例析含量詞二元問(wèn)題求參范圍的求解策略

安徽省蕪湖市第一中學(xué)(241000) 劉海濤

在近些年的高考和各類模擬考中,含有全稱量詞或存在量詞的二元不等式(或等式)求參問(wèn)題頻繁出現(xiàn),且主要以解答題的形式出現(xiàn),綜合性強(qiáng),解法靈活,主要考查轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想,邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1].本文例析如何根據(jù)題目的特征,尋求合理的轉(zhuǎn)化策略,現(xiàn)與讀者分享交流,以期拋磚引玉.

1 “f(x1)≥(>)g(x2)”類型

2 “f(x1)=g(x2)”類型

3 “|f(x1)?f(x2)|≤(<,≥,>)m”類型

4 “|f(x1)?g(x2)|≤(<,≥,>)m”類型

7 其他類型

評(píng)注該題最大的特點(diǎn)為可以利用比值代換實(shí)現(xiàn)減元,將二元不等式轉(zhuǎn)化為一元不等式,使得問(wèn)題得以解決.