小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的策略研究

葉青

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)端，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能培養(yǎng)和提升他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，挖掘好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，以讓抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)更有效。數(shù)形結(jié)合就是一種非常好的數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)和形象的空間圖形等相融合，由此讓學(xué)生更好地理解和接受。文章從數(shù)形結(jié)合的概念出發(fā)，對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，同時(shí)提出了一些在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;策略

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)端，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成、良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)都具有積極的影響和意義。數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)教學(xué)的思想，它指的是將抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算等和具體形象的空間、圖形等融合起來(lái)，由此讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象，符合小學(xué)生的思維規(guī)律，更容易被小學(xué)生吸收和消化，幫助他們把數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的認(rèn)知體系。從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想是持有肯定態(tài)度的，但受到自身理論水平和素養(yǎng)的限制，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)還不夠深入，在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)滲透方面也不夠到位，這些都影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效利用。如何更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)中開(kāi)展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)入手。

一、在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)和內(nèi)容，在對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，教師選擇什么樣的方法，所得到的教學(xué)效果也是不同的。小學(xué)生的思維能力還在發(fā)展中，同時(shí)他們的思維以形象思維為主，教師若對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直接的講授，學(xué)生們往往感到枯燥乏味且不容易理解，因此數(shù)學(xué)教師可在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以讓枯燥的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)，讓學(xué)生理解起來(lái)更容易，也加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和應(yīng)用。例如，在開(kāi)展《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)時(shí)，教師首先要讓學(xué)生明確扇形的概念是什么，如果教師直截了當(dāng)給學(xué)生說(shuō)出扇形的定義，這樣的教學(xué)方法也不是不可以，但這樣的教學(xué)過(guò)程缺乏學(xué)生的自主思考，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教師可以嘗試在其中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，出示若干圖形，包含扇形的正反例，讓學(xué)生一一判斷是否是扇形，說(shuō)出自己的理由，并對(duì)學(xué)生的判斷做出反饋和評(píng)價(jià)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)自己的思維，根據(jù)直觀的圖形嘗試進(jìn)行判斷和假設(shè)，不斷修正自己的看法，如一開(kāi)始很多學(xué)生的認(rèn)識(shí)比較淺顯形象，認(rèn)為扇形就是扇子一樣的形狀，隨著學(xué)習(xí)慢慢地就會(huì)認(rèn)識(shí)到扇形的本質(zhì)屬性是“一條弧和兩條半徑圍成的封閉圖形”，由形象認(rèn)識(shí)上升到抽象認(rèn)識(shí)，也能對(duì)扇形的概念有更深刻的理解。

二、在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)符號(hào)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)涉及大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。要把數(shù)學(xué)符號(hào)融匯到小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知。傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)效果不好，在數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)，能夠讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有更深刻的認(rèn)識(shí)，幫助他們感知數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例如，在開(kāi)展《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)時(shí)，該課程教學(xué)需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的符號(hào)和概念，理解負(fù)數(shù)的意義，為讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解，數(shù)學(xué)教師可以從生活出發(fā)，并在其中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。如溫度計(jì)是學(xué)生們生活中經(jīng)常接觸，也是比較熟悉的事物，教師可以以此入手，給學(xué)生們出示一幅全國(guó)城市氣溫圖，讓學(xué)生們結(jié)合溫度計(jì)，觀察南京、三亞和哈爾濱的氣溫分別是多少，從零上、零度、零下的溫度引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的符號(hào)和概念。教師也可以通過(guò)出示數(shù)軸，以電梯作為例子，以一層為分界點(diǎn)，由地下室和一層以上的案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的符號(hào)和概念。從生活出發(fā)，數(shù)形結(jié)合教學(xué)，學(xué)生們將會(huì)對(duì)負(fù)數(shù)符號(hào)有更深刻的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，也能取得不錯(cuò)的數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

三、在數(shù)學(xué)規(guī)則的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)規(guī)則是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的一種規(guī)律和原則，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)規(guī)則，如運(yùn)算規(guī)則、計(jì)算公式等，掌握一定的數(shù)學(xué)規(guī)則，才能更深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講授數(shù)學(xué)規(guī)則時(shí)往往選擇直接告訴學(xué)生，這種方式雖然簡(jiǎn)單快捷，但學(xué)生往往不理解規(guī)則從何而來(lái)，這對(duì)于學(xué)生思維的發(fā)展是極為不利的。教師可以嘗試在數(shù)學(xué)規(guī)則的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，營(yíng)造數(shù)學(xué)規(guī)則的應(yīng)用情境，以活躍學(xué)生的思維，讓抽象的數(shù)學(xué)規(guī)則變得生動(dòng)形象，也讓學(xué)生理解規(guī)則產(chǎn)生的緣由，知其然，也知其所以然，這樣才能讓學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)則，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。例如，在開(kāi)展異分母的分?jǐn)?shù)加減的教學(xué)時(shí)，教師需要讓學(xué)生明白其中的運(yùn)算規(guī)則，但若直接告訴學(xué)生規(guī)則是先通分，再化簡(jiǎn)，小學(xué)生即使明白了也會(huì)感到枯燥乏味，不感興趣。因此，教師可以在其中滲透數(shù)形結(jié)合，利用形象的圖形來(lái)幫助學(xué)生理解這一運(yùn)算規(guī)則。例如，教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備一些面積可以等分的圓形教具，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)圖形操作能直觀感受異分母的分?jǐn)?shù)加減過(guò)程，讓枯燥的運(yùn)算規(guī)則變得形象生動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)該運(yùn)算規(guī)則的理解和運(yùn)用，從而起到良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

四、在解決問(wèn)題的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是要讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維，能夠用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決一定的問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)應(yīng)用需要學(xué)生運(yùn)用自己頭腦中已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以得到很好的鍛煉和提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在解決問(wèn)題的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以幫助學(xué)生對(duì)“數(shù)”和“形”這兩個(gè)表征的融合有更深入的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法更好地去理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在小學(xué)高段有很多數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的題型，如果單純地用數(shù)學(xué)方法來(lái)思考，很多學(xué)生會(huì)感到復(fù)雜，難以理解，這個(gè)時(shí)候，數(shù)形結(jié)合的方式就能起到很好的作用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的問(wèn)題畫(huà)圖，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題用圖形來(lái)化解，以符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，讓他們更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如，在開(kāi)展《確定位置》的教學(xué)時(shí)，教師可以先以班里的學(xué)生的位置為例，讓學(xué)生以老師的角度從左向右數(shù)，確定學(xué)生菲菲在教室的哪個(gè)位置，哪一行哪一列，再通過(guò)點(diǎn)子圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生遷移知識(shí)，進(jìn)行更精確的定位，讓學(xué)生逐步理解數(shù)對(duì)的概念，并運(yùn)用數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置。數(shù)形結(jié)合教學(xué)，往往能夠取得良好的教學(xué)成效。

綜上所述，按照小學(xué)生的思維特征和思維規(guī)律，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是十分必要的。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思想和教學(xué)理念，增強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的學(xué)習(xí)和研究，提升自己的理論素養(yǎng)和理論水平。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，探究教學(xué)內(nèi)容中包含的數(shù)形結(jié)合要素，在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)規(guī)則、幾何圖形等的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，以讓小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。

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