基礎(chǔ)設(shè)施與產(chǎn)能過剩：一個(gè)基于市場博弈結(jié)構(gòu)的分析框架

皮建才 卜 京

一、引言

自20世紀(jì)80年代以來，重復(fù)建設(shè)、過度投資和產(chǎn)能過剩等問題一直存在于我國的經(jīng)濟(jì)體系中。自2008年全球金融危機(jī)以來，這一現(xiàn)象有階段性加重的趨勢。按照國際通用的標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)能利用率低于79%為產(chǎn)能過剩，低于75%為嚴(yán)重的產(chǎn)能過剩。具體到行業(yè)來說，國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2014年我國19個(gè)制造業(yè)行業(yè)產(chǎn)能利用率在79%以下，7個(gè)行業(yè)產(chǎn)能利用率在70%以下，已經(jīng)屬于嚴(yán)重的產(chǎn)能過剩（如圖1）。

圖1 2006—2019年全國年度工業(yè)產(chǎn)能利用率

總體上來看，關(guān)于產(chǎn)能過剩形成原因的文獻(xiàn)主要分成了兩派，一派是市場失靈派，另一派是體制扭曲派。我們首先看從市場失靈這一角度進(jìn)行分析的相關(guān)文獻(xiàn)。林毅夫等從微觀主體預(yù)期的角度進(jìn)行了分析，他們認(rèn)為，產(chǎn)能過剩容易發(fā)生于發(fā)展中國家，因?yàn)榘l(fā)展中國家容易對(duì)下一個(gè)有前景的產(chǎn)業(yè)形成共識(shí)，投資上容易發(fā)生“潮涌現(xiàn)象”〔1〕。范林凱等從成本的角度進(jìn)行了分析，他們認(rèn)為，隨著市場化程度的加深，擁有成本優(yōu)勢的民營企業(yè)反而會(huì)加大投資，而沒有成本優(yōu)勢的國有企業(yè)就容易形成產(chǎn)能過剩?！?〕王立國和高越青從退出障礙的角度進(jìn)行了分析，他們認(rèn)為，出現(xiàn)產(chǎn)能過剩的行業(yè)普遍存在市場退出障礙，具體表現(xiàn)為落后產(chǎn)能企業(yè)不退出市場、兼并重組流于形式、地方政府直接干預(yù)企業(yè)的退出和債權(quán)銀行救濟(jì)“僵尸企業(yè)”等?！?〕徐朝陽和周念利從市場需求不確定性和市場結(jié)構(gòu)內(nèi)生變遷的角度對(duì)產(chǎn)能過剩進(jìn)行了分析。〔4〕付才輝從融資約束的角度對(duì)產(chǎn)能過剩和技術(shù)進(jìn)步提供了一個(gè)解釋?！?〕

我們?cè)賮砜磸捏w制扭曲的角度進(jìn)行分析的相關(guān)文獻(xiàn)。江飛濤和曹建海認(rèn)為，體制上的弊端扭曲了地方政府與企業(yè)的行為，為了降低產(chǎn)能過剩程度，應(yīng)改革財(cái)稅體制和以考核GDP增長為核心的官員政治晉升體制，同時(shí)改革現(xiàn)有土地管理制度，杜絕地方政府低價(jià)供地等競爭性補(bǔ)貼行為?！?〕耿強(qiáng)等認(rèn)為產(chǎn)能過剩是由地方政府的政策性補(bǔ)貼導(dǎo)致的，政策性補(bǔ)貼扭曲了要素的市場價(jià)格，不僅導(dǎo)致了產(chǎn)能過剩，還使得經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)波動(dòng)?！?〕總體上來看，在財(cái)政分權(quán)體制以及以GDP增長為目標(biāo)的官員晉升考核體系下〔8〕，低價(jià)供地等競爭性補(bǔ)貼行為導(dǎo)致了產(chǎn)能過剩?！?〕

雖然從市場失靈或者從體制扭曲的角度來分析產(chǎn)能過剩都是合理的，但是我們應(yīng)該從更深層次上看到，市場失靈和體制性扭曲往往是不可分割的?！?0〕一方面，體制性扭曲導(dǎo)致要素市場價(jià)格扭曲，進(jìn)而導(dǎo)致市場失靈。另一方面，市場失靈也會(huì)導(dǎo)致政策性補(bǔ)貼變?yōu)檫^度補(bǔ)貼甚至是無效補(bǔ)貼，進(jìn)而產(chǎn)生體制上的問題。

接下來，我們?cè)u(píng)述一下跟基礎(chǔ)設(shè)施有關(guān)的國內(nèi)外文獻(xiàn)。閆先東和朱迪星對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投資的經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行了評(píng)析，但是他們的著眼點(diǎn)并不是基礎(chǔ)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)影響。〔11〕就基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響而言，賈根良認(rèn)為，基礎(chǔ)設(shè)施可以降低流通成本，擴(kuò)大市場?！?2〕劉生龍和胡鞍鋼發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)設(shè)施可以增加區(qū)域間的貿(mào)易量，從而促進(jìn)形成統(tǒng)一的市場，產(chǎn)生更大的市場規(guī)模。〔13〕張學(xué)良發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長有顯著的正向影響?！?4〕張勛等認(rèn)為，基礎(chǔ)設(shè)施可以幫助企業(yè)擴(kuò)張市場，加劇產(chǎn)品市場競爭，降低運(yùn)輸成本?！?5〕

就基礎(chǔ)設(shè)施和產(chǎn)能過剩的關(guān)系而言，王敏和郭立仕認(rèn)為，鑒于目前農(nóng)村的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為薄弱，應(yīng)該加快農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，可以借此消化一部分產(chǎn)業(yè)的過剩產(chǎn)能?！?6〕盛朝迅認(rèn)為，美國的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)擴(kuò)大美國國內(nèi)市場與化解產(chǎn)能過剩起到了重要作用。〔17〕劉俸奇發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)設(shè)施會(huì)首先提高各行業(yè)的產(chǎn)能利用率，產(chǎn)能利用率提升之后會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生促進(jìn)作用。〔18〕王永進(jìn)等發(fā)現(xiàn)，增加地區(qū)層面的信息化投資建設(shè)能顯著提高產(chǎn)能利用率，政府加大對(duì)信息基礎(chǔ)設(shè)施的投資將會(huì)降低企業(yè)成本，緩解產(chǎn)能過剩的嚴(yán)重程度?！?9〕關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施的具體作用機(jī)制，現(xiàn)有文獻(xiàn)認(rèn)為，基礎(chǔ)設(shè)施可以改善區(qū)域可達(dá)性，從而降低企業(yè)的運(yùn)輸成本〔20〕和貿(mào)易成本〔21〕或者降低庫存成本〔22〕，進(jìn)而緩解產(chǎn)能過剩程度。Cohen和Paul對(duì)美國各州的實(shí)證研究表明，州內(nèi)的基礎(chǔ)設(shè)施會(huì)降低本州的企業(yè)生產(chǎn)成本，從而增加企業(yè)的產(chǎn)量?！?3〕Berndt和Hansson發(fā)現(xiàn)，瑞典的部分基礎(chǔ)設(shè)施有利于制造業(yè)部門節(jié)約成本，但并非所有的基礎(chǔ)設(shè)施都會(huì)起到這種作用，有一部分基礎(chǔ)設(shè)施是無效的。〔24〕張光南等認(rèn)為，基礎(chǔ)設(shè)施能顯著降低本地制造業(yè)生產(chǎn)的平均成本和邊際成本。〔25〕斯蒂格利茨在他的新著中提到削減重大公共投資（包括基礎(chǔ)設(shè)施投資）會(huì)降低產(chǎn)能。他還在腳注中對(duì)此進(jìn)行了解釋，他認(rèn)為原因在于，“這種公共投資大部分都是用來輔助私人投資的，也就是說公共投資提高了生產(chǎn)力，從而吸引了更多的私人投資。著名的經(jīng)濟(jì)史學(xué)家亞歷山大·菲爾德展示了在蕭條早期，政府的基礎(chǔ)設(shè)施投資正是帶來了這些積極的影響”〔26〕?？傮w上來看，現(xiàn)有的文獻(xiàn)在分析產(chǎn)能過剩時(shí)往往忽視了基礎(chǔ)設(shè)施的作用，特別是沒有通過嚴(yán)格的理論框架來對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)分析。

正如前文所述，一方面一些研究產(chǎn)能過剩的文獻(xiàn)忽視了基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)于產(chǎn)能過剩的作用，另一方面有些文獻(xiàn)即使在研究中考慮了基礎(chǔ)設(shè)施的作用，也只是進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析，缺乏統(tǒng)一的理論分析框架。本文的理論分析在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上拓展了目前的研究成果，彌補(bǔ)了研究當(dāng)前基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)產(chǎn)能過剩影響的理論的不足，在解釋產(chǎn)能過剩原因的市場失靈派和體制扭曲派以及強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)產(chǎn)能作用的文獻(xiàn)之間架起了一座橋梁。在我國國情下，我們需要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)設(shè)施的作用，原因在于地方政府在進(jìn)行招商引資時(shí)往往把基礎(chǔ)設(shè)施和政策性補(bǔ)貼作為重要的手段。有的地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施比較好，當(dāng)?shù)氐牡胤秸赡苡袆?dòng)力降低政策性補(bǔ)貼。有的地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施比較差，當(dāng)?shù)氐牡胤秸赡苡袆?dòng)力提高政策性補(bǔ)貼?；A(chǔ)設(shè)施和政策性補(bǔ)貼的組合會(huì)在一定程度上影響產(chǎn)能過剩，本文試圖從理論上給出具體的作用機(jī)制。結(jié)合我國國情，我們同時(shí)考慮了國有企業(yè)和民營企業(yè)。在考慮政策性補(bǔ)貼的基礎(chǔ)上，本文將基礎(chǔ)設(shè)施作為一個(gè)重要的變量引入模型中。①本文主要考慮的是基礎(chǔ)設(shè)施在降低生產(chǎn)成本方面的作用，但是，基礎(chǔ)設(shè)施同樣也會(huì)在很大程度上通過擴(kuò)大市場半徑的間接影響以及通過增大市場需求的直接影響等方面來提高市場需求。這在本文后面的模型中表現(xiàn)為市場規(guī)模a會(huì)擴(kuò)大。我們沒有在此分析基礎(chǔ)設(shè)施的市場規(guī)模擴(kuò)大效應(yīng)的原因如下：第一，在我們的分析框架中，為了保證產(chǎn)能與產(chǎn)量都不小于0，考慮到我國國情，我們將市場規(guī)模a設(shè)定為足夠大，在這個(gè)設(shè)定下我們無法直接考慮基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)市場規(guī)模擴(kuò)大的影響。第二，在我們的分析框架中，即使放松對(duì)市場規(guī)模a的設(shè)定（比如只是設(shè)定a大于0），如果考慮基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)市場規(guī)模的影響，只會(huì)對(duì)市場規(guī)模a產(chǎn)生一個(gè)成比例的影響，相當(dāng)于a變大，影響非常直接，不會(huì)改變本文研究的核心結(jié)論。第三，考慮基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)市場規(guī)模擴(kuò)大的影響會(huì)在一定程度上使得本文的“抓手”多于一個(gè)，不管是從語言表述的角度還是從行文布局的角度來看，都會(huì)使得本文的關(guān)注點(diǎn)過于分散。我們?cè)谘芯炕A(chǔ)設(shè)施對(duì)產(chǎn)能過剩影響的同時(shí)，也研究了基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)整體社會(huì)福利的影響。本文的政策意義在于，在行業(yè)產(chǎn)能過剩甚至部分行業(yè)產(chǎn)能嚴(yán)重過剩的情況下，文章為解決民營企業(yè)（或者更一般意義上的高效率企業(yè)）的產(chǎn)能過剩問題提供一個(gè)新的思路，即擴(kuò)大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。同時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也在一定程度上有助于整體社會(huì)福利的提高，這也為政策制定者提供了一種改善社會(huì)福利的新思路。另外，由于國有企業(yè)和民營企業(yè)的效率差異，基礎(chǔ)設(shè)施在治理產(chǎn)能過剩上對(duì)二者的影響是不同的，因此政策制定者應(yīng)該考慮到國有企業(yè)和民營企業(yè)的異質(zhì)性。

本文的研究將國有企業(yè)、民營企業(yè)、基礎(chǔ)設(shè)施和產(chǎn)能過剩四個(gè)方面融合在一起。其中，民營企業(yè)和國有企業(yè)的區(qū)別在于它們的效率不同，基礎(chǔ)設(shè)施是指降低生產(chǎn)成本的生產(chǎn)性基礎(chǔ)設(shè)施，產(chǎn)能過剩是指相關(guān)企業(yè)的產(chǎn)能超過產(chǎn)量的部分。國有企業(yè)和民營企業(yè)都會(huì)產(chǎn)生產(chǎn)能過剩，而基礎(chǔ)設(shè)施的改善可能有助于減輕民營企業(yè)（或者更一般意義上的高效率企業(yè)）的產(chǎn)能過剩程度。但是，由于兩種類型企業(yè)的效率不同，所以基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)國有企業(yè)和民營企業(yè)的影響并不相同，這需要引起政策制定者的注意。

二、基于古諾競爭的基本模型

我們的模型考慮了兩個(gè)企業(yè)，分別是國有企業(yè)和民營企業(yè)，考慮兩種不同類型的企業(yè)是為了更好地刻畫我國經(jīng)濟(jì)的實(shí)際情況。兩個(gè)企業(yè)在市場中同時(shí)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品。因?yàn)椴淮嬖谛缕髽I(yè)進(jìn)入市場的問題，所以我們假設(shè)固定成本為0。市場反需求函數(shù)為：

其中，p為產(chǎn)品的市場價(jià)格，qi和q0分別表示民營企業(yè)和國有企業(yè)的產(chǎn)量。a表示市場規(guī)模，a越大表示市場規(guī)模越大。

民營企業(yè)和國有企業(yè)的成本系數(shù)分別為mi和m0，一般認(rèn)為國有企業(yè)由于承擔(dān)社會(huì)責(zé)任等原因成本高于民營企業(yè)，所以我們假設(shè)mi＜m0。值得注意的是，我們這里的設(shè)定和Chang等學(xué)者〔27〕類似①在Chang等學(xué)者的設(shè)定中，國有企業(yè)代表得到信貸優(yōu)惠待遇的企業(yè)，私營企業(yè)代表沒有得到信貸優(yōu)惠的企業(yè)。很明顯，這是一種泛指，這種泛指有利于簡化語言表述。采用泛指的前提條件是，被定義的企業(yè)所代表的企業(yè)必須在現(xiàn)實(shí)生活中占有特別大的比例。，采用了泛指，此處國有企業(yè)代表成本較高但在市場中有先動(dòng)優(yōu)勢的企業(yè)，而民營企業(yè)則代表成本較低但在市場中無先動(dòng)優(yōu)勢的企業(yè)。

根據(jù)Nishimori、Ogawa、Lu和Poddar等學(xué)者對(duì)成本的設(shè)定〔28〕，我們假定民營企業(yè)的成本函數(shù)為：

國有企業(yè)的成本函數(shù)為：

（2）式和（3）式中的ki和k0分別是民營企業(yè)和國有企業(yè)的產(chǎn)能。對(duì)產(chǎn)能的通俗理解就是生產(chǎn)能力，這個(gè)能力是和廠房設(shè)備等固定因素有關(guān)的。當(dāng)qi=ki（q0=k0）時(shí)，民營企業(yè)（國有企業(yè)）的平均成本最小，此時(shí)的產(chǎn)能為最有效率的產(chǎn)能；當(dāng)ki＞qi（k0＞q0）時(shí)，民營企業(yè)（國有企業(yè)）產(chǎn)能過剩；當(dāng)ki＜qi（k0＜q0）時(shí)，民營企業(yè)（國有企業(yè)）產(chǎn)能不足。

民營企業(yè)和國有企業(yè)的利潤函數(shù)可以表示為：

其中，sq0以及sqi是政府根據(jù)產(chǎn)量對(duì)企業(yè)進(jìn)行的補(bǔ)貼，s是補(bǔ)貼率。由于本文是通過成本系數(shù)的差異來體現(xiàn)國有企業(yè)和民營企業(yè)的差別的，國有企業(yè)的成本中包含了國有企業(yè)承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任，所以我們假定國有企業(yè)追求利潤最大化。換一個(gè)角度來看，我們分析的兩種企業(yè)本質(zhì)上只是表明了它們之間的異質(zhì)性，而這種異質(zhì)性在真實(shí)世界中非常重要，所以有必要通過模型把這種異質(zhì)性刻畫出來。

這里考慮基礎(chǔ)設(shè)施的正向影響，對(duì)此國內(nèi)外有很多學(xué)者進(jìn)行了研究。比如，Morrison和Schwartz發(fā)現(xiàn)，對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施的投資會(huì)帶來“節(jié)約成本”的效應(yīng)。〔29〕張光南等發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)設(shè)施空間溢出效應(yīng)能顯著降低制造業(yè)生產(chǎn)平均成本和邊際成本。〔30〕基于此，我們?cè)谀Ｐ椭幸牖A(chǔ)設(shè)施對(duì)成本的影響指標(biāo)，這將會(huì)在一定程度上降低企業(yè)的生產(chǎn)成本?？紤]基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)成本的影響后利潤函數(shù)為：

其中，θ（0＜θ≤1）為基礎(chǔ)設(shè)施水平對(duì)生產(chǎn)成本的影響，θ越小代表基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)生產(chǎn)成本的影響越大。當(dāng)然，我們也可以用θ來代表基礎(chǔ)設(shè)施水平（把這個(gè)水平標(biāo)準(zhǔn)化為0＜θ≤1），θ越小表示基礎(chǔ)設(shè)施水平越高。

我們注意到，（4）式和（5）式是（6）式和（7）式取θ=1時(shí)的特殊情形，所以我們可以統(tǒng)一用（6）式和（7）式來考慮兩個(gè)企業(yè)的決策。②在這里，我們需要對(duì)θ的作用進(jìn)行進(jìn)一步的解釋。從成本效率的角度來看，內(nèi)在的成本降低需要進(jìn)行創(chuàng)新或者技術(shù)改進(jìn)，而創(chuàng)新或者技術(shù)改進(jìn)需要付出一個(gè)成本，體現(xiàn)在公式上需要有一個(gè)成本項(xiàng)；外在的成本降低需要施加影響的主體，這個(gè)主體在本文中就是基礎(chǔ)設(shè)施。θ體現(xiàn)的是外在的成本降低。當(dāng)然，除了基礎(chǔ)設(shè)施之外，也可能存在其他施加影響的主體。因?yàn)榛A(chǔ)設(shè)施的影響更大也更加突出，所以我們考慮的視角是基礎(chǔ)設(shè)施。

整個(gè)社會(huì)的福利函數(shù)為：

這里考慮三階段博弈。在第一階段，政府選擇補(bǔ)貼來使社會(huì)福利函數(shù)最大化。在第二階段，兩個(gè)企業(yè)分別根據(jù)第一階段政府選擇的補(bǔ)貼來選擇產(chǎn)能k0和ki。在第三階段，企業(yè)根據(jù)已經(jīng)選擇的產(chǎn)能k0和ki選擇產(chǎn)量使利潤函數(shù)最大化。值得注意的是，第二階段和第三階段的博弈均為同時(shí)行動(dòng)博弈，這與傳統(tǒng)的只有產(chǎn)量選擇的同時(shí)行動(dòng)博弈有所區(qū)別。為了命名和表述的方便，我們把這種情況稱為古諾競爭。

為簡化起見，我們假定民營企業(yè)的成本系數(shù)mi=1，國有企業(yè)的成本系數(shù)m0=m（其中m＞1）。同時(shí)，我們假設(shè)市場規(guī)模a足夠大。

下面我們對(duì)上述三階段博弈使用逆推歸納法進(jìn)行求解。

在給定產(chǎn)能ki和k0以及補(bǔ)貼率s的情況下，最大化利潤函數(shù)可以得到產(chǎn)量：

將均衡產(chǎn)量qi和q0代入反需求函數(shù)可以得到價(jià)格：

我們將均衡時(shí)的qi、q0和p分別代入利潤函數(shù)πi和π0中，企業(yè)選擇ki和k0以最大化其利潤，可以解得國有企業(yè)和民營企業(yè)的產(chǎn)能：

根據(jù)均衡時(shí)的產(chǎn)能和產(chǎn)量，我們可以求出政府選擇的補(bǔ)貼率：①我們所求得的補(bǔ)貼率是在給定產(chǎn)能與產(chǎn)量的情況下，通過對(duì)社會(huì)福利求最大化得到的。

將（14）式代入（12）式和（13）式，我們可以求出：

將（14）式、（15）式和（16）式代入（9）式和（10）式，我們可以求出均衡產(chǎn)量：

根據(jù)（17）式和（18）式，我們可以得到總產(chǎn)量：

本文遵循現(xiàn)有的國內(nèi)外文獻(xiàn)〔31〕，以投入的產(chǎn)能與實(shí)際的產(chǎn)量之間的差額Δ來衡量產(chǎn)能過剩的程度。

民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度為：

根據(jù)本文的基本假設(shè)a足夠大，我們可以得出

國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度為：

根據(jù)本文的基本假設(shè)a足夠大，我們可以發(fā)現(xiàn)

由此，我們可以得到命題1。

命題1：在古諾競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將增加國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，對(duì)民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度的影響取決于國有企業(yè)的成本系數(shù)m，m存在一個(gè)臨界值m*。當(dāng)m＞m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將減輕民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度；當(dāng)m＜m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將擴(kuò)大民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。②命題的證明可參見附錄，下同。

命題1的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺如下。根據(jù)（6）式和（7）式，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高對(duì)民營企業(yè)和國有企業(yè)的邊際改善是miqi和m0q0，既與成本系數(shù)相關(guān)，也與產(chǎn)量水平相關(guān)。從上面得到的邊際改善出發(fā)，我們很容易給出命題1背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。因?yàn)閲衅髽I(yè)的成本系數(shù)大于民營企業(yè)，所以當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施水平提高時(shí)，國有企業(yè)需要擴(kuò)大產(chǎn)量才能從中獲得足夠的收益，這就需要進(jìn)一步投資產(chǎn)能，從而加劇了國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。當(dāng)國有企業(yè)的成本系數(shù)足夠大時(shí)，國有企業(yè)可以從基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高中獲得相對(duì)而言更大的利益，這會(huì)促使國有企業(yè)大幅增加產(chǎn)量，但是也會(huì)擠壓民營企業(yè)的市場空間，導(dǎo)致民營企業(yè)減少投資，從而降低了民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。當(dāng)國有企業(yè)的成本系數(shù)相對(duì)較小時(shí)，國有企業(yè)從基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高中獲益相對(duì)較少，產(chǎn)量增幅有限，這給民營企業(yè)留下了更多的市場空間，從而促使民營企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，投資更多的產(chǎn)能，進(jìn)而增加了民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。

將p、qi、q0、k0和ki代入（8）式，我們可以得到社會(huì)福利：

根據(jù)假設(shè)條件，我們可知W＞0。讓W(xué)對(duì)θ求偏導(dǎo)，我們可以發(fā)現(xiàn)：

①需要說明的是，成本系數(shù)θ下降代表基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高（下同），此時(shí)福利上升。

由此，我們可以得到命題2。

命題2：在古諾競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平的提高會(huì)增加社會(huì)福利。

命題2的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義很明顯，在整個(gè)市場規(guī)模足夠大的情況下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高不僅可以減輕有效率企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，還可以改善社會(huì)福利狀況。

三、基于斯塔克伯格競爭的拓展模型

在拓展模型中，我們考慮了三種情形，分別是產(chǎn)量斯塔克伯格競爭、產(chǎn)能斯塔克伯格競爭以及產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭。

（一）產(chǎn)量斯塔克伯格競爭

下面我們來考慮兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量斯塔克伯格競爭的情況。我們的設(shè)定是考慮到了現(xiàn)實(shí)中很多情況下國有企業(yè)與民營企業(yè)進(jìn)行競爭時(shí)具有先動(dòng)優(yōu)勢。整個(gè)競爭過程可以用一個(gè)四階段博弈來表示。在第一階段，政府對(duì)兩個(gè)企業(yè)實(shí)行補(bǔ)貼；在第二階段，兩個(gè)企業(yè)同時(shí)選擇產(chǎn)能；在第三階段，國有企業(yè)先根據(jù)第二階段選擇的產(chǎn)能在利潤最大化條件的約束下選擇產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)；在第四階段，民營企業(yè)看到國有企業(yè)選擇的產(chǎn)量之后選擇自己的產(chǎn)量。

下面我們使用逆向歸納法求解這個(gè)四階段博弈。

運(yùn)用跟第二部分類似的方法，求出補(bǔ)貼率為：

均衡產(chǎn)能分別為：

均衡產(chǎn)量分別為：

根據(jù)（27）式和（28）式，我們可以求出兩個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)量：

所以，民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度為：

根據(jù)基本假設(shè)市場規(guī)模a足夠大，顯然Δfi＞0。

國有企業(yè)產(chǎn)能過剩程度為：

由此，我們可以得到命題3。

命題3：在產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施水平對(duì)民營企業(yè)產(chǎn)能過剩程度的影響取決于國有企業(yè)的成本系數(shù)m，m存在一個(gè)臨界值m*。當(dāng)m＞m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將減輕民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度；當(dāng)m＜m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將擴(kuò)大民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度?；A(chǔ)設(shè)施水平對(duì)國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度沒有影響。

命題3的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義如下。在產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下，國有企業(yè)由于其先動(dòng)優(yōu)勢可以選擇對(duì)其最有利的產(chǎn)量，因此其產(chǎn)能被充分利用。同時(shí)，若兩種企業(yè)效率相差較大，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高減輕了效率較高的企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。這背后的道理和命題1的解釋中所提到的邊際改善是類似的。

將p、qi、q0、k0和ki代入（8）式，我們可以求出社會(huì)福利：

根據(jù)基本假設(shè)，可知W＞0。通過類似于第二部分的方法求偏導(dǎo)，我們可以得到命題4。

命題4：在產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將會(huì)改善社會(huì)福利。

類似于命題2，命題4的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義很明顯，在整個(gè)市場規(guī)模足夠大的情況下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高不僅可以減輕有效率的企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，還能改善社會(huì)福利狀況。

（二）產(chǎn)能斯塔克伯格競爭

下面我們來考慮兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)能斯塔克伯格競爭的情況。整個(gè)競爭過程仍然是一個(gè)四階段博弈。在第一階段政府對(duì)兩個(gè)企業(yè)實(shí)行補(bǔ)貼，在第二階段國有企業(yè)先選擇產(chǎn)能，在第三階段民營企業(yè)根據(jù)國有企業(yè)第二階段選擇的產(chǎn)能選擇自己的產(chǎn)能，在第四階段國有企業(yè)和民營企業(yè)根據(jù)之前選擇的產(chǎn)能同時(shí)選擇自己的產(chǎn)量。

下面我們使用逆向歸納法求解這個(gè)四階段博弈。

運(yùn)用跟上一部分類似的方法求出政府的補(bǔ)貼率為：

均衡產(chǎn)能分別為：

均衡產(chǎn)量分別為：

根據(jù)（36）式和（37）式，我們可以求出兩個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)量：

所以，民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度為：

根據(jù)基本假設(shè)市場規(guī)模a足夠大，顯然Δfi＞0。

國有企業(yè)產(chǎn)能過剩程度為：

因?yàn)槭袌鲆?guī)模a足夠大，所以Δf0＞0。

命題5：在產(chǎn)能斯塔克伯格競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將增加國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，對(duì)民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度的影響取決于國有企業(yè)的成本系數(shù)m，m存在一個(gè)臨界值m*。當(dāng)m＞m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將減輕民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度；當(dāng)m＜m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將擴(kuò)大民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。

命題5的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義十分明顯。在產(chǎn)能斯塔克伯格競爭下，國有企業(yè)由于其先動(dòng)優(yōu)勢可以先選擇產(chǎn)能，但由于在產(chǎn)量競爭中需要與民營企業(yè)同時(shí)選擇，所以并不能保證其產(chǎn)能被充分利用。同時(shí)，若兩種企業(yè)效率相差較大，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高減輕了效率較高的企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。這背后的道理和命題1的解釋中提到的邊際改善是類似的。

將p、qi、q0、k0和ki代入（8）式，我們可以求出社會(huì)福利：

根據(jù)基本假設(shè)市場規(guī)模a足夠大，我們可以發(fā)現(xiàn)W＞0。通過類似于第二部分的方法求偏導(dǎo)，我們可以得到命題6。

命題6：在產(chǎn)能斯塔克伯格競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高對(duì)社會(huì)福利有改善作用。

命題6跟命題2和命題4類似，在整個(gè)市場規(guī)模足夠大的情況下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高不僅可以減輕有效率企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，還能改善社會(huì)福利狀況。

（三）產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭

下面我們來考慮在產(chǎn)能選擇和產(chǎn)量選擇階段國有企業(yè)均具有先動(dòng)優(yōu)勢的情況。這是一個(gè)五階段博弈，在第一階段政府對(duì)國有企業(yè)和民營企業(yè)分別進(jìn)行產(chǎn)量補(bǔ)貼，在第二階段國有企業(yè)根據(jù)政府的補(bǔ)貼選擇產(chǎn)能，在第三階段民營企業(yè)在國有企業(yè)產(chǎn)能既定的情況下選擇產(chǎn)能，在第四階段國有企業(yè)在補(bǔ)貼和產(chǎn)能既定的情況下選擇產(chǎn)量使利潤最大化，在第五階段民營企業(yè)根據(jù)既定的補(bǔ)貼和產(chǎn)能以及國有企業(yè)的產(chǎn)量選擇自己的產(chǎn)量以最大化自身利潤。

我們運(yùn)用逆向歸納法來求解均衡。

運(yùn)用類似的方法求出政府的補(bǔ)貼率為：

均衡產(chǎn)能分別為：

均衡產(chǎn)量分別為：

根據(jù)（45）式和（46）式，我們可以求出兩個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)量：

所以，民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度為：

根據(jù)基本假設(shè)市場規(guī)模a足夠大，顯然Δfi＞0。

國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度為：

因?yàn)槭袌鲆?guī)模a足夠大，所以Δf0＞0。

由此，我們可以得到命題7。

命題7：在產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將增大國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，對(duì)民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度的影響取決于國有企業(yè)的成本系數(shù)m，m存在一個(gè)臨界值m*。當(dāng)m＞m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將減輕民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度；當(dāng)m＜m*時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高將增大民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。

命題7的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義十分明顯，與命題5非常類似，在產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下，國有企業(yè)由于其先動(dòng)優(yōu)勢可以先選擇產(chǎn)能與產(chǎn)量，但由于其目標(biāo)函數(shù)是利潤最大化，所以在與民營企業(yè)的互動(dòng)中造成了一部分產(chǎn)能過剩。同時(shí)，若兩種企業(yè)效率相差較大，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高減輕了效率較高的企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。這背后的道理和命題1的解釋中提到的邊際改善是類似的。

將p、qi、q0、k0和ki代入（8）式，我們可以求出社會(huì)福利：

根據(jù)基本假設(shè)市場規(guī)模a足夠大，我們可以求得W＞0。通過類似于第二部分的方法求偏導(dǎo)，我們可以得到命題8。

命題8：在產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高對(duì)社會(huì)福利有改善作用。

命題8的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義跟命題2、命題4和命題6類似，在整個(gè)市場規(guī)模足夠大的情況下，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高不僅可以減輕有效率企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，還能改善社會(huì)福利狀況。

四、比較分析

在這一部分，我們將對(duì)基本模型和擴(kuò)展模型得到的結(jié)果進(jìn)行列表和比較，看一下不同情形下產(chǎn)能過剩程度和社會(huì)福利的相對(duì)大小。

通過表1，經(jīng)過計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于國有企業(yè)來說，在產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下產(chǎn)能過剩程度最大，其次是產(chǎn)能斯塔克伯格競爭，再次是古諾競爭。在產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下產(chǎn)能過剩程度最?。?）。對(duì)于民營企業(yè)來說，在產(chǎn)量斯塔克伯格競爭條件下產(chǎn)能過剩程度最大，其次是古諾競爭，再次是產(chǎn)能斯塔克伯格競爭，在產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下產(chǎn)能過剩程度最小。就社會(huì)福利而言，在產(chǎn)量斯塔克伯格競爭下社會(huì)福利最大，其次是產(chǎn)能斯塔克伯格競爭，再次是產(chǎn)能與產(chǎn)量斯塔克伯格競爭，在古諾競爭下社會(huì)福利最小。總體而言，不同的行動(dòng)次序會(huì)造成產(chǎn)能過剩程度和社會(huì)福利程度的不同，這里面存在國有企業(yè)的先動(dòng)優(yōu)勢和民營企業(yè)的效率優(yōu)勢之間的互動(dòng)，博弈次序會(huì)對(duì)這種互動(dòng)產(chǎn)生非常重要的影響。我們還可以發(fā)現(xiàn)，在部分市場博弈結(jié)構(gòu)中，會(huì)呈現(xiàn)出“全行業(yè)產(chǎn)能過?！钡默F(xiàn)象。這是由于民營企業(yè)（成本較低的企業(yè)）在與國有企業(yè)（成本較高的企業(yè)）的競爭中處于優(yōu)勢，但這一優(yōu)勢未能完全彌補(bǔ)國有企業(yè)給民營企業(yè)的產(chǎn)量帶來的負(fù)向沖擊。所以，民營企業(yè)依舊偏離了產(chǎn)量等于產(chǎn)能時(shí)的產(chǎn)量，從而產(chǎn)生了產(chǎn)能過剩。同理，國有企業(yè)在與民營企業(yè)的競爭中首先受到一個(gè)來自民營企業(yè)對(duì)國有企業(yè)產(chǎn)量的負(fù)向沖擊，同時(shí)與民營企業(yè)競爭中的劣勢使國有企業(yè)更加偏離產(chǎn)量等于產(chǎn)能時(shí)的產(chǎn)量。

表1 不同情形下的產(chǎn)能過剩程度和社會(huì)福利

五、結(jié)語

地方政府在進(jìn)行招商引資時(shí)往往把基礎(chǔ)設(shè)施和政策性補(bǔ)貼作為重要的手段?；A(chǔ)設(shè)施和政策性補(bǔ)貼的組合會(huì)在一定程度上影響產(chǎn)能過剩，本文試圖從理論上給出具體的作用機(jī)制。本文主要發(fā)現(xiàn)了以下三點(diǎn)：第一，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高會(huì)在很大程度上加重國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度?；A(chǔ)設(shè)施水平對(duì)民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度的影響依賴于國有企業(yè)的成本系數(shù)，若該成本系數(shù)高于某個(gè)臨界值（實(shí)際上意味著兩個(gè)企業(yè)的成本差異比較大），則民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度降低；若該成本系數(shù)低于某個(gè)臨界值（實(shí)際上意味著兩個(gè)企業(yè)的成本差異比較?。?，則民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度增加。第二，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高會(huì)改善社會(huì)福利。第三，即使在基礎(chǔ)設(shè)施水平提高的情況下，不同的行動(dòng)次序也會(huì)造成不同企業(yè)產(chǎn)能過剩程度和社會(huì)福利大小的不同，這是因?yàn)閲衅髽I(yè)的先動(dòng)優(yōu)勢和民營企業(yè)的效率優(yōu)勢的互相作用最終會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果。

現(xiàn)有文獻(xiàn)忽視了基礎(chǔ)設(shè)施在引致和治理產(chǎn)能過剩中的作用，本文的研究填補(bǔ)了現(xiàn)有研究的空白。由于我國的現(xiàn)實(shí)情況非常復(fù)雜，本文只是從基礎(chǔ)設(shè)施的角度提供了一個(gè)分析我國產(chǎn)能過剩的理論框架。在基礎(chǔ)設(shè)施框架下，我們可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)能過剩既有體制方面的原因（比如政策性補(bǔ)貼的作用），也有市場方面的原因（比如兩個(gè)在成本方面具有異質(zhì)性的企業(yè)之間的競爭），所以在治理時(shí)我們要考慮不同地區(qū)的不同基礎(chǔ)設(shè)施水平。雖然基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高可以提高社會(huì)福利，但是當(dāng)兩個(gè)企業(yè)的成本差異比較小時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高在很大程度上會(huì)加重兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。然而，當(dāng)兩個(gè)企業(yè)的成本差異比較大時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高在很大程度上會(huì)加重高成本企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度，但是會(huì)在很大程度上降低低成本企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度。我們需要在明晰產(chǎn)能過剩形成機(jī)制的基礎(chǔ)上科學(xué)化解產(chǎn)能過剩問題。同時(shí)，本文也給目前的政策制定者提供了一個(gè)化解產(chǎn)能過剩的新思路：建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施能夠從一定程度上化解民營企業(yè)（或者更一般意義上的高效率企業(yè)）的產(chǎn)能過剩以及提高社會(huì)福利，但同時(shí)政策制定者也需要考慮企業(yè)的異質(zhì)性，這樣才能在適當(dāng)?shù)臈l件下更好地發(fā)揮基礎(chǔ)設(shè)施的作用。當(dāng)然，本文的一些結(jié)論也需要通過實(shí)證分析來做進(jìn)一步的檢驗(yàn)以確保結(jié)論的合理性和可靠性，比如基礎(chǔ)設(shè)施會(huì)加重國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度可以通過數(shù)據(jù)利用trans-log function方法計(jì)算出產(chǎn)能利用率，再通過回歸分析來驗(yàn)證這一結(jié)論的可靠性，并且這一影響對(duì)于不同行業(yè)和不同地區(qū)的國有企業(yè)是否具有異質(zhì)性也需要進(jìn)一步驗(yàn)證。此外，本文假定的市場中企業(yè)競爭的類型可能需要進(jìn)一步的論證，因?yàn)樵趯?shí)際市場中這些競爭可能是并存的，而且信息是否對(duì)稱也會(huì)影響基礎(chǔ)設(shè)施的作用。

附錄：