數(shù)學(xué)“線上+線下”融合教學(xué)模式的思考與探索

薛彩霞

【摘 要】以虛擬現(xiàn)實、人工智能技術(shù)為代表的高新技術(shù)，正在增加網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與教育融合的深度和廣度，這給學(xué)校教育帶來新的沖擊與機(jī)遇。那么，如何在線上教育和線下教育之間找到平衡點，讓線上教育為線下學(xué)習(xí)助力，“線上+線下”融合教學(xué)模式有望讓學(xué)習(xí)達(dá)到“1+1>2”的效果。

【關(guān)鍵詞】線上學(xué)習(xí) 線下學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)

以虛擬現(xiàn)實、人工智能技術(shù)為代表的高新技術(shù)，正在增加網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與教育融合的深度和廣度，這給學(xué)校教育帶來新的沖擊與機(jī)遇。作為教育者，我們要樂于接受新挑戰(zhàn)，積極探索教學(xué)新方式;也要理性對待傳統(tǒng)課堂教學(xué)，認(rèn)識到學(xué)校教育在培養(yǎng)人方面不可替代的作用。

2020年的春節(jié)，突如其來的疫情使在線課堂教學(xué)驟然加溫。作為一名一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，疫情期間與學(xué)生一起線上學(xué)習(xí)，充分感受到了科技給教育帶來的改變。 “錫惠在線”、“省名師空中課堂”、釘釘直播等多個學(xué)習(xí)平臺，讓教育者和學(xué)習(xí)者充分體會到線上教育多元、自主、便捷的優(yōu)勢。那么，如何在回歸學(xué)校課堂后，在線上和線下教育之間找到平衡點，讓線上教育為線下學(xué)習(xí)助力？我們可以嘗試改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，通過“線上+線下”融合教學(xué)模式，讓學(xué)習(xí)達(dá)到“1+1>2”的效果。

一、大平臺資源共享，為預(yù)習(xí)保駕護(hù)航

預(yù)習(xí)作為學(xué)生課外個體獨立探究的學(xué)習(xí)行為，通過科學(xué)地指導(dǎo)和培養(yǎng)，可以使之成為學(xué)生終身學(xué)習(xí)所具備的一種能力。通過預(yù)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)知識上的薄弱環(huán)節(jié)，查漏補(bǔ)缺掃除學(xué)習(xí)障礙;通過預(yù)習(xí)，可以厘清學(xué)習(xí)思路，從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí);通過預(yù)習(xí)，可以明確學(xué)習(xí)疑難處，帶著問題聽課，勇于質(zhì)疑，有助于學(xué)習(xí)的深入。

以往的預(yù)習(xí)，學(xué)生是以書本為主，當(dāng)科技走進(jìn)我們的生活，學(xué)生可以借助互聯(lián)網(wǎng)豐富的資源，改變以往以書本為主的預(yù)習(xí)方式，拓寬知識獲取的渠道，改變知識獲取的方式，提高自身對知識的處理能力，提升預(yù)習(xí)的效果。

【案例】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)與代數(shù)”中關(guān)于“倍數(shù)與因數(shù)”的復(fù)習(xí)，一直是一個教學(xué)難點。原因在于，本單元涉及的數(shù)學(xué)概念多而雜，學(xué)生往往很難厘清單元知識脈絡(luò)，明晰知識間的聯(lián)系。如何在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)，突破難點？可以在課前布置預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)習(xí)，提前做好概念的復(fù)習(xí)整理。

在預(yù)習(xí)中，學(xué)生可以在自己熟悉的學(xué)習(xí)平臺“錫惠在線”“省名師空中課堂”等，找到相應(yīng)內(nèi)容的微課教學(xué)視頻。通過觀看微課，學(xué)生對整個單元的知識有了清晰的了解，結(jié)合自己對知識的理解，可以通過繪制思維導(dǎo)圖厘清知識脈絡(luò)（圖1）。

在思維導(dǎo)圖課堂分享環(huán)節(jié)，我們欣喜地看到，學(xué)生的思維導(dǎo)圖，不僅知識脈絡(luò)清晰，而且充滿創(chuàng)意。結(jié)合思維導(dǎo)圖進(jìn)行交流，能夠充分表述知識間的聯(lián)系，十分精彩。

借助網(wǎng)絡(luò)資源的自主預(yù)習(xí)，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，同時大大節(jié)省了課堂教學(xué)的時間，提高了課堂教學(xué)的效率。課堂上結(jié)合思維導(dǎo)圖進(jìn)行的分享，更是一次師生、生生間的趣味探究旅程。整個學(xué)習(xí)過程自主、激趣，高效、省時。借助網(wǎng)絡(luò)平臺豐富的教育資源，改變了學(xué)生陳舊的預(yù)習(xí)方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于課堂、拘泥于師生傳授，學(xué)習(xí)變得主動且富有創(chuàng)造性。

二、便捷線上答疑，解決作業(yè)難題

家庭作業(yè)，是由教師設(shè)計學(xué)生在家完成的一種學(xué)習(xí)作業(yè)。學(xué)生在校學(xué)習(xí)時間是有限的，而數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，需要通過不斷練習(xí)來強(qiáng)化鞏固。家庭作業(yè)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充，是課堂教學(xué)的延伸和拓展。認(rèn)真完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，有助于學(xué)生鞏固知識、形成技能，培養(yǎng)自主探索、勇于實踐的良好品質(zhì)。

在家庭作業(yè)日益成為嚴(yán)峻的社會問題的今天，作為一線教師，我們面臨巨大的壓力。作為教師，我們當(dāng)然希望每一個學(xué)生都能認(rèn)真完成家庭作業(yè)。但是，不可否認(rèn)，學(xué)生的家庭作業(yè)的確給家長帶來了不小的負(fù)擔(dān)和壓力。那么如何在確保學(xué)生家庭作業(yè)質(zhì)量的同時，減輕家長的負(fù)擔(dān)呢？班級群線上答疑無疑是一個取得雙贏的解決方案。

釘釘班級群直播功能，讓家庭作業(yè)不再成為家長的“噩夢”。數(shù)學(xué)教師可以借助釘釘班級群，收集學(xué)生在寫作業(yè)過程中遇到的疑難問題，然后借助釘釘班級群的直播功能，進(jìn)行線上答疑。學(xué)生可以參加教師的答疑直播，和教師及時互動交流;也可以通過觀看錄播，自我消化疑難問題。

【案例】教師教學(xué)完蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊“比例的性質(zhì)”這一課，布置的家庭作業(yè)中有這樣一題（圖2），學(xué)生感到很難。

有一個數(shù)能和3、4、15這三個數(shù)組成一個比例。這個數(shù)最小是（? ? ?），可以組成的比例是（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）;最大是（? ? ? ），可以組成的比例是（? ? ? ? ? ? ?）。

很多學(xué)生在釘釘班級群進(jìn)行了線上反饋：“老師，這一題不會做。”教師通過查看班級群信息，了解到學(xué)生解題有困難，在釘釘群發(fā)出通知：“晚上8：00線上直播答疑?！?/p>

在直播過程中，教師借助“連麥”功能，和學(xué)生進(jìn)行了互動交流。

師：同學(xué)們，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，結(jié)合這一題的條件，你們能夠想到什么等式？

生1：我列出的等式是3×（）=4×15。

生2：我列出的等式是15×（）=3×4。

生3：還可以列出4×（）=3×15。

師：不計算，你們能看出哪個等式求出的未知數(shù)最大？哪個等式求出的未知數(shù)最小嗎？

生4：等式3×（）=4×15，求出的未知數(shù)最大。

師：為什么？

生4：因為3最小，所以求出的未知數(shù)是最大的。

師：大家聽明白了嗎？聽懂的請在留言區(qū)回個笑臉。

生5：根據(jù)等式15×（）=3×4，求出的未知數(shù)最小。

師：通過研究，我們找到三個不同的等式，根據(jù)不同的等式我們可以寫出不同的比例，請大家動手算一算、寫一寫。

……

借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的直播教學(xué)功能，打通了學(xué)校教育與家庭教育的通道，從根本上減輕了家長對孩子學(xué)習(xí)輔導(dǎo)的壓力，讓學(xué)生在家中也能接受教師的專業(yè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，提高了學(xué)生家庭作業(yè)的質(zhì)量，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更高效。

三、一對一在線輔導(dǎo)，實現(xiàn)因材施教

每一個兒童都是一個獨特的個體。生活環(huán)境、知識能力的差異，導(dǎo)致學(xué)生對于同一個知識的學(xué)習(xí)、同一個問題的研究，都存在著較大差異。學(xué)校班級化的教育方式，決定了學(xué)校教學(xué)是面向全體學(xué)生的教育方式，對于學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，學(xué)科教師是心有余而力不足。江蘇省“名師空中課堂”推出的名師在線答疑功能，打破了時間與地域的限制，把全省優(yōu)秀師資集結(jié)在一起，讓學(xué)生在家就能獲得一對一的教學(xué)輔導(dǎo)，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

每天，學(xué)生把學(xué)習(xí)中遇到的問題，以文字、圖片等方式發(fā)布到平臺，完成了平臺賬號注冊的學(xué)科教師可以在線和學(xué)生進(jìn)行互動交流，為學(xué)生進(jìn)行線上講解，所有的講解過程還會被錄制下來，便于學(xué)生反復(fù)觀看。

【案例】這是一名六年級學(xué)生在平臺上尋求答疑的一個問題（圖3）。

一個圓錐形容器，里面裝有一些水，水的高度是圓錐形容器高度的一半，圓錐形容器的容積是16升，水的體積是多少？

學(xué)生在平臺提出問題沒多久，就有教師連線，為他進(jìn)行了問題解答。解答過程借助了平臺語音通話和小黑板板書功能，師生互動十分順暢。

師：同學(xué)你好，圓錐的體積公式是什么？你還記得嗎？

生：知道的，圓錐的體積=底面積×高÷3。

師：仔細(xì)觀察這兩個圓錐的底面積和高，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：小圓錐和大圓錐，高的比是1 ： 2。

師：那么小圓錐和大圓錐的底面積之比呢？

生：也是1 ： 2。

師：再仔細(xì)觀察一下兩個圓錐的底面，看看它們的半徑，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生：哦，我明白了，小圓錐和大圓錐半徑的長度比是1 ： 2，底面積的比應(yīng)該是1 ： 4。

師：你很善于思考，現(xiàn)在知道小圓錐和大圓錐的體積比是多少了嗎？

生： 小圓錐和大圓錐的體積比是1：8，所以水的體積是2升。謝謝老師，我想明白了！

科技在不斷發(fā)展的過程中，為我們的生活帶來了便利，也改變了我們學(xué)習(xí)交流的方式。從這個網(wǎng)絡(luò)一對一師生答疑，我們可以感受到線上教育對學(xué)校教育極大的輔助功能。借助在線答疑功能，為師生一對一教學(xué)提供了交流互動的平臺，彌補(bǔ)了學(xué)校教育對學(xué)生因材施教的遺憾。

四、搭建自主學(xué)習(xí)的平臺，滿足個性化需求

《學(xué)會生存》一書中提道：“未來的文盲不是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！痹谖磥戆l(fā)展中，學(xué)生是否具有競爭力，取決于學(xué)生是否具有終身學(xué)習(xí)的能力，而倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。學(xué)校由于教學(xué)環(huán)境所限，教師往往更注重知識的傳授，學(xué)生缺乏充足的自主學(xué)習(xí)的時間與空間。發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢，搭建數(shù)學(xué)研究平臺，可以讓學(xué)生在課堂之外，找到自主學(xué)習(xí)的舞臺，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)探究的樂趣，滿足學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求。

“我愛數(shù)學(xué)微課”公眾號，就是學(xué)校搭建的一個面向?qū)W生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)平臺。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生年齡特點，平臺主要設(shè)計了三個主題單元?！袄蠋熗扑]單元”，由各年級數(shù)學(xué)教師，結(jié)合教材特點，發(fā)布相關(guān)數(shù)學(xué)知識介紹和思維題的講解，為喜愛數(shù)學(xué)的同學(xué)提供研究資源?！拔沂切≈鞑卧?，喜愛數(shù)學(xué)研究的同學(xué)，可以把自己的研究成果，以文字、圖片、視頻的方式進(jìn)行展示，并借助討論區(qū)和其他同學(xué)進(jìn)行互動交流。“等你來挑戰(zhàn)單元”，每周一期的挑戰(zhàn)題，吸引了大量喜好數(shù)學(xué)的學(xué)生參與其中，攻克難題，爭當(dāng)擂主。

平時學(xué)生完成家庭作業(yè)之后，可以根據(jù)自己的興趣愛好，在“我愛數(shù)學(xué)微課”平臺上進(jìn)行學(xué)習(xí)研究。他們可以從“老師推薦單元”，挑選自己喜歡的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行閱讀;也可以在“我是小主播單元”，上傳自己的研究成果，或觀看其他同學(xué)的研究成果，并參與討論;還能參加“等你來挑戰(zhàn)單元”的每期挑戰(zhàn)賽，爭當(dāng)小擂主……

“我愛數(shù)學(xué)微課”平臺的搭建，滿足了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化需求，讓學(xué)生在享受學(xué)習(xí)樂趣的同時，提升學(xué)習(xí)力和創(chuàng)造力。

基于互聯(lián)網(wǎng)豐富教學(xué)資源的“線上+線下”融合教學(xué)模式，讓線上學(xué)習(xí)有溫度，線下學(xué)習(xí)有深度，讓教育達(dá)到“1+1>2”的效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張文娟，康家銀.線上線下相結(jié)合的課堂教學(xué)模式改革[J].科教文匯（下旬刊），2016 （10）.

[2]趙立雙.“線上線下”協(xié)同互補(bǔ)實踐教學(xué)模式的應(yīng)用研究[J].遼寧師專學(xué)報（自然科學(xué)版），2018（3）.