降雨天氣下基于飽和流率識別的信號控制研究

潘杰

(南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 江蘇 南京 210000)

雨雪等惡劣天氣下，道路交通流運(yùn)行特性將發(fā)生顯著變化，當(dāng)信號配時算法未能對變化的交通流特性實(shí)時響應(yīng)時，交叉口會呈現(xiàn)綠燈空放、排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)。單點(diǎn)交叉口信號配時方案主要受損失時間、交通流量及飽和流率等因素影響，其中損失時間及交通流量可動態(tài)獲取，但飽和流率多采用固定值。在惡劣天氣環(huán)境下，駕駛員行為及載運(yùn)工具的運(yùn)行會受外界環(huán)境影響，呈現(xiàn)比正常天氣下更大的車頭時距，造成飽和流率產(chǎn)生變化，進(jìn)而影響交通控制效果。道路附著條件及視距條件是降雨天氣作用于飽和流率的主要因素。雨天駕駛員辨識距離隨降雨強(qiáng)度增加而降低，路面積水的反射現(xiàn)象會影響駕駛員辨識標(biāo)志標(biāo)線，殘留在擋風(fēng)玻璃上的水滴也會影響駕駛員視覺并對其心理、生理產(chǎn)生不利影響。雨水會同路面上灰塵形成濕滑水膜，會降低路面與輪胎的摩擦系數(shù)，輪胎與道路間接觸面積也顯著降低。上述因素增加了雨天駕駛的復(fù)雜程度。目前關(guān)于不良天氣對交通流影響的研究多關(guān)注通行能力、起動損失時間、平均車速等可直接獲取的參數(shù)，對雨天飽和流率的研究成果未能直接用于交通信號配時。不同降雨強(qiáng)度會對交通流產(chǎn)生不同影響，小雨時通行能力折減6%～8%，中雨時折減10%～11%，大雨時折減13%～15%，惡劣天氣下交叉口車輛的飽和流率降低20%、平均速度降低30%、起動損失時間增加23%～50%。工程實(shí)踐中飽和流率常由理論飽和流率乘以相應(yīng)修正系數(shù)獲得，類似于規(guī)劃類通行能力計(jì)算，無法動態(tài)反映實(shí)際交通流運(yùn)行情況并滿足在線交通信號控制需求，常用于新建道路等無實(shí)際觀測值的區(qū)域。飽和流率受外界環(huán)境條件、車輛尺寸和性能、駕駛員水平、地域特性等因素影響，應(yīng)盡可能根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況推算。該文基于實(shí)際觀測數(shù)據(jù)建立降雨天氣下信號控制交叉口飽和流率識別模型，根據(jù)降雨天氣下道路附著系數(shù)及駕駛員視距對飽和流率的影響建立面向?qū)崟r交通信號控制的飽和流率識別模型，并驗(yàn)證所識別飽和流率對優(yōu)化降雨環(huán)境下交通信號配時的適應(yīng)性。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

如式(1)所示，飽和流率為可持續(xù)最小車頭時距的倒數(shù)，可通過觀測高精度監(jiān)控視頻獲取。選取2018—2019年西安市若干交叉口的高精度監(jiān)控視頻分析不同降雨強(qiáng)度下飽和流率特性。調(diào)查地點(diǎn)選取原則：1) 交通量大的城市主、次干路，具有機(jī)非隔離帶，路面平直，行車視線好；2) 調(diào)查位置選擇交叉口進(jìn)口道的機(jī)動車道，觀測距離覆蓋停車線至進(jìn)口道上游20～30 m；3) 收集全部降雨及路段有積水時段的數(shù)據(jù)，晴好天氣主要選擇較擁堵的高峰時段數(shù)據(jù)。為避免車道寬度、車輛構(gòu)成及左右轉(zhuǎn)混行等因素的影響，僅選取各進(jìn)口道車道寬度相同的直行車道進(jìn)行分析，且剔除大型車的影響。

(1)

高精度監(jiān)控視頻的幀率為25 f/s，即車頭時距精度為0.04 s，滿足精度要求。采用SIMI Motion9.2.1軟件對監(jiān)控視頻進(jìn)行處理，通過圖像矯正、特征點(diǎn)追蹤等，獲取指定觀測范圍內(nèi)各車輛間的車頭間距、速度、加速度等參數(shù)的時變特性。降水采用西安涇河氣象站及長安氣象站的觀測信息，以涇河氣象站信息為主，長安氣象站信息為輔，獲取內(nèi)容為單位時間內(nèi)降雨量即降雨強(qiáng)度。國家氣象局按每小時降雨強(qiáng)度將降雨量劃分為小雨(0～2.5 mm/h)、中雨(2.6～8.0 mm/h)、大雨(8.1～15.9 mm/h)、暴雨(≥16.0 mm/h)5個等級，因大雨及暴雨觀測樣本量較少，且對交通流影響類似，在觀測數(shù)據(jù)中合并這兩類天氣為大到暴雨。各調(diào)查地點(diǎn)的調(diào)查信息見表1。

表1 實(shí)地觀測信息及統(tǒng)計(jì)分析

2 降雨天氣對飽和流率的影響分析

2.1 研究框架

為分析降雨對飽和流率的影響，并應(yīng)用于在線交通信號控制優(yōu)化，對降雨影響的分析應(yīng)注重時間的影響。如圖1所示首先通過對不同降雨強(qiáng)度下飽和車頭時距數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除奇異數(shù)據(jù)。再應(yīng)用Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)分析不同強(qiáng)度降雨對飽和流率影響的顯著性，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法獲取不同降雨強(qiáng)度下飽和流率修正系數(shù)。因修正系數(shù)采用每小時降雨強(qiáng)度信息進(jìn)行標(biāo)定，存在一定滯后性，應(yīng)用道路摩擦系數(shù)及能見度2個影響降雨天氣交通行為的關(guān)鍵參數(shù)獲取實(shí)時降雨修正系數(shù)模型。最后通過標(biāo)定后VISSIM SCAPI(Signal Control Application Programming Interface)驗(yàn)證采用修正系數(shù)修正信號配時參數(shù)的可行性。

圖1 降雨天氣對飽和流率影響的研究框架

2.2 降雨強(qiáng)度對飽和流率的顯著性分析

采用單因素方差分析方法驗(yàn)證不同降雨強(qiáng)度對路段自由流速度影響的顯著性區(qū)別?？紤]到各條件下樣本量總數(shù)不匹配，采用Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)分析各降雨強(qiáng)度下飽和流率的差異。顯著性水平取0.05，假設(shè)兩樣本服從相同的分布，并具有相同的均值方差，采用R軟件分別對無降水天氣及各降雨強(qiáng)度下飽和流率兩兩進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)結(jié)果見表2，檢驗(yàn)P值均小于0.05，需拒絕原假設(shè)，說明不同降雨強(qiáng)度下飽和流率存在顯著差異。

表2 Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 模型建立

如圖2(a)所示，信號控制交叉口的可持續(xù)最小車頭時距隨降雨強(qiáng)度增加而上升，在不同降雨等級下，車頭時距近似呈線性增長趨勢；不同降雨等級對車頭時距的影響存在突變，這是Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)顯示各降雨等級下車頭時距存在顯著差異的原因。為明確各降雨強(qiáng)度對可持續(xù)最小車頭時距的影響，繪制圖2(b)所示各降雨等級下車頭時距分布。根據(jù)車頭時距均值，小雨天氣對飽和流率影響不大；隨降雨強(qiáng)度加強(qiáng)，降雨對飽和流率的影響增大。在降雨強(qiáng)度為8 mm/h左右即中雨到大雨轉(zhuǎn)換時，受視距及道路摩擦系數(shù)的影響，降雨對飽和流率影響的離散性變大。

圖2 不同降雨強(qiáng)度下車頭時距分布

引入降雨影響修正系數(shù)fr修正交叉口飽和流率，建立交叉口車道飽和流率計(jì)算模型[見式(2)]。降雨等級劃分如下：小雨(0～2.5 mm/h)，路面潮濕或有少量積水；中雨(2.6～8.0 mm/h)，路面明顯積水；大雨到暴雨(≥8.1 mm/h)，路面有大量積水。各降雨等級下fr的計(jì)算見式(3)。

sr=s0fr

(2)

式中：sr為雨天下的飽和流率；s0為正常天氣下的飽和流率；fr為飽和流率的降雨修正系數(shù)。

(3)

式中：r為降雨強(qiáng)度。

根據(jù)車頭時距由式(1))計(jì)算交叉口各降雨等級下飽和流率，選取與實(shí)測得到的飽和流率偏差最小的值按式(3)計(jì)算該降雨等級的修正系數(shù)。在無需對飽和流率進(jìn)行精確修正時，可采用式(4)所示飽和流率修正值對相應(yīng)天氣下交通信號配時進(jìn)行優(yōu)化。

(4)

3 實(shí)時飽和流率降雨修正模型

3.1 降雨對交通狀態(tài)的影響機(jī)理

降雨天氣飽和流率修正系數(shù)fr主要受道路摩擦系數(shù)μ及能見度v的影響。道路摩擦系數(shù)越高，修正系數(shù)越大；能見度越好，修正系數(shù)越大。2種因素對車輛及駕駛員的影響見表3。

表3 不同降雨強(qiáng)度下摩擦系數(shù)與能見度的影響

如表4所示，應(yīng)用Vaisala AWS310型移動自動氣象站中PSD 310型路況巡檢系統(tǒng)及PWD12型能見度傳感器采集各降雨環(huán)境下測試地點(diǎn)的降雨強(qiáng)度、路面摩擦系數(shù)及氣象能見度。PWD12型能見度傳感器所采集的氣象能見度為視力正常人在當(dāng)時天氣條件下能從天空背景中看到和辨認(rèn)出目標(biāo)物(黑色、大小適度)的最大水平距離，其與駕駛員可視距離近似服從式(5)所示線性關(guān)系。檢測結(jié)果說明道路摩擦系數(shù)及能見度對飽和流率的降雨修正系數(shù)有顯著影響，且均與降雨強(qiáng)度密切相關(guān)。降雨強(qiáng)度、路面摩擦系數(shù)及能見度等信息均可通過光學(xué)系統(tǒng)實(shí)時獲取，可根據(jù)實(shí)時檢測值對飽和流率降雨修正系數(shù)進(jìn)行實(shí)時估計(jì)。

v=1.387vd+3.568

(5)

式中：v為氣象能見度(m)；vd為駕駛員在車輛中的能見距離(m)。

表4 各降雨強(qiáng)度下路面摩擦系數(shù)及氣象能見度

3.2 模型建立

為明確摩擦系數(shù)及能見度對飽和流率降雨修正系數(shù)的影響，使用回歸分析方法建模：

fr=θ+α·f(μ)+β·g(v)+ε

(6)

式中：α、β、θ為系數(shù)；f(μ)為摩擦系數(shù)對實(shí)時降雨修正系數(shù)的函數(shù)；g(v)為能見度對降雨修正系數(shù)的函數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。

應(yīng)用前述方法確定表4所示各環(huán)境下實(shí)時飽和流率降雨修正系數(shù)，并將其作為因變量，分別將實(shí)時摩擦系數(shù)和能見度作為自變量，應(yīng)用回歸分析方法獲取兩影響因素對實(shí)時修正系數(shù)的模型，計(jì)算回歸方程中變量的偏回歸平方和，在給定的F檢驗(yàn)水平下進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。將兩參數(shù)的最優(yōu)回歸模型帶入式(6)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)應(yīng)用多元回歸方法建立根據(jù)實(shí)時檢測參數(shù)確定飽和流率修正系數(shù)的識別模型。

在SPSS軟件中分別應(yīng)用線性模型、對數(shù)模型、倒數(shù)模型、二次模型、三次模型、復(fù)合函數(shù)模型、冪函數(shù)模型、指數(shù)模型對摩擦系數(shù)和能見度與實(shí)時修正系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)，擬合結(jié)果見表5。

續(xù)表5

由表5可知：大多數(shù)模型能對兩者關(guān)系進(jìn)行較好的描述。結(jié)合曲線趨勢，兩參數(shù)均選用決定系數(shù)R2最高的三次模型作為函數(shù)f()和g()帶入式(6)進(jìn)行擬合，獲得根據(jù)實(shí)時摩擦系數(shù)及能見度信息估計(jì)的飽和流率降雨修正系數(shù)模型[見式(7)]，應(yīng)用表4數(shù)據(jù)擬合所得擬合優(yōu)度為88.2%。降雨天氣下飽和流率修正系數(shù)與摩擦系數(shù)和能見度的關(guān)系見圖3。

fr=1.369μ3-0.844μ2+0.011v3+0.077v+

0.779

(7)

圖3 摩擦系數(shù)及能見度作用下的降雨修正系數(shù)

4 對交通信號控制的影響評價(jià)

應(yīng)用VISSIM SCAPI評估根據(jù)實(shí)時交通信息標(biāo)定的飽和流率降雨修正系數(shù)對交通信號控制的影響。SCAPI控制器可將交通信號控制算法集成至動態(tài)鏈接庫文件(dll文件)中，應(yīng)用C++語言編寫軟件，實(shí)現(xiàn)從VISSIM檢測器收集檢測器計(jì)數(shù)、占有率等實(shí)時交通信息并反饋到算法中，同時實(shí)現(xiàn)由外部輸入確定飽和流率、損失時間等信號配時基礎(chǔ)參數(shù)。SCAPI控制器在根據(jù)實(shí)時信息優(yōu)化信號配時后，通過VISSIM COM組件將周期時長、綠信比等配時參數(shù)反饋至VISSIM仿真環(huán)境中，優(yōu)化下一周期的信號配時。在測試雨天交叉口運(yùn)行情況時，VISSIM車流運(yùn)行行為采用相應(yīng)降雨環(huán)境下實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，降雨控制參數(shù)標(biāo)定模塊根據(jù)實(shí)時降雨信息優(yōu)化SCAPI控制器的信號配時基本參數(shù)。采集2019年7月24日降雨天氣下西安市雁塔路-建設(shè)路交叉口南進(jìn)口3條直行車道的信號配時、高清監(jiān)控視頻、降雨量、摩擦系數(shù)、能見度等信息，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1、表4。應(yīng)用SIMI Motion軟件標(biāo)定車流損失時間、車頭時距等隨時間的變化特性，VISSIM的車流動力特征根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)標(biāo)定。分小雨、中雨及大到暴雨3種狀況進(jìn)行測試，每種狀況仿真時長1 h，分別測試無優(yōu)化、根據(jù)降雨等級優(yōu)化(優(yōu)化方案一)及實(shí)時優(yōu)化(優(yōu)化方案二)3種方案，各方案均測試10次，輸出值取平均值。各方案交通需求均為1 800 pcu/h，所測試交叉口進(jìn)口道含3條車道，為方便測試均采用直行車道，評估各方案的擁堵時間、通過車輛數(shù)、車均延誤及停車次數(shù)等指標(biāo)。為保證車流到達(dá)符合實(shí)際，在進(jìn)口道停車線上游600 m處設(shè)置信號燈。根據(jù)式(4)、式(6)獲取的周期時長見圖4，交通仿真結(jié)果見表6。

圖4 各降雨等級下最優(yōu)周期時長

仿真結(jié)果表明雨天雖對交通流運(yùn)行有較大影響，但因信號配時方案能適應(yīng)降雨環(huán)境交通流運(yùn)行特征，能有效降低車輛停車次數(shù)及車均延誤，提升通行車輛數(shù)。通過避免綠燈空放及排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)，可延緩降雨天氣交通擁堵的形成?？紤]到仿真環(huán)境采用的是單一環(huán)境下交通行為特征參數(shù)，若采用動態(tài)優(yōu)化參數(shù)應(yīng)可進(jìn)一步提升交通控制效率。交通配時的改善僅能延緩降雨引發(fā)的負(fù)面效應(yīng)，飽和流率的下降仍會使交叉口更容易接近通行能力，建議通過網(wǎng)絡(luò)化交通管理與組織來緩解交通擁堵。

表6 不同降雨等級下實(shí)時仿真結(jié)果

5 結(jié)語

降雨等惡劣天氣會顯著影響飽和流率等交通參數(shù)，進(jìn)而使交通信號控制配時算法無法準(zhǔn)確獲取配時參數(shù)。飽和流率的降雨修正系數(shù)可通過降雨強(qiáng)度確定的修正系數(shù)來初步估計(jì)，也可通過實(shí)時的道路摩擦系數(shù)及能見度等參數(shù)動態(tài)識別。2種修正降雨天氣飽和流率的方法均可使交通信號配時有效消除綠燈空放、排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)，從而降低降雨天氣對交通運(yùn)行的影響。

對降雨天氣飽和流率的實(shí)時識別在交通控制方面對降雨有較強(qiáng)的適應(yīng)性，但參數(shù)較難獲取，在對實(shí)時控制要求不高的場所可通過降雨強(qiáng)度來確定應(yīng)選用的飽和流率。后續(xù)研究應(yīng)深入探索降雨等惡劣天氣下?lián)p失時間、飽和流率等參數(shù)變化對交通信號配時的作用機(jī)理，并對降雪、霧霾等惡劣天氣下交通信號配時理論展開研究。