基于多集群系統(tǒng)的車輛協(xié)同換道控制

謝光強(qiáng)，趙俊偉，李 楊，許浩然

（廣東工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006）

車輛換道是基本駕駛行為之一，不合理的換道行為可能會導(dǎo)致道路交通擁堵[1]。車輛換道的早期研究[2-5]都是根據(jù)現(xiàn)實車輛獲取信息方式和人工駕駛的前向特征進(jìn)行模型構(gòu)建，如MITSIM模型[2]、最小安全換道距離模型[3]、STCA模型[4]及其改進(jìn)的STCA-I模型[5]等。但是人工駕駛會因視覺的障礙使上述模型對提高交通效率具有局限性。隨著車路協(xié)同技術(shù)的發(fā)展，有學(xué)者探討在未來車路信息交互的方式下新的車輛協(xié)同換道機(jī)制[6]。李珣等[6]提出車路協(xié)同技術(shù)下基于行車指引的改進(jìn)STCA雙車道模型STCA-M，利用了網(wǎng)聯(lián)車輛(Connected vehicles， CV)信息共享的特性，提高了換道頻率。但這類模型局限于元胞自動機(jī)理論狀態(tài)離散化的特點，無法精確地模擬車輛在真實場景下的換道軌跡，主要用作微觀交通流的研究。

智能網(wǎng)聯(lián)汽車(Connected and Automated vehicle，CAV)是擁有完善的車輛控制系統(tǒng)并且能實時與周圍車輛分享路況信息的智能車輛，能夠有效彌補(bǔ)人為因素的缺陷[7-8]。近些年，針對CAV環(huán)境下的協(xié)同換道研究取得不少進(jìn)展[9-14]。楊剛等[10]建立新的安全距離模型，根據(jù)車輛軌跡規(guī)劃實現(xiàn)車輛并行場景下的協(xié)同換道。Li等[11]提出一個兩階段的路徑規(guī)劃框架允許多輛CAV同時換道并且不用考慮碰撞約束。但由于上述方法較為復(fù)雜并且會隨著換道過程中增加的協(xié)作車輛數(shù)量進(jìn)一步增加控制問題的維度和計算復(fù)雜性[13]，不具有普適性。而多智能體系統(tǒng)屬于分布式人工智能，具有自治性、魯棒性、高效和低成本等優(yōu)勢[15-17]。如果從多智能體系統(tǒng)(Multi-agents System，MAS)一致性控制的角度出發(fā)，將車聯(lián)網(wǎng)下的CAVs抽象成二維的動態(tài)系統(tǒng)，則可以有效利用多智能體系統(tǒng)理論設(shè)計分布式控制器進(jìn)行協(xié)同控制[18]。

最近研究表明，分散的CAVs通過形成速度和間距一致的隊形，可以提高燃油經(jīng)濟(jì)性和行駛安全[19-21]。目前，大部分車輛集群研究[22-24]主要集中在單個集群穩(wěn)定控制方面，對多集群、集群間換道研究[25-26]相對較少。面向未來CAVs集群駕駛的交通環(huán)境，本文參考多智能體系統(tǒng)理論，提出基于多集群系統(tǒng)的車輛協(xié)同控制框架，實現(xiàn)換道場景下的車輛集群控制。車輛分組可以有效降低多車協(xié)同控制問題的計算復(fù)雜性并且提高換道效率[27-28]，為此，本文提出了分布式集群劃分算法。在該基礎(chǔ)上，本文提出適用于集群空間分配的間距控制算法和相應(yīng)的控制協(xié)議，將整個換道過程劃分為稀疏縱向間距階段和車道變更階段，通過提前增大車輛間的安全間距解決避碰的高緯度約束導(dǎo)致控制問題求解復(fù)雜的難點[11]。同時，所提控制協(xié)議保證車輛縱向速度的一致性，從而保證了換道過程的安全。

1 預(yù)備知識和問題描述

1.1 預(yù)備知識

1.2 問題描述

車輛協(xié)同換道的目標(biāo)是車輛在行駛的過程中，利用傳感器、通信設(shè)備等設(shè)備，同時兼顧安全性與高效性，實現(xiàn)多車之間的配合，為換道車輛制造換道所需安全間距[13]。本文以高速公路的出口匝道區(qū)域的強(qiáng)制換道[29-30]為研究背景，智能網(wǎng)聯(lián)車輛為研究對象，聚焦于車輛協(xié)同換道策略的研究。如圖1所示，考慮雙車道平行的高速公路上有m輛車，其中有n輛智能車輛根據(jù)不同的目的地而需要在出口匝道前實施強(qiáng)制換道操作。文獻(xiàn)[31]說明，早期的車道變更操作，能夠延遲或消除瓶頸處的自組織擁堵現(xiàn)象?；谝陨纤枷?，本文只關(guān)注在出口匝道瓶頸處前的協(xié)同換道區(qū)域路段，進(jìn)行車輛的協(xié)同控制研究。

圖1 高速公路出口匝道場景Fig.1 Freeway off ramp scenarios

2 車輛協(xié)同控制框架

從單車智能控制，過渡到多車協(xié)同駕駛，車輛之間的交互與決策尤為關(guān)鍵。目前CAV環(huán)境下的協(xié)同換道研究[9，11-14]，大多采用路徑規(guī)劃和軌跡跟蹤算法模擬車輛協(xié)同換道的軌跡，但其優(yōu)化控制函數(shù)往往復(fù)雜且難以求解。為此，本文基于CAVs實時通信的特點，構(gòu)建出分層的車輛協(xié)同控制框架，如圖2所示。

圖2 車輛協(xié)同控制框架Fig.2 Vehicle cooperative control framework

通信層采用分布式集群劃分算法，將多車協(xié)同控制簡化為多集群系統(tǒng)的合作交互問題；決策層解決車輛之間的沖突問題，考慮車輛的駕駛意圖、換道順序，提出了適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法，使分散的車輛形成稀疏縱向間距的多集群系統(tǒng)，讓換道車輛拉大與前后車輛的間距從而達(dá)到換道所需間距；控制層采用提出的集群內(nèi)和集群間控制協(xié)議，使集群內(nèi)、集群間車輛達(dá)到?jīng)Q策層的期望速度與間距；當(dāng)滿足換道條件，目標(biāo)車輛依據(jù)所提橫向控制器完成車道變更。

為了方便策略的研究，本文提出以下假設(shè)：

(1) CAVs都配置先進(jìn)的傳感器以測量位置、速度等動態(tài)變化的狀態(tài)信息。

(2) CAVs可以感知并與周圍車輛交換實時狀態(tài)信息，并且不存在通信時延和丟包。

2.1 分布式集群劃分算法

如果車道上的多輛CAV彼此相距很遠(yuǎn)，此時同時進(jìn)行換道操作，相互之間幾乎沒有影響。集群間換道亦是同理，通過協(xié)調(diào)集群間的間距，便可實現(xiàn)多個集群內(nèi)多車輛同時進(jìn)行換道。如果考慮集中式的方式對車道上所有車輛進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，所花費的計算開銷極大，并且不易實現(xiàn)。本文通過劃分集群的方法，只需控制單個集群內(nèi)、集群間的車輛，實現(xiàn)對車輛的分布式控制，近似實現(xiàn)全局控制的效果。分布式集群劃分算法如下所示。

其中dmin是靜止時車輛間距離最小值，Tsafe是安全換道時間，amax，bmax分 別是車輛i最大舒適加速度和最大舒適減速度。vi(t)是 車輛i的速度，Δvi是車輛i與前方車輛i-1的速度差值。分布式劃分集群算法完成后，集群內(nèi)的車輛選定BDL通訊拓?fù)鋄18]結(jié)構(gòu)建立連接。

2.2 控制協(xié)議及一致性分析

為了能夠模擬變道，控制層需要設(shè)計車輛橫向和縱向運動的控制協(xié)議。本文的縱向控制協(xié)議的設(shè)計采用速度與距離線性疊加的方式，克服了單一速度或距離跟蹤效果不一致的缺陷，即考慮車輛與鄰居車輛和領(lǐng)導(dǎo)者車輛之間的車頭間距差和速度差。橫向控制是為了使車輛在進(jìn)行變道機(jī)動時實現(xiàn)平滑的橫向軌跡。本文的縱向控制器包括集群內(nèi)和集群間兩部分。

集群內(nèi)的縱向控制器采用Li等[23]提出的一致性協(xié)議：

控制協(xié)議(4)用于集群內(nèi)跟隨者更新自己的控制輸入。v˙kL(t)是 第k組領(lǐng)導(dǎo)者車輛的加速度，Ni(t)是車輛i在t時刻第k組通信范圍內(nèi)的鄰居車輛，rij代表車輛i及集群內(nèi)其鄰居車輛j之間期望的縱向間距，rij=-rji。riL代表車輛與集群領(lǐng)導(dǎo)者之間的期望縱向間距。γ1，γ2是控制增益，均大于0。 β是權(quán)重，表示受領(lǐng)導(dǎo)者影響的大小， β>0。

集群間的縱向控制器如式(5)所示。

即當(dāng)前集群的真實領(lǐng)導(dǎo)者 L與近鄰的上一集群的末尾車輛(當(dāng)前集群的虛擬領(lǐng)導(dǎo)者V L)的車間距離形成期望間距rLVL，并且速度保持一致。

證明 通過求解控制協(xié)議(5)所示的微分方程得到車輛的運動軌跡，進(jìn)而分析控制協(xié)議的穩(wěn)定性和一致性。

控制協(xié)議(5)可視為非齊次微分方程，如式(7)所示。

根據(jù)式(7)可得

控制協(xié)議(16)的證明過程與控制協(xié)議(4)類似，具體可參照文獻(xiàn)[23]。

2.3 適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法

本節(jié)主要說明決策層處理集群內(nèi)和集群間車輛換道沖突問題，包括換道車輛與沒有換道需求的車輛以及相鄰換道車輛之間的沖突。為了解決上述問題，本文將協(xié)同換道過程分為兩個階段：稀疏縱向間距階段和換道階段。稀疏縱向間距階段依據(jù)本文所提的適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法，車輛按照預(yù)定的期望間距進(jìn)行重新排列，形成稀疏縱向間距的多集群系統(tǒng)，使換道車輛能擴(kuò)大與前后車輛的間距至合適的換道安全間距。在換道階段，CAVs從稀疏隊形開始，有效地避免了軌跡規(guī)劃等方法[9，11-14]由于避碰的高緯度約束導(dǎo)致優(yōu)化控制函數(shù)難以求解的問題。在換道過程中，系統(tǒng)應(yīng)用縱向的一致性控制協(xié)議(4)和控制協(xié)議(5)維持CAVs縱向速度不變，將換道控制解耦成單一的橫向控制，簡化了橫向控制器的設(shè)計。依據(jù)橫向控制協(xié)議(16)實現(xiàn)安全準(zhǔn)確的換道。

智能聯(lián)網(wǎng)車輛i在縱向方向上的期望換道安全定義為Ri，車輛i在縱向方向上的期望跟隨安全間距定義為ri。車輛間距調(diào)整如圖3所示。

圖3 間距調(diào)整示意圖Fig.3 Schematic diagram of spacing adjustment

在每個更新時刻，有換道需求的車輛都會檢測當(dāng)前時刻是否滿足換道條件，即當(dāng)前集群內(nèi)其他車輛速度收斂一致，且車輛i與前后車輛達(dá)到安全間距并穩(wěn)定。如果滿足換道條件，進(jìn)入換道階段。換道車輛i依據(jù)控制協(xié)議(16)調(diào)整橫向狀態(tài)；縱向期望間距維持不變，若此時車輛i為集群領(lǐng)導(dǎo)者并且當(dāng)前集群需要集群間協(xié)同，依據(jù)控制協(xié)議(5)繼續(xù)運動，否則當(dāng)前領(lǐng)導(dǎo)者車輛控制輸入ukL=0 ;若此時車輛i為跟隨者，依據(jù)控制協(xié)議(4)繼續(xù)運動。適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法如下所示。

通過適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法和控制協(xié)議(4)，可以實現(xiàn)在集群內(nèi)車輛縱向速度收斂到一致，達(dá)到與真實領(lǐng)導(dǎo)者的期望間距并保持穩(wěn)定。

而對于需要考慮集群間協(xié)同的情形，需要考慮虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的選取。通過適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法和控制協(xié)議(5)可實現(xiàn)集群間主從領(lǐng)導(dǎo)者速度收斂一致，達(dá)到期望間距并穩(wěn)定：

在換道階段，縱向方向上期望間距和速度保持不變，橫向期望間距設(shè)為目標(biāo)車道的橫向坐標(biāo)，依據(jù)控制協(xié)議(16)，橫向速度最終收斂為0，橫向位置達(dá)到目標(biāo)車道坐標(biāo)：

3 實驗結(jié)果與分析

本文以高速公路的出口匝道區(qū)域的強(qiáng)制換道為研究背景，聚焦于車輛協(xié)同換道策略的研究。車輛的初始縱向和橫向位置分別為 ( 76，2)T，(68，1)T，(64，2)T，(62，1)T，(56，2)T，(49，2)T，(36，1)T，(25，2)T，(16，2)T。所 有車輛的初始縱向、橫向速度都為 ( 10，0)T。模擬了5輛智能聯(lián)網(wǎng)車輛的換道情形，分別是CAV3-5，CAV8-9，其中，當(dāng)目標(biāo)車道是車道1、車道2時， tarki分別為1 m和2 m。

仿真的一些初始條件如下：對于縱向控制器而言，位置差增益參數(shù) γ1，γ3都設(shè)為1，速度差增益參數(shù)γ2，γ4都設(shè)為2。對于橫向控制器而言，位置差增益參數(shù) γ5設(shè) 為1，速度差增益參數(shù) γ6設(shè)為1，目的是讓換道過程更加舒適。權(quán)重系數(shù)α 設(shè) 為3， β， σ都設(shè)為1。換道安全間距Ri為 10 m，跟隨安全間距ri為10 m。

首先，通信層執(zhí)行分布式集群劃分算法，獲取車輛所屬集群，并依據(jù)BDL通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[18]與集群內(nèi)其他車輛建立通信。當(dāng)集群內(nèi)最大車輛數(shù)設(shè)為3輛時車輛的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 集群內(nèi)最大車輛數(shù)量為3輛時車輛網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.4 Vehicle network topology when the maximum number of a cluster is 3

緊接著決策層開始工作。適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法給出選取虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的條件，若需要，則當(dāng)前集群的真實領(lǐng)導(dǎo)者L與上一集群的虛擬領(lǐng)導(dǎo)者VL依據(jù)PF(Predecessor Following)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[18]建立通信，如圖4所示。適應(yīng)集群空間分配的間距控制算法為車輛分配期望間距，以便車輛形成稀疏間距的多集群系統(tǒng)。

此后，控制層在每個更新時刻計算車輛的控制輸入。集群內(nèi)的跟隨者車輛依據(jù)控制協(xié)議(4)更新運動狀態(tài)，若需要考慮集群間協(xié)同，集群內(nèi)的真實領(lǐng)導(dǎo)者車輛依據(jù)控制協(xié)議(5)參考上一集群的狀態(tài)更新控制輸入。

如圖5所示，當(dāng)稀疏縱向間距的多集群系統(tǒng)速度收斂一致，車間間距收斂為期望安全間距并穩(wěn)定行駛后，進(jìn)入換道階段。從稀疏隊形開始，換道車輛根據(jù)角色選擇對應(yīng)的控制協(xié)議，即跟隨者應(yīng)用控制協(xié)議(4)，領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)用控制協(xié)議(5)保持縱向速度不變，維持期望間距。同時換道CAVs開始執(zhí)行橫向控制器，選擇目標(biāo)車道并依據(jù)控制協(xié)議(16)，完成換道操作。

圖5 稀疏縱向間距的多集群系統(tǒng)Fig.5 Multi cluster system with sparse vertical spacing

圖6是集群內(nèi)最大車輛數(shù)目為3輛時車輛的位置、速度曲線圖，其中CAV1-3屬于集群1，CAV4-6屬于集群2，CAV7-9屬于集群3。在稀疏間距階段，集群1中跟隨者與L1的期望間距分別為( 0，-1)T，(-10，0)T。集群2中L2與VL2、跟隨者與L2的期望間距分別為(-10，-1)T，(-10，1)T，(-20，1)T，集群3中L3與VL3、跟隨者與L3的期望間距分別為( 0，-1)T，(-10，1)T， ( -20，1)T。圖6(a)表明CAVs之間的縱向間距逐漸收斂為期望安全間距穩(wěn)定行駛。CAV1和CAV2由于沒有換道需求并且行駛在不同車道上，根據(jù)2.3節(jié)算法，兩輛CAV縱向間距為0，因此二者的縱向軌跡會有所重合。圖6(c)表明CAVs縱向速度最終會收斂一致，其中CAV4作為集群2的領(lǐng)導(dǎo)者且存在換道需求，需要避免與集群1車輛發(fā)生交叉碰撞，會執(zhí)行減速操作擴(kuò)大間距。圖6(b)(d)表明換道車輛以平滑的軌跡成功換道，并且橫向速度最終收斂為0。由于換道車輛縱向方向維持換道安全間距，因此整個換道過程是安全的。

圖7是集群內(nèi)最大車輛數(shù)目為4輛時車輛的位置、速度曲線圖。其中CAV1-4屬于集群1， CAV5-8屬于集群2，CAV9屬于集群3。在稀疏縱向距離階段，集群1中跟隨者與L1的期望間距分別為(0，-1)T，(-10，0)T，(-20，-1)T。集群2中L2與VL2、跟隨者與L2期望間距分 別 為 (-10，1)T，(-10，0)T，(-10，-1)T，(-20，0)T，集 群3中L3與VL3的期望間距為 ( -10，0)T。圖7(a)(c)表明CAVs最終達(dá)到期望間距，縱向速度收斂一致，形成稀疏縱向間距的隊形穩(wěn)定行駛。圖7(c)體現(xiàn)所提一致性控制協(xié)議能自適應(yīng)調(diào)整車輛狀態(tài)，如CAV4與CAV3初始間距較小，CAV4減速以擴(kuò)大到所需換道安全間距；在后續(xù)狀態(tài)中當(dāng)二者距離過大時，CAV4調(diào)整為加速運動。圖7(b)(d)換道CAVs橫向位置收斂為目標(biāo)車道，橫向速度收斂為0，實現(xiàn)成功換道。但集群1中的車輛在t=9.0 s才開始執(zhí)行車道變更操作，換道耗時比圖6所示情況有所增加。

圖8是集群內(nèi)最大車輛數(shù)目為5輛時車輛的位置、速度曲線圖，CAV1-5屬于集群1，CAV6-9屬于集群2。在稀疏縱向間距階段，集群1中跟隨者與L1的期望間距為 (0，-1)T，(-10，0)T，(-20，-1)T，(-30，0)T，集群2中L2與VL2、跟隨者與L2的期望間距分別為(-10，0)T，(0，-1)T，(-10，0)T，(-20，0)T。圖8(a)(c)速度收斂一致，達(dá)到給定的期望間距，先形成稀疏縱向間距的隊形行駛再進(jìn)行換道操作，從而保證換道過程的安全性。圖8(b)(d)表示換道CAVs以平滑曲線成功換道到目標(biāo)車道上，體現(xiàn)出橫向控制器的舒適性，橫向速度最終收斂0。對比圖6和圖7所示情況，圖8情況下車輛開始換道耗時更長，這是由集群內(nèi)車輛數(shù)目增加，集群內(nèi)協(xié)同耗時更長導(dǎo)致的。根據(jù)圖8(b)所示，集群1內(nèi)的車輛在t=9.4 s開始執(zhí)行換道操作，集群2內(nèi)的車輛則在t=11.2 s時才執(zhí)行車道變更。

圖6 最大集群數(shù)量為3時車輛的位置、速度曲線圖Fig.6 Position and speed curve of vehicle when the maximum number of a cluster is 3

圖7 最大集群數(shù)量為4時車輛的位置、速度曲線圖Fig.7 Position and speed curve of vehicle when the maximum number of a cluster is 4

圖8 最大集群數(shù)量為5時車輛的位置、速度曲線圖Fig.8 Position and speed curve of vehicle when the maximum number of a cluster is 5

當(dāng)集群內(nèi)最大車輛數(shù)目N分別為3、4、5輛時車輛換道所需時間如表1所示。從表1得知，集群內(nèi)最大車輛數(shù)目N為3輛時集群1開始換道耗時、完成換道總耗時均小于其余兩種情況。當(dāng)N為4輛時，集群1開始換道耗時、完成換道總耗時小于N為5輛的情況。從表1的結(jié)果并結(jié)合圖6、圖7、圖8得知，隨著集群內(nèi)最大車輛數(shù)目N的增大，由于控制協(xié)議需要參考更多鄰居車輛的狀態(tài)信息以達(dá)到期望間距和速度一致，集群內(nèi)協(xié)同耗時更長。

表1 不同集群劃分情況下車輛完成換道所需時間Table 1 Vehicle lane changing time(s) in different groups

4 總結(jié)

本文研究了在智能聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的多車協(xié)同控制問題，并以高速公路的出口匝道區(qū)域作為研究背景，參考多智能體系統(tǒng)理論，提出一個基于多集群系統(tǒng)的車輛協(xié)同框架用于實現(xiàn)出口匝道的強(qiáng)制換道。本文根據(jù)所提分布式集群劃分算法，將其與適用于集群空間分配的間距控制算法和基于領(lǐng)導(dǎo)者跟隨者的集群一致性控制協(xié)議結(jié)合，應(yīng)用于多車協(xié)同換道的場景。理論分析利用對非齊次微分方程的求解，證明所提控制協(xié)議能達(dá)到集群內(nèi)領(lǐng)導(dǎo)者跟隨者的局部一致性和集群間主從領(lǐng)導(dǎo)者的群一致性。仿真實驗表明，車輛首先收斂一致形成稀疏縱向間距的多集群系統(tǒng)，換道車輛從稀疏隊形開始換道直至成功。理論證明結(jié)合仿真實驗表明所提策略的有效性。