從學(xué)生角度看習(xí)題

陳天日

◆摘? 要：隨著新課改的不斷深入，在關(guān)注課堂課程改革的同時，如何設(shè)計(jì)練習(xí)成為老師們關(guān)注的重點(diǎn)。有從生活情景出發(fā)，有從探究創(chuàng)新出發(fā)，也有從一題多解出發(fā)，形式多變，層出不窮，精彩紛呈。筆者認(rèn)為設(shè)計(jì)練習(xí)無論如何改進(jìn)，最終根源都應(yīng)從學(xué)生角度出發(fā)，以嚴(yán)密性為關(guān)卡，從而使相關(guān)知識點(diǎn)真正落實(shí)。

◆關(guān)鍵詞：習(xí)題：思維方式;學(xué)科素養(yǎng)

有這樣一道習(xí)題：給下面是角的圖形打上√。

個別學(xué)生給第三個圖形也打上了√。一開始我認(rèn)為這只是他們的基礎(chǔ)知識不夠，只要再聽老師講解一遍就沒問題了。但后來卻發(fā)現(xiàn)一位平時數(shù)學(xué)成績很棒的孩子也給它打上了，這使我覺得非常奇怪。學(xué)生為什么總有與我們背道離馳的答案呢？是因?yàn)樗麄冇信c我們不一樣的思維方式存在嗎？經(jīng)詢問，那幾個學(xué)生的理由是這樣的：直線的兩端是無限延長的，而這兩條線是直線，雖然圖案顯示沒有交點(diǎn)，但實(shí)際上根據(jù)直線的性質(zhì)它們是會延長并相交的，一相交就會出現(xiàn)角。所以這題圖形也是角。

這番論述不得不引起我的思考——

學(xué)生的答案到底對不對呢？首先我們要明確什么是角：從一點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線就構(gòu)成了角。而這道圖形顯然既沒有頂點(diǎn)也沒有射線，因而不能算角，學(xué)生的答案是錯誤的。

那么學(xué)生的解釋到底有沒有合理的成分呢？他們很好地利用了直線的性質(zhì)，萌生出兩條不平行的直線會相交的空間觀念，這是難能可貴的，我們應(yīng)該給予肯定及表揚(yáng)。那么題目中的兩條線會不會是線段呢？我們知道其實(shí)線段與直線一樣也是由無數(shù)個點(diǎn)組成的，其存在狀態(tài)都是直的不是彎曲的。而線段有長度，直線可以無限延長，人為的給線段的兩端添加端點(diǎn)以更好區(qū)分它與直線。而有些學(xué)生甚至教師，沒有給線段添加端點(diǎn)的習(xí)慣。到底此題是哪種情況呢？是教師的習(xí)慣性畫法造成了題目答案的模糊性嗎？

像這樣有模棱兩可答案的題目是否會是編題者的一次偶然出錯，應(yīng)該直接否定其價值，無須再討論呢？我查了一些新課程教材及配套練習(xí)資料，發(fā)現(xiàn)這樣的題目不止出現(xiàn)一次，如由寧波出版社出版的二年級上冊數(shù)學(xué)《單元評價卷》P14、P56均有此類型題。而且據(jù)了解，鄞州區(qū)很多所小學(xué)訂購并使用了該卷，可見其影響面還是比較廣的，我不得不進(jìn)一步思考：

一、要考察學(xué)生的“角概念”知識應(yīng)如何選擇習(xí)題呢

首先習(xí)題要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，使學(xué)生做了習(xí)題后可更明確地掌握角的相關(guān)知識，不出現(xiàn)有歧義的題。其次要把知識適當(dāng)延伸，發(fā)展學(xué)生思維的同時，為往后日繼學(xué)習(xí)鋪墊準(zhǔn)備。

如1、讓學(xué)生給下圖寫出角的各部分名稱。

（目的是復(fù)習(xí)角的概念。）

2、判斷哪些圖形是角。

（讓學(xué)生進(jìn)一步明白數(shù)學(xué)中的“角”不是生活中的“角”，“頂點(diǎn)”不是圓的、“邊”是“射線”。）

3、畫三個角。一個直角，一個比直角小，一個比直角大。

（讓學(xué)生自己創(chuàng)作角，深刻理解角。）

4、分別比較兩個角的大小。

二、對新課程下的習(xí)題“嚴(yán)密性”作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備哪些知識或素養(yǎng)

首先，數(shù)學(xué)教師要具備一定的數(shù)學(xué)專業(yè)知識。數(shù)學(xué)專業(yè)知識是教師學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在不少教師都是大?；虮究飘厴I(yè)，學(xué)歷較高，但數(shù)學(xué)專業(yè)知識未必扎實(shí)。雖然憑借已有的知識應(yīng)付小學(xué)數(shù)學(xué)沒有問題，但要把數(shù)學(xué)“教透”，確實(shí)能用習(xí)題落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，恐怕這點(diǎn)知識還不夠。因此，我們要多看數(shù)學(xué)方面的專業(yè)書籍，多聆聽數(shù)學(xué)專家的講座，通過這些途徑，提升自己的專業(yè)知識水平。

其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有思維嚴(yán)密性的特點(diǎn)。與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)知識更具有邏輯性，很多知識點(diǎn)是層層鋪墊，緊緊相扣，其中任何一個環(huán)節(jié)都不容許出差錯，要不然會引起知識間的相互矛盾。教師出題有了嚴(yán)密性，可以更好地梳理學(xué)生頭腦表象中的知識，反之，會使學(xué)生對知識產(chǎn)生混肴。

再次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有開往繼來的情懷，即了解數(shù)學(xué)的一些發(fā)展史。數(shù)學(xué)是一種文化，不同的民族由于各自的文化背景，產(chǎn)生并發(fā)展了不同特色的數(shù)學(xué)。了解本民族和全人類數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，能使我們清晰地了解學(xué)科知識產(chǎn)生的背景和作用，感受到數(shù)學(xué)的美妙和神奇，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)并熱愛數(shù)學(xué)。在習(xí)題中，如能溶入數(shù)學(xué)知識的相關(guān)背景，想必學(xué)生會在掌握知識的同時產(chǎn)生對數(shù)學(xué)更深意義的認(rèn)識。

作為新時代教師，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)越來越重要。當(dāng)習(xí)題與知識發(fā)生矛盾時，我們是否可以早先料知。我們可以讓學(xué)生對知識產(chǎn)生懷疑，但不能讓他們的懷疑得不到正確的釋然。所以在我們設(shè)計(jì)練習(xí)甚至設(shè)計(jì)教學(xué)時是否可以問一問自己：我們的習(xí)題嚴(yán)密嗎？是否能被學(xué)生真正接受？

參考文獻(xiàn)

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