小學數學教學中錯題資源的運用探索

豆俊玲

摘 要：在小學數學教學中，學生作業(yè)中常常會出現一些錯題，如何利用這些錯題資源，關系到數學教學的質量。在小學數學教學中錯題是一種重要的教學資源，教師要利用好錯題資源，提升學生的學習效率。

關鍵詞：小學數學;錯題資源;運用探索

一、深度解析，尋找錯因

小學數學教學中出現的錯題，教師往往以為是學生因為粗心大意造成的，殊不知，正是在這些粗心大意的表象下，顯示了更為深層的原因。教師要引導學生進行深度解析，尋找錯誤的根源所在，從而幫助學生理解錯誤的本質，培養(yǎng)學生自主探究的意識，從錯誤中學習“正確”的數學原理。

例1 一輛從A地開往B地的客車，它的時速是70公里，到達B地之后又以時速55公里的速度往A地返回。求客車往返于AB兩地的平均時速是多少？

錯題分析：面對這一應用題，學生出現最多的錯誤就是兩個時速相加的和除以2，得出平均速度。面對這一錯誤現象，從表面上似乎沒有問題，兩數之和相加除以二即是平均數，因為題目中的“來回”就是兩趟。但是仔細分析這種思維卻是錯誤的，由于機械地照搬了平均數概念，導致解答時出現了錯誤，而忽視了對題目中具體數量關系的分析。

針對學生出現的這種錯誤，可透過現象來理解本質：先讓學生理解數學應用題中平均數的內涵。把多種解題方法綜合起來進行比較分析，發(fā)現平均數之間對應的數量關系，從而找到正確的解題方法。

二、深度加工，提升思維能力

當學生通過分析更正錯題之后，從數學學習的范圍來看，似乎已經訂正了錯誤，表面上完成了學習的任務，但是如果這樣理解的話，就忽視了錯題資源利用的價值，其實在錯題資源中還存在極高的促進思維發(fā)展的價值，教師可就此對錯題進行深度加工，引導學生構建數學思維體系，促進學生數學思維能力的提升。

例2 有一個長方體容器，它的長、寬、高分別為18cm、15cm、30cm，如果向容器中注入水，當水面高度還有10cm時，放進一正方體，它的棱長為5cm，請計算出這時水面上升了多少？

錯誤分析：這個題目中涉及的數量及關系多且復雜，學生一時可能把握不準，導致解題時出現了錯誤，針對這些錯誤，教師可進行如下的分析：第一步，運用教具進行形象直觀的演示注水過程，讓學生明白大容器中的水體積沒有變化，而上升的水體積與放進的正方體的體積相等;第二步，改編錯題提高認識，一是求出上升水位的體積，二是上升的水位高度是多少，通過改編分解了題目的解答過程，讓一個復雜的數學問題簡單化，提高了學生分析問題的能力，促進了學生思維的發(fā)展。

三、做好錯題反思，促進教學相長

在傳統的教學中，教師就錯題解決錯題，對錯題資源的認識不高，往往達不到預期的效果。在新課標理念下，解決錯題是一個教學相長的過程，教師通過對錯題資源的深入探究，結合自己的反思，可對錯題資源進行深度開發(fā)，促進學生的深度認知，提高學習效率，發(fā)展學生思維。

例3 如圖，圓中鑲嵌了一個正方形，而且已知正方形的面積是5平方厘米。請計算出圓的面積？

錯題分析：面對這一復雜的圖形，很多學生從常規(guī)思維出發(fā)，做了這樣的思考，只要知道了圓的半徑，就可求出圓的面積來，但是這個圓的半徑卻不知道，所以就計算不出圓的面積。學生之所以出現這種思維定式，原因有二：一是“只知其然，不知其所以然”，學生在平時的學習中只是簡單地識記了圓的面積公式，而忽略了對這個公式推導過程的探究;二是對于圓面積的計算太過于絕對化，只是單純地通過半徑計算面積，不知變通，沒有很好地利用發(fā)散性思維。

針對這種錯誤分析，可通過如下的解答環(huán)節(jié)促進學生發(fā)散思維的發(fā)展：一是引導學生進行觀察并做一下猜想，如果圖中正方形的面積為1平方厘米時，猜想一下圓的面積是多少;讓學生對實物圖形進行度量，發(fā)現圓的半徑;二是討論，通過前面的步驟，讓學生發(fā)現正方形與圓的半徑之間的關系，從而得到圓的半徑，結合圓的面積計算公式，得出答案;三是做好拓展，就這一圖形讓學生通過實踐，掌握圓面積靈活計算的辦法。

總之，在小學數學學習過程中，出現錯誤是一種正常現象，學生的錯題也在情理之中，但是教師要認識到錯題也是一種教學資源，要加以利用，從而促進學生的思維發(fā)展，提高學生的數學興趣。

參考文獻：

[1]馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]單英.巧用“錯題本”，提高練習有效性[J].新校園（理論版），2010（4）.

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“小學數學教學中錯題資源的運用研究”（課題立項號：GS[2020]GHB0585）研究成果。