基于鉸縫破壞程度對(duì)橋梁荷載橫向分布影響的研究

陳俞宏，曹新建，2

（1.浙江省建設(shè)工程質(zhì)量檢驗(yàn)站有限公司，浙江 杭州 310012；2.浙江省建筑科學(xué)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310012）

1 鉸接板法理論

混凝土企口縫連接的裝配式空心板橋（圖1），2＃板承受荷載P作用，除了2＃板本身引起的縱向撓曲外，其他板塊也會(huì)受力發(fā)生撓曲變形。這主要是因?yàn)楦靼逯g通過(guò)結(jié)合縫所承受的內(nèi)力在一起傳遞荷載作用。由于企口縫的高度不大，剛性弱，通常視作鉸接，所以假定豎向荷載作用下，鉸接縫只傳遞豎向剪力g（x）。

圖1 空心板受力整體撓曲示意

對(duì)于n條板梁組成的橋梁，必然有n-1條鉸縫，在板梁間沿鉸縫切開，則每個(gè)鉸縫內(nèi)作用著一對(duì)大小相等、方向相反的內(nèi)力。因此，對(duì)于n條板梁，就有n-1個(gè)欲求的未知力gi，則根據(jù)力的平衡原理，可得分配到各板塊的豎向荷載Pi1。如圖2所示，以5塊板為例。對(duì)于具有n-1個(gè)未知鉸接力的超靜定問(wèn)題，總有n-1個(gè)鉸縫，將每個(gè)鉸接縫切開形成基本體系，假設(shè)鉸縫完好，利用相鄰板塊在鉸縫處的豎向相對(duì)位移為零的變形協(xié)調(diào)條件列出矩陣方程式（1）。

圖2 空心板受力橫截面計(jì)算

根據(jù)鉸縫及梁板的扭轉(zhuǎn)及撓曲的變形協(xié)調(diào)條件，δik和Δip均可利用材料力學(xué)中的公式求得。故可以得出方程的解式（2）如下所示：

同理，P＝1作用其他板塊時(shí)也可求出鉸縫內(nèi)力，從而可得到各板塊的荷載橫向分布系數(shù)影響線［1-2］。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

某橋位于臨海市，為單跨簡(jiǎn)支梁橋，跨徑13 m。機(jī)動(dòng)車道為四車道，由18塊空心板鉸接形成，梁板高0.6 m，寬1.0 m，主梁、鉸縫采用C50混凝土。橋梁下部結(jié)構(gòu)采用重力式橋臺(tái)。在對(duì)該橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)定期檢測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)2條鉸縫存在嚴(yán)重的破壞現(xiàn)象，部分位置鉸縫連接已經(jīng)完全失效，分別位于2＃板到3＃板間，5＃板到6＃板間，見圖3。

圖3 板間鉸縫失效

2.2 鉸縫破壞模擬

空心板之間通過(guò)現(xiàn)澆混凝土企口鉸縫連接，當(dāng)鉸縫發(fā)生開裂破壞時(shí)，橋面鋪裝在鉸縫處會(huì)形成縱向開裂，這樣鉸縫連接剛度會(huì)折減；所以，為了模擬鉸縫破壞程度，利用企口縫混凝土彈性模量折減的方法實(shí)現(xiàn)［3］，見圖4。本橋2＃～3＃和5?！?＃間的鉸接縫剛度按8個(gè)等級(jí)進(jìn)行折減劃分。

圖4 鉸縫破壞示意

3 模型數(shù)據(jù)分析

3.1 計(jì)算模型

利用Midas/Civil建立全橋模型，利用鉸接板法理論來(lái)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)，兩端簡(jiǎn)支，共設(shè)置72個(gè)支座。根據(jù)鉸接板法理論，梁板間的連接可視作鉸接，所以在Midas/Civil模型中設(shè)置虛擬橫梁來(lái)模擬橫向連接，其板寬取1 m，板厚取空心板頂板厚度［4］。在主梁交接處需要對(duì)虛擬橫梁增設(shè)節(jié)點(diǎn)且釋放該節(jié)點(diǎn)的橫向彎矩來(lái)模擬板間鉸接。彈性模量E取3.45×104MPa，見圖5。

圖5 整體計(jì)算模型

3.2 加載荷載

該橋梁設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路I級(jí)，采用車道布載為最不利加載方式，4車道加載。限于篇幅本文只討論在偏載工況下1?！??？招陌宓臉蛄汉奢d橫向分布情況［5］。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 鉸縫剛度折減下各空心板跨中位置截面內(nèi)力對(duì)比

本橋2?！?＃板間和5?！?＃板間的鉸縫剛度按8個(gè)等級(jí)進(jìn)行折減，按荷載公路I級(jí)，利用Midas/Civil有限元軟件分別進(jìn)行加載計(jì)算，得到各工況下1?！?＃空心板的跨中彎矩值和位移值，見表1、表2。

表2 鉸縫剛度折減下各空心板跨中截面位置位移值 單位：mm

鉸縫剛度折減后，各空心板內(nèi)力進(jìn)行了重分布，由表1可以看出，隨著鉸縫剛度的折減，3?！?＃空心板內(nèi)力值增加幅度最大，最大為33.02%，同時(shí)從圖6可以看出，3?！?＃空心板處于最不利位置。從圖7中可以看出，隨著鉸縫剛度從0.5E到0.01E折減，各梁彎矩值有明顯的增值變化。鉸縫剛度折減到0.01E后，1?！?＃梁內(nèi)力值有確定的橫向分布特征，不再隨鉸縫剛度折減發(fā)生變化；3?！?＃空心板內(nèi)力最大，1?！??？招陌鍍?nèi)力次之，6?！??？招陌鍍?nèi)力最小。

圖7 各級(jí)鉸縫剛度折減下空心板彎矩曲線

表1 鉸縫剛度折減下各空心板跨中截面位置彎矩值 單位：kN·m

圖6 偏載工況空心板模型彎矩

3.3.2 鉸縫剛度折減下各空心板跨中位置截面位移對(duì)比

鉸縫剛度折減后，各空心板內(nèi)力進(jìn)行了重分布，由表2可以看出，隨著鉸縫剛度的折減，3?！??？招陌逦灰浦翟黾臃茸畲?，最大為38.92%，同時(shí)從圖8中明顯看出，3?！?＃空心板位移值最大。從圖9中可以看出，隨著鉸縫剛度從0.5E到0.01E折減，各梁位移值有明顯的增值變化，鉸縫剛度折減到0.01E后，1＃～8＃梁位移值不再隨鉸縫剛度折減發(fā)生變化，3＃～5?？招陌逦灰浦底畲螅??！?＃空心板位移值次之，6?！??？招陌逦灰浦底钚?。

圖8 偏載工況空心板模型位移

3.3.3 鉸縫剛度折減下各相鄰空心板跨中位置位移差值百分比

從上面的分析中可知，各空心板內(nèi)力值和位移值相對(duì)應(yīng)，因此可以從相鄰空心板位移的差值角度來(lái)分析鉸縫失效程度，見圖10。

圖10 各級(jí)鉸縫剛度折減下相鄰空心板位移差值百分比

該橋梁2?！?＃板間鉸縫和5＃～6＃板間鉸縫出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，從圖10中可以看出，鉸縫剛度折減區(qū)間為E～0.5E時(shí)，各相鄰板的位移差值沒(méi)有明顯變化，所以這個(gè)區(qū)間鉸縫的破壞程度不影響荷載的橫向傳遞。但隨著鉸縫破壞程度的增加，2＃和3?？招陌逡约?＃和6＃空心板間位移差值百分比迅速增大，最大為29.8%。但荷載橫向分布理論依據(jù)是鉸縫相對(duì)位移為零，所以此時(shí)的鉸縫已經(jīng)完全失效。因此根據(jù)相鄰鉸縫的位移差值百分比來(lái)反映鉸縫的破壞程度，從而來(lái)判定橋梁鉸縫的失效狀態(tài)是可行的。

4 結(jié) 語(yǔ)

在裝配式空心板梁中，鉸縫經(jīng)常會(huì)因車輛荷載及沖擊力的反復(fù)作用，使得鉸縫發(fā)生破壞，進(jìn)而影響梁板的荷載橫向傳遞，使其分布不均勻。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，當(dāng)橋梁鉸縫破壞程度不大時(shí)，即鉸縫剛度處于E～0.5E區(qū)間，對(duì)荷載橫向分布影響不大；當(dāng)鉸縫破壞到一定程度時(shí)，即鉸縫剛度處于0.5E～0.01E區(qū)間，鉸縫傳力能力快速降低，荷載橫向傳遞受較大影響，威脅到橋梁的安全。同時(shí)計(jì)算結(jié)果表明，相鄰板跨中位移差值百分比與鉸縫破壞程度緊密相關(guān)，可以通過(guò)比較相鄰空心板的跨中位置位移的差值百分比來(lái)判斷鉸縫的破壞程度，進(jìn)而判斷橋梁的安全狀況。