多載波超密集網(wǎng)絡(luò)的抗干擾分布式節(jié)能功率分配

何 云 申 敏 張 夢

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

(重慶郵電大學(xué)通信核心芯片、協(xié)議及系統(tǒng)應(yīng)用團(tuán)隊 重慶 400065)

1 引言

用戶設(shè)備及數(shù)據(jù)速率需求的迅速增長推動對新一代無線移動網(wǎng)絡(luò)的研究，超密集網(wǎng)絡(luò)(Ultra-Dense Networks, UDN)因基站間間距小，在保證高質(zhì)量通信傳輸?shù)耐瑫r可提高系統(tǒng)頻譜效率，引起廣泛的關(guān)注。隨著移動通信業(yè)務(wù)量的指數(shù)增長，網(wǎng)絡(luò)部署基站的密度不斷增大，由基站主導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)能量消耗也不斷提高，使信息和通信技術(shù)(Information and Communication Technology, ICT)的能源消耗和能源污染成為主要的社會和經(jīng)濟問題之一。SMART2020年報告[1]指出，與ICT有關(guān)的碳排放每年呈10%的增長趨勢，無線通信的巨大能耗將嚴(yán)重影響經(jīng)濟的可持續(xù)增長和全球氣候變化，所以提高超密集網(wǎng)絡(luò)的能效成為一項極其重要的任務(wù)。

超密集網(wǎng)絡(luò)基站的功率調(diào)度直接影響其他基站的功率分配，非合作博弈論很自然地被用來解決該類上行功率分配優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[2]研究干擾受限蜂窩網(wǎng)絡(luò)中用戶在QoS約束下的上行鏈路節(jié)能功率分配方案。由于限制傳輸功率能進(jìn)一步減少網(wǎng)絡(luò)能量消耗，因此兼具QoS和傳輸功率約束的能效優(yōu)化問題的研究成為超密集網(wǎng)絡(luò)的研究重點，文獻(xiàn)[3]采用分?jǐn)?shù)規(guī)劃方法研究QoS和傳輸功率約束下小小區(qū)多載波系統(tǒng)的功率分配問題。文獻(xiàn)[4]利用Dinkelbach算法解決多載波的功率分配問題，但是其運算復(fù)雜度較高，其鉗制解于邊界處的操作降低了算法精度。為了提高算法精度并降低運算復(fù)雜度，基于幾何注水(Geometric Water-Filling, GWF)的算法[5,6]引起了關(guān)注。

納什均衡的收斂問題是非合作博弈論研究的重點，文獻(xiàn)[7,8]研究小小區(qū)系統(tǒng)帶約束條件的能效優(yōu)化問題的納什均衡解，但是它們未考慮超密集網(wǎng)絡(luò)中部署了大量高密度的低功率傳輸節(jié)點帶來的小小區(qū)間的干擾[9]。為了解決該問題，文獻(xiàn)[10–13]研究小小區(qū)系統(tǒng)在非合作博弈論框架下的干擾抑制功率分配方案。其中文獻(xiàn)[11]在QoS和傳輸功率約束下，分析SINR對傳輸功耗的影響，利用非合作博弈論研究用戶間的資源競爭策略。文獻(xiàn)[14]提出了一種具有干擾抑制功能的能效功率優(yōu)化方案，其研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)用戶距離足夠遠(yuǎn)時，所有干擾信道增益接近零，當(dāng)用戶彼此靠近(如超密集網(wǎng)絡(luò))時，可能存在多個均衡點。本文的研究重點在于找到系統(tǒng)最小干擾狀態(tài)下唯一能效最優(yōu)納什均衡點，雖然頻譜效率最優(yōu)方案也能使功率收斂于最小干擾均衡點，但是這類方案[15,16]未考慮系統(tǒng)能效性能。為了研究能效最優(yōu)功率分配方案對頻譜效率的影響，本文與文獻(xiàn)[17]中的系統(tǒng)總頻譜效率最優(yōu)功率分配方案進(jìn)行性能對比。

本文主要進(jìn)行了兩方面創(chuàng)新：(1)基于幾何注水算法提出一種低復(fù)雜度階梯注水算法用于最佳響應(yīng)過程，將約束條件轉(zhuǎn)換為注水水位的上下界，在上下界內(nèi)尋找全局最優(yōu)解來提高算法精度。(2)為了抑制小小區(qū)間干擾，本文提出了一種抗干擾策略，選擇最小化干擾信道增益的傳輸功率進(jìn)行加權(quán)處理，使系統(tǒng)收斂于最小干擾信道增益納什均衡點。

2 系統(tǒng)模型

圖1 超密集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

3 階梯注水算法

階梯注水算法步驟如表1所示。

表1 階梯注水算法

階梯注水算法的優(yōu)勢在于其縮小了解的搜索范圍，僅需當(dāng)滿足式(11)條件1時采用求根法搜索解，而傳統(tǒng)的解決分?jǐn)?shù)規(guī)劃問題的Dinkelbach算法則是全局搜索法，它等效于在所有階梯范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，因此階梯注水算法的運算復(fù)雜度更低。

4 多用戶功率分配

表2 多用戶抗干擾能效功率分配算法

5 復(fù)雜度及仿真性能分析

圖2(a)對比了本文算法、文獻(xiàn)[4]算法和文獻(xiàn)[17]算法在子載波最大功率Pmax和QoS約束下的平均能效。仿真顯示當(dāng)Pmax大于某門限時，3種方案的能效都不受Pmax影響，說明3種方案都能收斂到能效最優(yōu)納什均衡點。本文算法和文獻(xiàn)[4]算法的能效均優(yōu)于文獻(xiàn)[17]的頻譜效率最優(yōu)算法的能效，結(jié)果表明能效最優(yōu)算法相比于頻譜效率最優(yōu)算法更能最大化系統(tǒng)能效。同時仿真結(jié)果表明不論Rmin的大小，本文算法的能效都優(yōu)于文獻(xiàn)[4]算法的能效，這主要有兩方面原因：(1)在每次最佳響應(yīng)過程中，本文算法的階梯注水算法精度高于文獻(xiàn)[4]算法的Dinkelbach算法精度。(2)本文算法具有抗干擾能力，能使系統(tǒng)收斂于最小干擾信道增益均衡點。而文獻(xiàn)[4]算法未采用該策略，所以在相同干擾條件下本文算法的能效優(yōu)于文獻(xiàn)[4]算法的能效。

表3 仿真參數(shù)

為了說明系統(tǒng)抗干擾能力，圖2(b)給出3種算法在相同條件下的頻譜效率。仿真結(jié)果表明本文算法和文獻(xiàn)[4]算法的頻譜效率差異不大，但是兩者能效相差很大。而與文獻(xiàn)[17]算法相比，本文算法雖然降低了頻譜效率但是大幅度提升了系統(tǒng)能效。以Pmax＝3W,Rmin＝3bit/(s·Hz)為例，文獻(xiàn)[17]算法的頻譜效率為本文算法的1.47倍，而能效卻為其1/11.3。本文算法犧牲了少量頻譜效率，卻大幅度提升了系統(tǒng)能效。

圖2 平均能效和平均頻譜效率

為了進(jìn)一步分析本文算法和文獻(xiàn)[4]算法能效性能差異的原因，圖3和圖4分別對比兩種算法的子載波功率分配策略和迭代性能。圖3以Pmax＝3W,Rmin＝3 bit/(s·Hz)為例，仿真了兩種算法的子載波功率分配值。其中柱狀簇表示K＝10個用戶，每個柱狀簇中的5個子柱狀體表示N＝5個子載波功率。圖3說明本文算法比文獻(xiàn)[4]算法的平均傳輸功率要小，而文獻(xiàn)[4]算法的大部分子載波功率被鉗制在最大功率處，因而降低了系統(tǒng)能效。圖4仿真了在Pmax＝0.2 W,Rmin＝1.5 bit/(s·Hz)條件下，本文算法和文獻(xiàn)[4]算法在納什均衡最佳響應(yīng)過程中的迭代次數(shù)。在10次迭代之后，兩種方案都能收斂于均衡點。特別是本文算法在第1次迭代中未采用干擾機制，而是直接采用階梯注水算法獲取最優(yōu)傳輸功率，其能效高于文獻(xiàn)[4]算法的能效，說明階梯注水算法的精度優(yōu)于Dinkelbach算法。在隨后的最佳響應(yīng)迭代過程中，本文算法采用了干擾抑制策略，因此每次迭代的能效都優(yōu)于文獻(xiàn)[4]算法的能效。

圖3 子載波功率

圖4 迭代性能對比

6 結(jié)束語

本文提出一種基于階梯注水算法的抗干擾策略解決最大傳輸功率和QoS約束下的能效最優(yōu)功率分配問題，階梯注水算法能解決每次最佳響應(yīng)過程中的功率分配問題，抗干擾策略則采用迭代算法求最小干擾信道增益納什均衡功率。仿真結(jié)果表明本文算法運算復(fù)雜度低，在保證頻譜效率的前提下可大幅度提升系統(tǒng)能效。