群樁沖刷及拋石級(jí)配與厚度對(duì)防護(hù)效果的影響

齊梅蘭，周馬生，湯改春

（1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中國(guó)路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100011）

1 研究背景

群樁結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于跨河或近海工程的水下基礎(chǔ)，群樁沖刷及其防護(hù)的研究是必不可少的。沖刷的防護(hù)措施已有多種，但就其機(jī)理或功能而言，可分為兩大類：（1）削弱造成沖刷的水流動(dòng)力，如結(jié)構(gòu)性防護(hù)；（2）增強(qiáng)抵抗水流沖刷力，如床面層大顆粒拋石。諸多學(xué)者針對(duì)單一橋墩的沖刷防護(hù)，研究了結(jié)構(gòu)性防護(hù)及其效果，如墩體開(kāi)縫［1-2］、設(shè)置分流板、環(huán)翼式防沖板、水平護(hù)圈、導(dǎo)流屏［2-6］、犧牲樁［7-8］等措施。拋石防護(hù)因其不改變橋墩或其基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)形式，便于工程應(yīng)用，尤其對(duì)群樁基礎(chǔ)的防護(hù)設(shè)計(jì)具有優(yōu)越性，拋石防護(hù)機(jī)理及設(shè)計(jì)的研究也有很多進(jìn)展，例如，由水面向下拋石的落距［9］、拋石失穩(wěn)機(jī)理和模式條件［10-11］，等等。本文期望從提高樁群防護(hù)效果的角度，研究拋石防護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。

拋石防護(hù)效果與水流動(dòng)力、樁結(jié)構(gòu)尺度、拋石材料組成、拋石層厚度及拋石平面范圍等參數(shù)有關(guān)。關(guān)于拋石材料，已有研究更多地考慮了均勻拋石顆粒，并將水流動(dòng)能［12］、水流弗勞德數(shù)［13］或樁弗勞德數(shù)［14］視為主要變量。當(dāng)拋石與床沙的平均粒徑之比很大，如大于20時(shí)，由于底部床沙有自大塊拋石顆?？障堕g析出的可能，因此，有學(xué)者提出了拋石層材料需進(jìn)行級(jí)配設(shè)計(jì)［15-16］。墩柱周圍拋石的平面范圍可根據(jù)局部沖刷坑尺度確定，但通常的研究將其設(shè)計(jì)為墩柱直徑的倍數(shù)。拋石層的厚度多設(shè)為拋石粒徑的2～4 倍［11，13，17］或更多，且拋石層頂面高程等于或低于床面高程將有較好的防護(hù)效果。以往這些沖刷及防護(hù)的研究，主要針對(duì)單一墩柱、均勻拋石顆粒進(jìn)行，鮮見(jiàn)針對(duì)群樁沖刷和拋石材料級(jí)配及優(yōu)化防護(hù)設(shè)計(jì)的深入研究。因此，在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，作者通過(guò)水槽試驗(yàn)，首先研究了井字型排列群樁的沖刷及其發(fā)展規(guī)律，然后研究了拋石料級(jí)配及拋石層厚度對(duì)減小局部沖刷效果的影響。本文所得結(jié)果可為水下結(jié)構(gòu)沖刷防護(hù)工程設(shè)計(jì)參考，也為今后開(kāi)展更深入的研究奠定基礎(chǔ)。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及條件

2.1 基本設(shè)置與觀測(cè)試驗(yàn)在北京交通大學(xué)水動(dòng)力災(zāi)害實(shí)驗(yàn)室的玻璃水槽進(jìn)行，水槽長(zhǎng)6 m、寬0.25 m、高0.22 m，縱向坡度可調(diào)。水槽底部鋪設(shè)的床沙為中值粒徑0.6 mm 均勻石英砂，鋪沙厚度0.06 m，鋪沙長(zhǎng)度4.00 m，鋪沙段的起、止位置分別距離水槽首、尾端各1 m，鋪沙寬度與水槽同寬。群樁沖刷試驗(yàn)采用4 根直徑D均為1.0 cm 的圓柱樁，垂直埋入沙層，在水槽中心位置作井字型（或稱正方形）布設(shè)，中心線與水流方向一致，主要研究各樁間凈距G影響下的局部沖刷。以上設(shè)置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)示意圖（單位：m）

沖刷試驗(yàn)的群樁間距分別為2.0D、1.5D、1.0D和0，滿足群樁最大阻水寬度與水槽寬度之比小于1/6。關(guān)于群樁沖刷的拋石防護(hù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，因考慮到已有研究認(rèn)為，樁間距對(duì)防護(hù)設(shè)計(jì)影響不大［14］，因此，本試驗(yàn)專門(mén)針對(duì)產(chǎn)生最大沖刷的零樁間距進(jìn)行。拋石的平面范圍以群樁中心為原點(diǎn)0，向上、下游擴(kuò)展的尺度a、b分別為8D和10D，拋石層上表面與水槽內(nèi)鋪設(shè)的沙床面平齊，見(jiàn)圖2。垂向厚度Δh為變量，試驗(yàn)分別對(duì)Δh=0.5D、1.0D、1.5D的防護(hù)效果進(jìn)行了觀測(cè)。

圖2 拋石防護(hù)試驗(yàn)布置

試驗(yàn)前首先進(jìn)行預(yù)備實(shí)驗(yàn)，即在無(wú)樁柱條件下調(diào)試水流條件，通過(guò)調(diào)節(jié)水槽坡度和尾門(mén)，觀測(cè)沿程水面比降使之等于水槽底坡。水面比降采用沿流程布置的4 個(gè)數(shù)字水位計(jì)觀測(cè)。同時(shí)，采用ADV流速儀檢測(cè)垂向流速分布，使水流達(dá)到均勻流狀態(tài)。試驗(yàn)中沖刷坑的最大深度采用柱面刻度觀測(cè)，其余坑內(nèi)各點(diǎn)的深度分布采用地形儀觀測(cè)。在上、下游樁周圍分別布置了沖刷深度量測(cè)點(diǎn)，上游樁周測(cè)點(diǎn)編號(hào)為A1、B1、C1、D1，下游樁周為A2、B2、C2、D2，測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。沖刷過(guò)程中坑形（沖刷深度分布）的量測(cè)，將測(cè)點(diǎn)加密布置，相鄰測(cè)點(diǎn)間距為0.005m。

2.2 試驗(yàn)的水沙參數(shù)及組次水面縱比降等于水槽坡度J，設(shè)J=0.09%，水流流量Q=2.78×10-3m3/s，水深h=0.05 m，時(shí)均流速U=0.22 m/s。根據(jù)沙莫夫公式，計(jì)算得到床沙的起動(dòng)流速Uc=0.26 m/s，此水流條件（U/Uc=0.85）下局部沖刷狀態(tài)為清水沖刷。群樁沖刷試驗(yàn)主要針對(duì)前述樁間距的影響開(kāi)展。拋石防護(hù)試驗(yàn)選用了3 組中值粒徑均為dr，50=2.0 mm 的非均勻粒徑混合拋石料，中值粒徑較由式（1）［14］計(jì)算的2.3 mm略小13%。

對(duì)實(shí)驗(yàn)沙料進(jìn)行篩析，得出本試驗(yàn)所用混合拋石料的級(jí)配曲線如圖3所示。各曲線的拋石料非均勻系數(shù)σ'由下式計(jì)算：

圖3 拋石料粒徑級(jí)配曲線

得到σ'分別為2.22、1.74、1.22。根據(jù)拋石料的3組級(jí)配和3組拋石層厚度的組合，共進(jìn)行了9組、18次沖刷防護(hù)試驗(yàn)。

3 群樁局部沖刷試驗(yàn)分析

3.1 沖刷坑的三維尺度變化用試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)繪制了各樁間距影響下沖刷過(guò)程中3個(gè)特征時(shí)刻（t=0.5 h、1 h、10 h）的三維沖刷坑形云圖，如圖4所示。

圖4 群樁沖刷坑形變化過(guò)程

分別對(duì)圖4（a）（b）（c）按橫向排列的各時(shí)刻坑尺度進(jìn)行比較可見(jiàn)，沖刷坑的平面范圍和垂向深度均隨時(shí)間增長(zhǎng)。試驗(yàn)中觀測(cè)到，沖刷達(dá)到平衡的時(shí)間基本在6～8 h，圖中t=10 h時(shí)刻的沖刷坑代表了漸近沖刷平衡狀態(tài)的尺度。再對(duì)圖4（a）（b）（c）中同時(shí)刻的沖刷坑尺度進(jìn)行比較可見(jiàn)，樁距G/D=2.0的坑內(nèi)兩列樁間中心線上存在沙脊，上游兩樁附近的沖刷深度大于下游兩樁，并有明顯獨(dú)立的沖刷坑。而隨樁距減小，兩樁間沙脊?jié)u近消失；當(dāng)樁間凈距趨于零時(shí)，群樁沖刷坑形與單樁趨同［19］。

取出不同樁間距、各特征時(shí)刻群樁沖刷坑內(nèi)的最大深度進(jìn)行分析，如圖5。由圖5可知兩點(diǎn)：（1）平衡沖刷深度（t=10 h時(shí)刻）隨樁間凈距的增大呈非線性減小，在本文實(shí)驗(yàn)條件下，樁間距G/D=2.0較G/D=1.5的沖刷深度相對(duì)減小量已接近2%，表明若G/D再增大，沖刷坑則近似于單樁沖刷坑特征；（2）沖刷過(guò)程中（t=0.5、1.0 h 時(shí)刻）雖G/D=1.5 時(shí)沖刷深度較其他樁間距情況為小，但其平衡沖深不是最小，這一表現(xiàn)可能因該樁間距狀況下的水流隨沖刷坑變化特征引起，值得今后深入研究。

圖5 樁間凈距對(duì)沖刷深度的影響

設(shè)使群樁沖刷深度降至最小的最大樁間距為Gm/D，則當(dāng)G/D>Gm/D時(shí)，群樁沖刷深度不再隨其增大而減小。本文試驗(yàn)得到Gm/D≈2.0，而其他關(guān)于四樁井字形排列的群樁沖刷研究文獻(xiàn)中，該值與本試驗(yàn)結(jié)果有所不同，為Gm/D=2～4 不等［18，20-21］。對(duì)此，本文作者分析認(rèn)為，Gm/D的取值應(yīng)與反映水動(dòng)力和樁直徑影響的因素有關(guān)，而樁弗勞德數(shù)FD則是表達(dá)這兩個(gè)因素的重要參數(shù)。根據(jù)本文與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)D與Gm/D有一定的相關(guān)性，將其相應(yīng)數(shù)值列入表1，以供參考。從這些文獻(xiàn)和本文的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)還發(fā)現(xiàn)，Gm/D值相應(yīng)的群樁平衡沖刷深度與G/D=0的平衡沖刷深度之比，約為0.54～0.66。由于群樁沖刷影響因素很復(fù)雜，對(duì)Gm/D的詳盡研究有待繼續(xù)。

表1 最大樁間距與FD

3.2 特征縱剖面沖刷深度的分布分別通過(guò)樁群中心0 點(diǎn)和一列樁中心點(diǎn)，沿水流方向作床面形態(tài)剖面圖，如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，在任何樁間距和沖刷過(guò)程的任何時(shí)刻，樁群中心剖面沖刷最深點(diǎn)位置位于前排兩樁間，在樁柱中心剖面則位于樁前。沖刷過(guò)程中，樁群中心剖面的初期沖刷速率明顯小于樁柱剖面。樁柱中心剖面的平衡沖刷最大深度（設(shè)為Sm）大于樁群中心剖面，其差值隨G/D減小，其對(duì)比可見(jiàn)表2。

圖6 沖刷坑縱剖面形態(tài)

表2 兩剖面最大沖刷深度Sm/D對(duì)比

3.3 群樁局部沖刷深度發(fā)展過(guò)程表達(dá)以各組試驗(yàn)觀測(cè)的群樁前排樁前點(diǎn)A1的沖刷為例，分析不同樁間距的沖刷深度發(fā)展，并與單樁沖刷進(jìn)行比較。設(shè)S為瞬時(shí)沖刷深度，t為時(shí)間，Se為平衡沖刷深度，te為達(dá)到?jīng)_刷平衡的時(shí)間，可會(huì)出A1 點(diǎn)相對(duì)沖刷深度（S/Se）隨相對(duì)時(shí)間（t/te）的變化，如圖7。從時(shí)間軸兩端數(shù)據(jù)可見(jiàn)：t/te→0時(shí)，G/D越?。℅/D=1.0）沖刷深度越大；t/te→1時(shí)，G/D越大（G/D=2.0）沖刷深度S/Se越早趨于1.0，即沖刷平衡越早達(dá)到。3 組數(shù)據(jù)趨勢(shì)的外包線如圖7中黑實(shí)線所示，參照Melville等針對(duì)單樁沖刷提出的沖刷深度隨時(shí)間變化曲線（圖7中虛線）的計(jì)算公式［19］：

圖7 群樁局部沖刷深度發(fā)展趨勢(shì)

本試驗(yàn)所得群樁沖刷發(fā)展趨勢(shì)外包線可寫(xiě)為：

本文群樁沖刷隨時(shí)間的變化與單樁式（3）的不同，主要表現(xiàn)在t/te<70%的時(shí)段。而較大差別發(fā)生于t/te<3%的階段，式（4）較式（3）相對(duì)偏小30%～54%。其差別表明，在相同的阻水寬度下，由于群樁樁間存在空隙，導(dǎo)致群樁早期局部沖刷速率小于單樁（墩）。

4 拋石防護(hù)試驗(yàn)結(jié)果分析

由于上述群樁沖刷試驗(yàn)研究揭示了群樁間距越小沖刷深度越大的規(guī)律，本文專門(mén)針對(duì)群樁沖刷的最不利布置情況（G/D=0）進(jìn)行防護(hù)試驗(yàn)研究。根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)的結(jié)果整理與分析，可以揭示兩類參數(shù)對(duì)沖刷防護(hù)效果的影響：（1）拋石層設(shè)計(jì)厚度Δh；（2）表征非均勻尺度拋石混合材料的非均勻系數(shù)σ'。數(shù)據(jù)匯總見(jiàn)表3，其中防護(hù)效果是指同水流條件下，有拋石防護(hù)措施比無(wú)防護(hù)時(shí)群樁沖刷深度減小的相對(duì)百分比，拋石層厚度Δh為0表示無(wú)防護(hù)。

表3 拋石防護(hù)的群樁沖刷深度Se/D及防護(hù)效果

4.1 拋石層厚度群樁沖刷平衡的最大深度Se隨拋石層厚度Δh的變化示于圖8，圖中同時(shí)繪入了拋石料非均勻系數(shù)的影響。圖8示出，采用本文設(shè)計(jì)的非均勻拋石料，拋石厚度Δh/D=0.5 時(shí)，即可達(dá)到大于70%的減沖效果；本文3 種不同級(jí)配的拋石料均于拋石厚度Δh/D=1.0 時(shí)，減沖效果最佳，可達(dá)到大于80%，并且，繼續(xù)增加拋石厚度使Δh/D>1.0時(shí)，未見(jiàn)Se/D繼續(xù)減小。說(shuō)明在一定范圍內(nèi)增大拋石層厚度，可以有效減小群樁的局部沖刷深度，但若超過(guò)此范圍，再繼續(xù)增加拋石層厚度，減沖效果不明顯，會(huì)增大無(wú)效的經(jīng)濟(jì)成本。

圖8 沖刷深度隨拋石層厚度的變化

如用Δh/dr,50表示拋石厚度，則本試驗(yàn)3 種方案的Δh/dr,50分別為2.5、5.0 和7.5。防護(hù)試驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明，如按Δh=3dr,5［015］（dr，50可參式（1）確定）進(jìn)行防護(hù)設(shè)計(jì)，可減小最大沖刷深度約70～80%。本試驗(yàn)Δh/D=1.0 亦或Δh/dr,50=5.0 時(shí)即可達(dá)到減沖的最佳效果。當(dāng)然，減沖百分比還與拋石級(jí)配有關(guān)。

4.2 拋石級(jí)配對(duì)防護(hù)效果的影響以拋石料的非均勻系數(shù)σ′為主要自變量、以拋石層厚度Δh/D為參變量，繪出拋石防護(hù)的群樁平衡沖刷深度變化圖，如圖9所示。拋石層厚度較薄時(shí)，如圖中Δh/D=0.5的情況，群樁相對(duì)沖刷深度Se/D隨著拋石非均勻系數(shù)σ′的增大有明顯的遞減，且遞減率也隨著σ′的增大而減小；在拋石層厚度Δh/D為1.0、1.5 時(shí)，拋石非均勻系數(shù)由1.22→1.74 的過(guò)程中，群樁相對(duì)沖刷深度Se/D隨著σ′的增大而減小，但當(dāng)σ′由1.74→2.21變化時(shí)，未觀測(cè)到Se/D的明顯遞減。

圖9 拋石料級(jí)配對(duì)沖刷深度的影響

上述結(jié)果也說(shuō)明，拋石級(jí)配越趨于均勻沙，越具有與均勻沙相近的性質(zhì)，如σ′=1.22 的拋石料。試驗(yàn)中觀察到，該組拋石料在沖刷過(guò)程中床面粗化現(xiàn)象不明顯。雖然與其他兩組拋石料的中值粒徑相同，但其減小沖刷的效果明顯偏小，且拋石層厚度Δh/D也較另兩組拋石料為大，才能使其達(dá)到最佳減沖效果?？梢?jiàn)，非均勻拋石料具有較好的防護(hù)效果。

4.3 討論有效的拋石防護(hù)和防護(hù)減沖效果與多種因素有關(guān)，包括水動(dòng)力、樁尺度及布置、床沙粒度、拋石材料性質(zhì)（密度、粒度、級(jí)配等）、拋石層厚度及拋石平面范圍，等等。本文在特定的水流和床沙條件下，考慮了清水沖刷狀態(tài)、拋石中值粒徑與樁弗勞德數(shù)的關(guān)系、拋石防護(hù)平面范圍大于沖刷坑的平面范圍，并專門(mén)針對(duì)拋石材料級(jí)配及拋石層厚度進(jìn)行了研究，更多因素的研究可參閱相關(guān)文獻(xiàn)。

拋石設(shè)計(jì)首要的問(wèn)題是防護(hù)體自身的穩(wěn)定，在拋石穩(wěn)定的前提下，進(jìn)一步要考慮采用最少的拋石工程量達(dá)到減少?zèng)_刷的最佳防護(hù)效果。相對(duì)于均勻拋石料而言，采用非均勻拋石料在拋石穩(wěn)定性和防護(hù)效果兩方面均有較好表現(xiàn)。文獻(xiàn)［10］對(duì)均勻拋石料試驗(yàn)得出，保持拋石穩(wěn)定的防護(hù)層厚度Δh/dr,50與水流條件U/Uc呈正相關(guān)，并從中可知當(dāng)U/Uc≈0.50 時(shí)，Δh/dr,50約為8.0，拋石才能穩(wěn)定。據(jù)該文獻(xiàn)，對(duì)于本文U/Uc=0.85 的水沙條件，達(dá)到拋石穩(wěn)定的Δh/dr,50的值將遠(yuǎn)大于5.0（本試驗(yàn)結(jié)果）。該文獻(xiàn)給出了U/Uc=0.45條件下在拋石層厚度Δh/dr,50=5.77～11.54范圍內(nèi)的平衡沖刷深度數(shù)據(jù)，分析可知其減少?zèng)_刷的百分比不大于50%。由此比較分析，可得與本文前述試驗(yàn)結(jié)果一致的認(rèn)識(shí)：相同的拋石層厚度，非均勻的拋石料減沖效果較好。

5 結(jié)論

本文主要針對(duì)由四樁組成、作井字形排列的群樁進(jìn)行了沖刷及防護(hù)試驗(yàn)，旨在揭示群樁間距對(duì)局部沖刷深度、樁間沖刷分布的影響，同時(shí)揭示群樁沖刷發(fā)展速率特征；進(jìn)而探討拋石防護(hù)的材料級(jí)配和拋石層厚度對(duì)群樁沖刷防護(hù)效果的影響。通過(guò)水槽試驗(yàn)及對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的整理和綜合分析，得出以下認(rèn)識(shí)：

（1）恒定的水流條件下，群樁的樁間凈距由零增大時(shí)，沖刷坑的平衡沖刷尺度（垂向深度及平面范圍）會(huì)減小，但達(dá)到最大樁間凈距時(shí)，沖刷深度不再隨凈距增大，這個(gè)最大樁間凈距與表征水動(dòng)力與樁阻力比值的樁弗勞德數(shù)有關(guān)；達(dá)到最大樁間凈距時(shí)，平衡沖刷深度約為零凈距時(shí)的0.5～0.6倍。

（2）群樁沖刷深度的空間分布，具有前排樁柱前沖刷深度大于樁間沖刷深度的特征；群樁局部沖刷深度隨時(shí)間的增長(zhǎng)規(guī)律符合單樁的沖刷規(guī)律表達(dá)式，但具有不同的系數(shù)和指數(shù)，由此得出，在沖刷初期的30%時(shí)段內(nèi)，群樁的沖刷速率較之單樁可偏小30%～50%之多。

（3）非均勻拋石料較均勻拋石料具有更好的防護(hù)體穩(wěn)定性和減少?zèng)_刷的防護(hù)效果；拋石料級(jí)配和拋石層厚度對(duì)減小群樁沖刷的防護(hù)效果，與水流和樁徑等因素有關(guān)，存在最佳拋石料非均勻系數(shù)和最佳拋石層厚度，本文條件下得到的二者取值分別為1.74和樁徑的1.0倍。

（4）拋石是群樁沖刷防護(hù)的方便措施之一，本文特別提出對(duì)非均勻拋石料的防護(hù)效果進(jìn)行研究，并發(fā)現(xiàn)了一定的優(yōu)越性。更詳盡和更多影響因素的研究值得深入進(jìn)行，以便為水下群樁沖刷的防護(hù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。