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    “三教”教育理念促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)思考

    2021-07-12 04:43:34陳果
    關(guān)鍵詞:教育理念

    陳果

    【摘要】“三教”教育理念自提出以來指導(dǎo)了眾多教學(xué)實(shí)踐并取得了良好的成績.在“三教”教育理念的視角下如何讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí),本文以《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1(人教社A版)》第三章第一節(jié)第一課時(shí)“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”授課為例,以各個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)說明“三教”視域下學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的促進(jìn).

    【關(guān)鍵詞】“三教”教育理念;數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí);積極思考;自主構(gòu)建;反思總結(jié)

    一、前言

    在全面深化課程改革的今天,過分重視知識灌輸?shù)慕虒W(xué)時(shí)代已經(jīng)過去,取而代之的是對學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)注,課堂教學(xué)的重心由重視知識講授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展.就數(shù)學(xué)學(xué)科而言,課堂教學(xué)應(yīng)該摒棄對公式定理的死記硬背,應(yīng)超越對知識符號的表層認(rèn)識,達(dá)到對知識的深度理解.唯有如此學(xué)生才能不斷地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.因此,學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式已經(jīng)不足以支持時(shí)代的發(fā)展對教育提出的更高要求,這種傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式還處于較淺的層面,而學(xué)生的學(xué)習(xí),應(yīng)該向更深的層次邁進(jìn),達(dá)到數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí).

    “三教”教育理念由貴州師范大學(xué)呂傳漢教授于2014年提出,自提出以來在眾多的教學(xué)實(shí)踐中取得了優(yōu)異的成績.作為一種教育理念,“三教”能夠通過影響教師的觀念進(jìn)而影響教學(xué)的設(shè)計(jì),同時(shí)也能間接地在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引領(lǐng).所以,我們在“三教”的視角下實(shí)施教學(xué)干預(yù)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)將會是可行的、有意義的舉措.

    二、數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

    馬云鵬教授從小學(xué)數(shù)學(xué)的角度提出,小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心內(nèi)容,組織學(xué)生在深度探究中發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程.呂亞軍等人從初中的角度提出,初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,向探究式學(xué)習(xí)、發(fā)展高階思維能力、構(gòu)建拓展抽象型知識結(jié)構(gòu)三方面轉(zhuǎn)化,主動建構(gòu)并進(jìn)行有效遷移的過程.翟雯從高中數(shù)學(xué)的角度認(rèn)為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)理解、提升數(shù)學(xué)思維能力、促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)獲得的過程.劉曉玫教授則認(rèn)為,數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容為載體,在教師引導(dǎo)下,學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題和任務(wù),全身心參與學(xué)習(xí)活動,開展運(yùn)算推理、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析和問題解決等為重點(diǎn)的思維活動,從而獲得數(shù)學(xué)核心知識、提高思維能力、形成核心素養(yǎng)的過程.基于以上研究的整理,這里將數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)定義為:數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為載體,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育為導(dǎo)向,學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極思考、自主構(gòu)建、反思總結(jié),獲得核心知識、提升關(guān)鍵能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程.

    三、“三教”教育理念能促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生

    “三教”教育理念主張:教思考,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維分析世界,學(xué)會“想數(shù)學(xué)”;教體驗(yàn),讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,學(xué)會“做數(shù)學(xué)”;教表達(dá),讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界,學(xué)會“說數(shù)學(xué)”.之所以說“三教”教育理念能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí),這是由于“三教”的內(nèi)涵與數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵有共通之處.“三教”主張:教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá),數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)主張學(xué)生積極思考、自主構(gòu)建、反思總結(jié),這里教思考與積極思考,教體驗(yàn)與自主構(gòu)建,教表達(dá)與反思總結(jié)在本質(zhì)上有著相似的地方.“三教”教育理念通過影響教師對課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)教師對學(xué)生的引領(lǐng),這種引領(lǐng)不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得,更是學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的變革,最終使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式達(dá)到一定的深度.

    四、“三教”教育理念促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)措施

    “三教”教育理念促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)措施與“三教”的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵都密切相關(guān).因?yàn)椤叭獭苯逃砟钆c數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是一種間接的關(guān)系,它需要借助教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì),所以“三教”教育理念促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)措施主要是圍繞教學(xué)設(shè)計(jì)的制定而展開的,因此,“三教”教育理念對于數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的促進(jìn)就需要下放到每一堂課中具體數(shù)學(xué)核心知識和各個環(huán)節(jié)的處理上.

    (一)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,調(diào)動學(xué)習(xí)投入,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

    我們要明確數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的目的,數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不是為了情境而創(chuàng)設(shè)情境,而是為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)而創(chuàng)設(shè)情境.數(shù)學(xué)情境的功能主要是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)投入,這是從學(xué)習(xí)的功能上進(jìn)行闡述的.就數(shù)學(xué)本身而言,數(shù)學(xué)情境還需要蘊(yùn)含適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系,有相應(yīng)的“數(shù)學(xué)味”,這是從數(shù)學(xué)知識的層面進(jìn)行闡述的.另外,數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)下的數(shù)學(xué)情境,應(yīng)該是一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù),正如之前概念所說的,數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是圍繞一系列的具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題和任務(wù)展開的.

    (二)巧用問題驅(qū)動,緊扣知識本質(zhì),引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)體驗(yàn)

    問題驅(qū)動體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)層面,是保證學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的前提.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般都具有目的性,那就是以問題解決為目標(biāo).即使在學(xué)習(xí)新知識時(shí),學(xué)生通過對已有的數(shù)學(xué)情境進(jìn)行分析之后,也往往把數(shù)學(xué)情境當(dāng)作是一個綜合的、亟待解決的問題或任務(wù)進(jìn)行求解.因此,數(shù)學(xué)情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題便是驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行思考的主要動力.同時(shí),問題驅(qū)動的另一功能是幫助學(xué)生抓住知識的本質(zhì),從本質(zhì)的角度進(jìn)行驅(qū)動,最終幫助學(xué)生深入地認(rèn)識知識.

    (二)鼓勵交流互動,倡導(dǎo)學(xué)習(xí)反思,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)

    教表達(dá),旨在讓學(xué)生學(xué)會“說數(shù)學(xué)”.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)下的“說數(shù)學(xué)”不是對數(shù)學(xué)知識、思想方法的簡單闡述,而是通過生生之間、師生之間的交流互動發(fā)展學(xué)生的反思意識和批判能力.通過學(xué)生的“說”,教師能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)的情況有一定的了解,便于其開展具有針對性的教學(xué);同時(shí),不同的學(xué)生也能夠借鑒不同的經(jīng)驗(yàn)、思想,相互得到啟發(fā),看到別人的優(yōu)點(diǎn)和不足的同時(shí)也能夠?qū)ψ约旱膬?yōu)點(diǎn)進(jìn)行發(fā)揚(yáng),對自己的缺點(diǎn)進(jìn)行改正.而在這種傾聽他人或自我訴說的過程中,學(xué)生的反思意識和批判能力就能夠自然而然地培養(yǎng)起來.在這種不斷反思和批判的過程中,學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和思想方法能夠得到不斷的加深和鞏固.

    五、“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)分析

    (一)教學(xué)目標(biāo)

    結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》的要求,我們將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下:

    ①通過對函數(shù)圖像進(jìn)行分析,自然地引導(dǎo)學(xué)生得出函數(shù)零點(diǎn)的概念;

    ②通過對幾類簡單方程與相應(yīng)函數(shù)圖像之間關(guān)系的分析,引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)的概念;

    ③通過對函數(shù)圖像進(jìn)行分析,將函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間兩端點(diǎn)函數(shù)值進(jìn)行相乘,引導(dǎo)學(xué)生得出零點(diǎn)存在性定理;

    ④以典型的例題對學(xué)生的知識進(jìn)行鞏固,深化學(xué)生對零點(diǎn)概念以及零點(diǎn)存在性定理的認(rèn)識;

    ⑤以1個情境、7個探究為載體,鼓勵學(xué)生積極思考、勤于動手、敢于交流的學(xué)習(xí)態(tài)度,讓學(xué)生學(xué)會“想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)”.

    (二)教學(xué)重難點(diǎn)

    重點(diǎn):

    函數(shù)零點(diǎn)的概念;函數(shù)零點(diǎn)與其對應(yīng)方程根之間的關(guān)系;零點(diǎn)存在性定理.

    難點(diǎn):

    函數(shù)零點(diǎn)概念的理解;函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的理解;函數(shù)零點(diǎn)以及零點(diǎn)存在性定理的靈活運(yùn)用.

    (三)教學(xué)流程

    (四)教學(xué)過程分析

    創(chuàng)設(shè)情境:

    你能夠求方程x3+2x+1=0的近似解嗎?

    設(shè)計(jì)意圖:此方程是三次方程,截至目前學(xué)生對方程的解法僅僅停留在二次方程的層面.雖然學(xué)生沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三次方程的解法,但仍然有同學(xué)投入該挑戰(zhàn)之中.在之前“集合”一章中學(xué)生就遇到了不少有關(guān)二次不等式的解法,學(xué)生已經(jīng)初步具備將解不等式、解方程轉(zhuǎn)化到求相應(yīng)函數(shù)交點(diǎn)的問題的能力,教師只需做好引導(dǎo)過渡工作.同時(shí),教師可以利用多媒體展示三次方程解法的數(shù)學(xué)歷史,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

    問題驅(qū)動:

    探究1:一元一次方程的根與一次函數(shù)圖像的關(guān)系.

    探究2:一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像的關(guān)系.

    探究3:判斷函數(shù)f(x)=x-2在區(qū)間[0,3]上是否有零點(diǎn),且f(0)與f(3)的乘積如何?

    探究4:判斷函數(shù)f(x)=x2-3x-4在區(qū)間[-2,2]、[3,5]上是否有零點(diǎn),f(-2)與f(2)乘積如何?f(3)與f(5)呢?

    探究5:判斷函數(shù)f(x)=x2-2,x≤0,

    x+2,x>0在區(qū)間[-1,1]上是否有零點(diǎn),f(-1)與f(1)乘積如何?

    探究6:函數(shù)f(x)=x2-2x+1在區(qū)間[0,2]上有零點(diǎn),f(0)·f(2)小于零嗎?

    探究7:函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上存在零點(diǎn),滿足什么條件時(shí)該零點(diǎn)只有一個?

    設(shè)計(jì)意圖:七個探究分層設(shè)計(jì),探究1與探究2能夠驅(qū)動學(xué)生得出零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)與對應(yīng)方程的關(guān)系,探究3、探究4以及探究5能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生驅(qū)動,幫助學(xué)生構(gòu)建零點(diǎn)存在性定理,而探究6、探究7的設(shè)計(jì)則是驅(qū)動學(xué)生深化對零點(diǎn)存在性定理的理解.7個探究,7個問題形成一條嚴(yán)密的探究路線,不僅能夠提供給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會,還能夠促進(jìn)學(xué)生對知識的深度認(rèn)識.

    課堂練習(xí):1.判斷下列說法是否正確.

    (1)函數(shù)f(x)=x(x-3)的零點(diǎn)分別是(3,0)和(0,0).

    (2)函數(shù)f(x)=x(x-3)的零點(diǎn)分別是x=3和x=0.

    2.求函數(shù)f(x)=x2+6x-5的零點(diǎn).

    3.判斷函數(shù)f(x)=log 3x+2x-4的零點(diǎn)個數(shù).

    4.若函數(shù)f(x)=2ax2-x-1在[0,1]內(nèi)恰有一個解,求a的取值范圍.

    設(shè)計(jì)意圖:四道習(xí)題的設(shè)置遵循本節(jié)課知識發(fā)生發(fā)展的順序,它們涵蓋了本節(jié)課的核心知識,同時(shí)難度系數(shù)也逐漸增加.每道題都鼓勵學(xué)生積極分享自己的思路和解答過程,這樣既可以有助于教師了解學(xué)生本節(jié)課知識學(xué)習(xí)的基本情況,也能夠使學(xué)生學(xué)到不同的思路.很重要的是,讓學(xué)生思考、做題、講解這一過程能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)體驗(yàn)、數(shù)學(xué)表達(dá)的提示,學(xué)生在分享的過程中更能夠?qū)崿F(xiàn)對知識的深度認(rèn)識.

    反思小結(jié):問題1:同學(xué)們,這節(jié)課學(xué)了哪些知識?

    問題2:方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)有什么關(guān)系?

    問題3:怎樣去判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在零點(diǎn)?何時(shí)存在一個?

    問題4:你們現(xiàn)在可以判斷函數(shù)f(x)=x3+2x+1有幾個零點(diǎn),并且可以去試試求方程x3+2x+1=0的近似解嗎?

    設(shè)計(jì)意圖:反思小結(jié)以問題的形式驅(qū)動學(xué)生“說數(shù)學(xué)”,加深學(xué)生的思考,又深化學(xué)生的表達(dá),將本節(jié)課的知識以及知識的運(yùn)用聯(lián)系起來,這樣既幫助學(xué)生回顧了本節(jié)課的核心知識,又幫學(xué)生回顧了知識的運(yùn)用.同時(shí)問題4的設(shè)計(jì)緊扣本節(jié)課的數(shù)學(xué)情境,使得課程首尾呼應(yīng),另外,還鼓勵學(xué)生積極探究方程的近似解,這樣既鞏固了本節(jié)課的知識又為下節(jié)課“用二分法求方程的近似解”做好鋪墊.

    六、結(jié)束語

    “三教”教育理念通過作用于教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì),不僅可以使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識達(dá)到深層次的認(rèn)識,同時(shí)也能夠在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生“想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)”的方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.當(dāng)然,“三教”教育理念促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的結(jié)果如何,還應(yīng)當(dāng)有科學(xué)的、完備的評價(jià)體系,接下來我們還將注重對本模塊的深入研究.

    【參考文獻(xiàn)】

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    [5]劉曉玫.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)理解與策略[J].基礎(chǔ)教育課程,2019(08):33-38.

    [6]嚴(yán)虹,游泰杰,呂傳漢.對數(shù)學(xué)教學(xué)中“教思考教體驗(yàn)教表達(dá)”的認(rèn)識與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2017(05): 26-30.

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