數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

孫兆民

摘要：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)重視增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。隨著教育改革的逐漸推進(jìn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)已不只局限于取得好的成績(jī)，而是更在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、空間想象力和邏輯思維能力。小學(xué)生處于身心發(fā)展的重要階段，若教師能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，依據(jù)其身心發(fā)展的特點(diǎn)、活潑好動(dòng)的性格來(lái)采取積極有效的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)與激發(fā)，勢(shì)必對(duì)其思維的發(fā)展和能力的提升起到不可替代的作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;教學(xué)方法;課堂效率;自主學(xué)習(xí)

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于構(gòu)建小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣十分重要。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深化贏下，在教學(xué)中重視小學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為小學(xué)教育關(guān)注的重點(diǎn)課題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也應(yīng)積極倡導(dǎo)發(fā)展學(xué)生的綜合能力，重視對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。筆者整合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方式進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

一、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維的原則

1.過(guò)程性原則

若在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先必須遵循過(guò)程性原則，即依據(jù)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)魅力的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知與理解，而不是強(qiáng)硬的進(jìn)行知識(shí)灌輸。對(duì)此，教師可以采取多元化的教學(xué)方式來(lái)開展，比如利用多媒體教學(xué)方式進(jìn)行趣味性引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境加深學(xué)生的印象等。

2.反復(fù)性原則

數(shù)學(xué)思維貫穿于整個(gè)知識(shí)體系之中，并不是在某個(gè)章節(jié)出現(xiàn)一次、兩次就結(jié)束的。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在教學(xué)中應(yīng)遵循反復(fù)性原則，通過(guò)課堂上重點(diǎn)知識(shí)的強(qiáng)調(diào)、習(xí)題的演練、課后作業(yè)的批改等方式來(lái)輔助學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容。善于練習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行延伸和拓展，在不斷的回顧、溫習(xí)中有所提升和創(chuàng)新。

3.系統(tǒng)性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把握知識(shí)體系的全局進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和規(guī)劃，善于將前后知識(shí)連貫起來(lái)，對(duì)各種定理、公式進(jìn)行具體的推導(dǎo)和總結(jié)，使學(xué)生明白知識(shí)不是之間是互通的，而不是孤立存在的。只有學(xué)生對(duì)系統(tǒng)性數(shù)學(xué)思想有所理解和把握，才能夠在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性分析和整合，進(jìn)而建立起良好的知識(shí)體系。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方略

1.分類思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維中的分類思想是立足于對(duì)象考察的共同點(diǎn)和差異性而開展的，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中比較常見、常用的思維方式，在現(xiàn)實(shí)生活中也較為多見，諸如統(tǒng)計(jì)、整理等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，具有清晰的分類思維，能夠有效促進(jìn)小學(xué)生主動(dòng)觀察、理解和歸納，輔助小學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，并且，有助于思維的發(fā)散和拓展。

比如，在學(xué)習(xí)多邊形的知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以往所學(xué)的線段、角、直線等知識(shí)進(jìn)行重溫和回顧，夯實(shí)學(xué)生關(guān)于上述知識(shí)的基礎(chǔ)，在學(xué)生牢記不同圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引出多邊形的概念——由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。隨后，教師可以將三角形、梯形、平行四邊形、圓、線段等各種圖形打亂，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)在圖案中篩選多邊形，進(jìn)而深化對(duì)多邊形的理解和認(rèn)識(shí)，分清不同形狀、圖形的數(shù)學(xué)概念。

2.轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)

轉(zhuǎn)化思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中也比較常見，它可以將比較復(fù)雜的問(wèn)題，依據(jù)一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，化繁為簡(jiǎn)、化曲為直、化數(shù)為形，進(jìn)而使數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，轉(zhuǎn)化思維較之其他知識(shí)內(nèi)容具有一定的難度，并且在其實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用中，也對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力提出較高要求。若在數(shù)學(xué)求知過(guò)程中，小學(xué)生能夠有意識(shí)的利用轉(zhuǎn)化思維去尋求解答，將對(duì)于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有顯著促進(jìn)作用，也有助于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)加法計(jì)算中，可以將復(fù)雜的數(shù)字簡(jiǎn)單化，更便于計(jì)算和提高計(jì)算效率。例如，32+14可以轉(zhuǎn)化為3+1和2+4兩道十以內(nèi)的計(jì)算題，76--17可以轉(zhuǎn)化為16-7和6-1兩道簡(jiǎn)單的計(jì)算題，同理，多位數(shù)的計(jì)算、小數(shù)的計(jì)算也可以按照這種方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。再比如，面積計(jì)算的學(xué)習(xí)中，可以將多邊形的面積計(jì)算以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，例如，平行四邊形可以通過(guò)截取、拼湊，重新組成一個(gè)長(zhǎng)方形，形狀發(fā)生改變，但是面積不變，故可以按照長(zhǎng)方形的面積公式邊長(zhǎng)*高的方式來(lái)解答。而三角形的面積計(jì)算，可以通過(guò)作輔助線的方式將其變成多邊形，按照邊長(zhǎng)與高相乘的計(jì)算方式計(jì)算矩形或平行四邊形的面積，再依據(jù)三角形與四邊形的關(guān)系進(jìn)行三角形面積的計(jì)算，即長(zhǎng)*高/2。這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維在數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用能夠?qū)崿F(xiàn)抽象問(wèn)題的具體化、復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單化以、特殊知識(shí)的一般化、未知問(wèn)題的已知化，便于學(xué)生提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.極限思維的培養(yǎng)

極限思維指的是在某一個(gè)特定的范圍內(nèi)，對(duì)某一變量的終極狀態(tài)進(jìn)行描述。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于進(jìn)行極限思維的引導(dǎo)和運(yùn)用促使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。就小學(xué)生的思維能力而言，多數(shù)學(xué)生的思維理解能力較為簡(jiǎn)單，對(duì)于“量”的認(rèn)識(shí)更為熟悉，而對(duì)于“限”的認(rèn)識(shí)則較為模糊，所以在小學(xué)教學(xué)中，極限思維的滲透也存在一定的難度。這要求教師應(yīng)善于利用學(xué)生已經(jīng)熟悉的知識(shí)進(jìn)行極限思維的理解，循序漸進(jìn)的幫助理解有限、無(wú)限的意義，由具象知識(shí)逐漸過(guò)渡至抽象知識(shí)。

比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)時(shí)，教師可以用多媒體演示分蛋糕的方式來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的表達(dá)方式，將蛋糕一分為二，可用1/2表示，分成四份即可用1/4表示，隨著持續(xù)的分割，分?jǐn)?shù)不斷增加，用來(lái)表示分?jǐn)?shù)的分母也逐漸增加，進(jìn)而幫助學(xué)生理念分?jǐn)?shù)的表達(dá)和極限的過(guò)程。

總之，培養(yǎng)下學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)重視課堂教學(xué)的引導(dǎo)，基于學(xué)生的客觀實(shí)際循序漸進(jìn)的開展。重視教法的創(chuàng)新和優(yōu)化，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程中加強(qiáng)啟迪，重塑學(xué)生的認(rèn)知，深化對(duì)概念性知識(shí)的理解，提高其思維的條理性，抓住學(xué)生的思維關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)脈絡(luò)的梳理。鼓勵(lì)學(xué)生積極實(shí)踐，在不斷的嘗試中強(qiáng)化思維運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)

[1]彭春園. 論邏輯思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的養(yǎng)成[J]. 國(guó)家通用語(yǔ)言文字教學(xué)與研究，2021（2）：59.

[2]張雪燕. 淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的問(wèn)題與對(duì)策[J]. 考試周刊，2021（15）：81-82.

（山東省新泰市禹村鎮(zhèn)東沈村回族聯(lián)辦小學(xué) ?271200）