一種中速磁浮列車可靠性分配決策方法研究

羅心彤 鄭文文

摘 ?要：該文針對專家評估法進行中速磁浮列車可靠性分配時，由于專家各自專業(yè)領域不同、偏好差異較大的情況，提出一種考慮意見分歧的可靠性分配決策方法。該文以長沙磁浮項目為基礎，在多位專家共同進行可靠性分配決策時，找到整個決策群體中與其他成員偏好差距最大的專家，剔除其部分意見，保留有用意見，以期得到一致性較高的結果。最后，通過案例說明了方法的可行性和有效性。

關鍵詞：群決策 ?可靠性分配 ?中速磁浮 ?共識

中圖分類號：U266.4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）03（a）-0067-05

research on reliability allocation decision method of medium speed maglev train

LUO Xintong ?ZHENG Wenwen

（CRRC Zhuzhou Locomotive Co.， Ltd.， Zhuzhou， Hunan Province， 412000 ?China）

Abstract： In this paper， an decision method considered divergences is proposed to optimize the reliability distribution of medium speed maglev trains. Based on the CSCF project， when several experts make reliability allocation decisions together， this paper finds the experts in the whole decision-making group who have the largest preference gap with other members， removes some of their opinions， and retains useful opinions， so as to obtain the result with a high degree of consensus. Finally， the feasibility of the method is illustrated by a case.

Key words：Group decision; Reliability allocation; Medium speed maglev; Consensus

長沙磁浮快線列車于2016年5月6日正式下線，標志著國內首列具有自主知識產權的磁浮列車投入商業(yè)化運營，開啟了中國磁浮交通發(fā)展的新篇章。此后，中速磁浮的開發(fā)逐漸進入正軌。中速磁浮列車有別于以往的輪軌車輛，列車運行時不與軌道接觸，具有噪聲低、選線靈活等優(yōu)點，而這種新興的技術應用到在城市軌道交通運營中，可靠性是影響產業(yè)發(fā)展的重要因素。

中速磁浮列車通過懸浮控制器對電磁鐵進行電流控制，通過電磁吸力令列車起浮，再依靠直線電機牽引前進。相比傳統(tǒng)輪軌車輛系統(tǒng)可靠性分配研究，中速磁浮列車的可靠性分配在長沙磁浮線路開通之前，主要處于理論階段，該文擬參考其他領域的成果開展研究。目前，在機械可靠性分配領域，可考慮采用相關性理論與遺傳算法等進行可靠性優(yōu)化分配[1];針對多因素影響可靠性的系統(tǒng)，可基于語義描述判斷決策經驗合理性并提煉出決策信息[2];針對復雜系統(tǒng)可靠性分配，可基于評分分配法和比例組合思想進行可靠性分配[3];針對系統(tǒng)可靠性分析方法，可通過相應的整車故障概率測量不同組成系統(tǒng)對整車可靠性影響[4];針對分階段任務系統(tǒng)的可靠性分配問題，采用基于變量的全局重要性混合啟發(fā)式算法，可建立系統(tǒng)可靠性不確定的分配模型[5]。

在中速磁浮領域，可靠性分配可參考的真實數據較為缺乏，需要通過有經驗的設計人員以及專家共同對可靠性分配的方案進行多次論證，才可能得到較為合理的分配結果。考慮群決策時，存在決策偏好信息類型不同的情況，可以基于向量相似關系對決策者偏好距離信息建立距離測度，并基于此提出共識模型[6]。為解決群決策時決策信息模糊與反饋低效化的問題，可運用自適應方法，對二元語義信息的語義標度進行重新匹配[7]。此外，考慮群決策專家之間的社交情況，可將專家之間的信任度與關系強度量化作為專家分類的集結標準[8]，通過定義群決策時不同專家之間的多維度沖突距離，可建立不確定性決策模型[9]，當群決策方案涉及到相互沖突的評價屬性的，可利用線性規(guī)劃模型解決多屬性決策問題[10]。該文考慮不同專業(yè)領域的專家共同參與可靠性分配評審時，可能存在較多意見沖突的情況，故提出一種中速磁浮列車可靠性分配決策方法。

1 ?方法原理

1.1 問題描述

該文研究的重點是如何尋求一個有效的方法，在群決策中對可靠性分配結果進行優(yōu)化提升。而如何對專家的決策信息進行處理得到共識度較高的結果是該文研究的關鍵問題。

該文在進行可靠性分配時，根據其他領域已有成果，給出一個初步分配方案，針對專家評審過程提出一種找到分歧意見并處理的可靠性分配決策方法。

1.2 可靠性分配決策準備

該文所指的可靠性分配，即將中速磁浮列車的整車可靠度指標，合理地分配給組成列車的各個組成系統(tǒng)。

設參與制定可靠性分配指標的專家集合為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D={d1，d2，…，dn}，各組成系統(tǒng)集合為A={a1，a2，…，am}，考慮評審過程中，專家給出的偏好信息為語言值，語言評估標度集合為，專家已知前期根據其他領域可靠性分配結果，給出的初步可靠性分配方案為R={r1，r2，…，rm}t，=1，2，…，n，j=1，2，…，m，專家給出針對第j個系統(tǒng)的可靠性分配rj的偏好信息組成如下矩陣：

根據表1可將語言值轉化為效用值，則可得到轉化后的效用值偏好矩陣如下：

=（L1，L2，…，Ln）T

1.3 可靠性決策過程

相似度是一種衡量決策者之間偏好的距離測度，該文中專家的偏好向量為Li={li1，li2，…，lim}T，規(guī)定專家 與專家的距離測度由以下公式[11]可得：

該文認為，給出一個最小共識度α，當計算出決策群體的共識度λ大于α時，則該決策群體達到了一定的共識，否則，群體意見存在一定分歧。決策群體的共識度λ求解公式[12]如下：

該文考慮λ<α的情況，此時決策群體的共識程度不足，需要找到決策群體中與其他專家偏好差異最大的專家，計算過程如下：

（1）專家與專家的偏好相似度由以下公式[13]可得：

（3）

兩兩計算決策群體中專家偏好的相似度，找到相似度最低的專家組成集合U：

（2）逐個剔除U中的元素，分別對剩下的決策群體之間的相似度進行求解，找到專家di*，使得，此時即為此次決策過程中最關鍵的偏好向量。

（3）針對，主要有兩種方法可得到更高群體共識度的結果。一是由專家di*本人根據目前決策情況更改決策偏好;二是根據其他決策者的偏好對進行修正。該文主要討論根據其他專家偏好修正的方法，修正方法主要有兩種。

其一是考慮專家di*在決策問題中的專業(yè)背景，保留中相關領域涉及的方案集A*對應的偏好信息，再對剩下的偏好信息采用客觀決策方法，利用信息熵方法找到專家di*與其他專家意見分歧最大的偏好信息，先歸一化處理，得：

再計算專家di*的意見在每項指標中的離散程度：

找到分歧最大的方案aj*使得，對專家di*的意見進行修正。

（4）根據公式（2）修正后的群體共識度，與α進行對比，如，則群體共識達成。

2 ?方法步驟

基于上述方法原理，提出一種中速磁浮列車可靠性分配方法，步驟如下。

步驟一：根據中速磁浮的組成系統(tǒng)劃分，指定軌道交通行業(yè)中磁浮領域的專家以及可靠性領域的專家，結合各專家負責的領域對專家集進行分類，每個專家針對需要評審的可靠性分配方案A={a1，a2，…，am}T組成語言值偏好矩陣，并轉化為效用值偏好矩陣。

步驟二：計算此時專家群體共識度λ，與給定最小共識度α對比，如λ<α，跳到步驟四;否則，繼續(xù)下一步。

步驟三：讓決策群體之間互相討論，看是否能夠修改對部分偏好關系的估值。如果有專家愿意修改，則將修改后的數據帶到步驟一進行重新計算;如果所有專家都堅持原先的意見，則進行下一步。

步驟四：找到與其他成員意見差異最大的專家di*，保持其專業(yè)相關領域的意見不變，詢問他/她是否愿意修改針對其他方案的意見。如果愿意，則回到步驟一重新計算;如果不愿意，繼續(xù)下一步。

步驟五：針對非di*專業(yè)領域與其他專家的方案偏好值相差較大的意見，用其余成員的平均值代替原來的偏好信息。

步驟六：計算此時群體的共識程度，如果大于最小共識度，則通過OWA算子聚合結果并排序;否則，回到步驟四。

3 ?案例分析

中速磁浮技術區(qū)別于傳統(tǒng)輪軌技術主要在于其支撐系統(tǒng)和驅動系統(tǒng)，研究中速磁浮系統(tǒng)的可靠性，重點在于控制支撐系統(tǒng)與牽引驅動系統(tǒng)——即懸浮系統(tǒng)與主電路牽引系統(tǒng)的可靠性。

在進行可靠性分配時，懸浮系統(tǒng)領域與主電路牽引系統(tǒng)領域的專家必須參與?？紤]將參與評審的專家分為3類：電氣系統(tǒng)、懸浮系統(tǒng)以及其余專家，對應集合為D1、D2、D3。

令最小共識度α=0.9，各專家在決策時權重相同 。

步驟一：針對中速磁浮可靠性分配的組成系統(tǒng)見表2。

該次評審的可靠性分配方案，即各系統(tǒng)的MSBF時間要求為：

。

召集專家D={d1，d2，d3，d4，d5}，其中D1={d1，d2}，D2={d3，d4}，D3={d5}。針對各系統(tǒng)分配的MTBF時間，每位決策者給出語言值評價，組成語言值評價矩陣：

，

轉化為效用值矩陣為：

=（L1，L2，…，L5）T

步驟二：根據公式（1）計算兩兩專家之間的距離，得到表3。

則此時決策群體共識度根據公式（2）計算為：

λ=0.89 <0.9

此時群體偏好的分歧不可以被忽略。

步驟三：參與可靠性分配決策的5位專家都各持己見，不愿意修改，則進入下一步。

步驟四：根據公式（3）計算兩兩專家之間的相似度，得到表4。

相似度最低的兩位專家組成集合U，針對專家集合D/d3與D/d4，分別計算群體共識度：

0.92

0.89

則為影響共識度的關鍵專家，詢問后發(fā)現不愿意修改自己的可靠性分配評價，進入下一步。

步驟五：已知該專家屬于，則考慮除對應的懸浮系統(tǒng)可靠性分配偏好不改變，比較與針對其他系統(tǒng)的評價偏好差距：

|L3-L4|=（0.2，0.2，0.4，0.2，0，0.2，0.4，0，0.2，0.2）.

可得出二者針對系統(tǒng)，即制動系統(tǒng)與空調系統(tǒng)的偏好差異較大，則做修正如下：

步驟六：計算此時的專家群體共識度：

0.92 >0.9

可判斷此時群體達到了一定的共識度。

根據各專家權重，集結修正后得到的可靠性分配評審最終意見：

即針對以下評審意見確定了可靠性指標的修改方向：

懸浮系統(tǒng)的可靠性指標過高、懸浮架與走形部指標略微偏低、制動系統(tǒng)的指標過高、主電路及牽引系統(tǒng)的指標較高、輔助系統(tǒng)的指標較高、列車監(jiān)控與診斷系統(tǒng)的指標偏低、空調系統(tǒng)指標過高、車門系統(tǒng)指標無需更改，乘客信息系統(tǒng)指標過高，車輛及其他系統(tǒng)指標較高。

4 ?結語

中速磁浮列車可靠性研究領域缺乏參考數據，專家評估法進行可靠性分配時更具專業(yè)性，可靠性分配結果更貼近磁浮領域。實際決策中專家的背景、經驗等導致的偏好都會影響到主觀給出的決策信息，不同專家給出的評價結果存在較大偏好差異時，需要增強專家的共識程度，得到最能代表大部分專家的意見。

該文據此，基于實際可靠性分配決策流程，將專家的語言值意見轉化為效用值，量化不同專家意見之間的差異程度，提出一種適用于中速磁浮領域可靠性分配評審時提高決策效率的決策方法，且該方法可通過搭建決策支持系統(tǒng)平臺實現。

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