焊接蓋板螺栓連接鋼框架抗倒塌動(dòng)力分析

鄧小芳， 曾農(nóng)鍵， 麥加敏， 錢 凱,， 李 治

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 南寧 530004； 2.廣西壯族自治區(qū)建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院， 南寧 530011; 3.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院， 廣西 桂林 541004)

從1968年倫敦Ronan Point發(fā)生建筑結(jié)構(gòu)倒塌至今，如何提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能一直以來都是國內(nèi)外結(jié)構(gòu)工程的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域. 英國混凝土規(guī)程[1]將建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌定義為：結(jié)構(gòu)抵抗內(nèi)部因素和外部環(huán)境影響的同時(shí)，還可以保持穩(wěn)定工作的能力. 我國《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]定義連續(xù)倒塌為：由于局部出現(xiàn)初始損傷，而初始損傷在構(gòu)件之間擴(kuò)展，最終導(dǎo)致建筑結(jié)構(gòu)的整體或者大規(guī)模破壞. 目前關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的研究較多采用靜力加載方式代替動(dòng)力加載. Yang等[3-5]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究了不同梁- 柱節(jié)點(diǎn)連接方式下鋼框架的抗倒塌性能，研究發(fā)現(xiàn)，懸鏈線機(jī)制對(duì)不同類型梁柱節(jié)點(diǎn)的抗力提升均有貢獻(xiàn)，且梁柱節(jié)點(diǎn)的峰值抗力與變形能力均遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)[6-7]的推薦值. 陳俊玲等[8]使用數(shù)值模擬方法對(duì)比不同節(jié)點(diǎn)形式下鋼結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，研究發(fā)現(xiàn)，使用栓焊連接形式的節(jié)點(diǎn)抗倒塌承載力最高. Kang等[9]根據(jù)試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究水平約束與平面約束對(duì)鋼框架倒塌抗力的影響，研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的抗彎機(jī)制受邊界的影響較小，懸鏈線機(jī)制受邊界的影響較大. Yang等[10]通過試驗(yàn)研究3種不同梁柱連接節(jié)點(diǎn)組合結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水平約束剛度小于受拉框架剛度時(shí)，水平約束剛度對(duì)鋼框架性能的影響非常顯著. 喬惠云等[11]通過數(shù)值模擬的方式，研究空腹機(jī)制對(duì)鋼框架抗連續(xù)倒塌的影響，研究發(fā)現(xiàn)，空腹機(jī)制與其他抗倒塌機(jī)制共同抵抗不平衡荷載. 鐘煒輝等[12]推導(dǎo)出不等跨組合梁柱子結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌過程中的承載力- 位移相關(guān)計(jì)算公式，并采用數(shù)值模擬的手段進(jìn)行驗(yàn)證. 劉傳卿[13]基于ANSYS軟件，采用集中塑性鉸模型模擬材料非線性特征，建立鋼框架非線性倒塌模型，研究發(fā)現(xiàn)，非線性方法可得到坍塌時(shí)結(jié)構(gòu)的所有破壞部位，并確定最終坍塌破壞范圍.

盡管對(duì)于鋼框架在擬靜力加載方式下的抗連續(xù)倒塌性能開展了廣泛的研究，但是對(duì)于鋼框架的動(dòng)力倒塌性能研究不足. 由于連續(xù)倒塌是一個(gè)動(dòng)態(tài)非線性過程，柱的失效往往都是在一瞬間完成. 由于瞬間去柱試驗(yàn)難度較大，目前還較少有關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)的瞬間去柱試驗(yàn). Liu等[14]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比腹板角鋼連接梁柱節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力與靜力特性，研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)力作用下，結(jié)構(gòu)的變形能力顯著增加，且動(dòng)力破壞模式與靜力破壞模式一致. Fu等[15]通過試驗(yàn)與建立簡(jiǎn)化模型的方法研究二維鋼框架螺栓角鋼連接節(jié)點(diǎn)在瞬間去柱下的動(dòng)力性能，研究發(fā)現(xiàn)，采用腹板夾板連接方式的節(jié)點(diǎn)，承載能力不隨角鋼厚度的增加而增加. 相反，增加角鋼厚度會(huì)削弱節(jié)點(diǎn)的變形能力. 李國強(qiáng)等[16]采用沖擊去柱法對(duì)2個(gè)4跨平面鋼框架進(jìn)行動(dòng)力試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，懸鏈線機(jī)制的發(fā)揮與相鄰框架柱的強(qiáng)弱和節(jié)點(diǎn)性能有很大關(guān)系. 杜修力等[17]采用LS-DYNA軟件模擬4層鋼框架在爆炸荷載下的連續(xù)倒塌過程，提出一套爆炸激勵(lì)下結(jié)構(gòu)倒塌數(shù)值計(jì)算分析方法.

本次研究在已有擬靜力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過ANSYS/LS-DYNA建立精細(xì)化有限元模型[18-21]，并且通過對(duì)比已有試驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性. 最后，改變已驗(yàn)證模型原有的加載方式，采用瞬間去柱的加載方式研究焊接蓋板螺栓連接鋼框架梁- 柱子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，從而探究如何將靜力試驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)化為動(dòng)力結(jié)果的可行性方法.

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

Dinu等[22]采用擬靜力加載方式研究翼緣削弱連接(reduced beam section welded connection, RBS)、螺栓端板連接(haunch end plate bolted connection, EPH)、外伸端板連接(unstiffened extended end plate bolted connection, EP)以及焊接蓋板螺栓連接(welded cover plate flange connection, CWP)鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的抗倒塌性能. 本次研究?jī)H選用CWP試件進(jìn)行研究，試件連接方式如圖1所示.

圖1 試件連接方式[22]Fig.1 Connection of test specimen

CWP試件取自如圖2所示的原結(jié)構(gòu)[22]，該結(jié)構(gòu)縱向跨度與橫向跨度均為8 m. 圖中紅色方框內(nèi)為所選子結(jié)構(gòu). 該結(jié)構(gòu)通過歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范設(shè)計(jì)，恒載與活載均為4.0 kN/m2，風(fēng)載為0.5 kN/m2. 該建筑物場(chǎng)地設(shè)計(jì)加速度ag為0.08g，控制周期Tc為0.7 s. 根據(jù)歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范有關(guān)規(guī)定，在結(jié)構(gòu)構(gòu)件和連接的設(shè)計(jì)中考慮了各種荷載組合情況. 然而，在設(shè)計(jì)過程中并沒有考慮到任何可能發(fā)生的意外情況. Dinu等[22]所采用的試驗(yàn)裝置如圖3所示，材料屬性見表1.

圖2 原結(jié)構(gòu)圖[22]Fig.2 Prototype structure diagram

圖3 試驗(yàn)裝置[22]Fig.3 Test setup

表1 材料屬性

2 有限元模型建立

2.1 單元選取

本次研究采用商用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行有限元模擬. 試驗(yàn)中鋼框架梁柱子結(jié)構(gòu)由H型鋼、鋼板以及螺栓組成，故選用SOLID164單元建立精細(xì)化有限元模型[23].

2.2 材料模型選取

鋼材選用LS-DYNA中自帶材料本構(gòu)模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC (MAT-003)，采用Cowper-Symods模型計(jì)算材料應(yīng)變率對(duì)強(qiáng)度的影響. 同時(shí)可以使用與應(yīng)變率相關(guān)參數(shù)表達(dá)鋼材的屈服應(yīng)力，設(shè)定斷裂伸長率的大小來控制刪除單元，其斷裂伸長率的大小參考文獻(xiàn)[22]中所進(jìn)行的材性試驗(yàn).

2.3 邊界條件

試驗(yàn)裝置如圖3所示. 在實(shí)際試驗(yàn)中，試件與周圍邊界固定裝置都是通過銷鉸進(jìn)行連接. 通過定義關(guān)鍵字CONSTRAINED_JOINT_SPHERICAL定義球鉸來代替原試驗(yàn)裝置中的銷鉸連接，使模型在連接部位可以在平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng). 有限元模型邊界條件如圖4所示.

圖4 有限元模型邊界條件Fig.4 Boundary of FEM

2.4 模型確立

圖5是根據(jù)試驗(yàn)實(shí)際情況所建立的有限元模型.

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

3 有限元模型驗(yàn)證

圖6為模擬與試驗(yàn)荷載- 位移曲線對(duì)比，可以看出，兩者的發(fā)展趨勢(shì)較為接近. 試驗(yàn)屈服位移為35 mm，與模擬屈服位移相差2.8%；試驗(yàn)屈服荷載為110 kN，與模擬屈服荷載相差12.6%；試驗(yàn)極限位移為587 mm，與模擬極限位移相差9.5%；試件極限荷載為511 kN，與模擬相差3.7%. 由此可以表明，該有限元模型在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上數(shù)值匹配度較高，發(fā)展趨勢(shì)接近，可以較好預(yù)測(cè)試驗(yàn)中的荷載- 位移曲線.

圖6 模擬與試驗(yàn)荷載- 位移曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of FEM and test load-displacement curves

圖7為試驗(yàn)與有限元模型軸力- 位移曲線對(duì)比. 由于在試驗(yàn)中試件邊界連接裝置中可能存在一定的空隙，豎向位移在134 mm之前，梁中均無軸力. 在有限元模型中，從豎向位移65 mm開始梁中就有軸力存在. 隨著位移不斷增大，梁軸力隨之增大. 試驗(yàn)與有限元模型所得出的軸力- 位移曲線發(fā)展趨勢(shì)接近，模擬所提取出的極限軸力為1 250 kN，與試驗(yàn)軸力(1 230 kN)僅相差1.6%. 由此可以看出，該有限元模型能夠很好預(yù)測(cè)梁軸力變化.

圖7 模擬與試驗(yàn)軸力- 位移曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of FEM and test axial force-displacement curves

有限元模型與Dinu等[22]完成的試驗(yàn)破壞模式對(duì)比如圖8所示. 在豎向位移達(dá)到531 mm，外加荷載F為657 kN時(shí)，與中柱連接部位的蓋板在焊縫處出現(xiàn)脆性斷裂，與中柱完全分離，緊接著蓋板沿著螺栓邊緣出現(xiàn)撕裂破壞，結(jié)構(gòu)抗力大幅下降. 圖8(c)為中柱節(jié)點(diǎn)FEM與試驗(yàn)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)兩者破壞模態(tài)接近，表明該有限元模型可以較好預(yù)測(cè)出試驗(yàn)的破壞模態(tài).

圖8 破壞模態(tài)Fig.8 Failure mode

4 動(dòng)力響應(yīng)分析

4.1 有限元模型建立

瞬間去柱有限元模型如圖9所示，與擬靜力加載模型不同的是動(dòng)力加載模型在失效柱下方額外加上一個(gè)短柱以模擬去柱前工況. 計(jì)算前，先在失效柱頂部預(yù)先施加一個(gè)恒定的荷載，在計(jì)算時(shí)間進(jìn)行到0.2 s時(shí)，瞬間移除失效柱下方的外加短柱來模擬瞬間去柱. 計(jì)算總時(shí)長為1.5 s，以確保結(jié)構(gòu)振動(dòng)穩(wěn)定.

圖9 瞬間去柱有限元模型Fig.9 Finite element model of instantaneous column removal

既往學(xué)者僅考慮應(yīng)變率對(duì)強(qiáng)度的影響，未有考慮不同應(yīng)變率下斷裂伸長率的擬合公式，且張智升等[24]摘取了李敏等[25]的數(shù)據(jù)表明，在不同應(yīng)變率下，鋼材的斷裂伸長率變化不大，僅相差不到4%. 故在本文中認(rèn)為動(dòng)力狀態(tài)下鋼材的斷裂近似等同于擬靜力狀態(tài)的斷裂響應(yīng).

4.2 動(dòng)力響應(yīng)分析

圖10為有限元模型在F=30 kN時(shí)的時(shí)間- 位移曲線，其中失效柱最大振幅依次為6.01、5.51、4.95、3.65 mm，相鄰峰值時(shí)間間隔依次為0.030、0.054、0.055、0.057 s. 由此反映出結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中自振周期增加，阻尼比減小. 失效柱的最大振幅及基線位移分別占模型跨度的0.16%與0.33%，最大振幅占基線位移的47.77%.

圖10 彈性階段(F=30 kN)時(shí)間- 位移曲線Fig.10 Time-displacement curve of elastic stage (F=30 kN)

圖11為有限元模型在F為60 kN時(shí)的屈服模態(tài)，由圖可知靠近失效柱梁端上翼緣處率先屈服，邊柱梁端還未見明顯屈服.

圖11 屈服時(shí)(F=60 kN)有效塑性應(yīng)變分布Fig.11 Effective plastic strain distribution at yield (F=60 kN)

圖12為有限元模型在F=60 kN時(shí)的時(shí)間- 位移曲線，其中失效柱最大振幅依次為5.68、4.23、3.05、2.11 mm，相鄰峰值時(shí)間間隔依次為0.054、0.055、0.055、0.057 s. 由此反映出結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中自振周期增加，阻尼比減小. 失效柱的最大振幅及基線位移分別占模型跨度的0.19%與0.48%，最大振幅占基線位移的39.44%.

圖12 屈服時(shí) (F=60 kN) 時(shí)間- 位移曲線Fig.12 Time-displacement curve at yield (F=60 kN)

由圖13可知，有限元模型的破壞類似于擬靜力加載破壞形態(tài). 模型破壞是由于與失效柱連接部位的蓋板在焊縫處出現(xiàn)脆性斷裂，與柱完全分離，緊接著蓋板沿著螺栓邊緣出現(xiàn)撕裂破壞. 邊柱節(jié)點(diǎn)雖然也承受較大的拉力，但沒有發(fā)生破壞.

圖13 動(dòng)力破壞 (F=400 kN) 模態(tài)Fig.13 Dynamic failure mode (F=400 kN)

圖14為F=400 kN的時(shí)間- 位移曲線. 由圖可知，由于試件完全斷裂，失效柱位移不收斂.

圖14 試件破壞(F=400 kN) 時(shí)間- 位移曲線Fig.14 Time-displacement curve of specimen failure (F=400 kN)

圖15為有限元模型在不同外加荷載下的時(shí)間- 位移曲線，可以反映在不同動(dòng)力荷載情況下模型的位移情況. 如圖15所示，當(dāng)F由30 kN增加到380 kN時(shí)，動(dòng)力位移從14.50 mm增加到536.00 mm. 當(dāng)外加荷載大于380 kN后結(jié)構(gòu)破壞，時(shí)間- 位移曲線開始不收斂，因此將380 kN可作為有限元模型的動(dòng)態(tài)極限承載力.

圖16為不同F(xiàn)下最大位移所做的荷載- 位移曲線，該圖根據(jù)圖15中每個(gè)荷載對(duì)應(yīng)的最大位移點(diǎn)得出. 由圖16可知，荷載- 位移曲線大致可以按增長斜率的變化分為2個(gè)階段：第1階段為試件發(fā)生屈服前的彈性階段，該階段抵抗倒塌主要依靠梁的抗彎機(jī)制；第2段階段為試件屈服后至結(jié)構(gòu)破壞的塑性階段，該階段抵抗倒塌主要依靠梁的懸鏈線機(jī)制.

圖15 有限元模型動(dòng)力增長趨勢(shì)Fig.15 Dynamic growth trend of finite element model

圖16 荷載- 位移曲線Fig.16 Load-displacement curve

4.3 基于能量法的動(dòng)力分析

為了進(jìn)一步研究鋼結(jié)構(gòu)在瞬間動(dòng)力去柱情況下的動(dòng)力性能，本文采用能量法將靜力荷載- 位移曲線轉(zhuǎn)化為動(dòng)力曲線，以便對(duì)鋼結(jié)構(gòu)在瞬間動(dòng)力去柱后的抗力進(jìn)行預(yù)測(cè). 已有研究表明，能量法[22-23，26-27]可以方便地基于試驗(yàn)獲得的擬靜力荷載- 位移曲線預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng). 能量法的基本數(shù)學(xué)表達(dá)為

(1)

式中：PCC(ud)和PNS(u)分別代表極限承載能力和非線性靜態(tài)加載結(jié)果；u表示位移.

圖17對(duì)比了有限元模型在能量法、有限元分析以及靜力加載獲得的荷載- 位移曲線. 由圖可知，在相同位移下，靜力承載能力總是大于動(dòng)力承載能力，動(dòng)力變形能力小于靜力變形能力. 由于能量法中沒有考慮結(jié)構(gòu)阻尼效應(yīng)的影響，導(dǎo)致能量法中所計(jì)算得出的動(dòng)力承載能力低于有限元預(yù)測(cè)的動(dòng)力抗力曲線. 由于在數(shù)值模擬中可以考慮結(jié)構(gòu)的阻尼效應(yīng)，因此使得采用有限元模擬的方法比能量法所得出的結(jié)構(gòu)動(dòng)力荷載- 位移曲線更加接近實(shí)際情況.

圖17 不同動(dòng)力方法結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of results of different dynamic methods

5 結(jié)論

利用ANSYS/LS-DYNA建立精細(xì)化有限元模型，并比對(duì)已有的試驗(yàn)結(jié)果[22]驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，最后開展拓展參數(shù)分析以便研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng). 結(jié)論如下：

1) 所建立的有限元模型能夠很好地預(yù)測(cè)焊接蓋板螺栓連接鋼框架梁- 柱子結(jié)構(gòu)的靜力抗力曲線與破壞模態(tài).

2) 瞬間去柱后，結(jié)構(gòu)的振幅逐漸衰減，振動(dòng)過程中自振周期增加，阻尼比減小，且瞬間去柱后的破壞模式與靜力試驗(yàn)接近.

3) 能量法計(jì)算獲得的荷載- 位移曲線與有限元分析中提取的動(dòng)態(tài)分析曲線較為接近，并且有限元分析獲得的結(jié)果略微高于能量法曲線，這是由于能量法計(jì)算忽略了結(jié)構(gòu)阻尼效應(yīng)，使得其計(jì)算結(jié)果偏于保守.