軟黏土中靜壓樁打樁過程對土體強(qiáng)度和剛度影響的理論分析

周 航， 王增亮， 申 航， 李秈橙

(1.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400045； 2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400045)

靜壓樁問題是巖土工程中一個(gè)非常重要的問題. 靜壓樁打樁過程中會(huì)對周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng)效應(yīng)，樁周土體的應(yīng)力狀態(tài)、物理力學(xué)性質(zhì)會(huì)發(fā)生改變，這對樁基的承載變形特性會(huì)產(chǎn)生重要的影響. 目前的研究主要關(guān)注打樁過程中樁周土體應(yīng)力狀態(tài)的改變、打樁后超靜孔隙水壓的消散以及擠土變形問題. 然而工程實(shí)際中，打樁后樁周土體的物理力學(xué)性質(zhì)的改變也很重要，比如土體的強(qiáng)度和剛度變化，這對后續(xù)樁基承載變形的發(fā)揮有著重要的影響，土體強(qiáng)度的變化會(huì)直接造成樁基承載力的變化，而土體剛度的變化會(huì)影響樁基沉降變形的大小. 目前，關(guān)于土體強(qiáng)度和剛度變化的研究仍然較少，打樁后樁周土體強(qiáng)度和剛度如何變化，還沒有完整和嚴(yán)格的理論分析方法.

對于打樁問題，在理論分析方面，主要是通過柱孔擴(kuò)張理論、應(yīng)變路徑法和大變形有限元3種基本分析方法來開展. 其中，柱孔擴(kuò)張理論作為一維的數(shù)學(xué)模型，由于其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)簡單，很容易找到問題的精確解析解，所以廣泛應(yīng)用于解決巖土工程中的問題，例如沉樁擠土、樁基承載力、土體原位試驗(yàn)(靜力觸探試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)、扁鏟脹試驗(yàn))、隧道開挖、錨板上拔、鉆井穩(wěn)定、壓力注漿等問題. Gibson等[1]、Vesic[2]、Randolph等[3]最早將擴(kuò)孔理論引入到巖土工程領(lǐng)域中用于解決土體原位試驗(yàn)、樁基礎(chǔ)承載力以及沉樁擠土等問題，柱孔擴(kuò)張理論主要是基于小變形理想彈塑性本構(gòu)模型建立的. 隨后，Carter等[4]、Yu等[5]給出了黏性摩擦材料以及考慮剪脹特性的土體的擴(kuò)孔大變形閉合解析解. Stimpson等[6]采用相似變換技術(shù)給出了一種通用的孔擴(kuò)張的計(jì)算方法. Cao等[7]推導(dǎo)了修正劍橋(modified Cam-clay，MCC)模型中的孔擴(kuò)張問題的近似解析解. Chen等[8-10]給出了MCC模型土體中排水和不排水的柱孔擴(kuò)張的彈塑性精確的解析解，該方法考慮了擴(kuò)張平面外的應(yīng)力對擴(kuò)張力學(xué)響應(yīng)的影響(三維效應(yīng)). 周航等[11-16]考慮了非圓形以及各向異性初始應(yīng)力的問題，建立了橢圓形柱孔擴(kuò)張理論以及各向異性應(yīng)力條件下的柱孔擴(kuò)張理論. Mo等[17-18]基于非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則摩爾- 庫倫模型推導(dǎo)了2層土中的孔擴(kuò)張問題，給出了閉合解析解，并且利用該解析解來解釋靜力觸探在多層土中的貫入問題.

根據(jù)現(xiàn)有研究成果，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有柱孔擴(kuò)張理論框架包含2類：一種是Stimpson等[6]基于偏微分方程相似變換的技術(shù)提出來的，然而該方法存在一個(gè)缺陷，偏應(yīng)力q采用最大主應(yīng)力σ′1和最小主應(yīng)力σ′3差來定義，即q=σ′1-σ′3，這不符合嚴(yán)格的彈塑性力學(xué)理論框架，因此，Stimpson等[6]的解答只能看作是近似解答. 另外一種就是Chen等[8-9]提出來的彈塑性精確解，該解答中偏應(yīng)力q采用了嚴(yán)格的三維定義.

然而Chen等[8-10]的解答需要分別考慮土體的不排水和排水條件. 因此，現(xiàn)有柱孔擴(kuò)張理論框架都存在缺陷. 本文結(jié)合Stimpson等[6]以及Chen等[8-10]2種方法的優(yōu)勢，并且去掉2種方法的缺點(diǎn)，提出一種通用的柱孔擴(kuò)張求解方法，可以用于不排水解答，也可以用于排水解答.

本文針對軟黏土中的打樁問題，采用柱孔擴(kuò)張理論模型模擬打樁的過程，軟黏土本構(gòu)關(guān)系主要采用MCC模型來描述，結(jié)合彈塑性擴(kuò)孔理論框架，建立擴(kuò)孔基本控制偏微分方程，采用相似變換技術(shù)將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為常微分方程組，利用常微分方程數(shù)值求解技術(shù)獲得柱孔擴(kuò)張的MCC數(shù)值解答. 隨后，基于該解答開展參數(shù)分析，探討不同土體參數(shù)條件下打樁后樁周土體的強(qiáng)度和剛度的變化規(guī)律. 最終提出簡化的設(shè)計(jì)公式，給工程設(shè)計(jì)提供參考.

1 柱孔擴(kuò)張理論模型

圖1給出了柱孔擴(kuò)張(平面應(yīng)變)理論模型，靜壓樁打樁的過程可以簡化為無限大的土體中圓形孔洞擴(kuò)張的過程(不考慮樁土之間的摩擦作用)，無限大土體在無窮遠(yuǎn)處受到均勻的水平應(yīng)力場，水平應(yīng)力為σh0(σh0=σr0=σθ0)，在垂直于擴(kuò)孔平面的豎向應(yīng)力為σv0(σv0=σz0)，土體的初始孔隙水壓為u0. 擴(kuò)孔過程中，柱孔擴(kuò)張的壓力為σa，對應(yīng)的柱孔擴(kuò)張半徑為a. 孔洞周圍的土體假設(shè)為彈塑性土體，土體本構(gòu)關(guān)系采用MCC模型來描述. 隨著孔洞壓力的不斷增大，孔周圍的土體要發(fā)生屈服，孔洞附近的土體進(jìn)入塑性狀態(tài)，而離孔洞比較遠(yuǎn)的地方土體處于彈性狀態(tài)，隨著孔洞壓力的不斷增大，孔洞周圍土體達(dá)到臨界狀態(tài)(p/q=常數(shù))，這樣在孔洞周圍會(huì)形成3塊區(qū)域：孔洞附近的臨界狀態(tài)區(qū)、塑性區(qū)以及遠(yuǎn)離孔洞的彈性區(qū).

圖1 柱孔擴(kuò)張理論模型Fig.1 Model of cylindrical cavity expansion theory

此外，本文推導(dǎo)的解析解基于以下3個(gè)基本假設(shè)：1) 孔周的土體處于完全排水(超靜孔隙水壓始終為0)或者完全不排水(土體的體應(yīng)變始終為0)狀態(tài)，而本文主要研究軟黏土中的打樁問題，因此，擴(kuò)孔過程可以認(rèn)為土體處于不排水狀態(tài)，但是為了使得推導(dǎo)的解析解不失一般性，這里考慮2種排水條件；2) 孔擴(kuò)張過程服從平面應(yīng)變假設(shè)；3) 彈性區(qū)土體服從線彈性假設(shè).

2 相似變換

柱孔擴(kuò)張條件下，柱坐標(biāo)對應(yīng)的3個(gè)方向即為主應(yīng)力方向，因此，平均應(yīng)力p′和偏應(yīng)力q可以分別寫成

(1)

(2)

式中σ′r、σ′θ和σ′z分別為柱坐標(biāo)下的徑向、環(huán)向和豎向有效應(yīng)力分量.

為了考慮大變形效應(yīng)，采用物質(zhì)導(dǎo)數(shù)來描述物理變量隨坐標(biāo)和時(shí)間的變化關(guān)系，即

(3)

式(3)可簡寫為

(4)

式中：v為土顆粒的徑向運(yùn)動(dòng)速度；r為土體的徑向坐標(biāo)；t為擴(kuò)孔的時(shí)間.

利用式(4)，大變形條件下的柱孔擴(kuò)張幾何方程可以表達(dá)為

(5)

相似變換技術(shù)的核心就是采用一個(gè)相似變量，使得偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程，從而使得求解大為簡化，柱孔擴(kuò)張的相似變量可以寫為

(6)

式中vp為彈塑性邊界處土顆粒的徑向速度.

采用相似變換后，有以下的關(guān)系：

(7)

(8)

(9)

3 本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，MCC模型的屈服面方程可以寫為

F(p′,q,p′c)=q2-M2[p′(p′c-p′)]

(10)

式中：p′c為土體硬化參數(shù)，表示土體等向壓縮下的屈服壓力；M為臨界狀態(tài)線的斜率.

屈服面需要滿足一致性條件dF=0，因此，MCC模型的屈服面一致性條件可以表達(dá)為

dF=mrdσ′r+mθdσ′θ+mzdσ′z-M2p′dp′c

(11)

式中

(12)

(13)

(14)

根據(jù)文獻(xiàn)[8-9]，柱坐標(biāo)下的MCC模型彈塑性的本構(gòu)關(guān)系為

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：E=2G(1+ν′)為土體的彈性模量，G=[3(1-2ν′)υp′]/[2(1+ν′)κ]為土體的剪切模量，ν′為土體的有效泊松比；υ為土體的體積比；κ為υ-lnp′平面加載- 再加載曲線的斜率.

4 彈塑性擴(kuò)孔控制方程

對于彈塑性擴(kuò)孔，孔洞周圍將會(huì)出現(xiàn)3個(gè)區(qū)域：臨界狀態(tài)區(qū)域、塑性區(qū)域以及彈性區(qū)域.在臨界狀態(tài)區(qū)域和塑形區(qū)域中，應(yīng)力必須滿足平衡方程和本構(gòu)模型屈服準(zhǔn)則，而在彈性區(qū)中應(yīng)力需要滿足平衡方程.孔擴(kuò)張的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程則由土體的不排水條件(本文主要考慮不排水問題)、應(yīng)變- 位移關(guān)系以及邊界條件來控制.在彈塑性分界面(彈性區(qū)和塑形區(qū)的分界面)上面應(yīng)力和位移必須保持連續(xù).

4.1 臨界狀態(tài)區(qū)和塑性區(qū)

1) 應(yīng)力平衡方程

對于柱孔擴(kuò)張問題，應(yīng)力需要滿足平衡方程

(20)

式中u為土體的孔隙水壓.

2) 本構(gòu)方程

柱坐標(biāo)條件下，本構(gòu)關(guān)系可以寫成式(15)中的統(tǒng)一矩陣形式.

3) 一致性條件

此外，屈服面需要滿足式(11)中的一致性條件.

4) 連續(xù)性條件

在孔擴(kuò)張過程中，土體需要滿足質(zhì)量守恒條件

(21)

5) 排水條件

完全不排水條件下，也即在擴(kuò)孔過程中土體體積不變，有

(22)

對于完全排水情況，孔隙水壓的變化始終為0，即

(23)

本文主要研究軟黏土中的打樁問題，因此，僅考慮不排水條件.

上面5個(gè)條件即構(gòu)成了彈塑性孔擴(kuò)張的偏微分方程組，為了求解該方程組，需要采用相似變換技術(shù)，首先將物理變量作歸一化，即

(24)

式中p′0為土體的初始平均應(yīng)力.

然后將式(7)～(10)中的相似變換代入前面5個(gè)條件構(gòu)成的方程組中，可以得到常微分方程組

(25)

式中

(26)

Dr=mr，Dθ=mθ，Dz=mz，Dξ=-M2p′

(27)

6) 邊界條件

為了求解方程(25)，需要給出初始條件和邊界條件，這里可以利用孔洞和彈塑性邊界處的信息來確定.在彈塑性邊界處，相似變量η=1.

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

式中：下標(biāo)“0”表示初始狀態(tài)；下標(biāo)“p”表示彈塑性邊界處;R為超固結(jié)比.進(jìn)一步地，在孔口處相似變量需要滿足

(34)

結(jié)合控制方程和上述邊界條件編寫MATLAB微分方程組數(shù)值求解程序，可以獲得臨界狀態(tài)區(qū)和塑性區(qū)的半解析解.

4.2 彈性區(qū)

在彈性區(qū)，土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律，有

(35)

(36)

Δσ′z=ν′(Δσ′r+Δσ′θ)

(37)

式中ur為土體的徑向位移.

在彈性區(qū)，土體需要滿足式(20)中的應(yīng)力平衡方程，但是需要注意的是彈性區(qū)超靜孔隙水壓等于0，土體的孔隙水壓等于初始孔隙水壓u0, 因此，式(20)可簡化為

(38)

將方程(35)～(37)代入方程(38)，可以得到關(guān)于徑向位移的偏微分方程

(39)

采用變換

(40)

式中rp為彈塑性邊界的半徑，方程(39)可以簡化為常微分方程

(41)

方程(41)存在閉合解析解

(42)

式中C1和C2為常數(shù)，可以通過彈性區(qū)的邊界條件求得.注意到當(dāng)η→+∞時(shí)，徑向位移必須消散為0，因此，C1必須為0，方程(42)可以簡化為

(43)

因此，將方程(43)代入方程(35)～(37)獲得

(44)

(45)

(46)

為求解C2常數(shù)，需要利用彈塑性邊界處(η=1)應(yīng)力連續(xù)的條件，因此，應(yīng)力和位移的最終表達(dá)式可以寫為

(47)

(48)

(49)

(50)

5 半解析解的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的柱孔擴(kuò)張通用半解析解的正確性，利用本文解答分別計(jì)算完全不排水和完全排水2種情況，然后分別與Chen等[8-9]提出來的完全不排水和完全排水解答進(jìn)行對比，計(jì)算參數(shù)與文獻(xiàn)中保持一致.主要對比了排水(如圖2所示)和不排水(如圖3、4所示)的柱孔擴(kuò)張壓力擴(kuò)張關(guān)系.利用MATLAB 2018中的“ODE45”函數(shù)可以求得方程(25)的數(shù)值解，對于不排水問題需要采用方程(22)的條件，對于排水問題需要采用方程(23)的條件.可以發(fā)現(xiàn)，本文計(jì)算得到的排水解答和不排水解答與文獻(xiàn)中的完全一致.本文的解答是一個(gè)通用解答，通過式(25)來計(jì)算，而Chen等[8-9]提出來的方法需要分別考慮排水和不排水2種情況，并且2種情況的推導(dǎo)方式也不一樣.

圖2 排水柱孔擴(kuò)張壓力- 擴(kuò)張關(guān)系本文解答與文獻(xiàn)[8]中的解答對比Fig.2 Comparison of the proposed solution for drained cylindrical cavity expansion pressure-expansion relations with the solution in Ref. [8]

圖3 不排水柱孔擴(kuò)張壓力- 擴(kuò)張關(guān)系本文解答與文獻(xiàn)[9]中的解答對比Fig.3 Comparison of the proposed solution for undrained cylindrical cavity expansion pressure-expansion relations with the solution in Ref. [9]

圖4 不排水柱孔擴(kuò)張超靜孔隙水壓- 擴(kuò)張關(guān)系本文解答與文獻(xiàn)[9]中的解答對比Fig.4 Comparison of the proposed solution for undrained cylindrical cavity expansion excess pore pressure-expansion relations with the solution in Ref. [9]

6 樁周土體強(qiáng)度和剛度的變化

從MCC模型的理論框架可知，土體的強(qiáng)度和剛度(剪切模量)[7]可以表示為

(51)

G=[3(1-2ν′)υp′]/[2(1+ν′)κ]

(52)

對于不排水孔擴(kuò)張問題，土體的體積比υ保持不變，始終等于初始值υ0，而其余的本構(gòu)參數(shù)κ、λ、M、ν′在擴(kuò)孔過程中也是一個(gè)常量.可以發(fā)現(xiàn)，土體的強(qiáng)度和剛度都只跟平均有效應(yīng)力p′有關(guān)，并且正比于平均有效應(yīng)力p′.因此，得到

(53)

式中：δ為打樁后的土體強(qiáng)度(或剪切模量)和初始土體強(qiáng)度(或剪切模量)之比；su0為土體的初始強(qiáng)度；G0為土體的初始剪切模量.

可以發(fā)現(xiàn)，打樁后樁周土體強(qiáng)度和剪切模量的變化可以采用δ表示，因此，下面主要討論不同土體參數(shù)以及不同土體本構(gòu)模型條件下，該參數(shù)的變化規(guī)律.

7 參數(shù)分析

從上述推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，對于MCC模型中不排水柱孔擴(kuò)張解答，主要取決于以下6個(gè)獨(dú)立的歸一化的變量:G/p′0、ν′、(λ-κ)/υ、M、R、Λ?q0/p0，因此，參數(shù)分析主要圍繞這6個(gè)變量開展.

圖5～10分別給出了這6個(gè)參數(shù)對打樁后樁周土體強(qiáng)度和剪切模量變化規(guī)律的影響.圖 5給出了不同G/p′0條件下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律.G/p′0取值范圍為20～500(考慮了超軟土和較硬土).結(jié)果表明，打樁后樁周土體的強(qiáng)度和剪切模量的變化規(guī)律可以分為3塊區(qū)域：完全擾動(dòng)區(qū)、塑性擾動(dòng)區(qū)(過渡區(qū))和未擾動(dòng)區(qū).在完全擾動(dòng)區(qū)域，土體的應(yīng)力水平達(dá)到臨界狀態(tài)；在塑性擾動(dòng)區(qū)域，土體進(jìn)入塑性，但是還未達(dá)到臨界狀態(tài)；在未擾動(dòng)區(qū)域，土體處于彈性狀態(tài).隨著G/p′0的不斷增加，樁周土體的完全擾動(dòng)區(qū)域以及塑性擾動(dòng)區(qū)域不斷擴(kuò)大，土體強(qiáng)度的退化明顯.完全擾動(dòng)區(qū)域的大小為2a～10a(a為樁體半徑).圖 6給出了不同ν′下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律.可以發(fā)現(xiàn)，隨著ν′的不斷增加，完全擾動(dòng)區(qū)域以及塑性擾動(dòng)區(qū)域不斷擴(kuò)大，然而在完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ變化不明顯.圖7給出了不同(λ-κ)/υ下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律.可以看出，(λ-κ)/υ的變化并不影響完全擾動(dòng)區(qū)域以及塑性擾動(dòng)區(qū)域的大小，其僅影響完全擾動(dòng)區(qū)域內(nèi)土體的δ的大小，并且隨著(λ-κ)/υ的不斷增大，完全擾動(dòng)區(qū)域內(nèi)土體的δ不斷減小，土體強(qiáng)度和剛度退化明顯.圖8給出了不同M下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)M對塑性擾動(dòng)區(qū)域的大小以及完全擾動(dòng)區(qū)域的大小影響不大，然而對完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ有很大影響.當(dāng)M不斷增大時(shí)，完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ不斷減小.當(dāng)M=0.5時(shí)，完全擾動(dòng)區(qū)域的土體的強(qiáng)度和剛度表現(xiàn)出硬化的特征；當(dāng)M>1.0時(shí),完全擾動(dòng)區(qū)域的土體強(qiáng)度和剛度表現(xiàn)出軟化的特征.圖9反映了不同R下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律，可以看出，當(dāng)R=1時(shí)(正常固結(jié)土)，完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ小于1，土體的強(qiáng)度和剛度表現(xiàn)出軟化的特征；當(dāng)R>1時(shí)(超固結(jié)土), 完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ大于1，土體的強(qiáng)度和剛度表現(xiàn)出硬化的特征.圖10給出了不同Λ下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)Λ=1時(shí)，樁周土體的δ等于1，表明土體未受到擾動(dòng)；而當(dāng)Λ>1時(shí)，樁周土體的δ大于1，土體表現(xiàn)出硬化；當(dāng)Λ<1時(shí)，樁周土體的δ小于1，土體表現(xiàn)出軟化.由此可見，參數(shù)M(反映土體的強(qiáng)度)、R(反映土體的應(yīng)力歷史)、Λ(反映了土體的初始應(yīng)力比q0/p0)這3個(gè)參數(shù)決定了打樁后樁周土體的強(qiáng)度或剛度是硬化還是軟化.

圖5 不同G/p′0下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律Fig.5 Variation of δ along the radial distance around the pile for different G/p′0

圖6 不同ν′下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律Fig.6 Variation of δ along the radial distance around the pile for different ν′

圖7 不同(λ-κ)/υ下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律Fig.7 Variation of δ along the radial distance around the pile for different (λ-κ)/υ

圖8 不同M下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律Fig.8 Variation of δ along the radial distance around the pile for different M

圖9 不同R下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律Fig.9 Variation of δ along the radial distance around the pile for different R

圖10 不同Λ下δ沿著樁周土體徑向變化規(guī)律Fig.10 Variation of δ along the radial distance around the pile for different Λ

完全擾動(dòng)區(qū)域離樁身最近，該區(qū)域的屬性直接決定了靜壓樁的承載變形特性.因此，如圖11～16所示，進(jìn)一步地探討了完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ和半徑rc隨著6個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律.圖11表明，完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ隨著G/p′0的增大呈現(xiàn)冪函數(shù)的減??；rc隨著G/p′0的增大呈現(xiàn)冪函數(shù)的增大.圖12表明，完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ隨著ν′的增大略微線性減小(變化不大)，而rc隨著ν′的增大指數(shù)型增大.圖13表明，隨著(λ-κ)/υ的不斷增大，完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ和rc均按照指數(shù)形式遞減.從圖14可以看出，隨著M的不斷增大，土體的δ指數(shù)型減小而rc指數(shù)型增大.圖15表明，土體的R增大會(huì)導(dǎo)致完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ和rc分別按照線性增大和指數(shù)型遞減.圖16表明，土體的Λ不斷增大，δ指數(shù)型增大而rc指數(shù)型遞減.

圖11 δ和rc隨G/p′0 的變化規(guī)律Fig.11 Variation of δ and rc with different G/p′0

圖12 δ和rc隨著ν′的變化規(guī)律Fig.12 Variation of δ and rc with different ν′

圖13 δ和rc隨(λ-κ)/υ的變化規(guī)律Fig.13 Variation of δ and rc with different (λ-κ)/υ

圖14 δ和rc隨M的變化規(guī)律Fig.14 Variation of δ and rc with different M

圖15 δ和rc隨R的變化規(guī)律Fig.15 Variation of δ and rc with different R

圖16 δ和rc隨Λ的變化規(guī)律Fig.16 Variation of δ and rc with different Λ

8 結(jié)論與建議

1) 本文推導(dǎo)的柱孔擴(kuò)張統(tǒng)一的半解析解采用相似變換技術(shù)，可以適用于任意的塑性本構(gòu)模型，并且能夠考慮完全不排水、完全排水條件.

2) 采用不排水柱孔擴(kuò)張模擬靜壓樁打樁過程，利用柱孔擴(kuò)張后土體應(yīng)力狀態(tài)的變化來評估樁周土體的強(qiáng)度和剛度的變化，可以發(fā)現(xiàn)，打樁后樁周土體的強(qiáng)度和剪切模量的變化規(guī)律可以分為3塊區(qū)域：完全擾動(dòng)區(qū)、塑性擾動(dòng)區(qū)、未擾動(dòng)區(qū).在完全擾動(dòng)區(qū)域，土體的應(yīng)力水平達(dá)到臨界狀態(tài)；在塑性擾動(dòng)區(qū)域，土體進(jìn)入塑性但是還未達(dá)到臨界狀態(tài)；在未擾動(dòng)區(qū)域，土體處于彈性狀態(tài).

3) 利用土體的δ來評估打樁后樁周土體強(qiáng)度和剛度的變化，討論了不同參數(shù)對土體的δ的影響，可以發(fā)現(xiàn)，參數(shù)M、R、Λ決定了打樁后樁周土體的強(qiáng)度或剛度是硬化還是軟化.

4) 參數(shù)分析結(jié)果表明：隨著G/p′0的不斷增加，樁周土體的完全擾動(dòng)區(qū)域以及塑性擾動(dòng)區(qū)域不斷擴(kuò)大；隨著(λ-κ)/υ的不斷增大，完全擾動(dòng)區(qū)域內(nèi)土體的δ不斷減小，土體強(qiáng)度和剛度退化越明顯；M不斷增大時(shí)，完全擾動(dòng)區(qū)域土體的δ不斷減小；對于正常固結(jié)土或者Λ<1，土體呈現(xiàn)軟化特征；對于超固結(jié)土或Λ>1，土體呈現(xiàn)硬化特征.

5) 本文建立的靜壓樁打樁后樁周土體強(qiáng)度和剛度變化的分析方法，為工程設(shè)計(jì)中更加準(zhǔn)確地計(jì)算考慮沉樁擠土效應(yīng)的靜壓樁承載力提供了一個(gè)簡單而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲椒ǎ纳屏爽F(xiàn)有分析方法中對打樁后樁周土體強(qiáng)度和剛度特性的變化考慮不足的缺點(diǎn).此外，需要指出，本文主要討論打樁后樁周土體強(qiáng)度和剛度的變化，而并未討論打樁后隨著時(shí)間的遷移，由于超靜孔隙水壓的變化而產(chǎn)生的強(qiáng)度和剛度變化的時(shí)效性.