版”）與北京師范大學出版社（以下簡稱“北師大版”）出版的教科書中的“你知道嗎”欄目為研究對象，探究兩者的共性與差異，并反思與之相應的教學策略，以促進數(shù)學文化在小學數(shù)學校本課程中的有效實施與落實。

二、研究過程與方法

（一）研究對象

本文以兩個版本教科書共有欄目“你知道嗎”（1～12冊）為研究對象進行比較研究。其中，涉及北師大版教科書中的“你知道嗎”欄目28個，人教版中的“你知道嗎”欄目60個。

（二）研究方法

利用文本比較與內(nèi)容分析法，對兩個版本教科書“你知道嗎”欄目從呈現(xiàn)風格、呈現(xiàn)內(nèi)容以及呈現(xiàn)語言三個維度進行比較。

三、研究結(jié)果與分析

（一）“你知道嗎”欄目呈現(xiàn)風格的比較

呈現(xiàn)風格從圖文數(shù)量、插圖功能兩個維度進行比較，具體如表1、表2所示。

教科書中的插圖功能包括表征功能、解釋功能和裝飾功能。[1]“文字+圖片”功能主要是對數(shù)學文化內(nèi)容進行深化釋義或直觀呈現(xiàn)，便于學生理解。北師大版教科書從三年級起開設(shè)該欄目，考慮到學生識字水平、閱讀能力以及版面限制等因素，呈現(xiàn)風格以文字為主（54%）;人教版教科書從一年級起開設(shè)該欄目，呈現(xiàn)風格以“文字+圖片”（55%）為主，低年級使用插圖較多，隨著年級的增長，插圖使用率降低，尤其是在五年級階段，使用了大量的文字呈現(xiàn)方式。對兩個版本這一欄目使用插圖功能進行分類后，發(fā)現(xiàn)解釋功能和表征功能占絕大多數(shù)，低年級以表征功能為主，高年級以解釋功能為主。這說明兩個版本教科書在數(shù)學文化內(nèi)容介紹方面更注重知識或史實的理解性，較少使用插圖的裝飾功能。

（二）“你知道嗎”欄目呈現(xiàn)內(nèi)容的比較

1.內(nèi)容的題材類型比較

呈現(xiàn)內(nèi)容從數(shù)學史、數(shù)學知識、數(shù)學應用、基本常識與信息四個維度進行比較，具體如表3所示。

由表3可知，兩個版本教科書都以數(shù)學史內(nèi)容作為傳播數(shù)學文化的主要方式，占比均在55%以上，說明數(shù)學史是促進數(shù)學課程文化育人的重要內(nèi)容。不同的是，人教版教科書對數(shù)學知識的關(guān)注更為顯著（27%），而北師大版教科書則更為關(guān)注基本常識與信息（18%）。

此外，對兩個版本教科書“你知道嗎”欄目涉及的具體內(nèi)容進行分析可知，兩者在該欄目部分內(nèi)容的選擇上具有一致性：年的認識、小數(shù)及表示、計算乘法的方法、面積、負數(shù)、方程、分數(shù)、體積、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)、圓、反比例函數(shù)及圖像、恩格爾系數(shù)等都是兩個版本教科書共同涉及的內(nèi)容，然而在呈現(xiàn)方式上卻略有區(qū)別或各有側(cè)重。例如：在“年的認識”上，北師大版教科書只涉及平年、閏年的認識，以文本描述為主，而人教版教科書則以圖文結(jié)合為主，講述了平年、閏年、日、時區(qū)劃分等知識與地球公轉(zhuǎn)、自傳的關(guān)系;在“計算乘法的方法”拓展上，北師大版教科書介紹了古印度用畫線方法計算乘法，而人教版則介紹了格子乘法等。

綜上，在內(nèi)容選擇上，兩個版本教科書既有一致性，也各有不同，但內(nèi)容表述及側(cè)重點的不同是兩個版本教科書“你知道嗎”欄目內(nèi)容的區(qū)分關(guān)鍵。

2.內(nèi)容的地域分布比較

對兩個版本教科書“你知道嗎”欄目涉及內(nèi)容的地域比較得出：兩者均以中國出現(xiàn)頻次最多，說明小學數(shù)學課程中對數(shù)學文化的滲透以中國古代數(shù)學發(fā)展歷史為主，兼顧古希臘、埃及、印度等四大文明古國的數(shù)學成就。但從涉及的國家分布看，人教版教科書涉及的國家數(shù)量多于北師大版，且側(cè)重德國數(shù)學家與數(shù)學成就的介紹，而北師大版教科書則側(cè)重對古埃及的介紹。

（三）“你知道嗎”欄目呈現(xiàn)語言的比較

語言敘述角度可以依據(jù)人稱來定位。一般而言，不同人稱所體現(xiàn)的視角不同。使用第一人稱，以當事人口吻進行敘事，真實且具有感染力，讓人仿佛身臨其境;使用第二人稱，如同與別人對話，容易與讀者產(chǎn)生共鳴;使用第三人稱，比較靈活自由，可以不受時空的限制全面地闡述內(nèi)容。[2]對兩個版本教科書中“你知道嗎”欄目使用的語言人稱進行比較發(fā)現(xiàn)，兩者均以第三人稱為主，第一人稱次之，最后是第二人稱。由此可知，由于此欄目內(nèi)容重在闡述數(shù)學知識發(fā)展歷史與事實，涉及不同時空與地域，因此使用第三人稱更為適切。但是在陳述我國數(shù)學歷史與成就時，適當?shù)牡谝蝗朔Q可以激發(fā)學生的愛國熱情與民族自豪感。在涉及學生思考或疑問時，必要的第二人稱具有特定指向，意在和學生對話，啟發(fā)其思考。

三、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

1.呈現(xiàn)風格各有側(cè)重，關(guān)注圖片的表征功能和解釋功能

人教版教科書呈現(xiàn)風格多以“文字+圖片”為主，這種圖文呈現(xiàn)風格有利于抽象數(shù)學直觀化，強調(diào)數(shù)學與日常生活及人類社會發(fā)展的密切關(guān)系，符合小學生認知發(fā)展特點;北師大版教科書則更強調(diào)知識的客觀性、文化性、準確性，多數(shù)呈現(xiàn)風格以文字敘述為主，有部分內(nèi)容以古文原文形式呈現(xiàn)，保留了中華優(yōu)秀文化的傳承，也有利于數(shù)學與語文學科學習的相互促進。此外，對此欄目使用的插圖功能進行比較發(fā)現(xiàn)，兩者都關(guān)注圖片的表征功能與解釋功能，而圖片所發(fā)揮的裝飾功能略顯不足。

2.北師大版教科書“你知道嗎”欄目內(nèi)容簡潔精練，聚焦重點;人教版教科書內(nèi)容形式豐富，涉及面廣泛

北師大版教科書“你知道嗎”欄目內(nèi)容數(shù)量少且篇幅短小，尤其在小學低年級尚未涉及，說明教科書編者關(guān)注該欄目內(nèi)容與小學生認知發(fā)展特點及教學內(nèi)容量之間的平衡，力圖通過盡可能少的篇幅和內(nèi)容呈現(xiàn)最為適切的數(shù)學文化內(nèi)容，并輔之以其他課程形式的數(shù)學文化內(nèi)容來傳播數(shù)學思想。人教版教科書該欄目內(nèi)容數(shù)量多且篇幅長，在低年級階段對生僻字輔以拼音，助力學生閱讀。此外，從一年級起設(shè)計該欄目，并在第一學段學習中涵蓋數(shù)字符號、運算符號、運算定理、計時工具、貨幣演變等內(nèi)容，既有利于數(shù)學知識與文化歷史的相得益彰，也有助于學生了解數(shù)學發(fā)展和人類社會與生活的相互關(guān)系。雖然從欄目數(shù)量上比較，北師大版明顯少于人教版，但是一些關(guān)鍵內(nèi)容如分數(shù)、小數(shù)、圓、方程、負數(shù)、反比例函數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)、質(zhì)因數(shù)、平年閏年等都有所呈現(xiàn)，只是在呈現(xiàn)風格與呈現(xiàn)語言上各有側(cè)重。

3.呈現(xiàn)語言以第三人稱為主，重在客觀事實的闡釋

在語言呈現(xiàn)方式上，“你知道嗎”欄目多為陳述句且以第三人稱為主，呈現(xiàn)閱讀化傾向?！墩n程標準》在教材編寫建議中也提出這樣的要求：“提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀?！庇纱丝芍?，兩個版本教科書設(shè)計該欄目的初衷都是以學生拓展閱讀為主，將其作為常態(tài)數(shù)學教學之外的一種補充。

（二）建議

1.教學應關(guān)注“你知道嗎”欄目的教育意涵，彰顯其特有的學習價值

日常教學當中，多數(shù)教師認為“你知道嗎”欄目屬于拓展內(nèi)容，較少進行認真系統(tǒng)的研究，不利于該欄目的價值發(fā)揮。此外，不僅這兩個版本教科書設(shè)置了“你知道嗎”欄目，其他版本教科書（如蘇教版、西師版等）也都有包含，說明該欄目是數(shù)學文化在數(shù)學教科書中的顯性呈現(xiàn)，屬于小學數(shù)學學習中的文化教育啟蒙，發(fā)揮激發(fā)興趣、拓寬視野、豐富知識等作用，蘊藏豐富的教育意涵，應彰顯其特有的學習價值。

2.教學應關(guān)注“你知道嗎”欄目內(nèi)容的完整性及地域分布的科學性，凸顯數(shù)學文明發(fā)展的客觀性

為了契合《課程標準》的要求，“你知道嗎”作為教材專門設(shè)置的欄目，不失為一種滲透數(shù)學人文價值的有效形式。但這一欄目在內(nèi)容或地域的呈現(xiàn)上各有側(cè)重，因而不能夠展現(xiàn)數(shù)學知識或歷史發(fā)展的完整性或科學性。如“圓的認識”在北師大版教科書中涉及《墨經(jīng)》記載“一中同長也”和“貼鼻子游戲”兩個內(nèi)容，人教版教科書涉及“圓周率”“圓田術(shù)”兩個內(nèi)容，雖欄目設(shè)計的內(nèi)容都與圓相關(guān)，但側(cè)重點完全不同。北師大版教科書重在圓概念的歷史記載與生活中圓的應用，而人教版教科書重在介紹圓周率的歷史及“圓田術(shù)”在圓周長、面積和圓周率計算中的作用。另外，北師大版教科書除了“你知道嗎”欄目涉及的數(shù)學文化內(nèi)容外，還專門設(shè)置了《圓周率的歷史》（六年級上冊，第12～13頁）作為課程修讀內(nèi)容，對中外圓周率發(fā)現(xiàn)歷史及當今圓周率計算方法及成果進行介紹。而人教版教科書除了上述內(nèi)容外，還增加了“生活中的數(shù)學”欄目（六年級上冊，第70頁），通過介紹“車輪、馬路上的大多數(shù)井蓋為什么是圓的”來展示圓的生活應用。這說明兩個版本教科書都關(guān)注圓周率發(fā)展歷史在促進“圓的認識”學習中的作用，但是圓作為宇宙中使用最普遍的圖形，北師大版教科書對其應用介紹不足，而人教版教科書對西方圓周率發(fā)展史以及現(xiàn)代圓周率計算方法及成就體現(xiàn)不足。又如，在內(nèi)容涉及的國家地域方面，國外數(shù)學史的內(nèi)容量少且分布呈現(xiàn)顯著差異，由此客觀造成學生獲取的信息不對等。因此，教師可以根據(jù)教科書涵蓋的內(nèi)容實際，結(jié)合不同版本教科書這一欄目所呈現(xiàn)的內(nèi)容以及相關(guān)研究進行適當?shù)耐卣梗S富其內(nèi)涵和形式，幫助學生科學、完整地了解國內(nèi)外數(shù)學史實的發(fā)現(xiàn)發(fā)展過程，客觀、辯證地看待數(shù)學與人類文明發(fā)展。

3.教學應關(guān)注“你知道嗎”欄目的設(shè)計與開發(fā)，助力校本課程的生成與拓展

研究發(fā)現(xiàn)，兩個版本教科書在呈現(xiàn)風格、呈現(xiàn)內(nèi)容、呈現(xiàn)語言方面有顯著差異。另外，實踐和調(diào)查研究表明，教師對該欄目重視不足，教學形式單一。因此，作為新課程實施者的教師，應在教學中充分利用不同版本教科書中所呈現(xiàn)的內(nèi)容信息，促進數(shù)學文化在數(shù)學課程中的有效滲透和落實。比如，教師可以結(jié)合數(shù)學史、數(shù)學文化著作對該部分內(nèi)容進行校本化的設(shè)計，并邀請學生一起參與開發(fā)、拓展和延伸。如：可以組織學生對該章節(jié)中涉及的“你知道嗎”欄目進行閱讀、拓展和創(chuàng)意加工，通過創(chuàng)編詞曲、小品、創(chuàng)意微視頻等多種形式呈現(xiàn)。由此，同一內(nèi)容涉及多人創(chuàng)作，表達形式不一，學生獲得的數(shù)學體驗也各異。此外，同伴分享過程既有利于數(shù)學知識和信息共享，也實現(xiàn)了校本課程多元生成與拓展，讓學生在“做”中學數(shù)學，“做”中賞數(shù)學，“做”中悟數(shù)學。

參考文獻：

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