裝配式空心板橋鉸縫承載力快速測(cè)定方法

陳記豪 郭明臻 裴松偉 錢(qián)曉軍

摘 要：裝配式空心板橋是中小跨徑橋梁的常用橋型，鉸縫是該類橋的核心組成部分。本文對(duì)鉸縫傳力性能及其承載力相關(guān)研究進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，在此基礎(chǔ)上提出了一種裝配式空心板橋鉸縫承載力的評(píng)定方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，其測(cè)試結(jié)果具有一定的可信性。該方法簡(jiǎn)單易行，傳力機(jī)理明確，成本較低，為鉸縫承載力快速檢測(cè)和鉸縫傳力機(jī)理相關(guān)研究提供了一種新的方法。

關(guān)鍵詞：空心板橋;鉸縫;承載力

中圖分類號(hào)：U441文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）04-0100-05

Abstract： The prefabricated hollow slab bridge is a common bridge type for small and medium-span bridges， and the shear key is the core component of this type of bridge. This paper systematically summarized the related research on the force transfer performance of shear key and its bearing capacity， and proposed a method for evaluating the shear key bearing capacity of prefabricated hollow slab bridges on this basis. The test results show that the test results have certain credibility. The method is simple and easy to implement， the force transmission mechanism is clear， and the cost is low， which provides a new method for rapid detection of shear key bearing capacity and related research on joint force transmission mechanism.

Keywords： hollow slab bridge;shear key;bearing capacity

裝配式混凝土空心板橋具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、現(xiàn)場(chǎng)濕作業(yè)少、施工速度快和造價(jià)低廉等優(yōu)勢(shì)，是應(yīng)用最廣泛的一種橋型[1-4]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)50%以上的中小跨徑梁式橋是空心板橋[5]。鉸縫沿橋跨方向?qū)⒏髌招陌暹B成整體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)協(xié)同工作，因而鉸縫是空心板橋的關(guān)鍵構(gòu)件。鉸縫主要用于承受豎向剪力作用，鉸縫主要形式如圖1和圖2所示。室內(nèi)模型試驗(yàn)[6-7]和現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)[8]均表明，車輛荷載作用下，空心板與鉸縫結(jié)合面首先出現(xiàn)裂縫、鉸縫破壞，其先于空心板，鉸縫耐用性差是該類橋的一個(gè)薄弱點(diǎn)，這在一定程度上限制了該類橋的應(yīng)用[9]。鉸縫性能及其承載力是裝配式空心板橋的核心問(wèn)題，因此有必要開(kāi)展鉸縫傳力及承載力性能相關(guān)研究，從根本上解決該類橋梁耐用性差的問(wèn)題。

1 鉸縫傳力理論分析

在國(guó)外，20世紀(jì)80年代，有研究將多梁式橋等效為正交異性板，分析了鉸縫豎向剪力，并提出了在AASHTO（美國(guó)各州橋梁與運(yùn)輸工作者協(xié)會(huì)）和OHBDC（加拿大安大略省公路橋梁規(guī)范）車輛荷載作用下寬度為7.5～15.0 m的多梁式橋鉸縫最大剪力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法[10-11]。該方法被加拿大相關(guān)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范采納[12]，不列顛哥倫比亞省林業(yè)部在此基礎(chǔ)上對(duì)寬度在5.5 m以下的鉸接板橋橫向剪力進(jìn)行研究，然后給出了相應(yīng)計(jì)算公式[13]。正交異性板理論所得鉸縫豎向剪力值由縱梁力學(xué)特性決定，而與鉸縫的形式無(wú)關(guān)，其實(shí)質(zhì)是分析鉸縫需要傳遞的剪力大小。Kaneko等[14-15]根據(jù)斷裂力學(xué)原理，分析了圖2（b）所示鉸縫的破壞機(jī)理和抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。

在國(guó)內(nèi)，20世紀(jì)50年代，通過(guò)模型試驗(yàn)和力學(xué)分析，人們探索出鉸縫受力分析的兩種基本方法：鉸接板（梁）法和剛接板（梁）法[10，16]。前者僅考慮豎向剪力，后者考慮豎向剪力和彎矩共同作用。一般認(rèn)為，鉸縫破壞屬于混凝土剪切破壞，采用《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D61—2005）[17]第4.0.13條款，并偏于保守地將鉸縫混凝土視為素混凝土，驗(yàn)算鉸縫是否安全?；谠摾碚?，較小的鉸縫可傳遞較大的剪力而不破壞，故鉸縫被視為一種構(gòu)造縫，該觀點(diǎn)一直延續(xù)至今，至今有關(guān)規(guī)范尚未對(duì)其設(shè)計(jì)和構(gòu)造做出專門(mén)要求，設(shè)計(jì)人員一般按照標(biāo)準(zhǔn)圖集選擇鉸縫形式和構(gòu)造鋼筋。然而，在實(shí)際工程中，鉸縫是該類橋梁上部結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，鉸縫普遍存在裂縫、滲漏、泛白和脫落等病害，甚至出現(xiàn)了單板受力。從20世紀(jì)80年代到90年代，研究人員重點(diǎn)研究了鉸縫的豎向剪力最大值的計(jì)算方法。席振坤[18]和王剛[19]等嘗試分析鉸接板理論計(jì)算所得鉸縫豎向剪力值的誤差，并探索改進(jìn)計(jì)算精度的方法，但效果不甚理想。葉見(jiàn)曙等結(jié)合我國(guó)工程實(shí)際，基于正交異性板理論，建立了空心板橋鉸縫豎向剪力最大值的理論計(jì)算方法[20]。

實(shí)際上，這兩種方法主要用于分析縱梁橫向連接后所承受的荷載大小，并獲得鉸縫傳遞的荷載值。該方法所得鉸縫受力大小僅與縱梁力學(xué)特性（截面剛度）有關(guān)，而與鉸縫截面形式和尺寸無(wú)關(guān)，因而其實(shí)質(zhì)是分析鉸縫傳遞的荷載值大小，難以獲得鉸縫本身的受力特性。

2 鉸縫傳力數(shù)值仿真分析

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鉸縫受力性能開(kāi)展了數(shù)值仿真分析。數(shù)值仿真分析的核心問(wèn)題是鉸縫單元與空心板單元如何連接。目前有三種處理方式，即直接共節(jié)點(diǎn)、接觸分析和加連接單元法。一般采用共節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。Badwan等[21]建立了上部結(jié)構(gòu)三維有限元模型，分析了車輛荷載下鉸縫的受力性能;Lee等[22]建立了鉸縫局部二維有限元模型，分析了鉸縫形狀、數(shù)量和尺寸對(duì)鉸縫連接性能的影響;Mostafa[23]分析了鉸縫的受力情況;Fu等[24]建立了上部結(jié)構(gòu)三維有限元模型，鉸縫與縱梁間采用接觸單元，其分析了橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)鉸縫應(yīng)力的影響。劉沛林等[25]和衛(wèi)軍等[26]采用接觸單元分別分析了淺鉸縫和受腐蝕深鉸縫受力特性及應(yīng)力分布。吳慶雄等[6]采用接觸單元分析了一座由3塊空心板組成的跨度8 m的空心板組成的空心板橋破壞過(guò)程，并與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。陳悅馳等[27]采用加連接單元的方法，分析了一座由3塊空心板組成的跨度8 m的空心板組成的空心板橋破壞過(guò)程。

直接共節(jié)點(diǎn)難以模擬鉸縫的整個(gè)受力過(guò)程，接觸條件和參數(shù)選取對(duì)結(jié)果影響較大，但尚未有文獻(xiàn)系統(tǒng)討論其如何選取，也缺乏與試驗(yàn)的比對(duì)分析[25，28]。加連接單元是采用彈簧單元將鉸縫單元和縱梁?jiǎn)卧B接起來(lái)，該方法與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合度高[6，27]，不過(guò)，彈簧單元參數(shù)如何選取仍未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。另外，這些仿真分析的側(cè)重點(diǎn)是研究鉸縫受力性能，而非鉸縫傳力機(jī)理。

3 鉸縫傳力試驗(yàn)研究

國(guó)外對(duì)圖2所示鉸縫抗剪、抗彎和抗拉進(jìn)行了系統(tǒng)試驗(yàn)，對(duì)鉸縫形式和材料對(duì)其受力性能的影響也進(jìn)行了研究。Issa等[29]通過(guò)鉸縫節(jié)點(diǎn)試件的抗剪、受拉和抗彎試驗(yàn)，綜合比較了不同材料鉸縫的性能差異。Hanna[30]采用2.44 m長(zhǎng)的箱梁段，測(cè)試了兩種鉸縫在疲勞荷載和靜載下的受力特性及極限承載力。Huckelbridge等[31]針對(duì)5座實(shí)橋進(jìn)行了6次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)豎向相對(duì)位移差值超過(guò)0.5 mm時(shí)，鉸縫開(kāi)裂。Miller等[32]采用4塊22.9 m長(zhǎng)的箱梁組合成足尺寸橋，研究了鉸縫形式及材料對(duì)其受力性能的影響;Gulyas等[33]采用鉸縫節(jié)點(diǎn)試件，對(duì)比了鉸縫材料分別為無(wú)收縮砂漿和Mg-HH4-PO4復(fù)合砂漿時(shí)鉸縫抗剪試件的抗拉、豎向抗剪和縱向抗剪破壞特征及承載力大小，結(jié)果表明，復(fù)合砂漿的綜合性能遠(yuǎn)超無(wú)收縮砂漿。Roberts[34]和Wells[35]采用局部節(jié)段試件分別研究了靜載下橫向預(yù)應(yīng)力的施加方式、曲線預(yù)應(yīng)力筋等對(duì)鉸縫受力性能的影響。Graybeal等[36]采用局部節(jié)段試件，研究了鉸縫材料為超高性能混凝土?xí)r鉸縫配筋方式、鋼筋種類和形狀對(duì)傳力性能的影響。Zhu等[37]采用局部節(jié)段試件，研究了灌縫材料為高性能混凝土、U形鋼筋搭接時(shí)鉸縫在靜載、疲勞荷載下的力學(xué)性能。有研究采用局部節(jié)段試件，分析了采用大端頭鋼筋連接的鉸縫的力學(xué)性能[38-39]。

國(guó)內(nèi)主要集中于損傷識(shí)別評(píng)定和鉸縫抗剪性能的研究。周正茂等[40]通過(guò)上海市多座空心板橋檢測(cè)數(shù)據(jù)，提出了一種根據(jù)相鄰板撓度差判斷鉸縫受力情況的方法。衛(wèi)軍等[41]以撓度差為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)受腐蝕后鉸縫的傳力性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。王鐵成等[42]通過(guò)模型試驗(yàn)，根據(jù)撓度分布情況比較了三種鉸縫傳遞荷載的能力。長(zhǎng)安大學(xué)進(jìn)行了比例模型試驗(yàn)[43-44]，基于橫向應(yīng)變和撓度測(cè)試結(jié)果探討了鉸縫應(yīng)力和剪力傳遞。陳寶春進(jìn)行了足尺寸模型試驗(yàn)，基于鉸縫應(yīng)變及板撓度等參數(shù)探討了鉸縫破壞模式[7]。葉見(jiàn)曙等和韓根生等[45-46]通過(guò)節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)比較了鉸縫剪力。邱志雄等[47]采用橫斷面足尺寸、跨度為2 m的局部階段模型，基于應(yīng)變和撓度，探討了鉸縫形式及鋪裝厚度對(duì)鉸縫受力的影響。

因而，國(guó)外針對(duì)圖2所示鉸縫形式分別開(kāi)展了純剪切、純彎曲和彎剪復(fù)合狀態(tài)下的鉸縫受力特性研究，同時(shí)也進(jìn)行了足尺寸試驗(yàn)，試驗(yàn)研究較為系統(tǒng);國(guó)內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)較多，節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)偏少且以純剪切為主[8，45]，僅長(zhǎng)安大學(xué)進(jìn)行了節(jié)點(diǎn)純剪切疲勞試驗(yàn)[44]，福州大學(xué)開(kāi)展了足尺寸整橋試驗(yàn)[6-7]。

4 鉸縫承載力快速測(cè)定方法

國(guó)外針對(duì)圖2所示的鉸縫形式，從理論到試驗(yàn)系統(tǒng)地研究了鉸縫填充材料、形式和預(yù)應(yīng)力等對(duì)鉸縫傳力性能的影響。在此基礎(chǔ)上，采用變換鉸縫材料、增大鋪裝厚度和橫向預(yù)應(yīng)力等新技術(shù)，基本解決了鉸縫易損壞的問(wèn)題[48]。模型試驗(yàn)[44]和工程實(shí)踐[7，49]表明，我國(guó)鉸縫在實(shí)際工程中仍然存在耐用性差的問(wèn)題。雖然國(guó)外研究比較成熟，但其鉸縫形式與我國(guó)不同，不能直接套用。

鉸縫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)難以考慮彎矩的影響，足尺寸整橋試驗(yàn)和局部節(jié)段試驗(yàn)體量較大，也難以進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，當(dāng)前迫切需要?jiǎng)?chuàng)新試驗(yàn)手段和測(cè)試手段。研究表明，鉸縫傳力具有明顯的局部性[6，7，9，27，29，31，35，36，50]：荷載作用于縱梁時(shí)，橫向上，該縱梁兩側(cè)的鉸縫受力最大，其余鉸縫受力較小;縱向上，荷載作用位置處鉸縫受力最大，其余位置均較小，基本可以忽略。因而，人們可以在荷載作用處沿橋跨縱向取較小的一段鉸縫和縱梁，研究鉸縫的受力性能。鉸縫主要受剪力和橫向彎矩的作用，可采用普通矩形梁代替原縱梁，這就相當(dāng)于在普通梁跨中設(shè)置一個(gè)鉸縫連接，鉸縫的受力狀態(tài)與其在原橋中的受力狀態(tài)基本一致，這里稱該試驗(yàn)方法為帶鉸縫梁式試驗(yàn)?；诖?，筆者提出了“一種空心板橋鉸縫承載力測(cè)試試件及制作方法和測(cè)試方法”的發(fā)明專利（201610219969.7）[51]，已于2019年獲得授權(quán)。該方法體量適中，可方便地進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。

基于文獻(xiàn)[51]，設(shè)計(jì)并綁扎梁段鋼筋，澆注梁段混凝土[見(jiàn)圖3（a）]，養(yǎng)護(hù)28 d后澆注鉸縫混凝土，形成一根帶鉸縫的混凝土梁，再養(yǎng)護(hù)28 d后，實(shí)施靜載試驗(yàn)[見(jiàn)圖3（b）]。試驗(yàn)結(jié)果表明，鉸縫高度480 mm的門(mén)式鋼筋鉸縫的開(kāi)裂荷載為65 kN，通縫荷載為140 kN，這與文獻(xiàn)[7]足尺寸模型試驗(yàn)所得開(kāi)裂與通縫荷載分別為70 kN和140 kN基本一致，證明本文所提鉸縫承載力測(cè)定方法所得結(jié)果是可信的。

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)總結(jié)了鉸縫傳力性能與承載力測(cè)定方面的研究成果。常用的正交異性板、鉸接板（梁）和剛接板（梁）理論僅能分析鉸縫傳遞的荷載大小，難以獲得鉸縫自身的傳力特性。有限元分析中，空心板與鉸縫之間的粘接模擬尚未形成一致意見(jiàn)。試驗(yàn)是鉸縫傳力性能與承載力測(cè)定的最有效手段，然而，足尺寸試驗(yàn)體量偏大，不易實(shí)施且成本較高，周期偏長(zhǎng)。本文提出了一種裝配式空心板橋鉸縫承載力的評(píng)定方法，試驗(yàn)結(jié)果表明，其測(cè)試結(jié)果具有一定的可信性，該方法簡(jiǎn)單易行，傳力機(jī)理明確，成本較低，為鉸縫承載力快速檢測(cè)和鉸縫傳力機(jī)理相關(guān)研究提供了一種新的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]KIM M S，LEE Y H.Structural Behavior of Spliced Post-Tensioned Girders with Precast Box Segments[J].International Journal of Concrete Structures and Materials，2019（1）：21.

[2]WU S.Investigation on the connection forces of shear keys in skewed bridges during earthquakes[J].Engineering Structures，2019（194）：334-343.

[3]吳建偉，邵慧君.基于梁格法的深鉸空心板梁數(shù)值分析[J].河南科技，2020（29）：109-112.

[4]卞華偉.新型鉸縫設(shè)計(jì)及增強(qiáng)技術(shù)研究[J].河南科技，2020（2）：88-90.

[5]許震，陳寶春，黃福云，等.無(wú)縫化改造的空心板橋受力性能[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2018（5）：66-76.

[6]吳慶雄，陳悅馳，陳康明.結(jié)合面底部帶門(mén)式鋼筋的鉸接空心板破壞模式分析[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2015（5）：15-25.

[7]王渠，吳慶雄，陳寶春.裝配式空心板橋鉸縫破壞模式試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué)，2014（1）：115-120.

[8]俞博.裝配式混凝土空心板梁橋整體化加固的試驗(yàn)研究[D].南京：東南大學(xué)，2011：22.

[9]CHOI J，PARK S，KIM H，et al.Behavior of high-performance mortar and concrete connections in precast concrete elements：Experimental investigation under static and cyclic loadings[J].Engineering Structures，2015（100）：633-644.

[10]BAKHT B，JAEGER L G，Cheung M S.Transverse Shear in Multibeam Bridges[J].Journal of Structural Engineering，1983（4）：936-949.

[11]BAKHT B，JAEGER L G.Bridge analysis simplified[M].New York：McGraw-Hill Companies，1985：65-66.

[12]ASSOCIATION C S.Canadian High-way Bridge Design Code[Z].2010.

[13]RANGE M O .Interim MFR Bridge Design Guidelines[Z].2010.

[14]KANEKO Y，CONNOR J J，TRIANTAFILLOU T C，et al.Fracture Mechanics Approach for Failure of Concrete Shear Key.I：Theory[J].Journal of Engineering Mechanics，1993（4）：681-700.

[15]KANEKO Y，CONNOR J J，TRIANTAFILLOU T C，et al.Fracture Mechanics Approach for Failure of Concrete Shear Key.II：Verification[J].Journal of Engineering Mechanics，1993（4）：701-719.

[16]李國(guó)豪，石洞.公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算[M].北京：人民交通出版社，1987：36.

[17]交通部.公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG D61—2005[S].北京：人民交通出版社，2005.

[18]席振坤.鉸結(jié)板橋鉸縫中切力的分布及計(jì)算[J].公路，1985（6）：8-11.

[19]王剛.鉸接板梁橋的剪力鉸強(qiáng)度分析[J].上海鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1994（3）：20-25.

[20]俞博，葉見(jiàn)曙，張劍，等.裝配式混凝土鉸接板橋鉸縫剪力計(jì)算[J].深圳大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2011（1）：60-64.

[21]BADWAN I Z，LIANG R Y.Performance Evaluation of Precast Posttensioned Concrete Multibeam Deck[J].Journal of Performance of Constructed Facilities，2007（5）：368-374.

[22]LEE S，LEE J，KIM H，et al.Analytical Study on a Longitudinal Joints of the Slab-Type Modular Bridges[J].World Academy of Science，Engineering and Technology，International Journal of Civil，Environmental，Structural，Construction and Architectural Engineering，2012（2）：164-169.

[23]MOSTAFA A.Numerical analysis on the effect of shear keys pitch on the shear performance of foamed sandwich panels[J].Engineering Structures，2015（101）：216-232.

[24]FU C C，PAN Z，AHMED M S.Transverse posttensioning design of adjacent precast solid multibeam bridges[J].Journal of Performance of Constructed Facilities，2011（3）：223-230.

[25]劉沛林，時(shí)旭東，張?zhí)焐?裝配式鋼筋混凝土筒支板梁橋鉸縫接觸面應(yīng)力分析[J].特種結(jié)構(gòu)，2010（4）：77-80.

[26]衛(wèi)軍，李沛，張國(guó)法，等.空心板鉸縫結(jié)構(gòu)耐用性能的試驗(yàn)研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（1）：72-76.

[27]陳悅馳，吳慶雄，陳寶春.裝配式空心板橋鉸縫破壞模式有限元分析[J].工程力學(xué)，2014（1）：51-58.

[28]楊繼新.裝配式空心板橋鉸縫受力性能研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，2009：22.

[29]ISSA M A，Valle C L ，Abdalla H A，et al.Performance of Transverse Joint Grout Materials in Full-Depth Precast Concrete Bridge Deck Systems[J].PCI Journal，2003（4）：92-103.

[30]HANNA K E.Behavior of adjacent precast prestressed concrete box girder bridges[D].Lincoln：University of Nebraska - Lincoln，2008：18-19.

[31]HUCKELBRIDGE A A，EL-ESNAWI H，Moses F.Shear Key Performance in Multibeam Box Girder Bridges[J].Journal of Performance of Constructed Facilities，1995（4）：271-285.

[32]MOLLER R A，HLAVACS G M，LONG T，et al.Full-Scale Testing of Shear Keys for Adjacent Box Girder Bridges[J].PCI Journal，1999（6）：80-90.

[33]GULYAS R J，WIRTHLIN G J，CHAMPA J T.Evaluation of Keyway Grout Test Methods for Precast Concrete Bridges[J].PCI Journal，1995（1）：44-57.

[34]ROBERTS K S.Performance of Transverse Post-Tensioned Joints Subjected to Negative Bending and Shear Stresses on Full Scale，F(xiàn)ull Depth，Precast Concrete Bridge Deck System[D].Logan：Utah State University，2011：26.

[35]WELLS Z B.Performance of post-tensioned curved-strand connections in transverse joints of precast bridge decks[D].Logan：Utah State University，2012：18-19.

[36]GRAYBEAL B A.Behavior of Ultra-High Performance Concrete Connections between Precast Bridge Deck Elements[Z].2010.

[37]ZHU P，MA Z J，F(xiàn)RENCH C E.Fatigue Evaluation of Transverse U-Bar Joint Details for Accelerated Bridge Construction[J].Journal of Bridge Engineering，2012（2）：201-210.

[38]LI L，MA Z J，OESTERLE R G.Improved Longitudinal Joint Details in Decked Bulb Tees for Accelerated Bridge Construction：Fatigue Evaluation[J].Journal of Bridge Engineering，2010（5）：511-522.

[39]LI L，GRIFFEY M E，OESTRELE R G.Improved Longitudinal Joint Details in Decked Bulb Tees for Accelerated Bridge Construction：Concept Development[J].Journal of Bridge Engineering，2010（3）：327-336.

[40]周正茂，袁桂芳，田清勇.基于鉸縫剛度的板梁橋鉸縫損傷評(píng)價(jià)方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2013（5）：121-130.

[41]衛(wèi)軍，李沛，徐岳，等.空心板鉸縫協(xié)同工作性能影響因素分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2011（2）：29-33.

[42]王鐵成，徐輝，趙少偉.橋梁板結(jié)構(gòu)優(yōu)化試驗(yàn)研究[J].中南公路工程，2006（3）：45-48.

[43]種永峰.空心板梁鉸接縫模型實(shí)驗(yàn)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2008：18.

[44]唐先習(xí).混凝土橋梁合理耐用結(jié)構(gòu)構(gòu)造的研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2010：26-27.

[45]葉見(jiàn)曙，劉九生，俞博，等.空心板混凝土鉸縫抗剪性能試驗(yàn)研究[J].公路交通科技，2013（6）：33-39.

[46]韓根生，張娟秀，葉見(jiàn)曙.空心板自密實(shí)微膨脹混凝土鉸縫抗剪性能研究[J].公路，2014（3）：53-57.

[47]邱志雄，劉利，張勇.空心板梁鉸縫受力性能節(jié)段模型試驗(yàn)研究[J].鐵道建筑，2014（7）：8-11.

[48]EL-REMAILY A，TADROS M K，YAMANE T，et al.Transverse design of adjacent precast prestressed concrete box girder bridges[J].PCI journal，1996（41）：96-113.

[49]劉能文，楊勇.鉸接板橋梁病害分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[J].公路交通科技，2016（2）：73-81.

[50]張巍，陳記豪，趙順波.裝配式空心板橋淺企口鉸縫應(yīng)力傳遞機(jī)理研究[J].華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016（5）：76-81.

[51]陳記豪，朱倩，趙順波.一種空心板橋鉸縫承載力測(cè)試試件及制作方法和測(cè)試方法：201610219969.7[P].2019-02-18.