核心素養(yǎng)下培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)探究

楊學(xué)光

◆摘? 要：隨著新課程改革中核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的提出，數(shù)學(xué)運(yùn)算受到更廣泛的關(guān)注。運(yùn)算作為數(shù)學(xué)的核心概念及關(guān)鍵性能力之一，對(duì)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要影響，需要初中數(shù)學(xué)教師提高對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重視程度，著重從實(shí)施整合教學(xué)、培養(yǎng)審題習(xí)慣、理論聯(lián)系實(shí)際、加強(qiáng)算后反思方面有效實(shí)施數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)。

◆關(guān)鍵詞：初中生;數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);運(yùn)算素養(yǎng)

核心素養(yǎng)指的是學(xué)生通過接受教育教學(xué)應(yīng)當(dāng)擁有的可以適應(yīng)終身發(fā)展、社會(huì)發(fā)展需要的必備關(guān)鍵能力與品格，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的出現(xiàn)改變傳統(tǒng)教學(xué)只關(guān)注分?jǐn)?shù)的模式，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知、思維、意識(shí)和能力。研究數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是建立在數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)之上的，數(shù)量關(guān)系必然涉及到運(yùn)算，運(yùn)算不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的效率與水平有直接影響，更多的是影響學(xué)生思維和探究能力等的提升。有運(yùn)算就對(duì)初中生運(yùn)算的習(xí)慣、能力等有要求，在提倡加強(qiáng)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大背景下培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)勢(shì)在必行。

一、實(shí)施整合教學(xué)，完善學(xué)生運(yùn)算認(rèn)知

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)于初中生的運(yùn)算而言是基礎(chǔ)所在，完善的運(yùn)算認(rèn)知是初中生順利進(jìn)行運(yùn)算的前提條件。但部分學(xué)生從小學(xué)延續(xù)下來的態(tài)度、習(xí)慣、方法等和初中顯得格格不入，有一些概念認(rèn)知可謂根深蒂固，沒能及時(shí)做出調(diào)整，不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)運(yùn)算需要，教師應(yīng)實(shí)施針對(duì)性的整合教學(xué)，幫助學(xué)生完善運(yùn)算認(rèn)知，奠定培養(yǎng)運(yùn)算素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

例如在學(xué)生的認(rèn)知中，“—”最開始是用作減號(hào)，在初中階段大多用作負(fù)號(hào);“÷”在小學(xué)的使用非常廣泛，換成分?jǐn)?shù)線時(shí)部分學(xué)生感到難以理解;“π”的本質(zhì)對(duì)學(xué)生來說也是模糊的，以前機(jī)械記憶的π=3.14、2π=6.28對(duì)初中數(shù)學(xué)運(yùn)算解題思路有嚴(yán)重制約影響;在因式分解運(yùn)算中，部分學(xué)生分解完之后用整式乘法將結(jié)果還原到原題等等。出現(xiàn)這些問題都與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善有關(guān)，教師要注意整合課程內(nèi)容，例如可以針對(duì)因式分解與分式進(jìn)行整合教學(xué)，幫助學(xué)生理解因式分解概念，并能牢固記憶運(yùn)算方法。教材畢竟只是教與學(xué)的基本載體，通過整合教學(xué)的實(shí)施才能幫助初中生逐步建立完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)運(yùn)算智慧。

二、培養(yǎng)審題習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算思維

除了固有認(rèn)知，審題錯(cuò)誤也是阻礙初中生提高運(yùn)算素養(yǎng)的重要因素。審題是完成運(yùn)算的第一步，學(xué)生只有正確理解題意才能選擇恰當(dāng)?shù)男再|(zhì)、定理、公式等順利解題。然而初中生在審題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)問題，審題能力較弱，難以抓住題干關(guān)鍵信息并把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。教師在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣時(shí)切忌操之過急，要讓學(xué)生通過練習(xí)去探索、去發(fā)現(xiàn)，先明確運(yùn)算的對(duì)象和目標(biāo)，再弄清楚已知條件，從中可以看到哪些隱含信息，之后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法。這就需要教師為學(xué)生預(yù)留足夠的時(shí)間讀題、思考，特別是針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，在預(yù)留思考空間的同時(shí)應(yīng)引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵點(diǎn)。

例如有關(guān)分式基本性質(zhì)的題目：已知x-3y=0，求分式 的值。這一道題目的目的有兩個(gè)，一個(gè)是等式變形、等量替換，另一個(gè)是積累齊次分式化簡(jiǎn)或者解決求值問題的經(jīng)驗(yàn)，教師在講解時(shí)可以先引導(dǎo)學(xué)生們觀察等式、所求分式，想到把等式變形以后代入分式，這是初中生最容易想到的解題方法，要注意讓學(xué)生思考依據(jù)。接下來讓學(xué)生思考其他解題方法，嘗試用問題串引導(dǎo)：第一，從已知等式可以知道什么，可以得到x和y的比嗎？第二，分式中的分子、分母的各項(xiàng)次數(shù)分別是幾次，多項(xiàng)式次數(shù)存在哪些特征？第三，利用什么樣的恒等變形能夠讓分子和分母變成一個(gè)常數(shù)或者只包含x和y的比，依據(jù)是什么？通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生們積極思考，活躍思維，再通過練習(xí)重新梳理思考過程，在養(yǎng)成良好審題習(xí)慣的同時(shí)鍛煉運(yùn)算思維。

三、理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

在審題教學(xué)中，教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，但怎樣讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題也是非常重要的，只有讓初中生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)踐，才能讓他們形成運(yùn)算素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目的在于要在解決實(shí)際問題的過程中加以運(yùn)用，教師務(wù)必要基于初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，結(jié)合運(yùn)算教學(xué)設(shè)置懸念，引起學(xué)生的探究欲望，吸引他們主動(dòng)參與運(yùn)算活動(dòng)，在探究和解決問題的過程中強(qiáng)化運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

例如在二元一次方程組的講解中，教師可以從一則生活化故事著手：警察有一次得到情報(bào)，派了一名便衣警察暗自走訪，就聽到小偷們?cè)谖堇镉懻摗拔覀兠總€(gè)人分700元，就要多200元，但每個(gè)人分800元又要差200元”，便衣警察聽到了就算出小偷的人數(shù)、贓款數(shù)額。由此引導(dǎo)學(xué)生們提出問題，并思考怎樣運(yùn)算。在經(jīng)過自主思考和分小組討論之后，學(xué)生們得到答案，教師再融入課程知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生們分析和運(yùn)算。這樣的運(yùn)算教學(xué)聯(lián)系了理論與實(shí)際，縮短教材和現(xiàn)實(shí)的差距，促使初中生建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。

四、加強(qiáng)算后反思，提升學(xué)生運(yùn)算能力

在結(jié)束運(yùn)算之后，反思必不可少，教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真回顧運(yùn)算的思路、方法和過程等，發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的根源，在持續(xù)的摸索中提升運(yùn)算能力。這主要涉及到：為什么運(yùn)算錯(cuò)誤，解答相似題目時(shí)是什么思路，運(yùn)算時(shí)哪些地方是容易忽略的，題目中有哪些數(shù)學(xué)思想，還有沒有其他方法等。通過自我審視，初中生可以更清晰地認(rèn)識(shí)自己，明確運(yùn)算短板，通過記錄典型錯(cuò)題整理錯(cuò)題集，分類整理問題，標(biāo)明出錯(cuò)原因，以后復(fù)習(xí)時(shí)可以明確運(yùn)算知識(shí)漏洞、有針對(duì)性地彌補(bǔ)，持續(xù)提高運(yùn)算技巧。

例如針對(duì)勾股定理，常見重點(diǎn)題型之一是折疊問題，部分學(xué)生面對(duì)這種難度較大的題目時(shí)思路不清晰，很容易放棄，需要及時(shí)反思、總結(jié)，整理所有和折疊有關(guān)的錯(cuò)題，歸納用勾股定理解決折疊問題的步驟：第一，按照折疊圖形的性質(zhì)把相等的角或線段標(biāo)出來;第二，把圖形中的直角三角形找出來，將某一條線段設(shè)為x，分別用數(shù)或者包含x的代數(shù)式表示直角三角形三條邊的長(zhǎng);第三，根據(jù)勾股定理將方程列出來，求x;第四，解方程，將x的值算出來。最后按照反思內(nèi)容體會(huì)解題方法，確保再次遇到類似題型時(shí)可以快速解答。

總而言之，運(yùn)算是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的重要性毋庸置疑。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，運(yùn)算教學(xué)是重難點(diǎn)所在，作為教師要善于運(yùn)用各種有效的教學(xué)方式和策略，循序漸進(jìn)培養(yǎng)初中生的運(yùn)算能力，促使初中生可以提升運(yùn)算素養(yǎng)，不斷發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]許曉萍.淺談初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略[J].科技風(fēng)，2020（11）：87.

[2]劉連宏.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運(yùn)算能力的培養(yǎng)初探[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019（29）：98-99.