淺談中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接與學(xué)習(xí)技巧

胡德甫

羅杰斯在《學(xué)習(xí)的自由》一書中指出：“很多有意義的知識或經(jīng)驗(yàn)都是在做的過程中獲得的?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更離不開解題。就算我們將書本上的每一個(gè)公式牢記在心，如果不將其用于解題、用于實(shí)踐，那么我們所記憶的不過是一潭死水。初中所研究的內(nèi)容大多具體、形象，但高中所研究的內(nèi)容大多符號、抽象。因此，要想學(xué)高中數(shù)學(xué)，就先得了解高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在特點(diǎn)上的差異，正所謂“知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。”然后，再尋求一種新的行之有效的學(xué)習(xí)方法。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。

1.數(shù)學(xué)語言在程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高中數(shù)學(xué)則是以抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等進(jìn)行表達(dá)。

2.數(shù)學(xué)知識在數(shù)量上劇增

初、高中的數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的差異就是每課堂的“容量”急劇增加了，經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。而且老師講課的速度明顯快于初中，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，而留給學(xué)生思考問題、輔助練習(xí)、鞏固消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

3.數(shù)學(xué)思維在層次上躍遷

高中數(shù)學(xué)的另一個(gè)是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，思維主要是機(jī)械的、固定的，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上是靈活的、變化的。這些能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要做到“四個(gè)J”

1.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“記”

首先，高中數(shù)學(xué)一堂課的內(nèi)容明顯多于初中。那么在學(xué)生學(xué)習(xí)的“量”上就會有一個(gè)急劇的增加，反之，學(xué)生在課堂上消化吸收的時(shí)間就會大大縮短，而記憶數(shù)學(xué)中的基本概念和基本公式是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。因此，要想掌握好每一堂課的知識必須多花時(shí)間記憶、消化。

其次，一般高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求是“立足于教材，滲透于教材”。那么，教師在講解每一堂課時(shí)，除了將教材上的類容講完以外，大多都會補(bǔ)充許多與本堂課相關(guān)的類容，這些類容是書本上無法直接體現(xiàn)的。而每個(gè)人都會遺忘，若不養(yǎng)成每天記筆記、看筆記的習(xí)慣，久而久之，所學(xué)類容必定忘得一干二凈。所以，養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。

那么，怎樣才算作好“記字訣”呢？第一，每堂課必須認(rèn)真聽講，將每天的新類容聽懂，重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)。第二，利用每天的晚自習(xí)前十分鐘，消化、記憶當(dāng)天所學(xué)的概念、公式，尤其是筆記本上老師補(bǔ)充的題型和解法，不要留下任何的疑點(diǎn)。第三，再做好以上兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真完成該科作業(yè)。若是在作業(yè)遇到障礙時(shí)，切忌馬上翻開筆記本找思路，而是應(yīng)該回憶老師上課時(shí)所講的方法和步驟，盡量讓自己幫助自己找到該題的解法。這樣下來，每一類題的解法才會在自己的心中留下一個(gè)深刻的印象。

2.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“解”

為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要那么多的練習(xí)？為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會有那么多的作業(yè)？我只能說：“這是數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身的性質(zhì)決定的！”

那么，怎樣才算作好“解字訣”呢？第一，從解基礎(chǔ)題入手。第二，在解題的時(shí)候運(yùn)用正統(tǒng)思路，及教材上的一般解法，切不可一味去追求速度與技巧。第三，盡量學(xué)會“一題多解與多題一解”。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧以下問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問題得以解決的關(guān)鍵是什么？在解決問題后的回顧與反思，有利于發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，這樣才能提高分析問題的能力。

3.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“糾”

糾錯(cuò)，可能在很多同學(xué)眼里是以個(gè)不起眼的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)——恰恰相反！“君子博學(xué)而日參省乎己，則知明而行無過矣。” 一個(gè)人無論是做題還是做人，都有范錯(cuò)的時(shí)候，若是對自己的過錯(cuò)視而不見，那便是人生最大的愚蠢。但若是每次我們對自己所犯下的錯(cuò)誤都能竭盡所能去改正、去克服，我想這才是人生之大智慧。

另外，糾正錯(cuò)誤的過程就是學(xué)習(xí)的過程，人類社會也是在與錯(cuò)誤作斗爭的過程中發(fā)展的。從態(tài)度上來講，一定會比做第一遍的時(shí)候更加端正;從細(xì)節(jié)上來講，也一定會比做第一遍的時(shí)候更加注重;從印象來講，肯定會比只做一遍的題目更加深刻。

因此，善于糾錯(cuò)，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)也是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。須知：反復(fù)的練習(xí)，是為了增加自身對知識運(yùn)用的熟練度，的確非常的重要，但它不是學(xué)好數(shù)學(xué)的全部，并不能將一道不會做的題變?yōu)闀觥６m錯(cuò)則是從一個(gè)全新的角度去認(rèn)識不會做的題或是會做但已做錯(cuò)的題目，所以，糾錯(cuò)才是讓自己真正由“不會”走向“會”的不二法門！

4.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“結(jié)”

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@是荀況在《勸學(xué)》中留給后人的財(cái)富。如果把前面的三個(gè)步驟比作產(chǎn)品的加工過程的話，那么最后這個(gè)步驟則是讓產(chǎn)品的加工如何變得更具有時(shí)效性、科學(xué)性、一般性。

教育家陶行知先生所提倡的教育觀點(diǎn)：“行是知之始，知是行之成”。但現(xiàn)行的教育模式過多地強(qiáng)調(diào)知識的記憶、模仿，完全壓抑了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。而中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的很重要的一個(gè)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，由于“應(yīng)試教育”的桎梏，學(xué)生學(xué)得苦，教師也教得苦，到頭來學(xué)生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手能力和應(yīng)用知識的能力卻相當(dāng)?shù)拖?，“?yīng)試教育”嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中刻意營造出一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場所”，讓學(xué)生的個(gè)性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力，從而使學(xué)生們不斷的開動腦筋并發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并最終找出解決問題的辦法。我國新課標(biāo)也要求要將學(xué)生作為教學(xué)的主體，積極挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新思維能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性能力的發(fā)展，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，改進(jìn)自己的教學(xué)方式和方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性和主動性，促進(jìn)學(xué)生向著更好的方向發(fā)展。

學(xué)習(xí)，是一條無窮無盡的道路。而在這條道路上肯定會遇到各種各樣的困難，作為一名思想素質(zhì)優(yōu)秀的高中學(xué)生，應(yīng)該披荊斬棘、積極開拓。只要我們勝不驕、敗不餒，在不斷成功與失敗之間始終懷揣一顆執(zhí)著與自信之心;始終樹立一個(gè)偉大而現(xiàn)實(shí)的夢;始終堅(jiān)信一種源自于自己的力量，那么，成功離我們也就不遠(yuǎn)了。