分步分級，讓分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)層層深入

朱琴

[摘 要]縱觀當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，復(fù)習(xí)課占據(jù)著舉足輕重的地位，從某種程度上講，復(fù)習(xí)課比新授課更有機(jī)會發(fā)展學(xué)生的智能，激發(fā)學(xué)生的潛力。關(guān)鍵是復(fù)習(xí)教學(xué)要給予學(xué)生更大的自主空間，提問要分層推進(jìn)，具有開放性和靈活性。

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí);分?jǐn)?shù);應(yīng)用題

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0045-02

復(fù)習(xí)課前，教師要深挖教材，看透教材，洞悉學(xué)生的認(rèn)知困阻，了解學(xué)生的個體差異，查明學(xué)生的學(xué)習(xí)弱項，執(zhí)行分層輔導(dǎo)、分層指導(dǎo)的策略。唯有如此，才能精準(zhǔn)鎖定重點、突破難點。學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，最大的障礙是將分率與相對量“牽線配對”，因此在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，筆者別開生面地進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計。

一、提供素材，自主搭建分率關(guān)系

教師給學(xué)生提供一組學(xué)習(xí)材料：（1）縣體育隊有45名訓(xùn)練生;（2）跳水隊9名;（3）非跳水隊36名。

教師引導(dǎo)：每4人分成一個小組，小組合作應(yīng)用先前學(xué)過的分?jǐn)?shù)有關(guān)知識，在上述3個數(shù)量中選取兩個搭建分率關(guān)系。

學(xué)生合作交流、討論后得出：

（1）跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的1/5（跳水隊隊員數(shù)與整個體育隊隊員數(shù)的比是1∶5）;（2）非跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的4/5（非跳水隊隊員數(shù)與整個體育隊隊員數(shù)的比是4∶5）;（3）跳水隊隊員數(shù)占非跳水隊隊員數(shù)的1/4（跳水隊隊員數(shù)與非跳水隊隊員數(shù)的比是1∶4）;（4）跳水隊隊員數(shù)比非跳水隊隊員數(shù)少3/4（非跳水隊隊員數(shù)比跳水隊隊員數(shù)多3倍）。

……

二、任務(wù)升級，根據(jù)分率關(guān)系創(chuàng)編題目

教師引導(dǎo)：請大家借助提供的學(xué)習(xí)材料，獨立搭建每兩個數(shù)量之間的分率關(guān)系，延續(xù)小組合作探究的方式，共同商討對策，嘗試創(chuàng)編一道一步計算的應(yīng)用題，并自行解答，比一比哪一個小組創(chuàng)編的題目多。

學(xué)生討論成果：（1）縣體育隊有訓(xùn)練生45名，跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的1/5，跳水隊有多少名？（2）縣體育隊有訓(xùn)練生45名，非跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的4/5，非跳水隊有多少名訓(xùn)練生？（3）縣體育隊有9名跳水訓(xùn)練生，占整個體育隊隊員數(shù)的1/5，整個體育隊有多少名訓(xùn)練生？（4）縣體育隊有36名非跳水訓(xùn)練生，占整個體育隊隊員數(shù)的4/5，整個體育隊有多少名訓(xùn)練生？（5）縣體育隊有9名跳水訓(xùn)練生，占非跳水隊隊員數(shù)的1/4，非跳水訓(xùn)練生有多少名？（6）縣體育隊有36名非跳水訓(xùn)練生，跳水隊隊員數(shù)占非跳水隊隊員數(shù)的1/4，跳水隊有多少名訓(xùn)練生？（7）縣體育隊有36名非跳水訓(xùn)練生，跳水隊隊員數(shù)比非跳水隊隊員數(shù)少3/4，跳水隊比非跳水隊少多少名訓(xùn)練生？

三、提升訓(xùn)練，將一步計算變?yōu)閮刹接嬎?/p>

教師引導(dǎo)：通過積極思考，大家一下子就創(chuàng)編出了許多一步計算的應(yīng)用題，但是不要高興得太早，任務(wù)還未完成，現(xiàn)在你們接著續(xù)用以上條件和數(shù)據(jù)，創(chuàng)編出需要兩步計算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并在相同的單位時間內(nèi)看誰創(chuàng)編的題目多。

學(xué)生討論后反饋信息：（1）縣體育隊有訓(xùn)練生45名，跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的1/5，非跳水隊訓(xùn)練生有多少名？（2）縣體育隊有訓(xùn)練生45名，非跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的4/5，跳水隊有多少名訓(xùn)練生？（3）縣體育隊有9名跳水訓(xùn)練生，非跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的4/5，整個體育隊有多少名訓(xùn)練生？（4）縣體育隊有36名非跳水訓(xùn)練生，跳水隊隊員數(shù)占整個體育隊隊員數(shù)的1/5，整個體育隊有多少名訓(xùn)練生？（5）縣體育隊有9名跳水訓(xùn)練生，跳水隊占非跳水隊隊員數(shù)的1/4，整個體育隊有多少名訓(xùn)練生？（6）縣體育隊有36名非跳水訓(xùn)練生，跳水隊隊員數(shù)占非跳水隊隊員數(shù)的1/4，整個體育隊有多少名訓(xùn)練生？（7）縣體育隊有36名非跳水訓(xùn)練生，跳水隊隊員數(shù)比非跳水隊隊員數(shù)少3/4，跳水隊有多少名訓(xùn)練生？

四、教學(xué)反思

其一，采取“闖關(guān)升級”的形式來開展分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，實現(xiàn)了所有分率與相對量的對應(yīng)類型的全覆蓋，觸探到知識末梢，不遺漏任何一個細(xì)節(jié)，涉及的題型范圍也很廣，練習(xí)的題量雖大，但難易適中，便于學(xué)生總攬全局，宏觀把控分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本特征、不同對應(yīng)關(guān)系之間的細(xì)微差別、匹配的答題思路，以及分辨題面中的表述措辭來找準(zhǔn)邏輯關(guān)系，并根據(jù)這個邏輯關(guān)系選擇算法，列出正確的算式，靈活處理各種錯綜復(fù)雜的分率關(guān)系。同時也用習(xí)題的形式為學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展打開了一扇窗，學(xué)生借助直觀的體育隊訓(xùn)練的情境熟練掌握了分?jǐn)?shù)應(yīng)用技能。這樣，既筑牢了學(xué)生的知識基礎(chǔ)，又在同一情境下變換不同的問法，調(diào)換分率與比較量的相對位置來訓(xùn)練學(xué)生的辨別能力、分析能力以及判斷能力，使得學(xué)生的綜合能力得到了全面提高。

其二，采取“闖關(guān)升級”的形式復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生自主探索的空間更加開闊和自由。教師首先給學(xué)生呈現(xiàn)涉及體育運動的情境材料，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的課堂關(guān)注度。讓學(xué)生根據(jù)一組有關(guān)體育隊訓(xùn)練生人數(shù)的數(shù)據(jù)，獨立自主地將縣體育隊有45名訓(xùn)練生、跳水隊9名、非跳水隊36名三個量之間兩兩搭建分率關(guān)系，最后讓學(xué)生根據(jù)相應(yīng)數(shù)量關(guān)系創(chuàng)編應(yīng)用題。從單純的敘述性的分率關(guān)系到編創(chuàng)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不僅是一個形式的變化，更是邏輯思維的躍升，因為創(chuàng)編應(yīng)用題不僅需要冷靜思考，更需要思維的連貫性和持續(xù)性，還要統(tǒng)籌謀劃因果關(guān)系以及已知和未知的主副關(guān)系。

其三，采取“闖關(guān)升級”的形式復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)，主要采取了學(xué)生合作探究的形式，在合作交流和集體商議中，分工合作，群策群力，如三個量之間盤根錯節(jié)的對應(yīng)關(guān)系和互為因果的轉(zhuǎn)換關(guān)系，都可依仗集體的智慧來厘定。尤其是到了第三關(guān)，提出兩步計算解決的問題，其關(guān)系更加復(fù)雜化，可由部分組員先規(guī)劃出兩個量之間的直接對應(yīng)關(guān)系，再由另一部分組員制訂二步計劃，將提問對象變換成第三個量，將問題設(shè)計為：“非跳水訓(xùn)練生的人數(shù)占體育隊總?cè)藬?shù)的幾分之幾？”或者“跳水訓(xùn)練生的人數(shù)占非跳水訓(xùn)練生的幾分之幾？”等等。在解答環(huán)節(jié)，由不同組員獨立提供解題方案，然后組內(nèi)展示交流，得出不同解法。

通過合作交流、實時共享，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)了他們的存在感和參與度，使每個學(xué)生的差異得到尊重和互補(bǔ)，使不同層次的學(xué)生得到發(fā)展，取得進(jìn)步。

（責(zé)編 黃春香）