引潮力誘發(fā)沖擊地壓的機(jī)理研究

郭高川，楊永康

(1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司，太原 030001；3.太原理工大學(xué) 原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，國家對能源的需求與日俱增，特別是煤炭資源。然而煤炭資源的大規(guī)模開采，使得其開采深度不斷增加，地壓也在增大，煤炭開采過程中遇到的問題也更加復(fù)雜。而其中沖擊地壓災(zāi)害已經(jīng)成為煤炭開采過程中最嚴(yán)重的動力災(zāi)害之一[1]，成為制約煤礦安全高效開采的一個重要因素。我國現(xiàn)在沖擊地壓礦井已經(jīng)達(dá)到253個，但是隨著開采深度的不斷增加，沖擊地壓礦井的數(shù)量還會繼續(xù)保持增加態(tài)勢。

沖擊地壓災(zāi)害是一個世界性的難題。國內(nèi)專家學(xué)者對沖擊地壓進(jìn)行了大量的研究工作，提出了一些重要的理論。閆永敢等[2]提出了沖擊地壓發(fā)生的震源機(jī)理；張當(dāng)俊等[3]研究了不同采煤方法對沖擊地壓的影響；聶百勝等[4]對電磁輻射法預(yù)測沖擊地壓發(fā)生的機(jī)理進(jìn)行了研究；申晨等[5]對大同塔山煤礦特厚煤層直接頂煌斑巖的力學(xué)特性變化機(jī)理進(jìn)行了研究。

20世紀(jì)90年代，齊慶新等[6]提出了三因素理論；2005年竇林名等[7]提出了強(qiáng)度弱化減沖理論；李玉生[8]提出了三準(zhǔn)則理論即煤巖體破壞準(zhǔn)則、能量準(zhǔn)則和沖擊傾向性準(zhǔn)則；謝和平等[9]將分形幾何學(xué)、損傷力學(xué)引入沖擊地壓發(fā)生機(jī)理；潘一山[10]將沖擊地壓分為三類：煤體壓縮型、頂板斷裂型和斷層錯動型；鄒德蘊(yùn)等[11]提出“震-沖”機(jī)理；姜耀東等[12]將沖擊地壓分為材料失穩(wěn)型、滑移錯動型和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)型；潘俊峰等[13]提出了煤礦開采沖擊地壓的啟動理論。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，其他學(xué)者也對沖擊地壓的形成機(jī)理提出了自己的理論。

然而當(dāng)前關(guān)于引潮力對沖擊地壓發(fā)生的影響機(jī)理研究較少，只有少數(shù)學(xué)者在這方面進(jìn)行了研究。陳尚本等[14]對沖擊地壓與地球固體潮的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了固體潮周期變化與沖擊地壓的發(fā)生有一定關(guān)系。羅勇等[15]研究了天體引潮力對煤與瓦斯突出的作用機(jī)制，發(fā)現(xiàn)引潮力對瓦斯的突出有一定的推動作用。有些學(xué)者則研究了引潮力對地震及滑坡災(zāi)害的影響。例如張晶等[16]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)震源區(qū)域斷層活動臨近失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，引潮力的作用導(dǎo)致斷層面上滑動方向附加了引潮力引起的剪應(yīng)力變化。由于地層內(nèi)傳導(dǎo)介質(zhì)響應(yīng)的滯后性，地震發(fā)生的時(shí)間要滯后于引潮力的最高值。陳榮華等[17]對引潮力與地震觸發(fā)作用進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)地震發(fā)生前引潮力的水平方向與地震斷層面的走向比較接近，可能導(dǎo)致斷層面上的剪應(yīng)力增加，容易誘發(fā)地震；引潮力的水平方位與地震的主張應(yīng)力軸比較接近，可能導(dǎo)致斷層面上的正應(yīng)力減少，從而促使斷層面上的摩擦力減小，誘發(fā)地震。胡輝等[18]對引潮力與地震的關(guān)系，采用輪次檢驗(yàn)法，對近100年里全球發(fā)生的大地震(M>7.0)進(jìn)行分析計(jì)算發(fā)現(xiàn)，地震發(fā)生在引潮力極值與非極值附近輪次，證明了引潮力的變化確實(shí)與地震的發(fā)生有一定的關(guān)聯(lián)。劉裕華等[19]對潮汐應(yīng)力引起滑坡的機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)潮汐應(yīng)力觸發(fā)滑坡的機(jī)理。

在上述已有研究的基礎(chǔ)上，筆者針對引潮力對誘發(fā)沖擊地壓發(fā)生的影響及機(jī)理進(jìn)行研究，討論了引潮力對處于應(yīng)變能高度積累、極不穩(wěn)定臨界狀態(tài)的采掘工作面誘發(fā)沖擊地壓的機(jī)理。

1 引潮力與沖擊地壓的相關(guān)性

1.1 引潮力與沖擊地壓發(fā)生時(shí)間及區(qū)域的相關(guān)分析

1.1.1引潮力與沖擊地壓發(fā)生時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析

引潮力在不同的時(shí)間，不同的地點(diǎn)產(chǎn)生的引潮力大小是不相同的。當(dāng)月亮旋轉(zhuǎn)到地日之間時(shí)，此時(shí)為每個月的農(nóng)歷初一(稱作朔)。當(dāng)月亮旋轉(zhuǎn)到地日一側(cè)時(shí)，此時(shí)為每個月的農(nóng)歷十五(稱作望)。每月的朔時(shí)、望時(shí)引潮力達(dá)到極限值。由于朔、望時(shí)的引潮力峰值比其他時(shí)間都要高，所以更容易誘發(fā)沖擊地壓。

本文對近年來部分煤礦沖擊地壓發(fā)生的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，見表1.

表1 煤礦沖擊地壓發(fā)生時(shí)間表Table 1 Schedule of rockburst in coal mines

根據(jù)表1的統(tǒng)計(jì)可以看出，煤礦沖擊地壓在朔、望時(shí)段發(fā)生的概率比較大。

另外，山東華豐煤礦按照農(nóng)歷時(shí)間分別對2000年和2001年沖擊地壓發(fā)生的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析[14]。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，華豐煤礦沖擊地壓發(fā)生在農(nóng)歷十五的次數(shù)比初一要多，發(fā)生在農(nóng)歷十三、十四、十五、十六、十七的沖擊地壓次數(shù)占全年發(fā)生次數(shù)的40%左右，而發(fā)生在農(nóng)歷甘八、甘九、三十、初一、初二的沖擊地壓次數(shù)占全年發(fā)生次數(shù)的18%左右，由此可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在農(nóng)歷十五左右的次數(shù)是發(fā)生在農(nóng)歷初一左右次數(shù)的2.2倍。這一現(xiàn)象與引潮力在每月朔、望時(shí)達(dá)到極值的變化規(guī)律一致。

通過對不同地區(qū)不同煤礦沖擊地壓發(fā)生的時(shí)間和華豐煤礦連續(xù)2年內(nèi)不同月份發(fā)生沖擊地壓次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，在引潮力的峰值時(shí)期，沖擊地壓發(fā)生的概率較大，發(fā)生的次數(shù)較多，由此可以推斷引潮力與沖擊地壓的發(fā)生有一定相關(guān)性。

1.1.2引潮力與沖擊地壓發(fā)生區(qū)域統(tǒng)計(jì)分析

由于采掘工作面的深度與地球半徑相比可以忽略不計(jì)，因此可以看做處在地球表面，日、月引起的引潮力主要由日、月與地球之間的距離和經(jīng)緯度決定。

根據(jù)有關(guān)專家對我國發(fā)生沖擊地壓礦井的地理區(qū)域的分析發(fā)現(xiàn)，我國沖擊地壓主要發(fā)生在華北、東北地區(qū)以及4個緯度帶附近區(qū)域(北緯26°，北緯34°，北緯39°和北緯42°)[20]，這些區(qū)域同時(shí)也是構(gòu)造帶比較發(fā)育的地區(qū)。通過分析發(fā)現(xiàn)沖擊地壓發(fā)生的主要地區(qū)與經(jīng)緯度及構(gòu)造帶發(fā)育有一定的關(guān)系。

1.2 引潮力產(chǎn)生的原理及作用方式

1.2.1引潮力產(chǎn)生的原理

地球在宇宙中并不是孤立存在的，它受到各種宇宙環(huán)境因素的影響，天體之間的引潮力就是其中的一種力學(xué)因素。引潮力不僅對地球的運(yùn)動產(chǎn)生一定的影響，而且對地球局部的地殼運(yùn)動也會產(chǎn)生影響。作用在地球單位質(zhì)點(diǎn)上的日、月引力和地球繞地月(地日)公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的慣性離心力的合力稱為引潮力。引潮力計(jì)算模型見圖1.

圖1 引潮力示意圖Fig.1 Schematic diagram of tidal force

假設(shè)地球?yàn)榫鶆驈椥郧蝮w，其內(nèi)部介質(zhì)是各向同性。任意P點(diǎn)的引潮力位Wn(P)的表達(dá)式為[21]：

(1)

式中：P為地表上任取一點(diǎn)；r為地球內(nèi)部任意一點(diǎn)至球心的距離，km；Wn為n階起潮力位，對月亮取n=2和n=3進(jìn)行計(jì)算后疊加，對太陽取n=2；m為月亮或太陽的質(zhì)量，kg；k為萬有引力常數(shù)；d為地心到月心或日心的距離，km；Pn(cosθ)為(cosθ)的勒讓德多相式；θ為月亮或太陽P(r)點(diǎn)的地心天頂距。

隨著作用點(diǎn)位置的不同和日月相對地球的位置變化，引潮力的大小和方向也會發(fā)生改變。月球?qū)Φ厍蛞绷Φ拇笮≡诮曼c(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)認(rèn)為都是相等的，只是方向指向不同，一個指向月球，一個背向月球。對于地球而言引潮力都是背離地心的。

從引潮力位理論可知，沿著任一方向的導(dǎo)數(shù)等于引潮力在該方向上的分力。因此根據(jù)引潮力位計(jì)算公式，分別按照南北向、東西向和垂直向3個方向計(jì)算出水平引潮應(yīng)力和垂直引潮應(yīng)力。

1.2.2引潮力對地球內(nèi)部巖層的作用

采用不考慮自重的均勻彈性地球模型，球坐標(biāo)系(r，θ，φ)下引潮力的正應(yīng)力與切應(yīng)力分別是σrr,σθθ,σφφ和σrθ,σrφ,σθφ.

根據(jù)開爾文方法計(jì)算各個方向上的應(yīng)力分量如下式[21]：

(2)

(3)

(4)

(5)

σrφ=σφr=0 .

(6)

σθφ=σφθ=0 .

(7)

cosθ=sinφsinδ+cosφcosδcosH.

(8)

假設(shè)在地球某部位建立直角坐標(biāo)系(x,y,z)，沿南北方向?yàn)閤，東西方向?yàn)閥，半徑方向?yàn)閦.計(jì)算地球某任一點(diǎn)P的引潮力模型如圖2所示。

圖2 地球任一點(diǎn)引潮力計(jì)算模型圖Fig.2 Calculation model of tidal force at any point of the Earth

根據(jù)張量坐標(biāo)換算方法，將上式計(jì)算得到的引潮應(yīng)力分量轉(zhuǎn)換到對應(yīng)的直角坐標(biāo)系，得到地球某部位對應(yīng)的引潮應(yīng)力分量[22]：

(9)

(10)

式中：A為月亮或太陽的方位角；H為P點(diǎn)月亮或太陽的時(shí)角；δ為P點(diǎn)的地心緯度；φ為P點(diǎn)的地理緯度；θ為地心天頂距；σrr，σθθ，σφφ為引潮力正應(yīng)力分量；σrθ，σrφ，σθφ為引潮力切應(yīng)力分量；μ和λ為拉梅常數(shù)；R為地球的平均半徑；ρ為地球的平均密度。

通過上述分析可知，引潮力能夠引起地球內(nèi)部的應(yīng)力變化，并且根據(jù)公式求得每個方向上的引潮力分量。引潮力能為處于臨界狀態(tài)的力學(xué)平衡系統(tǒng)提供外力，從而誘發(fā)力學(xué)平衡系統(tǒng)發(fā)生破壞突變。計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 沖擊地壓力學(xué)計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of impact earth pressure

2 引潮力與沖擊地壓的力學(xué)聯(lián)系

礦區(qū)煤系地層的產(chǎn)狀規(guī)律基本都是呈層狀分布，總體上都是以層狀介質(zhì)力學(xué)特征呈現(xiàn)。采掘工作面煤層發(fā)生沖擊地壓力學(xué)模型，可以近似認(rèn)為被夾持煤層受到外力擾動突然失穩(wěn)，煤層瞬間被擠壓拋射向自由空間。

2.1 沖擊地壓發(fā)生的力學(xué)模型的建立

引起煤層沖擊地壓發(fā)生的影響因素主要有兩個方面：地質(zhì)環(huán)境因素和開采技術(shù)因素。地質(zhì)環(huán)境因素方面主要有煤巖層的物理力學(xué)性質(zhì)(厚度、強(qiáng)度、沖擊傾向性、層面間的黏結(jié)程度、剛度、孔隙率、含水率等)、地質(zhì)構(gòu)造、原巖應(yīng)力狀態(tài)、天體引潮力、煤巖層傾角等；開采技術(shù)因素方面主要包括巷道布置的方式、采區(qū)布置、開采水平布置、回采工藝和頂板管理方式等。

采掘工作面是否發(fā)生沖擊地壓與其所處的力學(xué)系統(tǒng)是否穩(wěn)定有直接關(guān)系，當(dāng)力學(xué)系統(tǒng)所處的臨界條件發(fā)生變化就會導(dǎo)致沖擊地壓的發(fā)生。系統(tǒng)所受應(yīng)力的變化是引起沖擊地壓發(fā)生的主要因素。應(yīng)力的來源因素很多，但是不管什么原因產(chǎn)生的應(yīng)力，都可以分解在兩個方向，即垂直方向與水平方向。水平方向的應(yīng)力就是通常所說的側(cè)向應(yīng)力，主要包括水平方向地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力、開采引起的側(cè)向應(yīng)力、原巖應(yīng)力引起的側(cè)向應(yīng)力和引潮力引起的側(cè)向應(yīng)力；垂直方向的應(yīng)力主要包括上覆巖層自重應(yīng)力、開采引起的采動集中應(yīng)力和引潮力的垂直應(yīng)力。

發(fā)生沖擊地壓的力學(xué)模型采用煤層及其頂?shù)装鍘r層對煤層接觸面的摩擦力學(xué)系統(tǒng)來表示[23]。被夾持煤層受到垂直方向的應(yīng)力、水平方向的應(yīng)力、上下接觸層面的摩擦應(yīng)力共同作用的力學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)在極限平衡狀態(tài)下滿足下列條件：

Mgdσx=(f1+f2)gσygdx.

(11)

式中：M為煤層厚度，m；f1為煤層與頂板之間的摩擦系數(shù)；f2為煤層與底板之間的摩擦系數(shù)。

假設(shè)頂?shù)装逅鶌A持煤層處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)滿足庫倫-摩爾準(zhǔn)則，可以得到：

(12)

(13)

對式(13)進(jìn)行微分可以得到：

dσx=λgdσy.

(14)

由式(11)和式(14)可以得到：

Mgλgdσy=(f1+f2)gσygdx.

(15)

由式(15)可以得到：

(16)

對式(16)積分可以得到：

(17)

由式(17)可以得到：

(18)

這里當(dāng)x=0時(shí)，σy=σc；且C=σc.

由式(18)可以變?yōu)椋?/p>

(19)

此外，將式(12)代入式(11)，可以得到：

(20)

由式(20)可得：

(21)

由(21)積分可得：

(22)

又可以得到：

(23)

當(dāng)x=0時(shí)，σx=0；且C=λgσc，可以得到：

(24)

即

(25)

將(19)代入(25)可以得到：

(26)

通過上述公式推導(dǎo)的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，式(26)與假設(shè)的式(13)相同，說明了煤壁的支承壓力σx和σy所處的臨界平衡狀態(tài)滿足庫倫-摩爾準(zhǔn)則。那么要判斷引潮力是否可以對臨界平衡狀態(tài)的煤層誘發(fā)沖擊地壓，就可以采用庫倫-摩爾準(zhǔn)則進(jìn)行分析。

2.2 引潮力與發(fā)生沖擊地壓力學(xué)模型的力學(xué)聯(lián)系

引潮力是一種力學(xué)因素，從地球物理學(xué)的角度來看，對整個地球的運(yùn)動產(chǎn)生著影響，并且從構(gòu)造地質(zhì)學(xué)的角度來看對局部地殼運(yùn)動也產(chǎn)生著影響。當(dāng)局部地殼巖層系統(tǒng)所處的綜合應(yīng)力達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，在一定條件下外界力學(xué)因素微小的改變都會引起系統(tǒng)發(fā)生突變而產(chǎn)生巖層運(yùn)動。煤層及其頂?shù)装逡矊儆诘貧r層的一部分，當(dāng)煤層及其頂?shù)装宓牧W(xué)系統(tǒng)所受應(yīng)力狀態(tài)為臨界平衡狀態(tài)時(shí)，引潮力在一定條件下可以改變煤層、頂?shù)装辶W(xué)系統(tǒng)的臨界平衡狀態(tài)，從而使煤層向自由空間運(yùn)動產(chǎn)生沖擊地壓。

引潮力的變化對沖擊地壓作用具有一定的影響。引潮力在不同地區(qū)、不同時(shí)間、不同作用點(diǎn)都存在一定的差異，即使同一地區(qū)也會因?yàn)樘祉斁嗟牟煌a(chǎn)生周期性的變化。每月的朔望時(shí)期，太陽、月球、地球轉(zhuǎn)到一條直線上，每月農(nóng)歷初一(朔時(shí))，月球處在太陽與地球之間；每月農(nóng)歷十五(望時(shí))，地球處在太陽與月球的中間，當(dāng)月球處在地球的背面時(shí)，月球和太陽產(chǎn)生的引潮力達(dá)到極限值，并且望時(shí)的引潮力比朔時(shí)要大一些。所以在望時(shí)比在朔時(shí)產(chǎn)生的引潮力增量變化就較大些，從而更容易誘發(fā)沖擊地壓。引潮力的主要作用是給處于極限平衡的煤巖力學(xué)系統(tǒng)一個系統(tǒng)外誘發(fā)力，引潮力對系統(tǒng)的作用打破了極限平衡從而產(chǎn)生了沖擊地壓。

2.3 引潮力誘發(fā)沖擊地壓力學(xué)機(jī)理分析與討論

通過引潮力的計(jì)算模型分析得出，引潮力在垂直方向、水平方向上能夠產(chǎn)生一定的引潮力分量。引潮力產(chǎn)生的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力分別作用在煤層、頂?shù)捉M成的力學(xué)系統(tǒng)上。根據(jù)上述對沖擊地壓力學(xué)模型的分析，得出處于極限平衡的煤巖力學(xué)系統(tǒng)滿足庫倫-摩爾準(zhǔn)則。引潮力在垂直及水平方向，產(chǎn)生的應(yīng)力分量能否引起處于極限平衡的煤巖力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生破壞，從而引起沖擊地壓，可以采用庫倫-摩爾準(zhǔn)則進(jìn)行力學(xué)分析。庫倫-摩爾準(zhǔn)則認(rèn)為巖石的剪切破壞主要與巖石所受的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力有關(guān)，而與中間主應(yīng)力的大小關(guān)系不大。假設(shè)采掘工作面中頂?shù)装鍔A持的煤層所處的應(yīng)力狀態(tài)已經(jīng)接近發(fā)生沖擊地壓的臨界狀態(tài)，引潮力產(chǎn)生的附加應(yīng)力分別附加到最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力方向，該采掘工作面煤層所受的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力所決定的應(yīng)力狀態(tài)莫爾圓分析如下:

1) 當(dāng)最大主應(yīng)力(σ1)方向上增加Δσ1，且Δσ1>0；最小主應(yīng)力(σ3)方向上增加Δσ3，且Δσ3>0，同時(shí)滿足Δσ1>Δσ3時(shí)，采掘工作面煤層受到引潮力的附加應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大主應(yīng)力方向上的增量比最小主應(yīng)力方向的增量大(Δσ1-Δσ3>0)，此時(shí)煤體的莫爾應(yīng)力圓圓心右移，并且半徑增大，增大的量大于莫爾應(yīng)力圓右移與C線所產(chǎn)生的偏移量。如果發(fā)生該情況就說明煤體發(fā)生破裂滑動，煤層發(fā)生沖擊地壓，如圖4所示。

圖4 附加應(yīng)力作用誘發(fā)沖擊地壓的狀態(tài)一Fig.4 The state Ⅰ of rockburst induced by additional stress

2) 當(dāng)最大主應(yīng)力(σ1)方向上增加Δσ1，且Δσ1>0；最小主應(yīng)力(σ3)方向上增加Δσ3，且Δσ3<0，同時(shí)滿足|Δσ1|>|Δσ3|時(shí)，采掘工作面煤層受到引潮力的附加應(yīng)力Δσ1為壓應(yīng)力，Δσ3為張應(yīng)力，最大主應(yīng)力方向上增量的絕對值比最小主應(yīng)力方向減少量的絕對值大(|Δσ1|-|Δσ3|>0)，此時(shí)煤體的莫爾應(yīng)力圓圓心右移，并且半徑增大。如果半徑增大的量大于莫爾應(yīng)力圓右移與C線所產(chǎn)生的偏移量，就說明煤體發(fā)生破裂滑動，煤層會發(fā)生沖擊地壓,如圖5所示。

圖5 附加應(yīng)力作用誘發(fā)沖擊地壓的狀態(tài)二Fig.5 The state Ⅱ of rockburst induced by additional stress

3) 當(dāng)最大主應(yīng)力(σ1)方向上增加Δσ1，且Δσ1>0；最小主應(yīng)力(σ3)方向上增加Δσ3，且Δσ3<0，同時(shí)滿足|Δσ1|<|Δσ3|時(shí)，采掘工作面煤層受到引潮力的附加應(yīng)力Δσ1為壓應(yīng)力，Δσ3為張應(yīng)力，最大主應(yīng)力方向上增量的絕對值比最小主應(yīng)力方向減少量的絕對值小(|Δσ1|-|Δσ3|<0)，此時(shí)煤體的莫爾應(yīng)力圓圓心左移，并且半徑增大。如果半徑增大的量大于莫爾應(yīng)力圓左移與C線所產(chǎn)生的偏移量，就說明煤體發(fā)生破裂滑動，煤層會發(fā)生沖擊地壓,如圖6所示。

圖6 附加應(yīng)力作用誘發(fā)沖擊地壓的狀態(tài)三Fig.6 The state Ⅲ of rockburst induced by additional stress

4) 當(dāng)最大主應(yīng)力(σ1)方向上增加Δσ1，且Δσ1<0；最小主應(yīng)力(σ3)方向上增加Δσ3，且Δσ3<0，同時(shí)滿足|Δσ1|>|Δσ3|時(shí)，采掘工作面煤層受到引潮力的附加應(yīng)力Δσ1，Δσ3為張應(yīng)力，最大主應(yīng)力方向上減少量的絕對值比最小主應(yīng)力方向減少量的絕對值大(|Δσ1|-|Δσ3|>0)，此時(shí)煤體的莫爾應(yīng)力圓圓心左移，并且半徑減小。如果半徑減小的量小于莫爾應(yīng)力圓右移與C線所產(chǎn)生的偏移量，就說明煤體發(fā)生破裂滑動，煤層會發(fā)生沖擊地壓,如圖7所示。

圖7 附加應(yīng)力作用誘發(fā)沖擊地壓的狀態(tài)四Fig.7 The state Ⅳ of rockburst induced by additional stress

5) 當(dāng)最大主應(yīng)力(σ1)方向上增加Δσ1，且Δσ1<0；最小主應(yīng)力(σ3)方向上增加Δσ3，且Δσ3<0，同時(shí)滿足|Δσ1|<|Δσ3|時(shí)，采掘工作面煤層受到引潮力的附加應(yīng)力Δσ1，Δσ3為張應(yīng)力，最大主應(yīng)力方向上減少量的絕對值比最小主應(yīng)力方向減少量的絕對值小(|Δσ1|-|Δσ3|<0)，此時(shí)煤體的莫爾應(yīng)力圓圓心左移，并且半徑增大。如果半徑增大的量大于莫爾應(yīng)力圓左移與C線所產(chǎn)生的偏移量，就說明煤體發(fā)生破裂滑動，煤層會發(fā)生沖擊地壓，如圖8所示。

圖8 附加應(yīng)力作用誘發(fā)沖擊地壓的狀態(tài)五Fig.8 The state Ⅴ of rockburst induced by additional stress

從以上5種發(fā)生沖擊地壓的情況分析可以得出，天體引潮力產(chǎn)生的附加應(yīng)力對采掘工作面煤層發(fā)生沖擊地壓具有一定的誘發(fā)推動作用。特別是當(dāng)采掘工作面與周圍圍巖所處的力學(xué)平衡系統(tǒng)接近臨界突變狀態(tài)時(shí)，引潮力的誘發(fā)作用更加明顯。

3 結(jié)論

1) 通過分析沖擊地壓發(fā)生的時(shí)間和地域與引潮力變化之間的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，每月引潮力的極值時(shí)期(朔、望時(shí))，沖擊地壓發(fā)生的概率較大、次數(shù)較多；沖擊地壓發(fā)生的地域與所處經(jīng)緯度及地質(zhì)構(gòu)造帶發(fā)育程度有一定關(guān)系。

2) 通過對引潮力的產(chǎn)生機(jī)理及作用方式進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，引潮力能夠引起地球內(nèi)部的應(yīng)力發(fā)生變化，提供誘發(fā)圍巖力學(xué)平衡系統(tǒng)發(fā)生破壞的外力力源。

3) 發(fā)現(xiàn)引潮力對沖擊地壓的發(fā)生具有一定的誘發(fā)作用，但不是唯一誘發(fā)因素。

4) 建議具有沖擊傾向性的礦井在煤炭開采生產(chǎn)過程中，每逢每個月的朔望時(shí)段，要加強(qiáng)沖擊地壓監(jiān)測管理，采取積極有效的防沖措施，確保礦井安全生產(chǎn)，避免人員傷亡事故發(fā)生。