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    基于粗糙集AROD算法的航路交叉點(diǎn)容量預(yù)測

    2021-07-20 05:28:56朱代武馬琳輝
    關(guān)鍵詞:高度層交叉點(diǎn)離群

    劉 豪,朱代武,馬琳輝

    (中國民用航空飛行學(xué)院a.空中交通管理學(xué)院;b.圖書館,四川 廣漢618300)

    0 引言

    在空域網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃研究中,航路交叉點(diǎn)的識(shí)別與容量評(píng)估是其中較為重要的一環(huán)。由于所有的航路設(shè)備和航路點(diǎn)都有精度限制,因此航路交叉點(diǎn)容量的預(yù)測存在誤差[1],改進(jìn)航路交叉點(diǎn)容量預(yù)測的算法是提高預(yù)測精準(zhǔn)度的重要方法之一。胡明華[2]在其出版的專著中,對(duì)較早基于進(jìn)近終端流量考察建立的交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)分析模型進(jìn)行了詳細(xì)闡述。2012年,王曉晨[3]在分析原有航路容量模型的基礎(chǔ)上,考慮了輸入航路對(duì)航路容量的影響。但上述研究方法較早,不能徹底有效解決近幾年因航空器數(shù)量劇增所帶來的航路交叉點(diǎn)沖突問題。因此,在前述研究的基礎(chǔ)上對(duì)航路的交叉點(diǎn)進(jìn)行多層次、多因素的分析,并通過模擬仿真建立一套能有效緩解航路交叉點(diǎn)擁堵的優(yōu)化模型是解決問題的方法之一。

    1 航路交叉點(diǎn)容量模型構(gòu)建

    采用類似文獻(xiàn)[4]的建模方法,假設(shè)航空器1、2處于S1高度層,航空器3、4處于S2高度層。令航空器1上升高度,以β角度爬升到S2高度層。在航空器1到達(dá)S2高度層后,航空器3從S2高度層以γ角度爬升,上升到S3高度層。B1為航空器對(duì)頭相遇時(shí)所需的最小安全間隔,B2為航空器之間的側(cè)向間隔。t1為航空器1從S1爬升到S2高度層所需的時(shí)間,t2為航空器3從S2高度層爬升到S3高度層所需的時(shí)間。x1、x2、x3和x4分別為各航路參考位置入口點(diǎn)到交叉點(diǎn)的距離。

    此外,還應(yīng)滿足如下條件

    (d1-vs11cosβt1-vs11t2)2+(d3-2vs31cosβt1-vs31cosγt2)2-

    設(shè)航路的容量分別為C1、C2、C3和C4,Δd為間隔裕度,有

    2 基于粗糙集AROD算法在航路交叉點(diǎn)的應(yīng)用

    基于信息熵的離群點(diǎn)檢測AROD算法,可將多維數(shù)據(jù)進(jìn)行主要因素和次要因素的屬性分類,并能夠在較短時(shí)間作權(quán)重賦值分析。而基于可變精度粗糙集的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法具有較好的兼容度,適合于實(shí)際數(shù)據(jù)分析[5]。因此將粗糙集和AROD算法結(jié)合起來,能夠有效提高擬合效率,縮短運(yùn)行時(shí)間。

    設(shè)O={A,B}為給定的數(shù)據(jù)集合,A={a1,a2,…,an},n為所考察航路航線的個(gè)數(shù),B={b1,b2,…,bm},m為航路航線屬性中考察的對(duì)象數(shù)目,離群點(diǎn)數(shù)據(jù)集合設(shè)為Ou={ou1,ou2,…,ouk},k為離群點(diǎn)的個(gè)數(shù)。離群點(diǎn)代表在航路中大于閥值W(a)的屬性參數(shù)值,設(shè)其對(duì)應(yīng)的正常集為Onor={O-Ou}。

    因航路易受到通信、導(dǎo)航、監(jiān)視等諸多因素影響,使得航路精確性遠(yuǎn)小于理論精度要求,因此通過對(duì)航路屬性進(jìn)行信息熵評(píng)定是一個(gè)很好的方法。用aij來表示ai的第j個(gè)屬性值,取vij來表示vi的第j個(gè)屬性值。

    min(aij)=min(aij|i∈(1,2,…,n)) (13)

    max(aij)=max(aij|i∈(1,2,…,n)) (14)

    min(vij)=min(vij|i∈(1,2,…,n)) (15)

    max(vij)=max(vij|i∈(1,2,…,n)) (16)

    設(shè)E(a)={E(a1),E(a2),…,E(am)}為航路屬性的信息熵集合,則屬性熵和為

    用熵均值進(jìn)行航路屬性劃分,表示為

    根據(jù)所得到的航路參數(shù),計(jì)算各航路航線直接的加權(quán)距離di(Oi,Oj,E),得到該航路交叉點(diǎn)的離群度,并按照降序進(jìn)行排列,則前k個(gè)離群點(diǎn)的距離為

    在保證上述屬性評(píng)估準(zhǔn)確的前提下,通過計(jì)算航路航線數(shù)據(jù)對(duì)象的隸屬大小,從而確定其對(duì)應(yīng)的權(quán)重,其參數(shù)如表1所示。

    表1 數(shù)據(jù)對(duì)象參數(shù)表

    根據(jù)表1,利用梯形隸屬對(duì)象在進(jìn)行分配,表示為

    式中:u(Oi)為航路屬性對(duì)象在此綜合評(píng)估體系中的隸屬度;Oi為航路屬性數(shù)據(jù)i的局部離群度;Br和Bl為航路區(qū)間的臨界評(píng)估值。

    同理,弱離群和強(qiáng)離群按照梯形隸屬度函數(shù),可表示為

    利用層次分析法(AHP)得到上述航路航線中的指標(biāo)權(quán)重,結(jié)合上訴航路屬性指標(biāo)函數(shù),航路指標(biāo)所處相對(duì)綜合指標(biāo)的基本概率定義為

    3 仿真分析

    在仿真分析中,航路指標(biāo)體系中主要考察扇區(qū)劃分系數(shù)b1、地面通信導(dǎo)航監(jiān)視能力系數(shù)b2、地理環(huán)境系數(shù)b3、機(jī)場凈空條件系數(shù)b4、管制員能力系數(shù)b5以及尾流間隔系數(shù)b6?;谥袊窈紺CAR運(yùn)行劃分標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)規(guī)定,航空器對(duì)頭穿越的間隔至少為50 km,為使交叉點(diǎn)容量最大化取B1為50 km,側(cè)向間隔B2為25 km。巡航時(shí)航空器速度一般為900 km/h,穿越高度層時(shí),飛機(jī)的爬升角為30°,航空器之間的運(yùn)行間隔為40 km[6-7]。在交叉點(diǎn)附近選取航路作為研究對(duì)象,為簡化計(jì)算取x1、x2、x3、x4均為100 km。假設(shè)該扇區(qū)劃分系數(shù)b1=5,地面通信導(dǎo)航監(jiān)視能力系數(shù)b2=5,地理環(huán)境系數(shù)b3=5,機(jī)場凈空條件系數(shù)b4=5,管制員能力系數(shù)b5=5以及尾流間隔系數(shù)b6=5。

    用AHP對(duì)b1、b2、b3、b4、b5和b6進(jìn)行航路因子權(quán)重分析,橫向權(quán)重分析結(jié)果如圖3所示。圖3中左側(cè)為數(shù)據(jù)對(duì)象在簇內(nèi)點(diǎn)的概率,中間為數(shù)據(jù)對(duì)象在離群點(diǎn)的概率,右側(cè)為數(shù)據(jù)對(duì)象在邊界點(diǎn)的概率。傳統(tǒng)交叉點(diǎn)容量預(yù)測是對(duì)簇內(nèi)點(diǎn)、離群點(diǎn)及邊界點(diǎn)進(jìn)行簡單幾何平均,即各占該因子屬性的1/3。通過對(duì)航路因子進(jìn)行梯度隸屬度分析,扇區(qū)劃分系數(shù)b1和機(jī)場凈空條件b4邊界內(nèi)(簇內(nèi)點(diǎn)及邊界點(diǎn))的概率為0.72和0.81,傳統(tǒng)航路預(yù)測方法在邊界內(nèi)(簇內(nèi)點(diǎn)及邊界點(diǎn))的概率為0.66和0.66。可知,改進(jìn)后的航路因子在航路交叉點(diǎn)容量預(yù)測中的安全閥值更高,能在特定環(huán)境中增加容量裕度。

    基于粗糙集的AROD算法需要采用MATLAB軟件結(jié)合QT4的算法進(jìn)行仿真模擬研究。在上述條件下,用MATLAB對(duì)已建立的航路交叉點(diǎn)模型進(jìn)行計(jì)算,求出航路交叉點(diǎn)總體容量為12.25架。而利用基于粗糙集的AROD算法航路交叉點(diǎn)模型進(jìn)行計(jì)算,航路交叉點(diǎn)總體容量為13.37架。利用MATLAB軟件進(jìn)行AROD算法及基于粗糙集AROD算法的航路計(jì)算,結(jié)果示于圖4。由圖4可知,粗糙集AROD算法在適應(yīng)度上高于傳統(tǒng)AROD算法,表明粗糙集AROD算法能用于有效預(yù)測航路交叉點(diǎn)容量。

    4 結(jié)論

    基于粗糙集AROD算法提出了航路交叉點(diǎn)容量預(yù)測模型,根據(jù)實(shí)際航路及航路交叉點(diǎn),對(duì)模型進(jìn)行仿

    真計(jì)算。通過對(duì)航路指標(biāo)體系中主要考察扇區(qū)劃分系數(shù)、地面通信導(dǎo)航監(jiān)視能力系數(shù)、地理環(huán)境系數(shù)、機(jī)場凈空條件系數(shù)、管制員能力系數(shù)及尾流間隔系數(shù)進(jìn)行屬性劃分,可實(shí)現(xiàn)多維屬性上在各區(qū)間的隸屬度的數(shù)據(jù)分析。結(jié)果表明,粗糙集AROD算法優(yōu)于傳統(tǒng)AROD算法,能用于有效預(yù)測航路交叉點(diǎn)容量。

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