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    問題情境驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究與實(shí)踐

    2021-07-11 09:45:00周穎
    新課程·上旬 2021年12期
    關(guān)鍵詞:建模教學(xué)問題情境高中數(shù)學(xué)

    周穎

    摘 要:隨著教育的發(fā)展,高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式得到了更多人的關(guān)注和重視,而且問題情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)被積極廣泛地應(yīng)用到教學(xué)中,有效地提高了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和質(zhì)量。就問題情境驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究與實(shí)踐進(jìn)行分析和探討,以供相關(guān)人員參考。

    關(guān)鍵詞:問題情境;高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);研究;實(shí)踐

    科學(xué)技術(shù)在快速地發(fā)展,并且對(duì)于社會(huì)的發(fā)展具有重要的作用和意義。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師需要有效應(yīng)用相應(yīng)的技術(shù),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作能夠讓學(xué)生對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)加以正確應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率,讓學(xué)生能夠獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)。

    一、創(chuàng)設(shè)問題情境,設(shè)計(jì)教學(xué)問題

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)教學(xué)問題是高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的初始階段,同時(shí)也是很關(guān)鍵和重要的環(huán)節(jié),需要老師創(chuàng)設(shè)問題情境,而老師所設(shè)計(jì)的教學(xué)問題可以讓學(xué)生積極地思考,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活密切相關(guān),因此在建模教學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生日常生活中的一些情境,讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題進(jìn)入老師創(chuàng)設(shè)的情境中,這樣可以讓學(xué)生積極地學(xué)習(xí)并掌握知識(shí)內(nèi)容,還可以培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的精神,這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就能夠主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。由于當(dāng)下數(shù)學(xué)教材中的一些案例已經(jīng)不符合現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展需求,并且不能和日常生活產(chǎn)生密切的聯(lián)系,所以老師要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些與學(xué)生現(xiàn)代生活息息相關(guān)的教學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生將所掌握的理論和實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。

    二、培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力,合理實(shí)施數(shù)學(xué)建模

    高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)并提升學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力,為了達(dá)到這個(gè)目的需要實(shí)施生本教學(xué),將學(xué)生作為主體,而老師要起到良好的指導(dǎo)作用。老師在創(chuàng)設(shè)問題情境以后,指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行分析和討論,進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型。而數(shù)學(xué)模型需要引入日常生活元素,這就需要老師在創(chuàng)設(shè)的情境中建立數(shù)學(xué)模型,掌握數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和核心,而老師在日常的教學(xué)中應(yīng)該有針對(duì)性、有目的地發(fā)掘教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模案例,進(jìn)而根據(jù)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)并提升學(xué)生處理問題的能力。

    例如,在“三角恒等轉(zhuǎn)換”的教學(xué)中,在文章開篇有一個(gè)問題:將某個(gè)城市的電視發(fā)射塔(BD)建在郊區(qū)的一個(gè)小山上面,小山高約30 m(BC),在地平面有點(diǎn)A,測出來地面A與C的距離大約是67 m,從點(diǎn)A探查到發(fā)射塔臺(tái)的視角大約為45°(∠BAD),問這座電視發(fā)射塔的高度約為多少?這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的良好機(jī)會(huì),所以教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行抽象思考分析,同時(shí)建立三角函數(shù)模型,然后引入兩角和與差公式,即與一個(gè)集合變量之間的映射。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中初等函數(shù)的超越函數(shù),三角函數(shù)通常在平面直角坐標(biāo)系中定義,定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。通過先思考問題再引入公式,有效激起學(xué)生的探索欲望,所以在教學(xué)過程中可以多利用這種課前思考的模式,激發(fā)學(xué)生的自主思考以及自主探究能力,進(jìn)而讓學(xué)生明確建模的重要意義。

    三、積極組織數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)

    在當(dāng)下新課改的形勢(shì)背景下,有效組織教學(xué)活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要的教學(xué)方式。針對(duì)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)和提高,已經(jīng)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)與目的。這樣可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力,在具體的教學(xué)中老師可以根據(jù)實(shí)際情況組織數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),讓學(xué)生積極地參與到實(shí)踐應(yīng)用中去。而在具體的教學(xué)活動(dòng)中,老師要根據(jù)日常生活和教學(xué)內(nèi)容合理地選擇生活元素,建立多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)模型,在具體的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生僅僅掌握模型的特點(diǎn)和核心是不能滿足教學(xué)要求的,需要根據(jù)實(shí)際需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中積極發(fā)揮分析問題和解決問題的能力,讓學(xué)生發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性以及創(chuàng)造能力,這樣學(xué)生才能正確、有效地解決數(shù)學(xué)問題,提升自身的建模能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    例如,給學(xué)生提供一道趣味性的數(shù)學(xué)題:某個(gè)窮人想要購買富人家的一塊土地,但是貪婪的富人想要敲詐窮人,他給窮人出了一道難題,用一張公牛皮圍住的地方就是能夠購買的地方,聰明的窮人答應(yīng)了,并且利用聰明才智圍出了一塊面積極大、令富人非常懊悔的土地,那么窮人用了怎樣的方法呢?

    針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行解析得知其屬于幾何模型的問題范疇,主要是圖形的周長與面積方面的知識(shí),需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流與思考,思考建模的方法,在學(xué)生難以理解時(shí)可以提示建模的關(guān)鍵在于周長是固定的前提下,什么形狀的圖形面積是最大的。學(xué)生通過思考得出結(jié)論,周長相同的三角形中,正三角形的面積是最大的,周長相等的四邊形中,正方形面積最大,進(jìn)而可以得知周長相等的多邊形(n),正(n)邊形的面積最大,所以隨著邊數(shù)(n)的不斷增大,正(n)邊形就接近于圓形,所以得出周長相等的面積中,圓的面積最大。

    總而言之,問題情境驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是很關(guān)鍵和重要的,需要老師發(fā)揮良好的指導(dǎo)和引導(dǎo)作用,而學(xué)生在良好的數(shù)學(xué)問題情境中能夠積極主動(dòng)地分析和解決問題,進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型,更加快速地處理數(shù)學(xué)問題,這種教學(xué)模式不但滿足了社會(huì)發(fā)展對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的需求,而且符合教學(xué)大綱的基本要求,因此需要老師重視這種教學(xué)模式的應(yīng)用,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

    參考文獻(xiàn):

    [1]胡勇.淺析新課改背景下高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建[J].科學(xué)咨詢(教育科研),2020(11):217.

    [2]姜欣欣.高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].大連教育學(xué)院學(xué)報(bào),2020,36(2):35-36.

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