怎樣從關系的角度溝通“倍”與“分數(shù)”

吳暉 楊明嵐

分數(shù)可以表示兩個量之間的“倍比關系”，如甲是乙的3倍，也可以說乙是甲的三分之一。教師可以采用如下教學過程，讓學生更好地理解這一點。

一、溝通聯(lián)結，建立結構

呈現(xiàn)三組圖片，提出問題：每組中黑、白兩種顏色的圓的數(shù)量之間有什么關系？引導學生有層次地體會黑、白兩種圓數(shù)量之間的關系。

（1）相等和不等。如圖2中兩種顏色的圓的數(shù)量是相等關系，而圖1和圖3兩種顏色的圓的數(shù)量是不等的關系。

（2）相差關系。如圖1中，白圓比黑圓多4個，也可以說黑圓比白圓少4個;圖3也類似。圖2中，黑圓和白圓的數(shù)量相差0個，這些都是在表達相差關系。

（3）倍比關系。如圖1中白圓的個數(shù)是黑圓的2倍，也可以說黑圓的個數(shù)是白圓的[12];圖3也類似。圖2可以說黑圓的個數(shù)是白圓的1倍，也可以說白圓的個數(shù)是黑圓的1倍。這些都是在表達倍比關系。

二、題組訓練，理解本質(zhì)

呈現(xiàn)五組圖片，請學生說一說每組圖片中兩個量之間的倍比關系。

交流時，教師要求學生從“誰是誰的幾倍”和“誰是誰的幾分之幾”兩個方面來表達兩個量之間的關系。如圖4學生要完整表達“五角星個數(shù)是正方形個數(shù)的4倍，正方形個數(shù)是五角星個數(shù)的[14]”。圖5、圖6的反饋方式和圖4類似。

重點討論圖7、圖8，讓學生感受到觀察這兩幅圖，既可以討論黑、白兩種圓之間的關系，也可以討論黑圓與整體、白圓與整體之間的關系。學生體會到可以借助表達來說明兩個量之間的關系。

以上教學過程中，學生從聯(lián)系的角度感受到“分數(shù)”和“倍”彼此相關，可以作為“一組”共同表示某些量之間的關系，更好地理解了分數(shù)的本質(zhì)。

（浙江省長興縣實驗小學? ?313100浙江省長興縣教育研究中心? ?313100）