巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的研究進(jìn)展與展望

王 夢(mèng)， 范立峰

(北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124)

巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播規(guī)律的研究是巖體工程穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ). 天然巖體是由多種礦物組成的特殊材料. 經(jīng)歷各種地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)后，其內(nèi)部形成了不同尺度的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，對(duì)巖體的力學(xué)特性以及巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播規(guī)律有很大影響[1-7]. Zhao等[8]研究表明，從細(xì)觀缺陷到宏觀節(jié)理等不同尺度不連續(xù)結(jié)構(gòu)面均會(huì)影響應(yīng)力波傳播. 不同尺度的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)力波傳播具有不同的作用機(jī)理. 細(xì)觀缺陷會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力波產(chǎn)生彌散和衰減，而宏觀節(jié)理會(huì)造成應(yīng)力波發(fā)生透射和反射. 相較單一尺度的細(xì)觀缺陷巖體和宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播，雙尺度不連續(xù)結(jié)構(gòu)面巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播規(guī)律的研究更加復(fù)雜，需同時(shí)考慮細(xì)觀缺陷和宏觀節(jié)理對(duì)應(yīng)力波傳播的共同作用. 近年來(lái)，隨著深部巖體工程、極地巖體工程的深入開(kāi)展，巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播還需考慮多場(chǎng)耦合問(wèn)題. 本文系統(tǒng)總結(jié)了細(xì)觀缺陷巖體、宏觀節(jié)理巖體、雙尺度不連續(xù)結(jié)構(gòu)面巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的分析方法，展望了極端環(huán)境下巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的研究，對(duì)巖體工程動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析和安全性評(píng)估具有重要的意義.

1 細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播規(guī)律的研究

巖體是一種復(fù)雜的天然介質(zhì)，如圖1所示. 巖體內(nèi)存在大量的細(xì)觀缺陷[9]，圖2為采用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(computed tomography，CT)技術(shù)觀測(cè)到的巖體細(xì)觀缺陷分布圖像. 鑒于巖體內(nèi)存在的細(xì)觀缺陷會(huì)影響應(yīng)力波傳播，席道瑛等[10]試驗(yàn)研究了應(yīng)力波的傳播規(guī)律，揭示了應(yīng)力波的衰減機(jī)制. 隨后，李祥龍等[11]采用分離式霍普金森桿(split Hopkinson pressure bar，SHPB)試驗(yàn)裝置，研究了材料損傷程度對(duì)應(yīng)力波傳播的影響. 另外，鞠楊等[12]基于有限元方法，構(gòu)建了巖石類(lèi)孔隙介質(zhì)的三維數(shù)值模型，分析了孔隙結(jié)構(gòu)和空間特征對(duì)應(yīng)力波傳播特性的影響. 當(dāng)應(yīng)力波在細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)傳播時(shí)，細(xì)觀缺陷形狀和分布的不規(guī)則性顯著影響應(yīng)力波的傳播，導(dǎo)致應(yīng)力波的散射. 因此，波散射理論被普遍應(yīng)用于研究細(xì)觀缺陷巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性及應(yīng)力波傳播規(guī)律[13-17]. Mal[18]驗(yàn)證了幣形裂紋對(duì)應(yīng)力波的散射作用. Snchez-Sesma等[19]推導(dǎo)了單裂紋下應(yīng)力波散射的解析解. 隨后，Krüger等[20]利用旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格，將單裂紋應(yīng)力波散射的解析解推廣到多裂紋介質(zhì)中. 波散射理論通常假設(shè)單一細(xì)觀缺陷對(duì)應(yīng)力波的濾波效果是相同的，并且適用于細(xì)觀缺陷在巖體內(nèi)分布稀疏的情況[21]. 然而，細(xì)觀缺陷在巖體內(nèi)通常具有數(shù)量多、無(wú)序等特點(diǎn)，對(duì)于細(xì)觀缺陷密集分布的真實(shí)巖體，波散射理論研究難以得到有效的解析解. 因此，Pointer等[22]采用間接邊界元法模擬了任意數(shù)量裂隙中散射的地震波. 該方法被Iturrarán-Viveros等[23-24]推廣到研究二維和三維裂紋中應(yīng)力波的散射問(wèn)題. Chen等[25]結(jié)合邊界元法和線性滑動(dòng)邊界條件，進(jìn)一步模擬了二維裂紋中水平剪切(shear horizontal，SH)波的散射.

圖1 天然巖體Fig.1 Natural rock mass

圖2 巖體內(nèi)細(xì)觀缺陷的CT圖像[9]Fig.2 CT images of micro-defects in rock mass[9]

由于天然巖體內(nèi)通常存在密集分布的細(xì)觀缺陷，導(dǎo)致應(yīng)力波傳播問(wèn)題的解析解難以求解. 因此，等效彈性模量方法被提出用來(lái)研究細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播. 等效彈性模量方法將細(xì)觀缺陷巖體等效地看作連續(xù)均勻的介質(zhì)，通過(guò)等效彈性模量建立實(shí)際細(xì)觀缺陷巖體和等效介質(zhì)模型之間的聯(lián)系，利用等效彈性模量來(lái)反映細(xì)觀缺陷對(duì)巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的影響[26-30]，通過(guò)求解等效介質(zhì)內(nèi)應(yīng)力波的傳播規(guī)律來(lái)表征實(shí)際細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播規(guī)律，從而建立細(xì)觀缺陷巖體與應(yīng)力波傳播速度和幅值衰減的關(guān)系. 為了更全面地描述巖體的力學(xué)性質(zhì)，有必要考慮細(xì)觀缺陷的大小、密度和細(xì)觀缺陷填充物(氣體、液體、斷層泥等)的性質(zhì)對(duì)等效彈性模量的影響. 因此，一階理論[31-32]、自洽理論(self-consistent)[33-36]、微分自洽理論[37-40]、濾波法(二階理論)[41-43]等一系列的等效彈性模量方法被提出. Eshelby[32]基于一階理論建立等效彈性模量，研究了含橢圓形的各向同性介質(zhì)的內(nèi)外部應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng). 隨后，該方法被推廣到研究含橢圓形的各向異性的介質(zhì)[32]和各向異性的裂隙巖體[44-45]. O’Connell等[34]和Budiansky等[35]采用自洽理論計(jì)算了干性和部分飽和情況下隨機(jī)分布裂隙介質(zhì)的等效彈性模量，分析了介質(zhì)內(nèi)微裂隙之間的相互作用. 在此基礎(chǔ)上，O’Connell等[36]進(jìn)一步分析了飽和裂隙介質(zhì)的等效彈性模量. 為了更精確地預(yù)測(cè)細(xì)觀缺陷介質(zhì)的等效彈性模量，Henyey等[38]提出了微分自洽理論來(lái)分析隨機(jī)分布的幣形裂隙介質(zhì)的等效彈性模量. Zimmerman[39]采用微分自洽理論計(jì)算了含球形孔隙或夾雜物巖體的等效彈性模量，并與傳統(tǒng)的自洽理論進(jìn)行了比較. 隨后，Hodson[43,46]提出了濾波法研究含定向或隨機(jī)定向裂紋介質(zhì)的等效彈性模量，并將濾波法推廣到研究裂隙密度無(wú)序且含多方向裂隙列介質(zhì)的等效彈性模量[42].

研究表明細(xì)觀缺陷巖體在應(yīng)力波傳播作用下具有顯著的頻率依賴(lài)性等動(dòng)態(tài)力學(xué)特性[47-49]，而等效彈性模量方法無(wú)法考慮此類(lèi)特性[50]. 因此，等效黏彈性介質(zhì)方法被提出用來(lái)等效研究細(xì)觀缺陷巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為[51-53]. Ichikawa等[51]用X射線顯微鏡觀察了花崗巖的三維結(jié)構(gòu)，并采用黏彈性均勻化方法分析了細(xì)觀缺陷花崗巖的力學(xué)行為. Ren等[49]基于數(shù)值流行方法模擬了隨機(jī)分布細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播，進(jìn)一步驗(yàn)證了細(xì)觀缺陷巖體的等效黏彈性特性. Fan等[52]基于應(yīng)力波傳播理論研究了細(xì)觀缺陷巖體的等效黏彈性行為，采用沖擊試驗(yàn)實(shí)際測(cè)得了細(xì)觀缺陷巖體的等效復(fù)模量，并利用復(fù)模量建立了等效黏彈性介質(zhì)模型，沖擊試驗(yàn)的試驗(yàn)裝置如圖3所示. Niu等[54]通過(guò)比較數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，建立了一種確定巖桿黏性系數(shù)的有效方法. 基于等效黏彈性連續(xù)介質(zhì)方法，Zhou等[55]采用頻譜分析方法計(jì)算了細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的衰減系數(shù)和波數(shù)，并用數(shù)值流行方法模擬了細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播，數(shù)值模型方案如圖4所示. 另外，王禮立[56]提出了三特征線時(shí)域分析方法，考慮了應(yīng)力波在黏彈性介質(zhì)中的傳播，計(jì)算黏彈性介質(zhì)中應(yīng)力波傳播的三特征線方法如圖5所示. 隨后，Wang等[57]和Zhu等[58-59]采用三特征線方法研究了黏彈性介質(zhì)中的應(yīng)力波傳播特性. 基于黏彈性損傷理論和應(yīng)力波在一維黏彈性桿中的傳播理論，Niu等[60]研究了應(yīng)力波傳播引起的一維黏彈性桿的層裂，得到了可以預(yù)測(cè)層裂位置、頻率、時(shí)間的理論方程式. 以上研究均基于常溫巖體工程，隨著深部、極地等多場(chǎng)環(huán)境下巖體工程的開(kāi)展，高低溫巖石力學(xué)特性研究已逐漸成為巖石力學(xué)的研究熱點(diǎn). 巖體在溫度的影響下，其內(nèi)部構(gòu)造、物理力學(xué)特性等都會(huì)發(fā)生一系列改變[61-62]. 圖6表示不同溫度下巖石中的細(xì)觀缺陷，從圖6中可以看到，溫度越高巖石中的細(xì)觀缺陷越多. 因此，溫度導(dǎo)致的巖體物理學(xué)特性變化必然會(huì)影響應(yīng)力波的傳播規(guī)律. 研究高低溫巖石力學(xué)特性對(duì)極端環(huán)境下巖體工程的發(fā)展有重要意義.

圖3 沖擊試驗(yàn)的試驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental setup for impact test

圖4 細(xì)觀缺陷巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的數(shù)值模型方案[55]Fig.4 Scheme of numerical model for stress wave propagation through micro-defected rock mass[55]

圖5 計(jì)算黏彈性介質(zhì)中應(yīng)力波傳播的三特征線方法Fig.5 Three characteristic lines method for calculating stress wave propagation in viscoelastic media

圖6 不同溫度下巖石中的細(xì)觀缺陷Fig.6 Micro-defects in rock under different temperatures

2 宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播規(guī)律的研究

天然巖體內(nèi)不僅存在細(xì)觀缺陷，同時(shí)存在大量的宏觀節(jié)理[63-65]. 巖體內(nèi)的宏觀節(jié)理分為填充節(jié)理和非填充節(jié)理，如圖7所示. Myer等[66]研究了應(yīng)力波在單一節(jié)理巖體內(nèi)的傳播規(guī)律，圖8表明，節(jié)理的力學(xué)特性顯著影響應(yīng)力波傳播. 對(duì)于充填節(jié)理，大量的試驗(yàn)研究表明[67-69]，填充材料的粒徑、含水量以及厚度等都會(huì)影響應(yīng)力波的傳播. 對(duì)于非填充節(jié)理，Li等[70]采用SHPB試驗(yàn)裝置，研究了應(yīng)力波在單個(gè)宏觀節(jié)理巖體內(nèi)傳播的透、反射現(xiàn)象. 另外，Zhu等[71]通過(guò)通用離散元程序(unitized digital electronic calculation，UDEC)對(duì)應(yīng)力波在含多個(gè)相交節(jié)理巖體內(nèi)的傳播進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并與解析解和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了UDEC研究節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的正確性. 目前，宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播規(guī)律的理論分析方法主要有位移不連續(xù)方法和等效連續(xù)介質(zhì)方法. 其中位移不連續(xù)方法可求解單一裂隙或者一組平行裂隙中應(yīng)力波的傳播[72-74]，并且該方法在節(jié)理裂隙較少的情況下求解效果較好[75]，因而被廣泛應(yīng)用于研究宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播. 用位移不連續(xù)方法求解宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播時(shí)，假設(shè)宏觀節(jié)理兩側(cè)的應(yīng)力場(chǎng)是連續(xù)的，而位移場(chǎng)由于宏觀節(jié)理本身的變形而不連續(xù)[76]. 另外，根據(jù)宏觀節(jié)理的變形特性提出了線性位移不連續(xù)方法和非線性位移不連續(xù)方法. 當(dāng)宏觀節(jié)理位于應(yīng)力波遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)，通常采用線性位移不連續(xù)方法考慮宏觀節(jié)理的線性變形特性，當(dāng)宏觀節(jié)理處于應(yīng)力波近場(chǎng)或者含填充物時(shí)，需要采用非線性位移不連續(xù)方法考慮宏觀節(jié)理的非線性變形特性. 其中，線性位移不連續(xù)方法為

圖7 巖體內(nèi)的填充節(jié)理和非填充節(jié)理Fig.7 Filled and unfilled joints in rock mass

圖8 宏觀節(jié)理對(duì)應(yīng)力波傳播的影響[66]Fig.8 Effects of macro-joint on stress wave propagation[66]

(1)

非線性位移不連續(xù)方法為

(2)

式中：σ為法向應(yīng)力；u為宏觀節(jié)理法向位移；kn為初始宏觀節(jié)理剛度；dmax為宏觀節(jié)理最大允許閉合量；上標(biāo)“-”表示參數(shù)屬于宏觀節(jié)理前的波場(chǎng)；“+”表示參數(shù)屬于宏觀節(jié)理后的波場(chǎng).

Mindlin[77]較早地采用位移不連續(xù)方法解決了彈性約束板邊界處縱波和橫波的耦合問(wèn)題. 隨后，Schoenberg[78]和Pyrak-Nolte[79]基于線性位移不連續(xù)方法推導(dǎo)出宏觀節(jié)理巖體內(nèi)任意入射角度的應(yīng)力波透、反射系數(shù)的解析解. Pyrak-Nolte等[75]采用線性位移不連續(xù)方法結(jié)合頻譜分析方法，研究了應(yīng)力波在一組平行節(jié)理中的傳播特性，揭示了宏觀節(jié)理對(duì)應(yīng)力波的透、反射作用機(jī)制. Zhao等[80]采用線性位移不連續(xù)方法結(jié)合平面波分析和傳播矩陣法，進(jìn)一步研究了任意入射角度下應(yīng)力波通過(guò)多條宏觀節(jié)理的衰減規(guī)律. 對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)荷載，宏觀節(jié)理通常處于線性變形狀態(tài)，可采用線性位移不連續(xù)方法有效地求解宏觀節(jié)理處應(yīng)力波的傳播[69,81-82]. 然而對(duì)于近場(chǎng)動(dòng)態(tài)荷載，應(yīng)力波幅值較大，宏觀節(jié)理會(huì)產(chǎn)生非線性變形[68,83-88]，此時(shí)必須采用非線性位移不連續(xù)方法研究應(yīng)力波傳播[89]. 因此，Bandis等[83]提出了雙曲線模型(BB模型)來(lái)表示宏觀節(jié)理的非線性變形特性. Zhao等[90]基于BB模型提出了結(jié)合特征線方法的非線性位移不連續(xù)方法，研究了大振幅應(yīng)力波在非線性變形宏觀節(jié)理處的傳播特性，計(jì)算了非線性宏觀節(jié)理處應(yīng)力波傳播的透、反射系數(shù). 宏觀節(jié)理處應(yīng)力波傳播的透、反射示意圖和特征線方法如圖9所示. 隨后，該方法被擴(kuò)展到研究一組平行的非線性變形宏觀節(jié)理中應(yīng)力波的傳播[91]. 俞縉等[92]基于BB模型和經(jīng)典指數(shù)模型建立了不同的位移不連續(xù)方法，比較了宏觀節(jié)理在2種非線性變形行為下對(duì)應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響，并對(duì)宏觀節(jié)理的非線性變形本構(gòu)關(guān)系做了進(jìn)一步改進(jìn)[93-96]. 為了揭示斜入射波在非線性變形宏觀節(jié)理中的傳播特性，Li[97]基于非線性位移不連續(xù)方法提出了時(shí)域遞歸方法. 針對(duì)復(fù)雜地層內(nèi)應(yīng)力波傳播問(wèn)題，F(xiàn)an等[98-99]改進(jìn)了傳統(tǒng)的特征線方法，研究了宏觀節(jié)理兩側(cè)波阻抗不同的巖體對(duì)應(yīng)力波傳播特性的影響.

圖9 宏觀節(jié)理處應(yīng)力波傳播的透反射示意圖和特征線方法[90]Fig.9 Diagram of transmission and reflection and method of characteristic lines of stress wave propagation across a macro-joint[90]

等效連續(xù)介質(zhì)方法也被廣泛應(yīng)用于研究宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播. 等效連續(xù)介質(zhì)方法與研究細(xì)觀缺陷巖體的等效彈性模量方法類(lèi)似，都是從整體上將巖體看作連續(xù)、均勻、各向異性介質(zhì)，通過(guò)求解等效連續(xù)介質(zhì)內(nèi)的應(yīng)力波傳播規(guī)律來(lái)表征巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播規(guī)律，利用等效彈性模量分析巖體內(nèi)不連續(xù)結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響. 等效連續(xù)介質(zhì)方法可以便捷、快速地計(jì)算應(yīng)力波在巖體內(nèi)的傳播規(guī)律，在巖體工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用. 該方法可以高效求解巖體內(nèi)裂隙數(shù)量多且分布均勻的情況下應(yīng)力波的傳播[100-102]. Schoenberg[103]基于等效彈性介質(zhì)方法，提出了等效橫觀各向同性模型來(lái)表征包含一組平行節(jié)理的巖體，研究了應(yīng)力波在多條宏觀節(jié)理巖體內(nèi)傳播的反射問(wèn)題. 隨后，Amadei等[104]進(jìn)一步提出了等效橫觀各向異性模型來(lái)研究應(yīng)力波在宏觀節(jié)理巖體內(nèi)的傳播規(guī)律. 由于等效彈性介質(zhì)方法無(wú)法考慮宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的衰減特性和頻率依賴(lài)特性，Li等[105]提出了等效黏彈性介質(zhì)方法，研究了應(yīng)力波在一組平行節(jié)理中的傳播，并引入了虛擬波源的概念，解決了等效黏彈性介質(zhì)方法內(nèi)應(yīng)力波的反射問(wèn)題. 節(jié)理巖體和等效黏彈性介質(zhì)模型如圖10所示. Ma等[102]通過(guò)與等效彈性介質(zhì)方法相比較，證明了等效黏彈性介質(zhì)方法能夠有效地計(jì)算宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播. Li等[106]改進(jìn)了現(xiàn)有的等效黏彈性介質(zhì)方法，計(jì)算了應(yīng)力波在層狀巖體內(nèi)的傳播. Fan等[89]通過(guò)將宏觀節(jié)理的非線性變形特性引入到等效黏彈性介質(zhì)方法，從而進(jìn)一步拓展了等效黏彈性介質(zhì)方法，建立了非線性等效黏彈性連續(xù)介質(zhì)方法，研究了應(yīng)力波在非線性變形宏觀節(jié)理巖體內(nèi)的傳播規(guī)律.

圖10 節(jié)理巖體和等效黏彈性介質(zhì)模型示意圖[105]Fig.10 Sketches of macro-jointed rock mass and equivalent viscoelastic medium model[105]

3 雙尺度不連續(xù)巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播規(guī)律的研究

巖體內(nèi)存在的不同尺度不連續(xù)結(jié)構(gòu)面如圖11所示. 不同尺度的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)力波的衰減具有不同的作用機(jī)理. 細(xì)觀缺陷使應(yīng)力波產(chǎn)生彌散和衰減，而宏觀節(jié)理使應(yīng)力波發(fā)生透、反射現(xiàn)象. 因此，難以建立統(tǒng)一模型分析細(xì)觀缺陷和宏觀節(jié)理對(duì)應(yīng)力波傳播的影響. 徐松林等[107]通過(guò)試驗(yàn)研究了雙尺度不連續(xù)巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，揭示了細(xì)觀缺陷和宏觀節(jié)理對(duì)應(yīng)力波傳播規(guī)律的不同作用機(jī)理. Fan等[108]采用數(shù)值流形方法建模，在統(tǒng)一框架下分析了雙尺度不連續(xù)巖體的應(yīng)力波傳播特性. 為了從理論上揭示細(xì)觀缺陷和宏觀節(jié)理對(duì)應(yīng)力波傳播的影響，俞縉等[109]研究了應(yīng)力波在復(fù)雜巖體內(nèi)的傳播，發(fā)現(xiàn)巖石的特性和宏觀節(jié)理都會(huì)引起應(yīng)力波的衰減. Huang等[110]發(fā)展了傳播矩陣法來(lái)研究應(yīng)力波在黏彈性節(jié)理巖體內(nèi)的傳播. Fan等[111]在頻譜分析的基礎(chǔ)上提出了擴(kuò)展的位移不連續(xù)方法，分析了黏彈性節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播，并且提出一種均勻- 不連續(xù)建模思路來(lái)研究雙尺度不連續(xù)巖體的等效黏彈性行為[21]，如圖12所示. 另一方面，基于時(shí)域分析的應(yīng)力波傳播計(jì)算方法也得到了迅速的發(fā)展. Fan等[112-113]提出了基于時(shí)域分析的分離式三特征線法，如圖13所示. 分離式三特征線與位移不連續(xù)方法相結(jié)合，研究了雙尺度不連續(xù)巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播規(guī)律. 隨后，非線性位移不連續(xù)方法被引入到分離式三特征線方法中，研究了雙尺度不連續(xù)巖體內(nèi)非線性變形宏觀節(jié)理對(duì)應(yīng)力波傳播的影響[112-113]. 基于時(shí)域分析的特征線方法采用了差分方式求解巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播，避免了復(fù)雜的傅里葉變換，可提高計(jì)算效率.

圖11 應(yīng)力波在不同尺度的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面中的傳播[8]Fig.11 Stress wave propagation through different scale discontinuities[8]

圖12 均勻- 不連續(xù)組合方法的方案[21]Fig.12 Scheme of the homogenization discontinuity combination approach[21]

圖13 分離式三特征線方法[112]Fig.13 Split three characteristic lines method[112]

4 有待研究的問(wèn)題

目前，對(duì)細(xì)觀缺陷巖體、宏觀節(jié)理巖體、雙尺度不連續(xù)結(jié)構(gòu)面巖體內(nèi)應(yīng)力波的傳播特性已有廣泛的研究，取得了一系列研究成果. 然而，隨著川藏鐵路、深部工程等國(guó)家重大工程的深入開(kāi)展，巖體工程面臨更加復(fù)雜的環(huán)境，巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播也面臨許多新的問(wèn)題：

1) 對(duì)于深部巖體工程，巖體的宏細(xì)觀內(nèi)部構(gòu)造、動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)等均呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性特性，如何全面、高效、準(zhǔn)備地描述應(yīng)力波在強(qiáng)非線性特性巖體內(nèi)的傳播規(guī)律有待進(jìn)一步研究.

2) 深部巖體工程處于高溫、高壓、高地應(yīng)力的“三高”多場(chǎng)耦合環(huán)境，如何分析應(yīng)力波在“三高”耦合環(huán)境下深部巖體工程中的傳播規(guī)律，揭示高溫、高壓、高地應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波傳播規(guī)律的耦合作用機(jī)理，是深部巖體工程動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析急需解決關(guān)鍵難題之一.

3) 隨著川藏鐵路、深部巖體工程等國(guó)家重大工程的開(kāi)展，如何在現(xiàn)有應(yīng)力波傳播理論基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)家重大工程，提出面向?qū)嶋H工程需求的巖體工程動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析方法，是機(jī)遇也是一種挑戰(zhàn).