基于參數(shù)曲面的增材制造保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法

肖文磊，林載盛，熊唱日，王世平，魏 巍，趙 罡

基于參數(shù)曲面的增材制造保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法

肖文磊，林載盛，熊唱日，王世平，魏 巍，趙 罡

(北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

晶格結(jié)構(gòu)因其具備特殊的機(jī)械性能，已成為增材制造復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造的重要研究領(lǐng)域之一。針對(duì)傳統(tǒng)的模型晶格結(jié)構(gòu)生成方法需要通過(guò)對(duì)參數(shù)化建模的晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行裁剪或?qū)ζ渚W(wǎng)格進(jìn)行保形變形實(shí)現(xiàn)，且生成效率較低的問(wèn)題，提出一種基于參數(shù)曲面的增材制造保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法，實(shí)現(xiàn)晶格結(jié)構(gòu)對(duì)曲面空間的適應(yīng)和高效生成。首先，基于一種矩陣方法完成晶格結(jié)構(gòu)骨架的表達(dá)和構(gòu)造。其次，利用點(diǎn)與曲面、曲線與曲面、曲面與曲面所形成的3種封閉空間，對(duì)晶格結(jié)構(gòu)骨架進(jìn)行保形變形，使晶格結(jié)構(gòu)適應(yīng)曲面空間。最后，采用基于晶格結(jié)構(gòu)骨架的網(wǎng)格生成和拼接方法，生成保形晶格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模型。通過(guò)組件應(yīng)用架構(gòu)(CAA)二次開(kāi)發(fā)方法提取計(jì)算機(jī)輔助三維交互應(yīng)用軟件(CATIA)模型的參數(shù)曲面，實(shí)現(xiàn)保形晶格結(jié)構(gòu)模型的高效生成，并表現(xiàn)出良好的曲面空間適應(yīng)性，證明該方法具有一定工程價(jià)值。

增材制造；晶格結(jié)構(gòu)；參數(shù)曲面；保形變形；組件應(yīng)用架構(gòu)

增材制造是一種利用材料逐層堆積形成零件的制造技術(shù)，比起傳統(tǒng)的制造方法，其所生成的零件可以擁有更復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)、更優(yōu)秀的力學(xué)性能以及更高的材料利用率，在復(fù)雜零件制造領(lǐng)域應(yīng)用前景巨大。由于增材制造的制造方式是通過(guò)逐層打印的方式形成零件，所以該技術(shù)對(duì)零件的幾何結(jié)構(gòu)幾乎沒(méi)有限制，只要存在零件CAD模型就能打印制造，這為具有鏤空結(jié)構(gòu)、復(fù)雜曲面等特殊結(jié)構(gòu)的特種零件制造提供了基礎(chǔ)。增材制造對(duì)比傳統(tǒng)制造的一大優(yōu)勢(shì)在于零件的輕量化，通過(guò)晶格結(jié)構(gòu)、鏤空結(jié)構(gòu)、拓?fù)鋬?yōu)化等設(shè)計(jì)技術(shù)，使零件材料分布在需要的區(qū)域，提高零件的強(qiáng)度重量比，在航空航天和汽車工業(yè)有重要應(yīng)用。但是，對(duì)比快速發(fā)展的增材制造工藝和材料技術(shù)，輕量化零件設(shè)計(jì)的研究進(jìn)展相對(duì)較少[1]。

目前，增材制造零件輕量化設(shè)計(jì)的主要方法有晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和拓?fù)鋬?yōu)化2種，同時(shí)也是增材制造的前沿?zé)狳c(diǎn)研究方向。WEEGER等[2]提出一種數(shù)字設(shè)計(jì)結(jié)合非線性仿真的軟體晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)彎曲桿晶格結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)和仿真。DAYNES等[3]提出一種晶格結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，利用拓?fù)鋬?yōu)化獲得的主應(yīng)變場(chǎng)調(diào)整晶格桁架的尺寸形狀，大大提高晶格結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。GOEL和ANAND[4]基于B樣條曲面的功能漸變晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)漸變晶格單元間的光滑對(duì)接，并結(jié)合SIMP拓?fù)鋬?yōu)化方法構(gòu)建出高剛度的功能漸變晶格結(jié)構(gòu)。DUMAS等[5]采用不同孔隙率漸變晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行骨骼置換的新穎方法，利用MATLAB程序生成晶格結(jié)構(gòu)模型STL文件并通過(guò)有限元分析和拉伸試驗(yàn)預(yù)測(cè)和驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)應(yīng)用于骨骼置換的可行性。除此之外，越來(lái)越多不同材料、尺寸和結(jié)構(gòu)的晶格結(jié)構(gòu)被應(yīng)用于聲學(xué)、介電、機(jī)械、生物醫(yī)學(xué)和航空航天方面的研究[6-11]。

基于晶格結(jié)構(gòu)的增材制造零件輕量化的核心思想是利用晶格結(jié)構(gòu)填充零件內(nèi)部，提高零件強(qiáng)度重量比、節(jié)省材料以及賦予零件特殊的機(jī)械性能。傳統(tǒng)的晶格結(jié)構(gòu)由晶格單元在正交笛卡爾坐標(biāo)系的3個(gè)方向堆疊形成。計(jì)算機(jī)構(gòu)造晶格結(jié)構(gòu)模型有2種方法[12]：①采用參數(shù)化建模的方法，先構(gòu)建晶格單元的實(shí)體模型，并基于實(shí)體模型生成晶格單元的網(wǎng)格模型，然后通過(guò)布爾運(yùn)算求并集的方法實(shí)現(xiàn)參數(shù)晶格單元的堆疊，形成晶格結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型，最后對(duì)其進(jìn)行表面網(wǎng)格剖分，用于后續(xù)的打印制造。該生成方法是基于參數(shù)化建模，優(yōu)點(diǎn)是可以構(gòu)造比較復(fù)雜的晶格單元，方便進(jìn)行局部構(gòu)型修改。缺點(diǎn)是當(dāng)晶格單元數(shù)目龐大時(shí)，晶格結(jié)構(gòu)實(shí)體的生成速度十分緩慢，很難對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行變形處理；②通過(guò)參數(shù)驅(qū)動(dòng)直接構(gòu)造晶格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模型，不需要進(jìn)行參數(shù)化建模以及布爾運(yùn)算，構(gòu)造速度快。

直接構(gòu)建晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型的方法需要構(gòu)造晶格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其是晶格結(jié)構(gòu)的骨架模型，所需要的拓?fù)湓匕ü?jié)點(diǎn)和邊，由節(jié)點(diǎn)和邊形成晶格單元骨架模型，再通過(guò)其拼接形成整體晶格結(jié)構(gòu)的骨架，可稱為晶格框架模型(frame)，框架模型形成過(guò)程如圖1所示。在晶格單元骨架的拼接過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)和邊元素的重合問(wèn)題，而后續(xù)生成網(wǎng)格實(shí)體需要根據(jù)這些拓?fù)湓厣蓪?duì)應(yīng)網(wǎng)格進(jìn)行拼接，重復(fù)的節(jié)點(diǎn)和邊會(huì)生成重復(fù)的實(shí)體網(wǎng)格，影響后續(xù)打印制造。為了防止生成重疊的網(wǎng)格，需要去除重復(fù)的拓?fù)湓?，即保證在同一空間位置內(nèi)存在唯一的拓?fù)湓亍?/p>

圖1 晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成過(guò)程

構(gòu)造模型晶格結(jié)構(gòu)的方法有裁剪方法和保形方法。裁剪方法是在已經(jīng)預(yù)先設(shè)計(jì)晶格結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)模型邊界對(duì)預(yù)設(shè)晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行裁剪，構(gòu)建模型晶格結(jié)構(gòu)，如圖2(b)所示。采用裁剪方法構(gòu)造的模型晶格結(jié)構(gòu)相對(duì)于預(yù)設(shè)晶格結(jié)構(gòu)，由于裁剪的原因會(huì)導(dǎo)致部分晶格單元不完整，丟失拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況。除此之外，裁剪生成的零件內(nèi)部晶格結(jié)構(gòu)不能很好地適應(yīng)零件表面的曲面特征，可能對(duì)零件機(jī)械性能產(chǎn)生影響。保形方法是基于模型表面形狀對(duì)晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行保形變形，使其適應(yīng)零件區(qū)域，如圖2(c)所示。傳統(tǒng)的保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法[13]需要基于參數(shù)化建模的晶格結(jié)構(gòu)生成其表面網(wǎng)格，然后對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行保形變形，生成保形晶格結(jié)構(gòu)。由于涉及網(wǎng)格剖分和網(wǎng)格布爾運(yùn)算，傳統(tǒng)的保形晶格結(jié)構(gòu)生成效率比較低。

圖2 晶格結(jié)構(gòu)二維示意圖((a)預(yù)設(shè)晶格結(jié)構(gòu)；(b)裁剪晶格結(jié)構(gòu)；(c)保形晶格結(jié)構(gòu))

本文提出一種基于參數(shù)曲面的增材制造保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法，即基于矩陣和參數(shù)曲面構(gòu)造晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并快速生成網(wǎng)格模型。該方法生成的晶格結(jié)構(gòu)無(wú)需裁剪即可適應(yīng)曲面空間，對(duì)比傳統(tǒng)的保形晶格生成方法也更加高效。本文最后通過(guò)CATIA二次開(kāi)發(fā)的方法，采用該參數(shù)曲面生成模型的保形晶格結(jié)構(gòu)，模型表現(xiàn)出良好的空間適應(yīng)性。

1 基于參數(shù)曲面的保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法

基于參數(shù)曲面的保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法如圖3所示。首先基于一種矩陣方法構(gòu)建晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)晶格結(jié)構(gòu)骨架的高效生成。然后在曲面與點(diǎn)、曲面與曲線、曲面與曲面形成的3種曲面封閉空間，基于參數(shù)曲面對(duì)晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行保形變形。最后基于網(wǎng)格拼接的方法，利用保形變形后的拓?fù)涔羌苣Ｐ蜕删Ц窠Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模型。

圖3 基于參數(shù)曲面的保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法

1.1 晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成

其中，，，為自然數(shù)，表示晶格單元的節(jié)點(diǎn)拓?fù)湮恢米鴺?biāo)值。

假設(shè)某晶格單元擁有個(gè)節(jié)點(diǎn)，定義晶格單元節(jié)點(diǎn)的拓?fù)渥鴺?biāo)矩陣為

圖4為晶格單元的節(jié)點(diǎn)拓?fù)渥鴺?biāo)矩陣案例，，，對(duì)應(yīng)的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)量均為3，所有節(jié)點(diǎn)的 拓?fù)湮恢米鴺?biāo)均由拓?fù)渥鴺?biāo)矩陣MNode的列向量表出。

最后定義拓?fù)渥鴺?biāo)與幾何坐標(biāo)的映射矩陣為

完成晶格單元節(jié)點(diǎn)定義后，通過(guò)將晶格單元的拓?fù)錁?gòu)造成無(wú)向圖=<,>，其中= {Node|=1,2,???,}表示節(jié)點(diǎn)，={|=1,2, ???,}表示邊，=(Node,Node)，即可完成晶格單元結(jié)構(gòu)的表示。通過(guò)矩陣運(yùn)算快速拼接各晶格單元，形成晶格結(jié)構(gòu)骨架模型，以完成晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成和重復(fù)拓?fù)湓氐奶蕹?/p>

1.2 參數(shù)曲面保形變形

生成晶格結(jié)構(gòu)骨架模型后，可根據(jù)參數(shù)曲面形狀進(jìn)行保形變形，使適應(yīng)點(diǎn)與曲面、曲線與曲面、曲面與曲面所形成3種曲面空間。

首先定義3種封閉曲面空間為

1.2.1 點(diǎn)與曲面空間保形變形

圖5 點(diǎn)與曲面封閉空間映射方法

1.2.2 曲線與曲面空間保形變形

圖6 曲線與曲面封閉空間映射方法

要想更好的推廣基層林業(yè)技術(shù)，需要在前期的專業(yè)技術(shù)研究中、后期的推廣工作以及相應(yīng)的保障體系中都需要相應(yīng)的資金投入。一方面，進(jìn)行專業(yè)技術(shù)研究需要很長(zhǎng)的時(shí)間，也沒(méi)有很快的進(jìn)展，在這么長(zhǎng)的實(shí)踐內(nèi)需要大量的資金支持，但是我對(duì)基層林業(yè)種植行業(yè)并不是很重視，投入的資金也非常的有限，因此專業(yè)技術(shù)人員的研究成果得不到支持，其成果也不能按照想要的方向進(jìn)行發(fā)展。另一方面，雖然有很多后期的推廣人員，其推廣能力非常強(qiáng)，但是缺乏足夠的資金支持，沒(méi)有辦法對(duì)推廣人員進(jìn)行專業(yè)知識(shí)方面的培訓(xùn)，因此，在基層林業(yè)技術(shù)推廣過(guò)程中，一旦遇到問(wèn)題將不能及時(shí)的解決。

1.2.3 曲面與曲面空間保形變形

圖7 曲線與曲面封閉空間映射方法

1.2.4 晶格結(jié)構(gòu)骨架保形變形

根據(jù)上述3種方法對(duì)晶格結(jié)構(gòu)骨架進(jìn)行保形變形處理。未處理的骨架由拓?fù)涔?jié)點(diǎn)和正交的拓?fù)溥吔M成，通過(guò)骨架節(jié)點(diǎn)的保形變形可得到節(jié)點(diǎn)保形的骨架，如圖8(a)所示。通過(guò)對(duì)骨架節(jié)點(diǎn)和邊同時(shí)進(jìn)行保形變形可得到邊保形的晶格結(jié)構(gòu)骨架，邊的保形變形方法是通過(guò)在每條拓?fù)溥吷喜迦氲葦?shù)量、等距的插值點(diǎn)，對(duì)原有節(jié)點(diǎn)和新插入點(diǎn)進(jìn)行保形變形，得到邊保形的骨架，如圖8(b)所示。

圖8 保形晶格結(jié)構(gòu)骨架((a)節(jié)點(diǎn)保形骨架；(b)邊保形骨架)

1.3 晶格網(wǎng)格實(shí)體生成

在晶格結(jié)構(gòu)骨架模型的基礎(chǔ)上，生成拓?fù)涔?jié)點(diǎn)和拓?fù)溥叺陌鼑W(wǎng)格，通過(guò)網(wǎng)格拼接的方法形成晶格結(jié)構(gòu)實(shí)體模型。增材制造常用的網(wǎng)格模型為三角網(wǎng)格模型，所以需要基于三角網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格的生成和拼接。本文采用一種基于晶格結(jié)構(gòu)骨架拓?fù)潼c(diǎn)、拓?fù)溥叺木W(wǎng)格生成和拼接方法，生成骨架節(jié)點(diǎn)的凸包網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和骨架邊的多邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，然后通過(guò)凸包網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格的拼接生成晶格結(jié)構(gòu)的三角網(wǎng)格模型。

圖9 邊包圍網(wǎng)格構(gòu)造方法((a)無(wú)插入節(jié)點(diǎn)邊；(b)有插入節(jié)點(diǎn)邊)

圖10 節(jié)點(diǎn)凸包網(wǎng)格構(gòu)造方法

2 基于CAA的曲面提取與保形晶格結(jié)構(gòu)生成

2.1 基于CAA的參數(shù)曲面提取

CATIA CAA的幾何建模器(CATIA geometry modeler，CGM)提供了一系列高效完善的曲面建模與操作接口與功能，可以便利地用于二次開(kāi)發(fā)，滿足參數(shù)曲面設(shè)計(jì)與分析需求。在CGM中，曲面由參數(shù)，各自的標(biāo)量函數(shù)，和定義，是一種在2至3空間的函數(shù)(圖11)。其標(biāo)量函數(shù)代表了曲面上每一點(diǎn)與笛卡爾坐標(biāo)系間的映射關(guān)系，曲面對(duì)象必須為2連續(xù)。

圖11 CGM中曲面參數(shù)定義

基于CGM的參數(shù)曲面定義，CATIA的曲面提取過(guò)程分為以下步驟：

(1) 在CATIA模型空間中選取或創(chuàng)建一張掃掠曲面；

(2) 運(yùn)用CGM三角細(xì)分算法將參數(shù)曲面進(jìn)行離散處理，如圖12所示。其中Sag為細(xì)分線段距離曲面的最大距離，Step為曲面細(xì)分步長(zhǎng)，Angle為細(xì)分角度。通常情況下，Step和Angle都取默認(rèn)值(Step設(shè)為無(wú)限長(zhǎng)，Angle設(shè)為90°)，并通過(guò)調(diào)整sag值得到離散度適合于生成保形晶格結(jié)構(gòu)的三角細(xì)分曲面網(wǎng)格。并用迭代器(iterator)得到該曲面的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)(即三角形各頂點(diǎn))；

圖12 CGM曲面細(xì)分方法

(3) 利用CATSurface::GetParam接口提取曲面離散點(diǎn)的，參數(shù)值，作為后續(xù)生成晶格結(jié)構(gòu)骨架的拓?fù)鋮?shù)結(jié)點(diǎn)。

2.2 基于參數(shù)曲面的保形晶格結(jié)構(gòu)生成

基于CATIA的參數(shù)曲面提取方法，本文的模型保形晶格結(jié)構(gòu)生成流程如圖13所示，分為以下步驟：

圖13 模型保形晶格結(jié)構(gòu)生成流程

(1) 在CATIA模型空間內(nèi)創(chuàng)建或選取模型的參數(shù)曲面。

(4) 根據(jù)矩陣方法構(gòu)建晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后基于參數(shù)曲面對(duì)晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行保形變形，生成模型的保形晶格骨架結(jié)構(gòu)。

(5) 基于上文1.3節(jié)方法，利用拓?fù)潼c(diǎn)和拓?fù)溥吷删Ц窠Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模型。

2.2.1 點(diǎn)與曲面晶格結(jié)構(gòu)生成

然后基于上文晶格網(wǎng)格實(shí)體的生成方法，生成半徑為0.5 mm，截面為16邊形的桿和對(duì)應(yīng)的凸包網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。生成的保形晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型如圖15所示。

2.2.2 曲線與曲面晶格結(jié)構(gòu)生成

設(shè)置桿半徑為0.5 mm，桿截面為16邊形。生成的保形晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型如圖17所示。

2.2.3 曲面與曲面晶格結(jié)構(gòu)生成

設(shè)置桿半徑為0.5 mm，桿截面為16邊形。生成的保形晶格結(jié)構(gòu)實(shí)體模型如圖19所示。

2.3 實(shí)例驗(yàn)證

圖14 點(diǎn)與曲面保形晶格骨架

圖15 點(diǎn)與曲面保形晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型

圖16 曲線與曲面保形晶格骨架

圖17 曲線與曲面保形晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型

圖18 曲面與曲面保形晶格骨架

圖19 曲面與曲面保形晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型

圖20 本文方法與intralattice的比較((a)本文保形晶格結(jié)構(gòu)；(b)intralattice生成的保形晶格結(jié)構(gòu))

表1 5種常見(jiàn)晶格拓?fù)涞奶匦詫?duì)比

圖21～25展示了基于本文方法生成的模型保形晶格結(jié)構(gòu)3D打印件樣品，模型的保形晶格結(jié)構(gòu)變現(xiàn)出良好的曲面空間適應(yīng)性。

圖21 保形晶格結(jié)構(gòu)樣例3D打印成品

圖22 渦輪葉片晶格模型與成品(立方體晶格單元，UVW晶格單元數(shù)量為6×4×2)

圖23 機(jī)翼晶格模型與成品(立方體晶格單元，UVW晶格數(shù)量為10×3×2)

圖24 曲連桿晶格模型與成品(立方體晶格單元，UVW晶格數(shù)量10×3×2)

圖25 點(diǎn)與曲面保形晶格案例模型與成品(立方體晶格單元，UVW晶格數(shù)量為10×3×3)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法存在的問(wèn)題，提出了一種基于參數(shù)曲面的增材制造保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法，能夠高效生成保形晶格結(jié)構(gòu)并對(duì)曲面空間表現(xiàn)出的良好適應(yīng)性，為增材制造復(fù)雜零件晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種新穎而高效的方法。

首先，采用基于矩陣的方法構(gòu)造晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)骨架模型，實(shí)現(xiàn)晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的快速生成；然后，基于點(diǎn)與曲面、曲線與曲面、曲面與曲面3種參數(shù)曲面封閉曲面空間，建立曲面空間與晶格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)晶格結(jié)構(gòu)骨架的保形變形，使其適應(yīng)3種曲面空間；最后，基于網(wǎng)格拼接的方法，利用晶格結(jié)構(gòu)骨架拓?fù)湓厣砂鼑W(wǎng)格，拼接形成晶格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型供后續(xù)打印和制造。通過(guò)CAA二次開(kāi)發(fā)的方法提取Catia的參數(shù)曲面對(duì)該方法進(jìn)行設(shè)計(jì)分析和驗(yàn)證，實(shí)例證明該方法能夠高效生成保形晶格結(jié)構(gòu)，并且所生成的晶格結(jié)構(gòu)能良好地適應(yīng)曲面空間，具有一定工程意義。

本文的研究集中在保形晶格結(jié)構(gòu)的圖形學(xué)模型生成方法，但部分問(wèn)題仍有待進(jìn)一步研究。首先，保形晶格結(jié)構(gòu)與裁剪晶格結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能存在差異性，對(duì)兩者進(jìn)行系統(tǒng)的性能分析和對(duì)比是往后需要研究的內(nèi)容。其次，本文提出的保形晶格生成方法適用于能夠用曲面表示的封閉空間，無(wú)法擴(kuò)展到任意空間結(jié)構(gòu)，更通用的保形晶格結(jié)構(gòu)生成方法還有待進(jìn)一步研究。

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Parametric surface-based additive manufacturing conformal lattice structure generation method

XIAO Wen-lei, LIN Zai-sheng, XIONG Chang-ri, WANG Shi-ping, WEI Wei, ZHAO Gang

(School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China)

The lattice structure has become one of the most important research fields in the design and manufacture of complex structures in additive manufacturing, because of its special mechanical properties. The conventional method for model lattice structure generation is achieved by trimming the parametric modeling lattice structure grid or by performing conformal deformation of the lattice structure. Such methods are relatively inefficient. A conformal lattice structure generation method was proposed based on parametric surface for additive manufacturing, which can realize the adaptation and efficient generation of lattice structure in surface space. Firstly, a matrix-based approach was proposed to express and construct the lattice structure frame. Then, three types of enclosed spaces, which were formed by point-surface, curve-surface, and surface-surface patterns, were implemented to perform conformal transformation on the lattice frame to adapt the surface space. Finally, a grid generation and splicing method based on the lattice structure skeleton was employed to generate the mesh model of the conformal lattice structure. The parametric surface was extracted from the CATIA model based on CAA to generate the conformal lattice structures effectively, and the structures can adapt to the surface space well, which proves the potential value for the engineering implementation and application of the method.

additive manufacturing; lattice structure; parametric surface; conformal transformation; component application architecture

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2021030517

A

2095-302X(2021)03-0517-08

2020-09-22；

2020-12-15

22 September，2020；

15 December，2020

肖文磊(1984-)，男，江西井岡山人，副教授，博士。主要研究方向?yàn)橹悄軘?shù)控與機(jī)器人、航空智能制造、生物圖像分析等。E-mail：xiaowenlei@buaa.edu.cn

XIAO Wen-lei (1984-), male, associate professor, Ph. D. His main research interests cover intelligent CNC and robots, intelligent manufacturing in aviation, bioimage analysis, etc. E-mail: xiaowenlei@buaa.edu.cn