蘭州大沙溝流域山洪與泥石流易發(fā)性比較分析

李文彥 胡帥軍 張帆宇

摘?要：黃土高原地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱，在汛期的強降雨作用下常發(fā)生嚴(yán)重的山洪與泥石流災(zāi)害，嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展。采用Flow-R模擬軟件評價蘭州市大沙溝流域的山洪與泥石流易發(fā)性，分析高程、坡度、平面曲率、巖性4個因子的敏感性，最后分析易發(fā)區(qū)與關(guān)鍵因素之間的空間關(guān)系。結(jié)果表明：山洪易發(fā)區(qū)多位于西側(cè)丘陵區(qū)，而泥石流易發(fā)區(qū)多位于東側(cè)主溝內(nèi);因山洪流動性較強，故受平面曲率的影響有限，山洪的平面曲率敏感性<1，詮釋了二者的差異性;人類活動對地形地貌和巖土體的擾動是造成山洪和泥石流易發(fā)性差異的重要因素，同時誘發(fā)的山洪、泥石流對工程活動造成嚴(yán)重威脅。

關(guān)鍵詞：Flow-R;山洪;泥石流;易發(fā)性評價;敏感性分析

中圖分類號：P694;TV144?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.011

Abstract： The eco-environment in the northwest loess plateau region is fragile， and severe mountain torrent and debris flow often occur under heavy rainfall during the summer flood season， which directly affects the local life and property security and economic development. Flow-R debris flow simulation software was used to evaluate the susceptibility of mountain torrent and debris flow to the Dashagou watershed in Lanzhou City and the sensitivity of elevation， slope， plane curvature and lithology was analyzed. Finally， the spatial relationship between the susceptible area and key factors was analyzed. The results show that the mountain torrent susceptible areas are mostly located in the hilly area on the west side， while the debris flow susceptible areas are mostly located in the main channel on the east side. Due to the strong flow of mountain torrents， the effect of plane curvature on mountain torrent is minimal. The plane curvature sensitivity of mountain torrent is less than 1， which explains the difference between each other; the disturbance of topography and geomorphology and rock-soil body by human activities is an important factor that causes the difference in the susceptibility of mountain torrents and debris flows and the induced mountain torrents and debris flows pose a serious threat to engineering activities.

Key words： Flow-R model; mountain torrent; debris flow; susceptibility assessment; sensitivity analysis

近年來，黃土高原地區(qū)極端氣候頻發(fā)，汛期降雨量通常占全年降雨量的75%～85%。蘭州地區(qū)地形切割嚴(yán)重，是典型的黃土溝壑區(qū)，且快速的城鎮(zhèn)化建設(shè)對地形植被破壞嚴(yán)重，使得原本脆弱的生態(tài)環(huán)境更易發(fā)生山洪、泥石流等災(zāi)害，嚴(yán)重制約著當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)、社會發(fā)展[1-2]。例如2018年7月20日，蘭州市11個雨量站出現(xiàn)暴雨到大暴雨，局部地區(qū)降雨量達(dá)111.8 mm。暴雨誘發(fā)北山發(fā)生多處山洪與泥石流災(zāi)害，主城區(qū)形成17處積水內(nèi)澇點，交通系統(tǒng)癱瘓。山洪與泥石流形成條件相近，但其本質(zhì)存在明顯差異，山洪以水為主，流動性強，而泥石流碎屑物質(zhì)較多，流動性差[3]。易發(fā)性評價是山洪與泥石流災(zāi)害評價的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，在研究區(qū)開展山洪和泥石流易發(fā)性對比研究，可為深入分析其災(zāi)害性和風(fēng)險性提供重要資料，對制定相關(guān)防災(zāi)治理措施及土地開發(fā)規(guī)劃有重要的指導(dǎo)性。

目前，針對山洪與泥石流易發(fā)性評價方法的相關(guān)研究主要有兩類：基于工程經(jīng)驗和專家知識庫的定性評價方法[4];基于模糊數(shù)學(xué)法、二元統(tǒng)計、隨機(jī)森林、灰色理論等[4-5]數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計學(xué)評價方法。隨著對山洪、泥石流運動擴(kuò)散機(jī)理的深入研究，發(fā)現(xiàn)泥石流溝較山洪溝伴有更多的崩塌、滑坡，且堆積厚度更大[3]。當(dāng)前，國際上存在大量基于能量守恒、水文學(xué)、多相流等理論的運動模擬軟件，如FLO-2D、Titan-2D、LAHARZ、PFC、Flow-R等[6-8]。這些軟件分別從不同角度出發(fā)研究山洪、泥石流的運動過程，其中基于水文學(xué)和GIS建立的Flow-R軟件作為一種新的泥石流等災(zāi)害易發(fā)性定量評價經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，相對其他模型的最大特點是開源性和無須大量的復(fù)雜數(shù)據(jù)資料[8]，極大程度提高了對復(fù)雜地形條件的適用性，使得該模型在國際上得到廣泛應(yīng)用和推廣[8-10]。

本文將研究區(qū)內(nèi)的滑坡碎屑物視為泥石流潛在物源，通過是否考慮碎屑物源來區(qū)別分析山洪和泥石流，利用Flow-R模型對蘭州皋蘭大沙溝流域內(nèi)山洪與泥石流的易發(fā)性進(jìn)行評價，進(jìn)一步對高程、坡度、平面曲率、巖性4個要素進(jìn)行敏感性分析，找出關(guān)鍵因素，最后對關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，找出山洪和泥石流易發(fā)性之間的差異，進(jìn)而為評價山洪、泥石流給當(dāng)?shù)貛淼奈：帮L(fēng)險提供基礎(chǔ)資料，以便提高城市的山洪、泥石流災(zāi)害承受能力和治理能力。

1?研究區(qū)概況

研究區(qū)位于蘭州市皋蘭縣西南角，南至安寧區(qū)天斧沙宮，西至沙九組團(tuán)邊緣快速路，北至基本農(nóng)田集中保護(hù)區(qū)邊緣，東至基本農(nóng)田集中保護(hù)區(qū)邊緣，總面積約為100 km2。年均降雨量為293.3 mm，年均降雨天數(shù)約為63 d。6—9月為汛期，降雨量可達(dá)208 mm，占年降雨量的70.9%[11]。研究區(qū)總體地勢東北高、西南低，區(qū)內(nèi)相對高差約為440 m。全區(qū)以侵蝕堆積丘陵區(qū)和侵蝕堆積溝谷區(qū)兩種地貌為主，主要巖性為人工堆積物、第四系馬蘭黃土以及新近系砂質(zhì)泥巖等。城市建設(shè)中，大量的削坡填溝行為對原始地形地貌和自然植被造成嚴(yán)重破壞，加劇水土流失，易于誘發(fā)滑坡、山洪、泥石流等災(zāi)害，對當(dāng)?shù)鼐用竦纳钌a(chǎn)造成嚴(yán)重?fù)p害。

2?研究方法

Flow-R模型是一種基于GIS的區(qū)域尺度重力災(zāi)害易發(fā)性經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，主要用于區(qū)域尺度上模擬山洪、泥石流等重力災(zāi)害易發(fā)性[12]。由兩部分組成[12]：泥石流源區(qū)識別，泥石流危險范圍的計算模擬。其工作原理[12]見圖1。

2.1?Flow-R模型

2.1.1?源區(qū)識別

該模型采用圖層索引方法來識別潛在源區(qū)單元[10]。輸入高程、坡度、巖性等因子的柵格文件，認(rèn)為當(dāng)每個評價因子達(dá)到某一閾值時，巖土體存在失穩(wěn)誘發(fā)山洪、泥石流的風(fēng)險[13]。在此基礎(chǔ)上將每個評價因子圖層的柵格單元分為三類：源區(qū)、非源區(qū)和不確定。最后通過各圖層的疊加分析，識別出“至少一次被分類為源區(qū)，且未被分類為非源區(qū)”的柵格作為潛在源區(qū)單元[13]。

2.1.2?運動擴(kuò)散模擬

該模型通過任意組合確定物源運動方向的流動方向算法與確定運動距離的摩擦損失函數(shù)來模擬潛在源區(qū)單元的擴(kuò)散運動軌跡，計算出山洪、泥石流易發(fā)概率。其中：流動方向算法采用考慮運動慣性權(quán)重的改良多向流模型[14-15]，運動距離算法采用考慮摩擦損失能量的能量守恒模型[16-17]，具體模型介紹見文獻(xiàn)[14-17]。

2.2?評價要素及閾值參數(shù)

大量研究表明，觸發(fā)山洪與泥石流的3個關(guān)鍵因素是碎屑物源、坡度和降水。上坡匯水面積作為降水參數(shù)，在分布式水文模型中得到了廣泛的應(yīng)用[18]。坡度是山洪與泥石流物源啟動的決定性參數(shù)，碎屑物源可以通過巖性、滑坡災(zāi)害點、平面曲率3個評價要素反映。通過對研究區(qū)20 m×20 m的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到累計匯流量、坡度和平面曲率等地形和水文要素（見圖2）。根據(jù)Takahashi[19]的研究，山洪、泥石流大多發(fā)生在坡度>15°的山區(qū)，因此將物源啟動坡度閾值設(shè)為15°。山洪、泥石流常發(fā)生于溝谷地形[14]，為此引入平面曲率作為識別溝壑參數(shù)。閾值-2/100 m已經(jīng)成功運用[10， 12]，本文設(shè)-2/100 m為平面曲率閾值。上坡匯水面積的閾值選取參考Horton等[12]的研究成果，極端情況下源區(qū)坡度及上坡匯水面積經(jīng)驗關(guān)系見文獻(xiàn)[18]。在進(jìn)行泥石流模擬時，考慮松散堆積物（滑坡災(zāi)害點）這一潛在物源因素。

根據(jù)Park等[13]、Delmonaco等[14]的研究，本文的流向模型參數(shù)為修正高程dh=4、指數(shù)x=4，慣性權(quán)重模型選用余弦慣性模型。運動距離模擬選擇SFLM模型，根據(jù)Corominas[20]的研究，延伸角參數(shù)的取值范圍一般為7°～11°，研究區(qū)溝道起伏較緩，延伸角為7°;參考馮尊斌[21]、高喆[22]的研究和相關(guān)歷史資料，將最大速度閾值取為25 m/s。

3?易發(fā)性模擬結(jié)果

研究區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害產(chǎn)生的松散堆積體為泥石流的重要物源，不考慮已有滑坡堆積體，可分析山洪易發(fā)性;反之，為泥石流易發(fā)性分析。

3.1?易發(fā)概率分布

圖3為山洪和泥石流災(zāi)害的易發(fā)概率分布情況，易發(fā)概率值越大表明易發(fā)性越高。不考慮現(xiàn)存滑坡松散堆積物的情況（即山洪），其模擬的易發(fā)概率分布見圖3（a）。西側(cè)丘陵區(qū)易發(fā)育小規(guī)模的山洪災(zāi)害，東側(cè)溝谷區(qū)沿主溝存在較大規(guī)模的山洪，結(jié)果顯示山洪區(qū)面積約占整個研究區(qū)面積的16.34%?？紤]現(xiàn)存不穩(wěn)定邊坡、滑坡等松散堆積物的情況（即泥石流），其易發(fā)區(qū)明顯擴(kuò)大（見圖3（b））。泥石流易發(fā)區(qū)面積約占整個研究區(qū)面積的24.68%，東側(cè)溝道兩側(cè)大量的不穩(wěn)定邊坡為泥石流的發(fā)生提供了大量碎屑物源，易發(fā)區(qū)范圍有所增大，向兩側(cè)支溝延伸，易發(fā)性也有所提高。由于南部地區(qū)分布大量小型滑坡，大量碎屑物在山洪的基礎(chǔ)上進(jìn)一步形成泥石流災(zāi)害，因此該區(qū)域的山洪、泥石流易發(fā)性差異最為顯著。

3.2?易發(fā)等級分布

在易發(fā)概率分布圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)自然斷點法將易發(fā)概率分為3級：高易發(fā)區(qū)（>0.1），中易發(fā)區(qū)（0.1～0.01），低易發(fā)區(qū)（<0.01）。山洪和泥石流的易發(fā)等級分區(qū)見圖4。山洪的高易發(fā)區(qū)主要分布在西側(cè)丘陵區(qū)以及東側(cè)溝谷區(qū)的局部支溝內(nèi)，其范圍較小，整個研究區(qū)內(nèi)，高易發(fā)區(qū)占4.05%，中易發(fā)區(qū)占6.24%，低易發(fā)區(qū)占6.04%，見圖4（a）。受松散堆積物分布的影響，泥石流的高易發(fā)區(qū)主要分布于東側(cè)溝谷區(qū)主溝內(nèi)且規(guī)模大，而西側(cè)丘陵區(qū)的高易發(fā)區(qū)范圍有所減小，整個研究區(qū)內(nèi)，高易發(fā)區(qū)占5.57%，中易發(fā)區(qū)占6.12%，低易發(fā)區(qū)占12.98%，見圖4（b）。

4?討論分析

鑒于山洪和泥石流災(zāi)害的相似性，進(jìn)一步對山洪和泥石流易發(fā)區(qū)的地形地貌因素進(jìn)行深入分級評價，以期找出各自最為重要的觸發(fā)因素，并進(jìn)一步分析二者易發(fā)區(qū)分布差異的原因。

4.1?要素敏感性評價

利用貝葉斯條件概率模型（見式（1））對山洪和泥石流各因子的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行相對頻率定量計算[23]，對4個要素值的不同區(qū)間進(jìn)行各評價因子的敏感性分析，評價各因素的貢獻(xiàn)度。

式中：Il為敏感性指數(shù);Pmn（L）為要素m中n區(qū)間存在災(zāi)害點的柵格數(shù);Pm（L）為要素m中存在災(zāi)害點的柵格數(shù);Pmn（G）為要素m中n區(qū)間不存在災(zāi)害點的柵格數(shù);Pm（G）為要素m的總柵格數(shù)。

對同一要素各分級區(qū)間的敏感性指數(shù)取平均值，即該要素的敏感性值Iavel。Iavel越大，說明其對災(zāi)害發(fā)生的影響越大。表1顯示：對于泥石流，高程、巖性、坡度的Iavel較大;山洪的流動性較強，受地形起伏的影響較小，在平坦區(qū)其流動路徑更寬闊，平面曲率的Iavel<1。

4.2?易發(fā)區(qū)差異性分析

通常情況下，由于砂巖的力學(xué)強度比黃土大，因此易發(fā)區(qū)多位于黃土區(qū)而非砂巖區(qū)。但因砂巖的強度較大，砂巖區(qū)廣泛分布的人類工程活動產(chǎn)生大量不穩(wěn)定邊坡和松散堆積物，常在降雨時誘發(fā)泥石流等災(zāi)害，故砂巖區(qū)泥石流易發(fā)性更大，分布更廣，見圖5（a）。由于山洪與泥石流存在一定的相似性，其易發(fā)區(qū)的巖性分布特征與泥石流相似，間接表明該模型模擬黃土溝壑區(qū)泥石流等重力災(zāi)害的合理性。由于泥石流的沖刷較山洪更加強烈，對黃土有較強的侵蝕作用，因此呈現(xiàn)出黃土中泥石流的易發(fā)區(qū)占比大于山洪易發(fā)區(qū)占比的現(xiàn)象，松散物區(qū)與之相反，見圖6（a）。

圖5（b）表明兩種災(zāi)害事件主要分布在高程1 700～1 800 m之間，僅存在規(guī)模上的差異。大量物源的存在，造成各高程區(qū)間的泥石流普遍增多。由圖6（b）發(fā)現(xiàn)，除山洪高易發(fā)區(qū)外，兩者的各級易發(fā)區(qū)均集中分布于高程為1 750～1 800 m的地區(qū);可能是局部削坡行為對原始地形的改變，造成位于1 700～1 750 m高程區(qū)間的山洪高易發(fā)區(qū)占比增大（37.36%）。

由圖5（c）可發(fā)現(xiàn)兩種災(zāi)害在坡度方面的分布規(guī)律基本相似，隨著地形坡度增大，山洪和泥石流的分布范圍逐漸減小。研究區(qū)的平均坡度約為17°，溝谷內(nèi)的坡度極小，地形起伏平緩，其中坡度<10°區(qū)域的災(zāi)害最多。由圖6（c）不難發(fā)現(xiàn)，坡度<10°時，山洪的高易發(fā)區(qū)和低易發(fā)區(qū)占比相較泥石流對應(yīng)易發(fā)等級占比更大;而在坡度>10°的地區(qū)，高、低易發(fā)等級的分布情況與之相反。分析其原因，主要是泥石流的形成需要更多的碎屑物源，而高傾角坡面往往分布有相對失穩(wěn)的松散物，與實際情況基本吻合。

平面曲率是識別溝谷的有效地貌要素[24]。由圖5（d）可知，由于凹地形具有較好的匯流作用，因此災(zāi)害更多分布在該區(qū)域。敏感性分析表明平面曲率對流動性較強的山洪影響相對較小，而泥石流黏度較大，容易形成局部淤積，因此平面曲率為（0，1）的谷底局部隆起地形也發(fā)育有一定規(guī)模的山洪和泥石流。山洪中碎屑物質(zhì)稀少，流動性較強，在平坦區(qū)其流動路徑更寬闊，是平坦區(qū)域山洪各級易發(fā)區(qū)比相同易發(fā)等級的泥石流占比較大的主要原因。另外，平面曲率為（0，1）的近平坦突起區(qū)泥石流高易發(fā)區(qū)的占比（23.70%）大于山洪高易發(fā)區(qū)占比（21.74%），可作為泥石流流動性相對較差、造成局部淤積現(xiàn)象的又一有效佐證（見圖6（d））。

綜上所述，在相同降雨條件下，眾多影響因素中，削坡切坡等工程活動造成的不穩(wěn)定巖土體對泥石流易發(fā)性的影響遠(yuǎn)大于巖土體固有力學(xué)強度的影響，同時也是造成泥石流和山洪災(zāi)害易發(fā)區(qū)分布差異的重要原因。

5?結(jié)?論

（1）Flow-R模型是一種基于GIS的重力災(zāi)害易發(fā)性評價模型，其最大特點是無須大量復(fù)雜的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該模型可以較好地模擬評價研究區(qū)山洪和泥石流的易發(fā)性，且對復(fù)雜地形的適應(yīng)性較好。

（2）模擬結(jié)果顯示，山洪高易發(fā)區(qū)主要位于西側(cè)丘陵區(qū)，而泥石流高易發(fā)區(qū)主要分布在東側(cè)溝谷區(qū)沿主溝兩側(cè)。分析高程、坡度、平面曲率、巖性4個要素的敏感性，發(fā)現(xiàn)山洪流動性較強，易發(fā)區(qū)分布受平面曲率影響較小，其Iavel<1。

（3）研究區(qū)內(nèi)人類工程活動對巖土體的擾動帶來大量潛在泥石流物源，對于泥石流的易發(fā)性分布有著重要的影響，其高易發(fā)區(qū)基本與研究區(qū)內(nèi)滑坡等松散物堆積區(qū)存在極高一致性，同時泥石流的易發(fā)區(qū)又嚴(yán)重威脅著人類工程活動。

參考文獻(xiàn)：

[1]?ZHANG F Y， YAN B B， FENG X M， et al. A Rapid Loess Mudflow Triggered by the Check Dam Failure in a Bulldoze Mountain Area， Lanzhou， China[J]. Landslides， 2019， 16（10）： 1981-1992.

[2]?馬美紅，黃先龍，何秉順，等.中國山洪溝現(xiàn)狀及防洪治理對策[J].人民黃河，2019，41（2）：44-48.

[3]?陳寧生，劉美，劉麗紅.關(guān)于山洪與泥石流災(zāi)害及其流域性質(zhì)判別的討論[J].災(zāi)害學(xué)， 2018， 33（1）： 39-43.

[4]?黃潤秋，向喜瓊，巨能攀.我國區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害評價的現(xiàn)狀及問題[J].地質(zhì)通報，2004，23（11）：1078-1082.

[5]?張帆宇，劉高，諶文武，等.基于多變量統(tǒng)計分析的大型滑坡敏感性評價：以汶川地震影響的隴南地區(qū)為例[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，43（9）：3595-3600.

[6]?KLEVANNYI K A， KOLESOV A M， MOSTAMANDI M S V. Predicting the Floods in St. Petersburg and the Eastern Part of the Gulf of Finland Under Conditions of Operation of the Flood Prevention Facility Complex[J].Russian Meteorology and Hydrology，2015，40（2）：115-122.

[7]?PROCTER J N， CRONIN S J， PLATZ T， et al. Mapping Block-and-Ash Flow Hazards Based on Titan 2D Simulations： A Case Study from Mt. Taranaki，NZ[J]. Natural Hazards，2010，53（3）：483-501.

[8]?HORTON P， JABOYEDOFF M， RUDAZ B， et al. Flow-R， a Model for Susceptibility Mapping of Debris Flows and Other Gravitational Hazards at a Regional Scale[J]. Natural Hazards and Earth System Sciences，2013，13（4）：869-885.

[9]?HUGGEL C， KAAB A， HAEBERLI W， et al. Regional-Scale GIS-Models for Assessment of Hazards from Glacier Lake Outbursts： Evaluation and Application in the Swiss Alps[J].Natural Hazards and Earth System Sciences，2003，3（6）：647-662.

[10]?HORTON P， JABOYEDOFF M， BARDOU E. Debris Flow Susceptibility Mapping at a Regional Scale[C]//Proceedings of the 4th Canadian Conference on Geohazards： from Causes to Management. Québec：Presse de l'Université Laval， 2008：594.

[11]?朱曉霞，張力，楊樹文.降雨引發(fā)的蘭州黃土滑坡時空規(guī)律分析和臨界降雨量預(yù)測[J].中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2019，30（4）： 24-31.

[12]?HORTON P， JABOYEDOFF M， ZIMMERMANN M， et al. Flow-R， a Model for Debris Flow Susceptibility Mapping at a Regional Scale–Some Case Studies[J]. Italian Journal of Engineering Geology， 2011， 2： 875-884.

[13]?PARK D， LEE S， NIKHIL N， et al. Debris Flow Hazard Zonation by Probabilistic Analysis （mt. Woomyeon， Seoul， Korea[J]. International Journal of Innovative Research in Science， Engineering and Technology， 2013， 2（6）： 2381-2390.

[14]?DELMONACO G， LEONI G， MARGOTTINI C， et al. Large Scale Debris-Flow Hazard Assessment： a Geotechnical Approach and GIS Modelling[J]. Natural Hazards and Earth System Science， 2003， 3（5）： 443-455.

[15]?HOLMGREN P. Multiple Flow Direction Algorithms for Runoff Modelling in Grid based Elevation Models： an Empirical Evaluation[J]. Hydrological Processes， 1994， 8（4）：327-334.

[16]?PERLA R， CHENG T， MCCLUNG D M. A Two-Parameter Model of Snow-Avalanche Motion[J]. Journal of Glaciology， 1980， 26： 197-207.

[17]?侯云龍，胡帥軍，彭啟園，等. 黃土溝壑區(qū)泥石流易發(fā)性分析：以蘭州老狼溝為例[J]. 三峽生態(tài)環(huán)境監(jiān)測， 2019， 4（4）： 48-56.

[18]?ERSKINE R H， GREEN T R， RAMIREZ J A， et al. Comparison of Grid-Based Algorithms for Computing Upslope Contributing Area[J].Water Resources Research， 2006， 42（9）：W09416.

[19]?TAKAHASHI T. Estimation of Potential Debris Flows and Their Hazardous Zones： Soft Countermeasures for a Disaster[J]. Natural Disaster Science， 1981， 3（1）： 57-89.

[20]?COROMINAS J. The Angle of Reach as a Mobility Index for Small and Large Landslides[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1996， 33（2）： 260-271.

[21]?馮尊斌.基于GIS的蘭州泥石流危險性評價[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)， 2018： 70-80.

[22]?高喆.蘭州市西固區(qū)山洪災(zāi)害分析研究[D].蘭州：蘭州大學(xué)， 2016： 21-31.

[23]?寧娜，田黎明，張鵬，等.甘肅南部武都地區(qū)泥石流危險性評價[J].山地學(xué)報，2013，31（5）： 601-609.

[24]?RICKENMANN D. Empirical Relationships for Debris Flows[J]. Natural Hazards， 1999， 19（1）： 47-77.

【責(zé)任編輯?許立新】